概率知多少

王娜

在日常生活中經常碰到可能性問題，人們通常會根據經驗和直覺作出判斷.但在許多情況下，如果不利用概率理論經過縝密的分析和精確的計算，人們的結論可能會錯得離譜.舉一個有趣的小例子：給你一張美女照片，讓你猜猜她是模特還是售貨員？很多人都會猜前者.實際上，模特的數量比售貨員的數量要遠遠少得多，從概率上說這種判斷是不明智的.

感覺會騙人，數字不撒謊，面對一個貌似簡單的概率問題時，不要輕易下結論，否則結果可能與實際情況南轅北轍，兒子有一天回來興奮地告訴我：“媽媽，我們班級有了一個新的名字——小水滴之家！”我問他：“為什么取這個名字？”他說：“因為小水滴有鍥而不舍的精神，他不斷地努力，沒有放棄，最后把石頭滴穿了！”我笑道：“沒錯，我們要做成功一件事，堅持不懈地努力非常重要，堅持到最后就能取得最后的成功.”其實我內心在想，以后等兒子長大他還可以用數學的角度證明此觀點.比如，某事情成功的概率為50%，只要我們嘗試5次，5次全部失敗的概率為0.55=0. 031 25，則至少有一次成功的概率為1-0. 031 25 =0. 968 75，也就是說成功概率只有50%的事情，嘗試5次后的成功率就高達97%.同理，如果成功的概率只有1%時，只要你愿意，嘗試450次后，也有99%的可能取得最后的成功.即使成功的概率只有0.5%.這不就是小水滴精神的數學詮釋嗎！其實任何人成功之前，都會遇到許多的失意，甚至難以計數的失敗.白古以來，那些所謂的英雄，并不一定比普通人更有運氣，只是比普通人更有鍥而不舍，堅持到底的勇氣罷了.

生活中還有很多看似不可能卻真的有可能的事情，或者看似可能性不大但實際上可能性很大的事情.比如大家經常關注的經典的生日概率問題：以1年365天計（不考慮閏年因素），如果一個班有50個人，他們中間至少有兩人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%-30%，是真的嗎？

明白了嗎？不管先摸也好，后摸也罷，每個人摸到紅球的機會其實都是一樣的.所以在摸獎順序上無需糾結，機會均等.

數學來源于生活，我們要學生活中的數學，但更重要的是要過有數學的生活.