基于方差分析模型建筑裝修定額項(xiàng)目劃分的應(yīng)用研究

（陜西榆林職業(yè)技術(shù)學(xué)院 719000）

0 引言

傳統(tǒng)定額項(xiàng)目劃分體現(xiàn)在工效差別方面可以概括為：按使用機(jī)具和機(jī)械施工方法劃分；按建筑的結(jié)構(gòu)性質(zhì)與繁瑣簡單程度劃分；按產(chǎn)品對質(zhì)量的要求標(biāo)準(zhǔn)不同劃分；按使用材料的不同劃分；按合適步距劃分。

上述方法只是把定額進(jìn)行定性的劃分，且所考慮的因素也較為單一，僅僅把定額在一定程度上劃分成型，缺乏理論的、科學(xué)的劃分依據(jù)，致使所編制定額與實(shí)際有較大的出入。故在定額的實(shí)際編制過程中，需要用科學(xué)的方法，綜合考慮諸多因素，對定額項(xiàng)目的劃分進(jìn)行定量化分析，從而提高定額的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。

1 方差分析模型

在定額編制數(shù)據(jù)收集階段，對收集數(shù)據(jù)中的各種觀測變量，利用方差分析對其建立模型，進(jìn)行分析，從觀測變量的方差入手，研究各種變量中對定額消耗量的最終結(jié)果產(chǎn)生顯著影響的那部分變量。

1.1 模型理論

在諸多因素的影響下，人、材、機(jī)的消耗量作為隨機(jī)因素是概率分布函數(shù)建立的前提。當(dāng)隨機(jī)因素作為唯一的因素時，定額反映出的是施工隊的消耗量是相對穩(wěn)定的，由中心極限定理得出，人、材、機(jī)的消耗量近似地服從正態(tài)分布。由于隨機(jī)因素和諸多非隨機(jī)因素共同參與后，人、材、機(jī)消耗量的分布形態(tài)會發(fā)生很大變化。因此，理想的施工環(huán)境是不考慮非隨機(jī)因素的影響，或者當(dāng)非隨機(jī)因素對消耗量的影響不明顯時，忽略其影響，把施工過程中人、材、機(jī)消耗量當(dāng)成正態(tài)分布統(tǒng)計。下面我們以一個和兩個因素為例進(jìn)行分析。

1.1.1 單因素的影響分析

假設(shè)只有惟一因素X，其它因素不變，對因素 X 處于不同水平時進(jìn)行計算，得出相應(yīng)的消耗量，現(xiàn)把消耗量定義如下：

xij其中，i=1,2,...,nj式中 k代表樣本數(shù)量，同時代表因素X的不同水平；nj代表不同水平時每種水平樣本觀察的次數(shù)。

根據(jù)離差平方和分解法，設(shè) Qt為觀測值 與總體平均數(shù) 的離差平方和：

經(jīng)過整理得式中為同一水平下樣本的平均值。令 Qe為總隨機(jī)誤差，當(dāng)時，即因素X變化的影響大于總隨機(jī)誤差時，認(rèn)為因素X具有顯著性影響，為了確定相互之間定量的比較關(guān)系，運(yùn)用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識對二者進(jìn)行定量的比較。由于和相互獨(dú)立，根據(jù) F分布定理可得，

時，因素 X 對消耗量的影響具有顯著性，其中 是顯著水平，一般是0.05 或0.01。

1.1.2 雙因素影響分析

假定只有因素X和Y發(fā)生變化，其它的因素不再變化。分別檢驗(yàn)因素X和Y處在不同的水平時對人、材、機(jī)消耗量的影響。定義消耗量如下：

xij其中，i=1,2,,r,j＝1,2,...,s式中r—因素X的不同水平；s—因素Y的不同水平。

同樣可以運(yùn)用離差平方和分解法得到：

依據(jù)X2分布定理和柯特倫定理可得出依照F分布定理，可以得出和的關(guān)系式如下：

公式成立時，認(rèn)為因素X對消耗量具有顯著影響。同樣也可判別因素Y對消耗量是否具有顯著影響。

從上述理論中可以看出，方差分析法可以高效地判別出對消耗量影響顯著的因素，因此可以在劃分定額項(xiàng)目時著重應(yīng)用，以便編制出準(zhǔn)確實(shí)用的定額。

2 案例分析

2.1 影響定額水平因素的初取

影響裝修工程中塊料面層定額水平的因素眾多，但我們只選擇比較重要的四個因素分三組進(jìn)行討論，作業(yè)隊伍和作業(yè)時間段為一組，應(yīng)用雙因素情形分析，施工部位和塊料大小各為一組，分別應(yīng)用單因素情形分析。

2.2 作業(yè)隊伍和作業(yè)時間段因素討論

選取施工部位、塊料大小、施工機(jī)械均相同的工地進(jìn)行觀測，對比不同作業(yè)隊伍在不同的時段鋪貼相同面積的塊料面層時所用的時間。整理后的觀測數(shù)據(jù)見表1，顯著性水平取 0.05。

依據(jù)分布定理，

作業(yè)隊伍和作業(yè)時間現(xiàn)場數(shù)據(jù)觀測記錄表 表1

利用SPSS軟件對表中數(shù)據(jù)利用雙因素方差分析法計算，具體結(jié)果如下表：

雙因素分析數(shù)據(jù)處理表 表2

把上表數(shù)據(jù)代入公式計算可得：

由此可以看出，作業(yè)隊伍的施工水平對塊料面層鋪貼的人工消耗量具有顯著影響，在編制該定額時要重點(diǎn)考慮，而作業(yè)時間段影響不大。

2.3 施工部位因素討論

選取同一作業(yè)隊伍，觀測其在不同的施工部位鋪貼相同面積塊料面層時所用時間，判別鋪貼部位的不同是否對所用時間有顯著影響。整理后的觀測數(shù)據(jù)見表3，顯著性水平取0.01。

不同施工部位現(xiàn)場數(shù)據(jù)觀測記錄表 表3

對表中數(shù)據(jù)利用單因素方差分析法處理后得到以下結(jié)果：

單因素分析數(shù)據(jù)處理表 表4

由上表數(shù)據(jù)代入公式計算可得：

根據(jù)計算結(jié)果可以判定塊料面層在施工時，施工部位對鋪貼用時有顯著影響，在編制該定額時要以施工部位為對象進(jìn)行劃分。

2.4 塊料大小因素討論

選取同一作業(yè)隊伍，觀測其在同一施工部位鋪貼相同面積塊料面層時所用時間，判別鋪貼大小規(guī)格不同的塊料是否對所用時間有顯著影響。整理后的觀測數(shù)據(jù)如表5，顯著性水平取0.01。

不同規(guī)格的塊料現(xiàn)場數(shù)據(jù)觀測記錄表 表5

對表中數(shù)據(jù)利用單因素方差分析法處理后得到以下結(jié)果：

單因素分析數(shù)據(jù)處理表 表6

由上表數(shù)據(jù)代入公式計算可得：

可以判定塊料面層在施工時，塊料大小對鋪貼用時有顯著影響，在編制該定額時要考慮面層塊料大小的因素。

3 結(jié)論

由上可知，利用方差分析法可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法主觀隨意性大的不足，保證定額項(xiàng)目劃分的科學(xué)性、準(zhǔn)確性與實(shí)用性。

[1]于學(xué)然.吉林省綠色建筑定額編制方法研究[D].吉林建筑大學(xué)工程碩士論文.2015.

[2]楊志娟. 建筑施工企業(yè)定額測定及編制方法研究[D]. 長安大學(xué)碩士論文.2009.

[3]孟晗. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]. 同濟(jì)大學(xué)出版社.2011.