改善發(fā)電機阻尼的勵磁系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)優(yōu)化設(shè)計

（河南理工大學 電氣工程與自動化學院，焦作 454000）

0 引言

勵磁系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)是描述發(fā)電機外特性曲線的重要參數(shù)，對于保證無功負荷的分配，補償部分升壓變壓器電抗以維持較高的電壓水平起到積極作用[1～3]。由于調(diào)差單元影響到勵磁系統(tǒng)的控制環(huán)節(jié)，其參數(shù)的整定也會對發(fā)電機的動態(tài)阻尼產(chǎn)生一定的影響[4～6]。

目前國內(nèi)外學者關(guān)于勵磁調(diào)差系數(shù)對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性影響方面做了一定的研究。文獻[7,8]將調(diào)差系數(shù)引入菲利蒲-海佛隆模型中，推導(dǎo)出附加調(diào)差引起的阻尼轉(zhuǎn)矩增量表達式來定量分析調(diào)差對系統(tǒng)阻尼的影響，研究得出調(diào)差提供的阻尼增量，與發(fā)電機的運行工況、勵磁參數(shù)及線路參數(shù)有關(guān)；文獻[9]采用特征值靈敏度分析法，通過計算不同網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下系統(tǒng)特征值對調(diào)差系數(shù)的靈敏度大小來研究調(diào)差對阻尼的影響。以上分析方法認為調(diào)差對阻尼的影響趨勢受到系統(tǒng)參數(shù)和運行工況等多種因素的影響，但對于如何整定調(diào)差系數(shù)沒有提出有效的設(shè)計方法。

本文首先建立含調(diào)差單元的單機無窮大線性化模型，由調(diào)差引入前系統(tǒng)的閉環(huán)特征根計算系統(tǒng)無阻尼機械振蕩頻率，并依據(jù)調(diào)差引入前后無阻尼振蕩頻率不變性，選擇期望的阻尼比重新配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點，將新配置的極點代入狀態(tài)方程求解相應(yīng)的調(diào)差系數(shù)，即為調(diào)差系數(shù)的最優(yōu)值。最后，通過具體算例整定調(diào)差參數(shù)，并在MATLAB中進行仿真驗證優(yōu)化后的調(diào)差系數(shù)對低頻振蕩的抑制效果。

1 含調(diào)差單元的單機無窮大系統(tǒng)模型

為便于計算，將式(1)表示為：

考慮勵磁調(diào)節(jié)作用，則有：

式中：Ka為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)。

由拉氏變換后得到

將上式代入到式(2)中即可得到單機無窮大系統(tǒng)數(shù)學模型：

引入調(diào)差單元后，發(fā)電機的測量電壓為：

則有：

其中：

將原狀態(tài)方程(5)中Ut用U't代替，即可得到含調(diào)差單元的單機無窮大系統(tǒng)模型。

2 無阻尼機械振蕩頻率不變性

發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程經(jīng)拉氏變換后可得到如下形式：

整理后得到：

由式(9)和式(10)可得：

其中 為阻尼比，wn為無阻尼機械振蕩頻率。系統(tǒng)未加入附加勵磁控制時，由于阻尼D一般不會過大，求得的阻尼比通常很小，不能達到期望的值。

系統(tǒng)引入附加勵磁控制后，發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程為：

此時可得：

綜合以上可知，引入輔助勵磁控制可以增大系統(tǒng)的阻尼或者增大特征根的負實部，但無阻尼機械振蕩頻率wn始終不變。同理調(diào)差單元引入前后，系統(tǒng)無阻尼振蕩頻率保持不變。

3 改善發(fā)電機阻尼的調(diào)差系數(shù)優(yōu)化設(shè)計

3.1 求解無阻尼機械振蕩頻率

由于調(diào)差單元引入前后系統(tǒng)無阻尼機械振蕩頻率保持不變，根據(jù)式(5)求出調(diào)差單元引入前系統(tǒng)的閉環(huán)極點，設(shè)其中一對共軛特征根為σ+jω，則系統(tǒng)的無阻尼機械振蕩頻率為。

3.2 選擇期望的阻尼比重新配置系統(tǒng)閉環(huán)極點

電力系統(tǒng)振蕩次數(shù)與阻尼比的關(guān)系如表1所示。

表1 電力系統(tǒng)振蕩次數(shù)與阻尼比的關(guān)系

3.3 根據(jù)閉環(huán)極點整定調(diào)差系數(shù)

4 算例計算

根據(jù)某具體算例對調(diào)差系數(shù)進行優(yōu)化整定，系統(tǒng)中各參數(shù)如下：

發(fā)電機參數(shù)：Xd=1.305，Xd'=0.296，Xd''=0.252，Xq=0.474，Xq''=0.18，Td'=1.01，Td0''=0.053，Tq0''=0.1，H=4，D=1，ω0=376.8rad/s；

勵磁系統(tǒng)參數(shù)：Ka=100，Ta=0.02；

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行點：P0=0.75，Ut=1.0；

調(diào)差系數(shù)的范圍為：5.73%～8.81%。

由式(1)得：

根據(jù)以上參數(shù)計算得到發(fā)電機并網(wǎng)運行時的狀態(tài)方程如下：

求得不含調(diào)差時系統(tǒng)的一對共軛特征根為：-0.0511±10.6992i，則無阻尼機械振蕩頻率：ωn=10.70。

選擇期望的阻尼比ζ=0.095，則可得到系統(tǒng)新的閉環(huán)極點：-1.0165±10.652i。

代入調(diào)差系數(shù)引入后的系統(tǒng)狀態(tài)方程可求得相應(yīng)的調(diào)差參數(shù)Xc=0.078，即為優(yōu)化后的調(diào)差系數(shù)。

5 仿真驗證

為了說明優(yōu)化后的調(diào)差系數(shù)對系統(tǒng)阻尼的改善效果，通過時域仿真進行驗證。采用MATLAB中提供的典型水輪機組與無窮大系統(tǒng)并網(wǎng)運行模型，并在此模型基礎(chǔ)上引入調(diào)差單元，其中調(diào)差單元模型搭建過程如下：

圖1 調(diào)差修正單元仿真模型

仿真擾動設(shè)置為：0.1s時變壓器高壓側(cè)線路三相接地短路，0.2s故障切除。則可得到調(diào)差系數(shù)優(yōu)化前后系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖2所示。

圖2 調(diào)差系數(shù)優(yōu)化前后系統(tǒng)的響應(yīng)曲線

根據(jù)圖2中系統(tǒng)響應(yīng)曲線可得到調(diào)差系數(shù)優(yōu)化前后發(fā)電機的運行狀況如表2所示。

表2 調(diào)差優(yōu)化前后發(fā)電機的運行狀態(tài)

結(jié)合圖2和表2分析可知，當系統(tǒng)故障及故障切除后，采用優(yōu)化后的調(diào)差系數(shù)，發(fā)電機定子電流、功角及勵磁電壓波動的峰谷值和穩(wěn)定時間均較優(yōu)化前明顯減小，即在同一運行狀況下，調(diào)差優(yōu)化后的機組在故障時振蕩衰減快，對擾動的抑制能力強。說明采用該方法整定的調(diào)差系數(shù)能夠有效的提高系統(tǒng)對低頻振蕩的抑制能力，改善發(fā)電機的動態(tài)阻尼。

6 結(jié)論

本文從改善發(fā)電機阻尼的角度提出一種優(yōu)化勵磁系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)的方法，依據(jù)調(diào)差單元引入前后系統(tǒng)無阻尼機械振蕩頻率不變性，選擇期望的阻尼比重新配置系統(tǒng)的閉環(huán)極點，由新的極點整定調(diào)差系數(shù)。采用該優(yōu)化設(shè)計方法整定的調(diào)差系數(shù)在滿足無功負荷合理分配的同時，能夠較好地改善發(fā)電機的動態(tài)阻尼。對于實際系統(tǒng)中勵磁調(diào)差系數(shù)的整定有一定的參考意義。