軸流血泵流場分析與結(jié)構(gòu)改進

李馳培，楊秀萍，陳 俊，佟 生，李國榮

（1.天津理工大學(xué) 天津市先進機電系統(tǒng)設(shè)計與智能控制重點實驗室，天津 300384；2.機電工程國家級實驗教學(xué)示范中心，天津 300384；3.阜外心血管病醫(yī)院外科，北京 100037）

0 引言

根據(jù)聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織的有關(guān)數(shù)據(jù)，心血管疾病仍然是造成人類死亡的三大疾病之一。在中國，嚴重的心臟病患者大約有500萬人，由于藥物治療及外科手術(shù)的局限性，供體心臟的不足，促使人工血泵快速發(fā)展[1]。軸流式血泵在心臟循環(huán)手術(shù)中的運用已經(jīng)較為普遍，在過去的20年間，通過一系列的設(shè)計、制造、實驗，具有了良好的恢復(fù)心肌功能的潛力，國外已經(jīng)研發(fā)了多種軸流式血泵[2]。但還有很多的技術(shù)問題需要解決，主要是避免溶血和血栓的產(chǎn)生。軸流泵旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剪切應(yīng)力是破壞血細胞的主要因素，采用實驗方法研究葉片的剪切應(yīng)力，需要極大的資源，而且研究較為困難。隨著計算機計算水平的提高和流體力學(xué)等學(xué)科的融合，計算流體動力學(xué)（CFD）得到了飛速發(fā)展，逐步成為軸流血泵設(shè)計的主要方法[3]。將CFD技術(shù)運用在軸流血泵的研發(fā)設(shè)計中，會使泵體具有優(yōu)良的性能，設(shè)計者通過最簡單的途徑，達到設(shè)計優(yōu)化的目的。侯曉彤[4]等人用CFD技術(shù)對血泵的泵內(nèi)流場進行過仿真，證明泵內(nèi)存在很大的剪切力。趙春章[5]等用數(shù)值模擬的方法對軸流血泵進行模擬仿真，發(fā)現(xiàn)安裝導(dǎo)葉片有利于血液流動。CHHSU[6]用有限體積法分析血泵的間隙泄漏和漩渦分布情況。由于軸流血泵的流入流出通道是軸向連系，有利于血液流動和體內(nèi)植入。但因為轉(zhuǎn)速較高，會破壞血液中大量的紅細胞，造成溶血。因此，用CFD技術(shù)對軸流血泵模型優(yōu)化以減少紅細胞的破壞，減少流場中的停滯、回流現(xiàn)象，是研究的關(guān)鍵所在。

本文針對阜外醫(yī)院設(shè)計的軸流血泵建立三維幾何模型，采用FLUENT軟件對其流場、壓力場進行仿真，根據(jù)剪應(yīng)力的分布，分析相關(guān)參數(shù)對血液流動的影響，并對尾導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)進行改進，以減小溶血，提高性能。

1 軸流血泵仿真模型

1.1 幾何模型

軸流血泵由葉片、尾導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)子、支撐軸、泵筒等組成，如圖1(a)所示。尾導(dǎo)葉和泵筒焊接為一體。磁性轉(zhuǎn)子和葉片在磁場驅(qū)動下可自由旋轉(zhuǎn)。當(dāng)泵筒和尾導(dǎo)葉以支架的方式插入到直徑相同的管道（如大血管）內(nèi)后，在外磁場的驅(qū)動下，轉(zhuǎn)子便以軸流泵的方式驅(qū)動血液向后流動。螺旋形尾導(dǎo)葉可使血液的旋轉(zhuǎn)分量轉(zhuǎn)化為直流分量，以提高泵的效率。采用三維建模軟件UG NX對血泵進行建模，導(dǎo)出x_t格式文件。

1.2 網(wǎng)格劃分

在ICEM CFD中進行網(wǎng)格劃分，為模擬血液流經(jīng)血泵及血管中的流動，在血泵的前后分別建立入口和出口部分。整個流場分為三個區(qū)域，入口和出口部分為靜態(tài)區(qū)域，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，中間血泵部分為動態(tài)區(qū)域，因為模型復(fù)雜，采用四面體網(wǎng)格劃分。整個流場劃分網(wǎng)格數(shù)為510142，如圖1(b)所示。

1.3 邊界條件和求解器設(shè)定

利用FLUENT進行分析求解，靜態(tài)和動態(tài)流體域之間采用interface面進行連接，動態(tài)域采用多重參考坐標(biāo)系模型模擬血泵旋轉(zhuǎn)流場，葉輪所在區(qū)域為動參考系，靜態(tài)域采用靜止參考系。將轉(zhuǎn)子和葉片設(shè)置為旋轉(zhuǎn)壁面，其它與血液接觸的壁面均選用無滑移固壁條件[7]。假設(shè)血液為不可壓縮的牛頓流體，密度為1055kg/m3，動力粘度0.0035Pas，泵轉(zhuǎn)速為12000r/min。湍流計算模型采用標(biāo)準的k-ε兩方程模型，壓力速度耦合方式選用SIMPLE算法，求解器用隱式分離法[8]。進口和出口均采用壓力邊界條件，值為0。

圖1 血泵模型

2 計算結(jié)果與分析

2.1 壓力場

圖2為通過血泵中軸線剖面上的壓力云圖。血液從右側(cè)流入，左側(cè)流出。可以看出，血泵進口總壓平均值約為8651Pa，出口總壓平均值約為31011Pa，壓差為22359Pa，泵的揚程為2.16m，流量為13.51L/min。能夠滿足正常成年人體動脈壓力和血液流量要求。入口和出口段壓力分布較為均勻，靠近血泵的血液由于受旋轉(zhuǎn)軸的影響，壓力減小。血液從泵入口到出口的壓力明顯增大，在尾導(dǎo)葉處達到最大值，葉片處也有局部增大。由于壓力變化，細胞膜內(nèi)外會產(chǎn)生壓差，使得細胞破裂。

2.2 流場及流線

圖2 中軸面壓力分布圖

圖3為通過血泵中軸線剖面的速度云圖。流速在流場入口端較為平緩，泵的入口、葉片、尾導(dǎo)葉處的流速明顯增大，出口達到最大為10m/s左右。由于旋轉(zhuǎn)軸的高速轉(zhuǎn)動，模型動靜交界面的速度梯度較大，即泵的入口端和出口端速度變化較大，使剪應(yīng)力集中，破壞紅細胞[9]。

圖4為流線圖。整體流線較為均勻，從壓力入口端到葉片端的速度數(shù)值增大，表明這一過程葉片起到了加速的作用。在血泵入口端有回流和滯流現(xiàn)象，容易造成血液擁堵，這對血液的正常流動有不利影響。

圖3 中軸面速度云圖

圖4 流線圖

2.3 剪應(yīng)力

由于血泵高速旋轉(zhuǎn)，紅細胞在流場中，會受到一定的剪應(yīng)力而發(fā)生形變。由流體力學(xué)的理論可知，固體與液體之間的剪應(yīng)力要大于同一條件下液體與液體之間的剪應(yīng)力[10]，因此最大剪應(yīng)力位于血液與泵體表面直接接觸的壁面上。圖5為血泵表面的剪應(yīng)力云圖和柱狀分布圖，可知：泵體表面約55%面積的剪應(yīng)力在150Pa以下，剪應(yīng)力集中的部分主要在支架壁、葉片邊緣以及后導(dǎo)葉邊緣，最高達到了828Pa。

圖5 血泵表面剪應(yīng)力

紅細胞破損主要與血液所受到的剪應(yīng)力及受力時間有關(guān)。研究表明，當(dāng)紅細胞的剪應(yīng)力在150～1000Pa之間且受力時間大于1s時，紅細胞很可能被破壞[11,12]。由于血泵的轉(zhuǎn)速較高，血液在泵體高剪應(yīng)力區(qū)域停留的時間雖然比較短，但處在150～1000Pa的剪應(yīng)力區(qū)，只要暴露時間稍有延長，就有可能產(chǎn)生溶血[13]。

3 尾導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)改進

由上述仿真結(jié)果分析可知，血泵的入口和出口之間壓力變化梯度很大。在泵的入口和出口端速度變化較大，剪應(yīng)力集中，紅細胞容易被破壞。同時在泵的入口端存在一定的回流和停滯現(xiàn)象，不利于血液流動。為此，對軸流血泵的尾導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)進行改進，將兩片尾導(dǎo)葉改為三片尾導(dǎo)葉。

圖6為改進后模型的壓力云圖、速度云圖和流線圖。血泵進口總壓平均值約為10044Pa，出口總壓平均值約為34205Pa，壓差為24161Pa，泵的揚程為2.33m，流量為13.92L/min，與改進前相比略有提升。可以看出：最大壓力由原來的4.515×104Pa變?yōu)?.668×104Pa，有明顯的降低，且整體壓力分布較為均勻，梯度有所減小，只有在尾導(dǎo)葉處局部變化幅度較大。流速在血泵區(qū)域變得平緩，說明在葉片區(qū)間的流動更加均勻、順暢，減小了血細胞與葉片壁面碰撞的幾率，避免了細胞破損。雖然在血泵的出、入口端有小部分血液流速變快，但高于10m/s的區(qū)域小于兩尾導(dǎo)葉模型。改進后泵體的入口沒有回流和停滯的現(xiàn)象，有利于血液正常流動。通過葉片的血液流速更平緩，出口段有一段加速，但是所占比例很小，這對血液順暢流動基本沒有影響。

圖6 改進后模型的仿真結(jié)果

圖7為改進后泵體表面的剪應(yīng)力云圖和柱狀分布圖，泵體表面最大剪應(yīng)力為608.5Pa，較兩尾導(dǎo)葉模型降低了220.1Pa，低于150Pa的區(qū)域為泵體表面積的80%，提高了25%，50Pa以下所占比例也得到大幅度提高，減小了血液流動因剪應(yīng)力受到的影響，降低了血細胞經(jīng)過軸流血泵破損的概率。

圖7 改進后模型表面剪應(yīng)力

4 結(jié)論

采用CFD方法對血泵流場進行分析，能夠在設(shè)計階段發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的缺陷，為設(shè)計提供參考，降低設(shè)計成本，縮短血泵開發(fā)周期。本文對兩種尾導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)的軸流血泵的流場進行仿真，根據(jù)壓力、速度、流線和剪應(yīng)力分布，分析了血液在泵內(nèi)的流動及可能出現(xiàn)溶血的區(qū)域。對比結(jié)果表明：三片尾導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)較兩導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)，泵體內(nèi)部回流減少，壓力、剪應(yīng)力、明顯減小，更符合血液動力學(xué)要求，可以有效降低紅細胞破損的概率，抑制溶血產(chǎn)生。揚程、流量等性能略有提高。研究結(jié)果和方法為軸流血泵的設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了參考。