數學前置作業的設計與實施

陳 昭

（青島上海路小學 山東 青島 266011）

作業是課堂教學的有力補充，是學生進行學習最基本的活動形式。學生數學知識和技能的掌握、數學思想方法的形成、數學活動經驗的獲得，應用意識和創新意識的培養，都離不開作業這一基本活動。設計前置作業，引導學生對要學習的內容進行前期的鋪墊和準備，可以幫助教師了解學生對新內容的認識和學習情況，把握學生學習過程中的困惑點和易錯點，從而找準教學的生長點，更有的放矢的進行課堂教學。

一、新授課的前置作業設計

前置作業設計目標應該具體，針對不同的年級又有所不同。

1.低年級前置作業設計側重于自學方法的指導，前置作業不能多，學習方法要具體，課堂上可以在教師指導下，在小組和班級交流中體會，這樣降低了難度，學生會更樂于自學。

低年級數學的前置學習主要是根據教學內容找身邊的、生活中相關的數學例子，在設計前置作業時，要明確要求，要細致，讓學生清楚每一個要求的目的。根據以上原則，在教學一年級下冊十幾減幾不退位時，我給學生布置了前置作業:自學例1和例2并完成想一想“算一算”，不會的可請教家長；在算一算中，明確方法，數一數，用小棒擺一擺，用計數器撥一撥。第二天，在課堂上請學生來教學例題，題目的計算的方法，注意什么，基本都是學生介紹的，我只做了歸納和總結。在鞏固練習時，學生上黑板板演，其余學生做“小評委”，孩子們的眼睛是雪亮的，他們的要求比老師還嚴，從課后作業反饋情況來看，大部分學生已經基本掌握。

2.中高年級學生，已經有了一定的自學能力，對他們的前置作業可以把這課的教學要求比較全面具體地提出來。

例如在設計《逆推》一課前置作業時，先設計復習舊知識：讓學生回憶在之前解決問題時，學過的整理條件和問題的方法，記錄并舉例說明。這樣設計不僅讓學生回顧與整理之前解決問題的相關知識，還對滲透的數學思想方法加以梳理。接下來一個問題是讓學生從之前學習的方法中，找到適合本節課所需的方法，讓學生明確學習目標，重點、難點，帶著問題對教材進行學習，認真閱讀教材文本，思考重點問題，努力完成學前準備內容和部分探究活動內容。

3.為了培養學生的創造性思維，在空間與圖形內容的前置作業，我們也要給他們創造一個想象的機會，讓學生也能經歷“猜想”和“證明”的過程。

例如在學習《長方形面積計算》一課中，我設計了這樣的前置作業，要求學生在不看課本的情況下，先自己猜想長方形的面積可能和什么有關？接下來，又設計了三個長方形，這三個長方形，一和二寬相同，二和三長相同，通過讓學生分別測出它們的面積、長、寬，填表后，大膽猜想，長方形面積和什么有關，有什么樣的關系，然后讓學生用自己的方法證明，長方形面積的計算公式。學生通過獨立思考，加深了掌握知識，創新能力和創新品質同樣能夠得到培養。

4.前置作業的學習內容不要過多或者是過于具體，應該給學生留下思考的空間，還不能給學生太多需要動筆去完成的內容，如果學習內容比較具體單一可以課上提出自學問題，讓學生課上自學、小組討論、全班交流同樣也充分發揮學生的主體作用，同樣是以生為本。在高年級的導學性前置作業設計中，在提出簡單的要求后，充分放手讓學生自己回顧所學知識，再用喜歡的方式進行整理。

二、回顧整理的前置作業設計

這類作業主要來源于每個單元結束后的“整理復習”。由于中低年級的學生年齡小，所以前置作業設計了三部分內容。第一部分，給學生設計一個框架，讓學生根據這個框架回顧每一個知識點所學的內容,并進行相應的舉例，寫出解題的提示、完整的解題過程和注意事項。例如在整理兩位數乘兩位數這一單元內容時，學生通過口算、估算、筆算的完整解題過程整理計算的方法，也有學生是用經驗交流的方法，寫出口算、估算、筆算兩位數乘兩位數時容易出錯需要注意的問題，給同學進行提示。

第二部分設計了錯題袋，把自己在學習這一單元時出現的錯題整理在小研究里。整理錯題的過程也是一個復習的過程，記錄著屬于學生自己的錯誤“足跡”，為學生鞏固知識有了準確的依據。第三部分是我來挑戰，小組內同學互相出幾道同類型的題目，小組內互相批閱。在這個過程中，出題者必須掌握好這部分內容，因為出題者有義務給做題者講題。這樣，學生不僅自己學會了知識，發揮了學習的主動性和積極性，還提高了自己管理能力、和同學溝通交流的能力。

在高年級的前置作業設計中，在提出簡單的要求后，充分放手讓學生自己回顧所學知識，再用喜歡的方式進行整理。

三、研評課的前置作業

復習檢測后，課堂上我們也采用讓學生自己講評試卷，我們稱之為研評課，在小研究中設計了兩部分內容：錯題袋和好題庫，并提出要求。

錯題袋的要求：1.為什么錯了？2.應該怎樣解答？3.給同學們的提醒。

好題庫的要求：1.你認為（這次測試）有難度的題目是什么？

實踐證明，前置性作業為學生創設了廣闊的探索空間，激發起學生探究的積極性，為學生課前嘗試性、自主性學習指引了方向，使課堂上的小組合作學習有了準備，交流有了落腳點，討論有了思想，展示有了素材。教師把前置性作業與課堂教學中的“小組合作”、 “課堂展示”有效結合，相輔相成，可以更好地體現“先學后教，以學定教”的教育理念。