對安徽省地區發展差異的研究
——基于主成分分析和對應分析

楊 苗 魏 峰

（安徽大學，安徽 合肥 230000）

一、引言

安徽省位于中國華東地區，與江蘇省，上海市和浙江省共同構成了長江三角洲城市群，地理位置優越。且安徽在經濟方面，屬于我國中東部經濟區，這就給安徽的各方面發展提供了良好的條件，是中國史前文明的重要發祥地。文化方面，安徽省擁有淮河，新安，廬州和皖江四大文化圈。所以，安徽擁有相當好的地理條件和文化積累。

安徽省占地14.1萬平方公里，設有十六個地級市，2016年全省人口達到7027萬，是人口大省。隨著中國整體發展水平的不斷提升，安徽省各地級市也在飛速發展，但各地區發展速度不同。2016年安徽省國民經濟生產總值為24117.9億元,正在不斷向中等偏上收入發展，2017年安徽省GDP增速8.50%，GDP總量達27518.7億元，位居全國GDP總量排名第九，但人均GDP遠達不到該水平。安徽省經濟總量較大，但由于各地級市所依靠的發展因素不同，導致地區發展水平存在較大差異。

區域差異問題一直是我國的重點問題，目前，國內已有許多學者對該問題作出研究,但是由于研究的區域、時期和選擇的指標以及計量方法的不同，不同的學者得出的結論也有一定的差異，沒有形成一致的結論。對于區域發展差異的相關研究方法主要有基尼系數法、Theil指數法、時間序列法和因子分析法。在基尼系數法對區域差異的研究中，趙晨希、王合玲使用2002—2012年的統計數據，通過變異系數、基尼系數和泰爾指數分析新疆經濟空間差異。揭示了南疆,北疆與南北疆之間的經濟水平差異均存在一定程度的增加[1]。蔡安寧于2011年系統地計算了1978—2009年江蘇省縣域人均GDP的基尼系數,并得出江蘇省區域經濟差異總體上呈波動性的擴大趨勢[2]。在Theil指數法對區域差異的研究中，張慶霖于2013年采用可分解的Theil指數定量評價了1996—2011年四大經濟區域間以及區域內的經濟差異演變過程。研究發現：安徽區域經濟差異一直呈現逐步擴大趨勢[3]。在時間序列對區域差異的研究中，杜麗永、蔡志堅于2012年基于1952-2009年間的GDP數據,采用隨機收斂和β收斂檢驗方法對數據進行時間序列檢驗,分析了中國區域經濟差距的演進趨勢[4]。在因子分析對區域差異的研究中，2008年，那書晨運用因子分析、聚類分析等統計方法,對我國31個省、直轄市、自治區的經濟、環境、人力資源的區域差異進行了分析，并給出了協調發展政策建議[5]。2013年，馮學軍在選取了13個經濟指標后，通過因子分析法綜合評估安徽和上海兩個地區1990年-2009年的經濟發展水平，得出造成兩地區經濟差異的主要原因，并提出協調兩地區經濟發展差距的對策建議[6]。在對區域發展差異的研究中，還尚未有學者利用對應分析對區域發展差異進行探究，本文側重于利用主成分分析計算安徽省各地級市發展水平的綜合得分，分析地區發展差異，并通過對應分析得出的散點圖的分布情況，找出影響地區發展差異的因素，分析地區發展與所選指標的哪些指標聯系較為密切，以此來對發展水平較低的地區提出發展建議。

二、指標的選取

在構建指標體系時，首先應考慮數據的可得性和清晰性。只有數據容易獲得，研究才能進行下去，沒有數據的研究是沒有意義的。其次，應將指標體系盡可能簡化，降低指標間的相關性。復雜的指標體系不僅不利于研究的進行，而且容易造成研究的錯誤，所以，在選擇指標時，應盡可能全方位地選擇指標。再其次應考慮指標的代表性。在選取指標時，若要使指標簡化，則所選取的指標應具有較強的代表性和典型性。然后，指標的選擇應該具有客觀性。毋庸置疑，近年來，我國社會經濟高速發展，但客觀來講尚欠發達，我國目前正處于全面進入小康社會的進程中，但避免不了各地區達到小康的速度和質量各不相同。因此，在地區經濟的研究中，應更多地關注影響地區經濟差異的因素來盡可能縮小地區經濟差異。最后，應考慮構建指標體系的成本，盡可能在最少的成本下做出最大限度的研究，簡化指標體系在一定程度上也降低了成本。

針對地區發展狀況的問題，本文從經濟發展、教育與人力資源、交通及通訊、衛生狀況四個方面，根據科學性、實用性、完備性和可行性的原則，選取了安徽省十六個城市的十七個指標構建安徽省各地級市經濟發展狀況指標體系[7]。其中，經濟發展指標為建筑業總產值、工業總產值、地區生產總值、進出口總額、旅游外匯收入、農林牧漁業總產值、地方財政收入、城鎮居民家庭家庭年人均收支、農村居民可支配收入、城市建設、城市固定資產投資額、項目投資建設總規模；教育與人力資源指標為普通高等學校畢業生人數、科技活動人員、年末就業人數；交通及通訊指標為私人車輛數；衛生狀況指標為衛生機構人員數。

三、方法的選擇

在對指標篩選完畢以后，我們就要針對所選擇的指標進行進一步的研究。在本次研究中，我們選擇的方法是多元統計方法中的主成分分析法和對應分析法。通過以往的學習，我們了解到，在對多個變量進行研究時，較多的變量往往會帶來研究的復雜性，而主成分分析法就是通過降維將多個變量綜合成少數幾個綜合變量，稱為主成分，對應分析也是通過降維的思想從而達到簡化數據結構的目的。本文利用主成分分析方法將涉及安徽省各地級市發展狀況的十七個指標降維，消除指標間的多重共線性，提取出原始變量中的絕大部分信息，再利用對應分析方法直觀的研究影響地區發展差異的因素。

四、數據的分析與處理

以安徽省統計局公布的2016年統計年鑒中的數據作為原始數據，用SPSS軟件對原始數據進行標準化處理，根據標準化后的數據做主成分分析和對應分析。

在KMO和Bartlett檢驗結果中，單側顯著性水平為0.0001，因此該模型適合因子分析。

根據數據解釋方差表以及選取主成分的原則是特征值大于一，則研究中宜選取兩個主成分，且前兩個主成分解釋了全部方差的92.088%，即包含原始數據的信息總量達到了92.088%，大于85%，這說明前兩個主成分代表原來17個發展指標評價安徽省各城市經濟已經有足夠的把握。設這兩個主成分分別用F1，F2來表示。在SPSS操作中，將因子分析抽取中的因子的固定數量要提取的因子數確定為2，即可得成份矩陣的前2個特征根的特征向量，如下表所示。

根據主成分得分系數矩陣可以得出兩個主成分的線性組合，且可以得出除X4、X8、X11、X17對第二主成分貢獻較大，其余指標對第一主成分的貢獻較大。所以，第一主成分主要刻畫了地區經濟發展指標和教育指標對地區發展的影響，且利用第一主成分來評價安徽省各地區發展水平已經有74.421%的把握，所以經濟和教育是反映地區發展狀況的主要指標。而第二主成分主要體現農林牧漁業總產值、年末就業人數、衛生機構數和私人車輛擁有數對地區發展水平的影響。

依據F=aF1+bF2（其中a=74.421/92.088,b=17.667/92.088）,計算得出主成分綜合得分，即為在本文選取的指標中，安徽省各地區發展狀況的綜合水平。主成分得分和各城市發展狀況排名如下：合肥市、蕪湖市、阜陽市、馬鞍山市、安慶市、蚌埠市、滁州市、宣城市、宿州市、六安市、亳州市、淮南市、銅陵市、淮北市、黃山市、池州市。

由綜合主成分排名可以看出合肥市經濟狀況最優，居于安徽省地區經濟狀況排名之首，且遠遠高于平均水平。這主要由于合肥市是安徽省的省會城市，發展機會更多，具有更好的政策優勢，而且無論是科技、教育、交通還是醫療等方面都相對完善。這也在一定程度上帶動了地區的發展，使得合肥的經濟發展水平較高。在發展水平的綜合得分中，大部分地區的綜合得分為負，這并不表示地區的發展處于后退或者發展水平較差，而是這些地區較發展的平均水平較低。

根據對應分析輸出結果可知，第一維和第二維的累積慣量比例占總慣量的95%，所占比例較大，即在對安徽省16個地級市所選的17個指標的分析中，可以選取兩維對安徽省地區發展狀況進行對應分析。

由輸出結果可以得出繪制最后疊加的散點圖所需的兩套坐標。可以得出關于行變量的點坐標表，如合肥（-3.389，0.009），蕪湖（-0.627,-0.515）等。同理，也可以得出關于列變量的點坐標表，如地區生產總值（-0.937，-0.013）等。這些坐標值為各城市和各指標在散點圖中相應的點，由此可以得到疊加散點圖，如圖所示。

圖1 對應分析散點圖

由以上散點圖可知，安徽省合肥市、蕪湖市一類的發展狀況較好的城市，其地區發展主要依靠科技、進出口、教育、旅游、工業等經濟狀況指標和教育指標；而宣城、池州之類的相對經濟落后的城市，經濟來源主要依靠農林牧漁業、年末就業人數等指標，居民收入偏低，城市發展緩慢。因此，為了均衡地區發展，地方政府可以在政策允許的情況下，發展科技，建設交通，提升教育水平，同時為本地區制造更多地發展機會，吸引和鼓勵更多高素質人才回到自己的城市發展，為家鄉的發展做出貢獻。

五、結論

本文采用主成分分析法和對應分析法系統地分析了安徽省各地級市發展狀況，我們知道，影響地區發展狀況的指標很多，且各個指標之間有可能具有一定的相關性，如果分別對各個指標進行分析研究，不僅帶來了分析的復雜性，而且會受到指標之間相關性的影響，而主成分分析法就能很好的處理了這一問題。在主成分分析中，主成分是將原來的關于地區發展狀況的多個指標歸結為兩個綜合得到的，不僅剔除了原始數據中的重疊信息，消除了原始數據之間的多重共線性，還簡化了研究。而對應分析較好的揭示了指標與樣本的內在聯系，將變量與指標聯系起來，在同一個體系內研究影響地區發展水平的多個指標，從而以較小的代價提取了原始數據中較多的信息。在主成分分析和對應分析中，我們進行的每一步運算都是通過科學的軟件對數據進行分析得出的，所以，在一定程度上排除了人的主觀性，得到的結果相對客觀，使得得出的結論具有更高的可信度[8]。

在本次研究中，安徽省各城市發展水平的排名依次為合肥市，蕪湖市，阜陽市，馬鞍山市，安慶市，蚌埠市，滁州市，淮北市，宣城市，宿州市，六安市，亳州市，淮南市，銅陵市，淮北市，黃山市，池州市。合肥、蕪湖、馬鞍山一直以來都是安徽地區發展的領頭羊，合肥的地理及政策優勢，蕪湖的第三產業，馬鞍山的工業，使得這些城市經濟較為發達。阜陽市在本次研究所選指標中具有較高的綜合排名，阜陽市作為安徽省人口大市，經濟總量較大，近年來安徽省經濟的發展也給阜陽帶來了更多的發展機會，為本地人口提供了許多就業崗位，使得阜陽市在農業、工業、金融業等各方面發展迅速。黃山、池州之類的經濟狀況較差的城市，城市發展主要依靠旅游業，黃山景區和九華山景區是我國著名景區，每年都有大批游客慕名而來，這給當地居民帶來了收入，但是其他方面發展相對滯后。

安徽省近年來處于中高速發展階段，各地級市的發展水平都有了顯著提高，但是，我們也應看到在城市發展中并不是很完善的方面，每個城市在發展中還都有可以改善的方面。在本次研究中，第二產業和第三產業的發展對城市的經濟發展起到了極大的促進作用，正如王啟仿在2004年的一次研究中提到的一樣，第一產業對區域發展差異的影響不大，第二產業是導致區域發展差距的第一因素，第三產業對地區差異的影響在不斷擴大[9]。因此，提高城市技術水平、吸引外商投資、優化產業結構、提高教育水平等都是發展各城市經濟有效手段。朱勇，張宗益在2005年提出技術創新能力對經濟增長的貢獻率在0.8左右，我國欠發達地區的技術創新水平遠低于發達地區[10]。而對安徽省的各地級市而言，技術水平的差異同樣是造成地區發展差異的重要因素。吸引外商投資、優化產業結構、提高教育水平其實也是在促進技術的發展。外商投資會在一定程度上會帶來先進的技術，優化產業結構提高經濟和教育水平，接受過高等教育的人力資本對經濟的增長具有較大的促進作用。所以，在城市發展中，我們要勇于創新，加快發展，并且在發展中發現問題，及時解決，在實施公共政策時，應具有針對性。我們應緊跟國家的腳步，積極探索更多有利于提高地區發展水平的政策方針。