基于深圳教育云的初中數學《軸對稱與坐標變化》教學

陳浩

背景介紹

在已經進入到教育信息化時代的當下，需要對個性化學習提出新思路、新革新、新規劃。個性化的學習將會因為學習項目、學習目標、學習者的特征，以及學習環境、學習資料、學習策略、學習工具、學習管理、學習效果等的變化發生顛覆性的改變。教育信息化時代背景下的個性化學習研究，將會為未來教育的發展培養出創新型人才。

深圳教育云是云計算技術在教育領域中的創新應用，其不是簡單的新建，而是依托深圳云計算中心的公共基礎設施，整合全市政府信息化資源與全市教育教學資源，集中、統一為全市師生提供隨時、隨地、隨需的教育云服務，以期實現整體效益最大化。

《軸對稱與坐標變化》一課原有問題

1.課堂由教師主導，學生缺少自主探索機會

在傳統教學中，教師是課堂的主導，本節課，要求掌握的知識點不多，但所需的探索時間較長，而教師一般留給學生探索的時間較短。

2.課堂時間安排不合理

本節課活動內容較多，有些活動在教學時沒有完全展開進行。多數時候留給學生畫圖的時間過長，以至于練習沒有展開講解，對知識的升華處理不夠。

3.題海戰術，學生綜合運用能力差

大多數教師采用講授式教學讓學生掌握知識，但是缺乏講練結合，實際操作，并且在本節課中，教師往往強調對知識的記憶，而缺乏有效的情感引導。

基于教育云的解決方案

1.布置前置作業，通過作業通軟件查看完成情況

課前讓學生完成課本上的活動作業并要求其通過深圳教育云的作業通發布上傳，教師可以通過作業通查看學生的作業完成情況，凸顯學生的主體性。

2.運用教育云教學資源

教育云有教材資源、題庫資源、電子課本資源等，其資源相對豐富，教師可以利用其中的資源更高效地優化課堂設置，提高課堂效率。

3.運用多媒體技術

在教學過程中，可以利用搶答器、標注、投屏等多媒體技術，使課堂氣氛更活躍，課堂更高效。

案例設計

基于教育云的《軸對稱與坐標變化》教學設計

1.教學內容分析

圖形的變化是“圖形與幾何”的一個重要學習內容。本節內容首先從對稱軸出發，根據寫出的對稱點坐標，觀察得到對稱點的坐標具有的特征；然后引導學生思考具有這種特征的點是否關于坐標軸對稱。通過這節課的學習，讓學生感受圖形軸對稱變換之后坐標的變化，把坐標和圖形變換聯系起來，為后面函數知識的學習打下基礎。

2.教學目標

①在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系。②經歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關系的探索過程，發展形象思維能力和數形結合意識。③經歷探究物體與圖形位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，培養探索能力。④豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。⑤通過有趣的圖形的研究，激發對數學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數學學習活動。⑥通過“軸對稱與坐標之間的關系”，體驗數學活動充滿探索與創造。

3.教學準備

教育云配套學案、配套微課、配套檢測練習、配套教學PPT，作業通布置作業。

4.教學過程

第一環節：創設情境，引入新課

師：在前幾節課中我們學習了平面直角坐標系的有關知識，我們知道點的位置不同則坐標不同，反過來，不同的坐標確定不同的點。如果坐標中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規律變化，或者橫縱坐標都按一定的規律變化，那么圖形是否會變化，變化的規律是怎樣的，這將是本節課中我們要研究的問題。在課前同學們已提前預習并將自己的作業上傳到作業通了，那么下面讓我們一同研究下列問題。

（1）在如圖1所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關系？對應點A與A1的坐標又有什么特點？其他對應的點也有這個特點嗎？

（2）在右邊的坐標系內，任取一點，作出這個點關于y軸對稱的點，看看兩個點的坐標有什么樣的位置關系？說說其中的道理。

（3）如果關于x軸對稱呢？在這個坐標系里作出小旗ABCD關于x軸的對稱圖形，它的各個頂點的坐標與原來的點的坐標有什么關系？

設計意圖：這一環節以問題的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對已學知識產生新的疑問，從而激發學生學習的興趣，通過前置作業讓學生提前思考，提高學習效率。

第二環節：探究新知

例1，將圖1中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變化：

（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

（2）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？

師：先根據題意把變化前后的坐標做一對比。根據變化后的坐標，把變化后的圖形在自己準備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形（如圖2）相同嗎？

生：相同。

師：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？

生：圖形和原來圖形相比，好像沿y軸翻了個身。

師：是的，所得的圖形與原圖形關于縱軸成軸對稱。（指導學生做第（2）題，方法同上）

設計意圖：新課程指出，學生獲得知識的過程應該在自主探索、經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，利用電子教材、搶答器、投屏功能等多媒體作為輔助，引導學生進行知識歸納。

第三環節：拓展練習

填空題：如圖3，在等邊三角形ABC中，點B在坐標原點，點C的坐標為（4，0），則點A關于x軸的對稱點A'的坐標為 。

選擇題：線段MN在平面直角坐標系中的位置如圖4所示，若線段M'N'與MN關于y軸對稱，則點N的對應點N'的坐標為（ ）。

A.（1，3） B.（-1，3）

C.（-1，-3） D.（1，-3）

應用題：在平面直角坐標系中，已知點A（-3，1），B（-1，0），C（-2，-1），請在圖中畫出△ABC，并畫出與△ABC關于y軸對稱的圖形。

設計意圖：通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展現自我，體驗成功，于是進入本環節的練習檢測，此同步練習也是直接從教育云資源庫獲得。

第四環節：課堂小結

略。

智慧反思

這節課主要通過學生生活中最為熟悉的事物的形狀和位置的變化來激發學生學習、研究、探索的興趣和熱情，使學生在愉悅的心情下，經歷、感受、體驗教材的本質問題“在平面直角坐標系中的點與有序實數對的一一對應關系”。

第一，從直觀引入，課上用作業通展示學生課前預習作業，將點用線段連接成圖形。接著完成第一組變化作圖，圖形發生了變化，再結合教育云配套PPT演示變化的過程，得到了初步感知。

第二，調動學生的各種知覺感官來學習知識，學生熱情高漲，動手操作充分。通過確定點—連線—圖形比較，學生在操作活動中進一步理解了點的坐標變化與圖形變化間的關系，在活動中突出重點，突破難點。同時，充分發揮了學生的主體地位，發展了學生的形象思維能力和數形結合意識。

第三，整節課的安排努力貫徹新課標“學生為主體、教師為主導”，學生自主發展的教育原則，借助互聯教學助手的電子課本與投屏軟件提高上課效率，增強學習質量。教師只是對圖形的變換加以指導以及對整個教學流程加以控制，其余都讓學生自己操作、觀察、思考、聯想，這樣有利于每位學生積極動手、動腦、動口，使全體學生真正成為學習活動的主人。

第四，利用教育云配套同步練習，將作業分層處理，尊重了學生的個別差異，滿足了學生多樣化的學習需要，讓“不同的人在數學上得到不同的發展”，滲透了人文教育的思想。

參考文獻：

[1]蔣玉華.教育信息化背景下課程建設信息化的思考[J].白城師范學院學報，2016（12）.

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