混聯(lián)液壓系統(tǒng)通斷特征知識(shí)表達(dá)模型及其分解規(guī)則

向 明， 王 德 倫， 吳 南 星

( 1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；2.景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院， 江西 景德鎮(zhèn) 333001 )

0 引 言

液壓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)是液壓產(chǎn)品設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，通常依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)來完成，不利于液壓系統(tǒng)概念構(gòu)型的性能對(duì)比與優(yōu)選．

Zeng等[1-2]將概念設(shè)計(jì)方法的實(shí)現(xiàn)分為兩部分：知識(shí)的表達(dá)和分解規(guī)則的制定，并且指出知識(shí)的表達(dá)模型是概念創(chuàng)新設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)．Zou 等[3-4]運(yùn)用鄰接矩陣和關(guān)聯(lián)矩陣作為機(jī)構(gòu)概念設(shè)計(jì)運(yùn)算和表達(dá)模型．為了進(jìn)行折疊機(jī)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計(jì)，白國超等[5]提出了運(yùn)用擴(kuò)展矩陣形式進(jìn)行設(shè)計(jì)過程的表達(dá)．綜上所述，矩陣形式常用于概念設(shè)計(jì)模型的表達(dá)．

對(duì)于液壓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)的研究一直是個(gè)熱點(diǎn)，智能專家系統(tǒng)在液壓概念設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用，Lin等[6]開發(fā)了基于基本學(xué)習(xí)機(jī)制的專家系統(tǒng)，應(yīng)用于液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)．Vong等[7]使用產(chǎn)品的規(guī)則作為知識(shí)的來源，系統(tǒng)可以從以往的產(chǎn)品里不斷提取有用信息，開發(fā)了用于液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)的專家系統(tǒng)．Wong等[8]采用面向?qū)ο蠓椒ㄩ_發(fā)了智能CAD系統(tǒng)，用于液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)的軟件系統(tǒng)．李澤蓉等[9]以液壓系統(tǒng)的BOM結(jié)構(gòu)為核心進(jìn)行液壓系統(tǒng)配置設(shè)計(jì)．上述文獻(xiàn)提出液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法或者軟件系統(tǒng)最終得到液壓系統(tǒng)構(gòu)型的唯一解．

采用特征矩陣形式進(jìn)行基本單元的匹配設(shè)計(jì)方法，已經(jīng)在機(jī)械系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用[10-13]．為了得到液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，Kulak等[14-15]提出一個(gè)通用框架去描述液壓系統(tǒng)，定義了一系列基本單元模塊，將模塊的屬性表示為矩陣形式，這個(gè)矩陣可以被分解為子任務(wù)，新的創(chuàng)新系統(tǒng)就可以得到．Ma等[16-18]提出液壓單回路串聯(lián)系統(tǒng)的矩陣表達(dá)和綜合策略，但僅給出了液壓系統(tǒng)能量控制閥的選型以及單回路的求解過程，并沒有涉及液壓系統(tǒng)多動(dòng)作混聯(lián)系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及方向控制閥的選型求解．

對(duì)于混聯(lián)液壓系統(tǒng)來說，方向控制閥閥體是組成系統(tǒng)、實(shí)現(xiàn)混聯(lián)油路控制功能的基本單元，閥體之間的串、并、混聯(lián)連接形成了混聯(lián)的液壓系統(tǒng)油路．本文提出一種通過特征矩陣分解與匹配完成方向控制閥選型以及混聯(lián)液壓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)方法，并通過該方法得到多套液壓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)方案，以供后續(xù)性能分析使用．

1 液壓系統(tǒng)的特征與特征矩陣

混聯(lián)液壓系統(tǒng)是指能完成多個(gè)工藝動(dòng)作的液壓系統(tǒng)，多個(gè)工藝動(dòng)作液壓回路可視為多個(gè)單動(dòng)作回路的組合．多個(gè)單動(dòng)作回路的設(shè)計(jì)需求組合形成混聯(lián)液壓系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)需求，并采用特征矩陣來表達(dá)．

1.1 單動(dòng)作液壓端口定義與有向圖

液壓系統(tǒng)需要完成油缸的進(jìn)、退等工藝動(dòng)作．完成一個(gè)工藝動(dòng)作的回路稱為單動(dòng)作回路，如圖1所示，液壓系統(tǒng)由4個(gè)端口組成，分別為液壓缸(B1、B2)、泵(P)、油缸(T)．為簡便敘述方向控制閥設(shè)計(jì)過程，油缸端口T用數(shù)字1表示，泵的輸出端口P用數(shù)字2表示，液壓缸B1、B2端口分別用數(shù)字3、4表示．圖1所示為單動(dòng)作回路液流由端口2流向端口3，回油由端口4流向端口1．將液流抽象表示為系統(tǒng)端口間的方向矢量．

圖1 單動(dòng)作液壓回路

圖中t1、t2、t3為3個(gè)單動(dòng)作回路，根據(jù)上述定義端口編號(hào)，混聯(lián)液壓系統(tǒng)的3個(gè)單動(dòng)作設(shè)計(jì)要求可用有向圖表示，所有單動(dòng)作要求表達(dá)在一個(gè)有向圖內(nèi)，作為混聯(lián)液壓系統(tǒng)的初始設(shè)計(jì)要求．

1.2 通斷特征矩陣的表達(dá)

上述有向圖表達(dá)了混聯(lián)系統(tǒng)的初始設(shè)計(jì)要求，本文采用鄰接矩陣形式對(duì)混聯(lián)系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)要求進(jìn)行描述．鄰接矩陣的表示形式為

A=(aij)n×n

(1)

鄰接矩陣可以表達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)之間的關(guān)系．如圖2所示，圖2(b)為圖2(a)的鄰接矩陣．

鄰接矩陣元素aij表示端口j流向端口i，采用特征符號(hào)E表示連通特征．矩陣元素a32=Et表示兩個(gè)端口之間在t時(shí)刻的通斷，通常簡化表示為a32=E，時(shí)間作為通斷特征的屬性存儲(chǔ)，0表示無通斷．那么，矩陣A稱為混聯(lián)液壓系統(tǒng)通斷特征矩陣．液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程可通過初始矩陣分解為子矩陣的過程來表示．

圖2 有向通斷圖與鄰接矩陣

Fig.2 Directed switch graph and adjacency matrix

1.3 初始特征矩陣的分解

通斷特征矩陣A有多種分解方案，不同的分解方案對(duì)應(yīng)不同的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案．如圖3所示，為多種分解方案中的3種．

圖3 混聯(lián)液壓系統(tǒng)的分解

2 閥體基本單元

液壓方向控制閥基本單元通常有二通閥、三通閥、四通閥、單向閥，是組成液壓系統(tǒng)方向控制的最小基本單元．

2.1 二通閥基本單元模型

一個(gè)二通閥有一個(gè)輸入和一個(gè)輸出端口，控制一個(gè)支路的通斷．對(duì)于一個(gè)液壓系統(tǒng)一個(gè)支路的通斷由4種方案實(shí)現(xiàn)，如圖4所示．

根據(jù)圖4中4個(gè)通斷圖可列出二通閥的鄰接矩陣表達(dá)：

圖4 二通閥通斷圖

2.2 三通閥基本單元模型

一個(gè)三通閥的基本單元共連接3個(gè)輸出輸入端口，可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)端口液流的切換．三通閥所連接端口情況可分列出如圖5所示的8種．

圖5 三通閥通斷圖

與二通閥基本單元定義方式一致，圖5中第1個(gè)通斷特征矩陣可表示為

那么，可以寫出所有8種三通閥基本單元通斷特征矩陣形式．

2.3 基本單元庫建立

分析常用方向控制閥，如二通閥、三通閥、四通閥等，根據(jù)閥體方向控制特性將閥體的特征矩陣列出，得到17種方向控制閥單元組成的基本單元庫．這些通斷特征基本單元可以完成多動(dòng)作混聯(lián)液壓系統(tǒng)方向控制閥的匹配設(shè)計(jì)．

3 閥體串、并、混聯(lián)特征運(yùn)算規(guī)則

特征元素E是通斷特征的最小單位，給出單個(gè)特征元素之間的串聯(lián)和并聯(lián)的計(jì)算規(guī)則．每個(gè)閥體的特征矩陣A包括一個(gè)或者多個(gè)特征元素E，兩個(gè)閥體之間的串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)的特征可以根據(jù)兩個(gè)閥體包含所有特征元素之間的計(jì)算規(guī)則推斷并表達(dá)出來．

3.1 特征元素串聯(lián)組合

如圖6所示，當(dāng)兩個(gè)特征元素E1、E2串聯(lián)時(shí)，通斷特征符號(hào)運(yùn)算規(guī)則如下所示：

(2)

圖6 特征元素串聯(lián)模型

Fig.6 The serial model of characteristic element

如圖7所示，如果E2=Eti，E3=Etj，那么，E1的通斷特征可表示為E1=Eti+tj．

圖7 閥體串聯(lián)模型

3.2 特征元素并聯(lián)組合

如圖8所示，兩個(gè)通斷特征元素并聯(lián)，則并聯(lián)通斷特征符號(hào)運(yùn)算規(guī)則如下所示：

(3)

在ti、tj時(shí)刻，兩個(gè)通斷特征元素并聯(lián)，那么特征元素符號(hào)運(yùn)算規(guī)則表示為Eti⊕Etj=2Eti+tj．

圖8 特征元素并聯(lián)模型

3.3 閥體的串、并、混聯(lián)組合

如圖9(a)所示，當(dāng)兩個(gè)閥體A1和A2為二通閥，形成串聯(lián)支路，端口特征為由端口2流向端口3，那么兩個(gè)閥體串聯(lián)表示為

A=A1?A2=

如圖9(b)所示，當(dāng)兩個(gè)閥體A1和A2為二通閥，形成并聯(lián)支路，端口特征為由端口2流向端口3，那么兩個(gè)閥體并聯(lián)表示為

A=A1⊕A2=

閥體混聯(lián)與閥體串聯(lián)、并聯(lián)的區(qū)別在于，兩個(gè)混聯(lián)閥體所包含的特征元素只有一個(gè)特征元素是兩個(gè)閥體共有的，即兩個(gè)閥體串聯(lián)了一個(gè)特征元素，其他的特征元素是并聯(lián)的．如圖9(c)所示，兩個(gè)閥體混聯(lián)表示為

A=A1⊕A2=

A=A1?A2=

圖9 閥體串、并、混聯(lián)模型

4 通斷特征矩陣分解規(guī)則與流程

通斷特征矩陣A分解是矩陣組合的逆過程．一個(gè)通斷特征矩陣A每次分解得到兩個(gè)子矩陣A1和A2．一個(gè)特征矩陣每次經(jīng)過3類分解方式進(jìn)行分解，3類分解方式分別是串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)分解．總結(jié)3類6種分解規(guī)則．

4.1 通斷特征矩陣分解規(guī)則

串聯(lián)閥體的分解可表示為A→A1?A2，并聯(lián)閥體的分解可表示為A→A1⊕A2，混聯(lián)閥體分解包括并聯(lián)和串聯(lián)閥體分解．

串聯(lián)閥體分解是特征矩陣中元素按串聯(lián)分解規(guī)則進(jìn)行的，根據(jù)不同端口信息寫出串聯(lián)形式的3種分解方式如圖10所示．

總結(jié)3類串聯(lián)分解規(guī)則1、2、3，分別對(duì)應(yīng)圖10(a)、(b)、(c)．

圖10 閥體串聯(lián)圖

規(guī)則1：

規(guī)則2：

規(guī)則3：

并聯(lián)閥體的元素分解是2E→E⊕E，E→0⊕E，E→E⊕0．特征矩陣中元素可按并聯(lián)分解規(guī)則進(jìn)行分解．

圖11(a)為兩個(gè)閥體不同輸出端口，圖11(b)為兩個(gè)閥體相同輸出端口，對(duì)應(yīng)圖11(a)、(b)總結(jié)兩類并聯(lián)分解規(guī)則1、2：

規(guī)則1：

規(guī)則2：

圖11 閥體并聯(lián)圖

混聯(lián)分解與串聯(lián)、并聯(lián)不同的是，兩個(gè)閥體的混聯(lián)，兩個(gè)閥體的特征元素中僅有一個(gè)特征元素是串聯(lián)，其余的特征元素是并聯(lián)，如圖12所示．

圖12 閥體混聯(lián)圖

總結(jié)一類混聯(lián)分解規(guī)則如下所示：

4.2 特征矩陣分解流程

特征矩陣串、并、混聯(lián)的分解可由程序自動(dòng)完成．運(yùn)算規(guī)則指導(dǎo)著特征矩陣分解，每次一個(gè)矩陣分解出兩個(gè)子矩陣．每次分解完成后都需要進(jìn)行子矩陣與單元庫基本元素的匹配，如果沒有匹配成功繼續(xù)分解，直至分解的所有子矩陣僅含一個(gè)特征元素．

步驟1讀取初始設(shè)計(jì)矩陣，提取特征元素端口信息、元素個(gè)數(shù)(c)等信息．

步驟2進(jìn)行串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)特征元素分解．

2.1 如果有相同端口的特征元素c≥3則進(jìn)行串聯(lián)分解．

2.2 如果有相同端口的特征元素c≥2則進(jìn)行并聯(lián)分解．

2.3 如果特征元素個(gè)數(shù)c≥3，并且特征元素端口總數(shù)大于3，則進(jìn)行混聯(lián)分解．

步驟3得到子矩陣A1、A2．

步驟4判斷子矩陣是否與單元庫基本元素相匹配，記錄下相匹配的元素．

步驟5判斷子矩陣元素個(gè)數(shù)c=1，不相等返回至步驟2，進(jìn)行進(jìn)一步分解．

步驟6如果矩陣元素個(gè)數(shù)c=1，程序結(jié)束．

經(jīng)過矩陣分解得到所有分解方案，經(jīng)過整理可畫出混聯(lián)液壓系統(tǒng)方案圖．

5 設(shè)計(jì)算例

算例1混聯(lián)液壓系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)要求有3個(gè)工藝動(dòng)作：快進(jìn)、工進(jìn)、快退，系統(tǒng)由3個(gè)單動(dòng)作子回路組合．在回油路時(shí)兩個(gè)時(shí)序回路可以合并．那么，算例的液壓系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)要求有向圖和特征矩陣形式如圖13(a)、(b)所示．

圖13 算例初始設(shè)計(jì)要求

Fig.13 The initial design requirement of example

第1次分解需要將特征矩陣按3類6種分解規(guī)則進(jìn)行分解．表1列舉串聯(lián)分解方案，表2列舉并聯(lián)分解方案，表3列舉混聯(lián)分解方案．

表1 串聯(lián)閥體分解

表2 并聯(lián)閥體分解

得到第1次分解所有矩陣形式進(jìn)行匹配，如果一次分解的兩個(gè)矩陣同時(shí)與基本單元庫矩陣相同，可記錄為一次求解答案．然后進(jìn)行第2次分解，依次類推直至分解完成．

為得到一種設(shè)計(jì)方案，通常需要進(jìn)行多次矩陣分解，其中一個(gè)方案需要經(jīng)過兩次分解，其分解過程如圖14所示．

表3 混聯(lián)閥體分解

經(jīng)過多次分解，整理出混聯(lián)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案共有86種．

在所有設(shè)計(jì)方案中選擇一種方案，得到方向控制閥選型設(shè)計(jì)和閥體混聯(lián)裝配形式．按照文獻(xiàn)[16-18]方法，得到單回路液壓能量控制閥的選型．將能量控制閥和方向控制閥裝配在一起，形成混聯(lián)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)，如圖15所示．

(a) 有向圖

圖14 方案兩次分解過程

Fig.14 Two decomposition process of scheme

圖15 混聯(lián)液壓系統(tǒng)裝配圖

6 結(jié) 語

本文建立了一種通過特征矩陣的分解與匹配來完成方向控制閥選型的設(shè)計(jì)方法，根據(jù)方向控制閥體的特征建立基本單元庫，采用通斷物理模型，制定出特征矩陣的串、并、混聯(lián)分解規(guī)則，為混聯(lián)液壓系統(tǒng)概念設(shè)計(jì)提供了易于編程實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)方法．

該方法也可適用于其他控制系統(tǒng)，如氣動(dòng)、電氣控制系統(tǒng)等，為相關(guān)控制系統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)方法提供了設(shè)計(jì)參考．