基于Petri網(wǎng)的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)建模優(yōu)化

（湖南現(xiàn)代物流職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)沙 411000）

0 引言

隨著現(xiàn)代物流技術(shù)的快速發(fā)展，自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)在各個(gè)行業(yè)中得到了廣泛的運(yùn)用。它作為倉(cāng)儲(chǔ)自動(dòng)化技術(shù)的產(chǎn)物，實(shí)現(xiàn)了貨物搬運(yùn)與存儲(chǔ)的自動(dòng)化，為提高物流效率起到了積極作用。Petri網(wǎng)是一種可用圖形表示的組合模型，具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐晟频臄?shù)學(xué)理論支持，其在異步并發(fā)描述能力上非常有優(yōu)勢(shì)，可對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的仿真[1]。Flexsim仿真軟件[2]具有強(qiáng)大的仿真能力，且模型的擴(kuò)展性強(qiáng)，易于和其它軟件配合使用。文獻(xiàn)[3]利用Petri網(wǎng)建立物流模型，通過(guò)搜索Petri網(wǎng)的可達(dá)樹來(lái)優(yōu)化模型，但該方法隨著模型增大會(huì)產(chǎn)生狀態(tài)爆炸問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]用Petri網(wǎng)對(duì)物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，通過(guò)分析模型的不變量特征，證明了系統(tǒng)可靠性。文獻(xiàn)[5]在Petri網(wǎng)模型基礎(chǔ)上，采用了映射思想，將Petri網(wǎng)模型轉(zhuǎn)化為仿真程序進(jìn)行仿真。文獻(xiàn)[6]通過(guò)Flexsim軟件對(duì)企業(yè)生產(chǎn)線建立仿真模型，發(fā)掘出瓶頸環(huán)節(jié)，以此提高了工作效率。本文提出將Petri網(wǎng)與Flexsim仿真相結(jié)合的方法優(yōu)化自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)流程，通過(guò)分析Petri網(wǎng)模型的關(guān)聯(lián)矩陣特性以及利用Flexsim對(duì)模型仿真，發(fā)現(xiàn)并解決自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)路線配置問(wèn)題。

1 基于Petri網(wǎng)的建模

1.1 Petri網(wǎng)

Petri網(wǎng)是一個(gè)五元組：PN=(P, T, I ,O ,m0)，其中：P={P1, P2,...,Pm}表示庫(kù)所的有限集合；T={t1,t2,...,tn}表示變遷的有限集合；I=P×T→N定義了從P到T的有向弧的集合；O=T×P→N定義了從T到P的有向弧的集合；m表示系統(tǒng)中的當(dāng)前狀態(tài)，m(i)表示第i個(gè)庫(kù)所中的托肯數(shù)；m0則表示系統(tǒng)的初始化狀態(tài)；C=O-I則稱為Petri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣。

Petri網(wǎng)的變遷使能規(guī)則為：在標(biāo)識(shí)m下使能變遷t的激發(fā)將產(chǎn)生新標(biāo)識(shí)m'，記為p∈P:m'(p)=m(p)-I(p,t)+O(p,t)，則稱標(biāo)識(shí)m'是直接從m可達(dá)的，記為m[t＞m'。

1.2 建立自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的petri網(wǎng)模型

本文中自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)可以簡(jiǎn)單描述為由入庫(kù)、倉(cāng)儲(chǔ)、出庫(kù)三步驟構(gòu)成。本倉(cāng)庫(kù)的自動(dòng)化、智能化水平較高，采用的為集裝單元式托盤和物料箱。貨物入庫(kù)時(shí)，先由打包機(jī)打包托盤和貨物，然后由兩臺(tái)叉車完成搬運(yùn)作業(yè)，運(yùn)輸?shù)絺}(cāng)庫(kù)入庫(kù)隊(duì)列排隊(duì)入庫(kù)。出庫(kù)也是先經(jīng)出庫(kù)隊(duì)列排隊(duì)出庫(kù)，拆分機(jī)分離物料箱和托盤，由吸收器和搬運(yùn)機(jī)器人分別取走貨物和托盤。根據(jù)Petri網(wǎng)建模的原理和步驟，可建立該自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)Petri網(wǎng)模型，如圖1所示。

表1 庫(kù)所、變遷的含義

續(xù)（表1）

圖1 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的Petri網(wǎng)模型

圖1模型中各庫(kù)所及變遷的含義如表1所示。根據(jù)圖1建立的Petri網(wǎng)模型，可計(jì)算得出該模型的關(guān)聯(lián)矩陣A如下：

通過(guò)對(duì)模型的關(guān)聯(lián)矩陣A分析可得，矩陣A的秩R（A）=12，小于A的列數(shù)14，所以計(jì)算方程AX=0，可求出X有無(wú)窮多個(gè)非零解[7]，X即為該P(yáng)etri網(wǎng)模型的S不變量。通過(guò)Petri網(wǎng)模型的S不變量存在，可判斷該P(yáng)etri網(wǎng)模型是可達(dá)的、有界的、活的[8]，故該P(yáng)etri網(wǎng)模型在結(jié)構(gòu)上是合理的，也即該自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的結(jié)構(gòu)是合理的。

2 Flexsim建模仿真

2.1 模型運(yùn)行環(huán)境的假設(shè)

為了使仿真模型能更好地運(yùn)行，反映整個(gè)系統(tǒng)的全面運(yùn)行情況，得到更為合理的仿真結(jié)果，對(duì)仿真模型作如下假設(shè)：

1）仿真時(shí)假設(shè)只有一套測(cè)試設(shè)備，一套測(cè)試操作人員；

2）測(cè)試設(shè)備完成自檢，性能良好，處于計(jì)量有效期內(nèi)，且測(cè)試設(shè)備在測(cè)試中不出現(xiàn)故障；

3）假設(shè)初次測(cè)試時(shí)，設(shè)備已展開完畢；操作人員準(zhǔn)備完畢待命，操作技能均為中等熟練程度；

4）測(cè)試間準(zhǔn)備好，電源、靜電接地、桁吊、配氣、通風(fēng)和消防等系統(tǒng)滿足技術(shù)測(cè)試的要求。

根據(jù)以上建立的Petri網(wǎng)模型，建立三維動(dòng)態(tài)仿真Flexsim模型并進(jìn)行仿真，如圖2所示。

圖2 Flexsim仿真布局

2.2 仿真結(jié)果分析

通過(guò)運(yùn)行仿真程序，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，得到處理器、分解器、叉車、機(jī)器人等設(shè)備利用率，如圖3所示。

圖3 優(yōu)化前狀態(tài)圖圖

可知在該模型下，部分設(shè)備的利用率較低，空置時(shí)間較多。Transporter2利用率尤為低下，利用率僅為0.2%，嚴(yán)重影響了整個(gè)系統(tǒng)的效率。通過(guò)分析，入庫(kù)區(qū)兩臺(tái)叉車、兩個(gè)處理器經(jīng)常處于閑置狀態(tài)，出庫(kù)區(qū)兩個(gè)處理器、分解器、機(jī)器人也經(jīng)常處于閑置狀態(tài)。以致整個(gè)系統(tǒng)效率都較為低下。

3.3 模型改進(jìn)數(shù)據(jù)優(yōu)化

針對(duì)現(xiàn)行系統(tǒng)中存在的不足，需要平衡系統(tǒng)各工序的工作節(jié)拍，提高各個(gè)設(shè)備的利用率，防止出現(xiàn)空閑太多的狀態(tài)。具體的改善措施為：入庫(kù)區(qū)取消一條處理線、一臺(tái)叉車。出庫(kù)區(qū)取消一條處理線、一個(gè)機(jī)器人。對(duì)新的改進(jìn)模型進(jìn)行仿真分析，得到各設(shè)備利用率，如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后狀態(tài)圖

通過(guò)對(duì)比可知，系統(tǒng)中各設(shè)備的利用率都得到了提升，總體上提高了系統(tǒng)的效率，任務(wù)完成率提高了2倍，整個(gè)系統(tǒng)處于較好的水平。

3 結(jié)論

本文用Petri網(wǎng)對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行建模，計(jì)算了該P(yáng)etri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣，通過(guò)Petri網(wǎng)模型S不變量特性驗(yàn)證了模型的可達(dá)性和有效性；并結(jié)合Flexsim軟件進(jìn)行仿真，通過(guò)分析仿真結(jié)果，找出了系統(tǒng)設(shè)備利用率不高的缺陷，最后對(duì)立體倉(cāng)庫(kù)布局進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)仿真結(jié)果表明對(duì)立體倉(cāng)庫(kù)改進(jìn)提高了倉(cāng)儲(chǔ)效率。