BP神經網絡模型在房地產智能評估市場法中的應用

■ 趙振洋 王若天

當前，人工智能在經濟社會各個領域之中不斷地融合發展，基于各種人工智能的新業態正在逐漸成為新的經濟增長動力。人工智能依托互聯網技術，以數據分析為基礎，逐漸發展完善并運用到了各行各業之中，對于傳統的預測和分析方法帶來了革新。

傳統資產評估在數據量和評估經費方面存在客觀的劣勢，資產評估師獲取信息和數據的方式有限，只能通過實地勘察或自己公司存檔的案例進行查閱學習。并且，傳統的資產評估方法也不可避免的存在著大量的主觀性，對于評估結果的客觀公允產生了一定的影響，如何最大限度的消除評估過程中的主觀性，最大程度的建立一套客觀的評估體系，也是新時代經濟社會發展的一大要求。

一、房地產評估領域人工智能的發展現狀

人工智能（Artificial Intelligence），英文縮寫為AI。它是計算機科學的一門分支，是通過對人的意識、思維的信息過程的模擬，來研究、開發用于模擬、延伸和擴展人的智能的理論、方法、技術及應用系統的一門新的技術科學。

人工智能是一門前沿學科，屬于自然科學、社會科學、技術科學三向交叉學科，幾乎涉及到了包括哲學、認知科學、數學和計算機科學等在內的所有學科。其具體的應用范疇囊括了語言的學習與處理、知識表現、智能搜索、推理、規劃、機器學習、知識獲取、組合調度問題、感知問題、模式識別、邏輯程序設計等方面。

房地產價格是一個復雜的經濟范疇，既包括土地的價格，又包括房屋建筑物的價格，房與地是不可分割的統一體，房地產價格是這個統一物的價格。房地產價格的形成機制與一般商品價值相同，都是人類勞動智慧的結晶，具有價值。

房地產估價，全稱房地產價格評估，就是對房地產進行估價。即由持有《房地產估價人員崗位合格證書》或《房地產估價師注冊證》的專業人員，根據估價目的，遵循估價原則，按照估價程序，運用估價方法，在綜合分析，影響房地產價格因素的基礎上，結合估價經驗及對影響房地產價格因素的分析，對房地產的特定權益，在特定時間最可能實現的合理價格所作出的估計、推測與判斷。

目前人工智能已經在資產評估的部分領域進行了嘗試應用，也取得了一定的成果。以房地產評估為例，當今的房地產評估行業的人工智能的發展呈現出兩種方向，如圖1所示，一種是以構建房地產估價系統平臺為代表的自上而下的“因——果”式發展思路，另一種是以搭建新人工智能房地產實際成交價預測模型為代表的自下而上的“果——因”式發展思路。

圖1 房地產行業人工智能發展模式示意圖

人工智能的第一種模式是模擬人們解決問題的認知流程，以“專家系統”為代表，用大量“如果——就”的規則定義，用自上而下的“因——果”思路來模擬人們對事物的認知，也就是直接模擬人的認知判斷過程來進行編程運用，本質是從大量的“如果——就”判斷中得出一個最好的步驟。此種模式在房地產評估行業的應用的具體表現就是各大評估機構所搭建的各類房地產估價系統平臺。如圖2所示，目前的估價系統（產品）主要有估價作業系統、估價業務與報告發送平臺、估價業務與報告發送平臺、房地產數據服務系統等幾種。

圖2 房地產估價系統平臺分類示意圖

人工智能的另一個分支則是以人工神經網絡為代表的新型估值模型的產生。人工神經網絡則不是模擬人們思維解決問題的思路，而是直接從底層模擬大腦神經元的結構思路。它從信息處理的角度對人腦神經元網絡進行抽象，建立某種簡單的模型，并依照不同的連接方式構建出不同的網絡。人工神經網絡標志著另外一種自下而上的“果——因”思路，不需要給出既定規則，只要給出足夠的數據，讓其自行發現規則，發現連接，從而開辟一條全新的認知道路。

二、BP神經網絡模型概述

BP神經網絡，是目前人工智能領域應用較廣的一種人工智能神經模型。本文擬采用此神經網絡模型，探討其在房地產評估中的可行性問題。

人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN），亦被稱為神經網絡（Neural Networks，NN），是由大量處理單元（神經元Neurons）廣泛互連而成的網絡，是對人腦的抽象、簡化和模擬，反映人腦的基本特性。BP網絡（Back-Propagation Network），是一種多層前饋神經網絡，名字源于網絡權值的調整規則，采用的是后向傳播學習算法，即BP學習算法。

感知器的學習是神經網絡最典型的學習。目前，在控制上應用的是多層前饋網絡，這是一種感知器模型，學習算法是BP法。

多層感知器神經網絡（MLP）算法在輸入層和輸出層之間添加了一個或多個隱含層，其典型輸入輸出關系如下式（以隱含層第j神經元為例）：

f是某種線性函數，通常為Sigmoid函數：

在實際網絡中，λ常取1，vj是隱含層第j個神經元的輸出，uj的輸出，也即隱含層第j個神經元的第i個輸入，ωi是連接輸入層第i個神經元與隱含層第j個神經元的連接權（即連接強度），Tj是隱含層第j個神經元的闋值（修正值）。理論證明，層數大于（或等于）3的BP可用來進行任意復雜的模式識別。在本模型中，感知器中的輸入神經元個數由信息單元特征向量的維數決定，輸出神經元個數由冗余度的等級數決定。

三、神經網絡在市場法中的應用

（一）神經網絡應用于房地產評估的可行性

BP神經網絡作為評估智能化的一種預測手段，可以應用于傳統的市場法評估實務中去，這將會大大減少評估實務的工作量，提高工作效率，同時保證了評估的精確度，減少評估誤差。BP神經網絡的優勢在于，相較于傳統的線性回歸方法，BP神經網絡模型可以解決大量的非線性問題，同時其樣本數據可以不斷更新，每完成一次評估工作，即可以將該評估數據歸入評估數據庫，使得該項評估工作得以多次循環利用，從而將評估工作的重點，由傳統的側重于評估方法的應用轉變為評估數據庫的維護，進一步降低評估工作成本。

（二）構建房地產價格因素的評估指標體系

1.住宅房地產評估影響因素的分類

房地產價格受到多種影響因素的影響，設定房地產價格評估指標體系必須首先合理劃分房地產價格的各項影響因素，然后分析影響因素的合理性和客觀性，選取那些具有動態性和概括性地反映某一時間、某一地區房地產價格的影響因素，將其納入到房地產評估指標體系中去。

住宅房地產價格是眾多因素相互影響、相互作用的結果。影響住宅房地產價格的因素整體可以分為住宅房地產價格宏觀因素和微觀因素兩類。實務操作中，為了便于歸類量化計算，常常只將上述微觀因素中的交易日期、交易情況、區域因素和個別因素加以考慮，而宏觀因素都采用評估假設的方法在評估之前便提前假定宏觀因素不發生變化。

住宅房地產宏觀影響因素包括政治因素、政策因素、經濟因素和社會因素。

1）政治因素。政治因素主要包括了國際關系、國內政局、產權制度和法律環境等因素。

2）政策因素。對住宅建筑物價格具有影響的主要政策因素有區域發展政策、住房政策、土地開發政策、信貸資產、貨幣政策、限購政策和稅收政策等。

3）經濟因素。經濟因素包括了經濟發展狀況、經濟結構、居民收入、城市化水平、消費者結構等。

4）社會因素。社會因素包括人口、教育、科技、文藝、道德、宗教、價值觀念、風俗習慣、社會治安、媒體訊息等。

住宅房地產微觀影響因素包括交易日期、交易情況、區域因素和個別因素等。

1）交易日期。交易日期因素主要體現了不同交易日期間住宅房地產價格的波動和房地產隨時間升值的自身特性。

2）交易情況。交易情況因素考慮了關聯交易情形、急于變現交易情形、特殊房產交易情形、交易方是否缺乏了解、相鄰房地產的合并交易和交易稅非正常負擔等相關因素。

3）區域因素。區域因素包括了商服繁華度、交通便捷度、醫療衛生、文化教育、環境質量優劣、綠地覆蓋率、基礎設施完備度、公用設施完備度和規劃限制等因素。

4）個別因素。個別因素包括了小區所處位置、臨街狀況、新舊程度、樓層、朝向、建筑結構、建筑質量、住宅房型布局、權利狀況、裝修水平、設備狀況和物業管理等因素。

2.房地產價格因素的評估指標體系確定

由于在評估實務中，對于影響房地產價格的宏觀因素多采用評估假設提前假定，此類宏觀因素多不納入房地產價格因素評估指標體系的考慮范圍內。房地產價格因素評估指標應考慮到該項指標的實用性和可操作性，因此，在實際參考了房地產評估實務工作人員的意見后，最終將包括交易日期、交易情況、區域因素和個別因素在內的微觀因素納入房地產價格因素的評估指標體系。

3.評估指標體系量化方法

由于在影響房地產價格因素的評估指標體系中既有定性指標又有定量指標，因此考慮到各指標在整個評估體系中的可比性，應將定性指標進行量化處理。針對定性指標，往往通過等級打分法來進行區分，但由于不同指標在實際房地產價格評估過程中的影響程度不同，劃分等級的個數也應該做到有針對性的詳略。為了進一步細化和規范等級打分法的具體應用，提高影響因素的量化準確度，本文借鑒了遼寧眾華資產評估機構等在房地產評估實務中的房產價格影響因素權重模型，如表1所示。并根據每種影響因素的不同權重，在詢問評估實務人員的意見和參考了評估工作經驗的基礎上，最終確定了不同影響因素在等級打分法時對應的具體等級劃分內容，如表2所示。

表1 房地產評估實務影響因素權重模型

4.市場法中評估指標體系的構建

所選取的23個因素指標當中，第1個為交易日期因素指標，第2個為交易情況因素指標，第3-11個為區域因素指標，第12-23為個別因素指標。匯總得到各項影響因素的量化標準如表3。

（三）市場法下神經網絡評估模型設計

應用BP神經網絡構建住宅房地產評估模型的基本思路是：房價與其影響因素之間的關系是未知的，無法給出一個具體的數學模型，各影響因素重要性的權重也無法提供，但是可以收集到一定數量的樣本，并且能夠合理量化這些樣本的房價及其影響因素。應用神經網絡模型，將住宅房產樣本價格的各種影響因素作為輸入，住宅房產樣本的價格作為輸出，通過樣本學習，確定網絡的結構和學習參數；神經網絡結構確定了，并己知網絡的層數、各層的神經元結點數以及各結點之間的連接權值，這樣就建立了房價與其影響因素之間的非線性關系；測算房地產價格時，只要輸入待測樣本的價格影響因素量化值，就可輸出該樣本的價格。

表2 等級打分法各項影響因素等級劃分標準

續表

四、基于神經網絡的房地產評估實證分析

（一）樣本選擇及歸一化

1.樣本選擇

以房地產市場上交易最活躍也最具代表性的普通住宅為研究對象，通過分析神經網絡模型對于住宅型房地產價格的預測功能，來印證人工智能估價模型在房地產評估領域的適用性。

本文案例均為遼寧省大連市的真實房地產交易案例。選擇案例時的考慮因素主要有以下4方面：交易日期以近期為主，主要選擇2017年10月的案例；樣本覆蓋大連市所有行政區；樣本是有區域代表性的住宅房地產；評估案例已進行實際成交。共篩選并選取出了50個樣本，其中40個樣本作為神經網絡模型的測試樣本，10個樣本作為神經網絡模型的檢測樣本。

2.構建樣本數據集

根據表3中的影響因素量化標準，得到樣本影響因素的量化結果。

3.樣本歸一化

通常情況下，神經網絡的輸入/輸出數據應介于0到1之間，由于本文所構建的模型中并不滿足這樣的要求，因此需要對選取的樣本數據進行歸一化處理。歸一化方法的形式多種多樣，包括最大最小法，Z-Score法等，本文采用如下方法進行歸一化的處理：

同樣的，在MLP神經網絡和RBF神經網絡的訓練和測試完成之后，需要對其輸出結果進行反歸一化處理，將預測輸出的預測值由[O，1]之間轉換為網絡的實際輸出值。本文采用的反歸一化的處理方法如下：

（二）建立住宅價格評估模型

利用神經網絡預測方法建立住宅價格評估模型，必須事先確定好網絡輸入層節點數、隱含層節點數、輸出層節點數、

1.網絡層數的確定

理論上已經證明，具有偏差和至少一個S型隱含層加上一個線性輸出層的網絡，能夠逼近任何有理函數。增加網絡層數可以降低誤差，從而提高精度，但同時也會使神經網絡復雜化，增加網絡權值的訓練時間。而實際上提高神經網絡模型的精度，也可以通過增加隱含層中包含的神經元數目來獲得，并且其訓練效果比增加隱含層層數更便于觀察及調整，因此在一般情況下，應當優先考慮單隱層網絡結構。本文因此采用具有單隱層的三層網絡。

2.網絡輸入層和輸出層節點數的確定

BP網絡的輸入和輸出層的節點數一般是由網絡的用途和研究工作的實際情況來決定。輸入層節點的多少與影響房住宅價格因素的個數相對應，本文選取并量化了23個影響住宅價格的因素，故輸入節點數為23。因模型是用于預測住宅房地產價格，因此確定輸出節點數為1。

3.隱含層節點數的確定

隱含層節點數選擇是否合適是應用BP網絡成功與失敗的關鍵因素之一，如果層數太少，學習過程可能不收斂或不能達到網絡誤差的要求；如果層數過大，則增加網絡結構的復雜性，使網絡的學習速度變慢并難以收斂。目前，最佳隱含層節點數的選擇尚無理論指導，但存在以下三個經驗公式：

其中M表示隱含層節點數，N表示輸入層節點數，L表示輸出層節點數，表示1到10之間的一個常數。

根據上述三個經驗公式，得到的此次神經網絡應確定的隱含層個數為[4，15]之間的一個常數。并且，當隱含層個數為4-15之間的一個常數時，神經網絡都可以在10,000次訓練內收斂，經過對測試數據進行統計分析，不同隱含層個數對應的平均誤差及相關系數如圖3。

由圖4可知，隱含層節點數的改變會引起平均誤差和相關系數的改變，二者都隱含層節點數的增加呈現波浪式變化。綜合來看，當隱含層節點數為8時，測試部分樣本的平均誤差最小，并且所有樣本誤差均在設定的最大誤差范圍之內，同時相關系數也較大，整體效果最好。所以最后確定網絡的最佳隱含層節點數為8。

4.最大誤差指標的確定

通過向遼寧省眾華資產評估公司的考察，選取其房地產評估實務中可允許的最大10%的估價允許誤差作為本次網絡模型中的最大誤差指標。

圖3 不同隱含層節點數下的測試平均誤差

圖4 不同隱含層節點數下的測試相關系數

（三）訓練神經網絡模型

數據輸入后，利用不同的神經網絡學習算法，合理確定網絡的隱含層層數和神經元節點數，并為各層網絡選擇合理的訓練函數，對網絡模型進行訓練。計算各層神經元之間的權值、閾值。進而利用各層間的傳遞函數，逐層遞進運算，從而得出最終的輸出結果與網絡模型。

樣本訓練時，如果訓練次數已超過最大訓練次數時，網絡還沒有訓練成功，則進行回判檢查，若發現某個樣本誤差很大，而其它樣本的誤差卻遠小于它，則應去掉該樣本，繼續學習，重復以上操作直到收斂。如果沒有發現異常的樣本，則調整網絡結構及學習參數，重新訓練網絡，直到網絡訓練成功。

將選擇的檢測樣本，測試已學習好的神經網絡，得到樣本檢測誤差，判斷建立好的模型是否滿足要求，如果不滿足要求，應回到第一步，直到滿足要求。

利用MATALAB對于神經網絡模型進行訓練，得到的訓練樣本部分的預測值與房地產實際成交價值的對比如圖5所示。神經網絡模型的訓練精度相當高，相關系數為0.99982。因此，訓練樣本的預測擬合效果較為理想。

圖5 訓練部分BP神經網絡預測結果示意圖

并且，如圖6所示，通過對于訓練部分BP神經網絡預測誤差曲線的分析，可以看出神經網絡預測模型的收斂速度非?？欤贿\行了4個epoch就達到了網絡誤差平方和期望的要求。因此，訓練樣本通過了誤差檢驗，本次神經網絡模型所選參數是合適的。

圖6 訓練部分BP神經網絡預測誤差曲線

五、測試結果分析及評價

建立好的模型需要對其準確性和可靠性進行驗證，因此將測試樣本集數據代人到上述建立好的模型中，并得出預測結果。利用以上建立的神經網絡模型，所得出的檢檢測部分的住宅房地產評估預測值與實際成交價格對比分析圖如圖7所示。

由BP神經網絡模型與房地產實際成交價值的對比圖可以看出，BP神經網絡模型對于房地產成交價值的預測功能較為強大，預測模型的相對誤差和實際誤差如表4所示：

通過對以上所建立的模型的預測結果進行對比分析，可以證實BP神經網絡非常適用于房地產價格預測分析。此外，基于網絡的結構特點，其網絡的訓練時間很短，運算效率很高，網絡輸出的房地產評估價格與實際價格比較接近，最大誤差僅為4.51%，遠遠低于評估實務中設定的10%的最大誤差標準。

圖7 檢測部分BP神經網絡預測結果示意圖

表4 BP神經網絡模型預測誤差分析表 單位：元

為了更加準確地分析BP神經網絡的預測效果，本文選用了平均相對誤差MAPE、最小誤差平方和LSE、方差VAR、標準差SD、均值MEAN、最大值MAX和最小值MIN，分別從模型精確性、集中程度、偏離程度和相關性四個方面對BP模型預測結果進行評價。

BP神經網絡模型下房地產評估價格預測的誤差結果如表5：

表5 BP神經網絡評價指標匯總

從模型的精確性角度來說，BP神經網絡模型的MAPE（平均相對誤差）比較小，小于設定的模型誤差10%，說明模型的精確程度比較高，比較準確的預測出了房地產預期成交價，與實際成交價較接近。

從模型的集中程度來看，BP神經網絡模型相對誤差的極值區間和均值比較小，且均值小于本次模型設定誤差，說明集中程度較好。

從模型的偏離程度來說，BP神經網絡模型相對誤差的方差和標準差都比較小，說明其偏離均值的程度不大，相對誤差在一個較小的區間內變動，各相對誤差間相差不大。

從模型的相關性角度來說，BP神經網絡模型的LSE（最小誤差平方和）比較小，說明模型的相關性比較高，較好地描繪出了房地產實際成交價格和各項影響因素之間的非線性關系。

因此，綜合模型的精確性、模型集中程度、模型偏離程度和模型相關性四個角度，可以看出，BP神經網絡適合作為房地產評估中價格預測的工具。

在人工智能不斷發展的今天，傳統資產評估逐漸暴露出一系列的缺陷與問題，不斷產生的新的評估需求要求評估人員采用新型的評估手段，搭建智能化的評估模型。本文在研究房地產價值影響因素和房地產成交價的基礎上，通過探討BP神經網絡模型在房地產評估中對于價格預測的功能，揭示了影響因素和最終成交價之間的內在非線性映射關系，同時通過實證研究驗證了BP模型具有較高的預測精度和效度，并從模型的精確性、模型集中程度、模型偏離程度和模型相關性四個角度對BP模型進行了分析評價，從而試圖為人工智能時代下房地產評估預測提供了一種新的思路和方法。