FeMnSiCr系形狀記憶合金管道連接件理論與試驗研究

王 偉， 王 博， 閻 石， 孫 麗

( 沈陽建筑大學 土木工程學院， 遼寧 沈陽 110168 )

0 引 言

管道運輸作為目前非常重要的一種物資運送方式，被世界上許多國家廣泛采用．然而，由于各種原因所導致的管道結構泄漏事故也經常發生，同時引起火災、爆炸等災難性后果，造成巨大的經濟損失和人員傷亡[1-2]．大部分泄漏事故是由管道連接處的腐蝕等破壞[3]而引起的，針對傳統連接方式的缺陷，研究者開始尋找新型的管道連接件來替代傳統的連接件，形狀記憶合金(SMA)在發生形狀記憶效應(SME)時所產生的恢復力，恰好可以用來作為連接管道的緊固力，因此SMA被認為是一種很有潛力的管道連接件替代材料[4-7]．20世紀90年代，日本學者Ohtsuka等[8-9]在FeMnSi合金中加入了適當的Cr和Ni元素，不僅改善了鐵基合金的耐腐蝕性，同時提高了其形狀記憶效應．這種合金還具有易加工且強度較高的特點，而且價格低廉，這些特點使鐵基形狀記憶合金在大型管道連接領域的普遍應用成為可能．

近年來國內外學者針對鐵基SMA材料和管道連接件進行了大量的研究工作：劉興江等[10]提出了通過電脈沖磁場技術，改變FeMnSiCr合金材料的內部結構，進而提高其形狀記憶效應；楊軍等[11]對FeMnSi系形狀記憶合金試樣采用快速凝固的方法，提高材料的屈服強度，從而提高材料的形狀回復率；王巍[12]針對大慶石油總廠的堿管道接頭腐蝕泄漏問題，采用鐵基SMA管道接頭連接方式，防漏效果明顯；萬家瑰等[13]將特制的黏結劑涂在鐵基形狀記憶合金管接頭與被連接管的接觸面上，以此來增強管接頭的耐腐性、密封性與抗拉拔能力．隨著人們對鐵基SMA材料性能的進一步開發，加工技術的不斷完善，相信該材料被大規模應用于管道連接領域的前景將很廣闊．然而，大多數研究者比較熱衷于從材料試驗的角度出發，研究鐵基SMA材料的熱訓練方法以及管道連接件的加工方式，而對于形狀記憶合金材料的本構模型，以及管道接頭結構的應力分布數值模擬方法等問題研究不夠深入．

本文通過分析形狀記憶合金管道連接件(簡稱SMA管接頭)與被連接鋼管之間的應力分布狀態，利用彈塑性理論相關知識以及形狀記憶合金材料的相變動力學相關模型，推導出管道接頭結構的簡化計算模型，利用該模型可以計算SMA管接頭與被連接鋼管之間的徑向壓應力與各參數(如SMA管接頭厚度、SMA管接頭擴徑率、被連接鋼管外半徑等)之間的關系．作為驗證，對3組SMA管接頭進行高溫連接試驗與拉拔試驗，以證明FeMnSiCr系SMA管接頭作為新型管接頭的可行性及簡化模型的有效性．

1 SMA管接頭理論模型

1.1 Brinson模型

SMA管接頭安裝前的初始半徑需要比被連接鋼管小，將其擴徑后套到被連接鋼管外側，然后在SMA管接頭外側對其進行加熱，使SMA產生奧氏體相變，在SMA管接頭半徑回復的過程中，由于受到被連接鋼管的限制，在SMA管接頭中就會產生恢復應力σ，該恢復應力可以近似地利用Brinson模型來計算．Brinson[14]將馬氏體百分數分成ξσ、ξT兩部分，分別表示由應力和溫度誘發的馬氏體相變含量，于是SMA的本構關系可由下式得到：

Ω(ξ0)ξσ0+Θ(T-T0)

(1)

在Brinson模型中還給出了不同的相變過程中兩種馬氏體體積含量的表達式：

(1)變為單一的馬氏體變體

當學生受到班主任不恰當的批評后，會對班主任產生不信任感，認為班主任對自己有偏見，冷酷無情，沒有人情味。這時，班主任要有意識地主動親近學生，關心其學習、生活，幫助其解決實際問題，鼓勵其積極向上，使學生感到班主任的過激言行是一時沖動，并無惡意，從而消除對班主任的不信任感。

(2)

(3)

(4)

(5)

(2)馬氏體逆相變

當T>TAs且CA(T-TAf)<σ

(6)

(7)

(8)

(9)

SMA管接頭初始半徑比被連接鋼管的要小，擴徑后對其進行加熱，使其產生奧氏體相變，在SMA管接頭半徑回復的過程中，由于受到被連接鋼管的限制，在SMA管接頭中就會產生恢復應力σ，而該恢復應力在管道接頭結構中提供環向應力σθ，繼而在被連接鋼管與SMA管接頭的接觸面上產生徑向壓應力σr，對被連接鋼管產生緊固力，達到緊固的目的．

1.2 被連接鋼管與SMA管接頭之間的應力狀態分析

(10)

圖1 管道接頭結構受力分析

以及SMA管接頭中徑向應力、環向應力及緊固力之間的關系：

(11)

其中r表示所求應力的點到圓心的距離[16]．由上式可推導出在SMA管接頭中用環向應力表示的緊固力和徑向應力的表達式：

(12)

(13)

p1=-p2

(14)

1.3 數值計算

SMA管接頭要想和被連接鋼管緊固在一起，在母相狀態下內徑必須要比被連接鋼管外徑小．在低溫情況下對其進行擴徑，在擴徑的過程中實際上是孿晶馬氏體在外力作用下轉變成解孿晶馬氏體的過程，其應力應變關系滿足式(1)～(5)．將SMA管接頭套在被連接鋼管外側以后對SMA管接頭進行加熱，使其產生形狀記憶效應，SMA管接頭欲恢復到擴徑前的半徑，但其形狀的回復受到了被連接鋼管的限制，所以在SMA管接頭中產生了較大的恢復力．此時的應力應變與溫度之間的關系滿足式(1)、(6)～(8)、(10)～(13)，根據以上公式，編制Matlab程序對SMA管接頭進行模擬計算，可以計算出在不同擴徑率、不同壁厚等條件下，SMA管接頭與被連接鋼管之間徑向壓應力的大小，并描述出該徑向壓應力與各影響因素之間的關系．圖2為Matlab程序框圖．鐵基SMA材料參數如下：DA=5 001 GPa，DM=170 GPa，TMf=20 ℃，TMs=50 ℃，TAs=170 ℃，TAf=340 ℃，CM=8 MPa/℃，CA=13.8 MPa/℃，Θ=1.1 MPa/℃．

圖2 Matlab 程序框圖

2 FeMnSiCr系SMA管接頭試驗

本次試驗主要分兩部分進行：第一部分為SMA管接頭的高溫連接試驗，利用SMA材料的形狀記憶效應，使SMA管接頭與被連接鋼管連接在一起；第二部分為SMA管接頭的拉拔試驗，將連接好的SMA管接頭與被連接鋼管放在萬能拉拔試驗機上進行拉拔試驗，測試計算SMA管接頭的緊固力大小．

2.1 試驗用材料與設備

試驗中的鐵基SMA管接頭(圖3所示)由日本AWAJI金屬股份有限公司生產加工．管接頭化學成分均勻，表面質量良好，主要成分所占比例為錳(Mn)28%，硅(Si)6%，鉻(Cr)5%，剩余為鐵(Fe)．為了得到更好的形狀記憶效應，該公司對一部分管接頭進行了熱訓練，其訓練過程如下：先將SMA管接頭在室溫中擴徑5%，然后在600 ℃高溫下加熱2 h，再經室溫冷卻；上述步驟重復兩次．試驗用3種尺寸的管接頭，第1種與第3種尺寸管接頭為訓練過的，第2種尺寸管接頭是未經過訓練的，具體尺寸參數如表1所示．

試驗中所需的被連接鋼管(圖4所示)選用304鋼．為了保證被連接鋼管的整體性，并且方便在萬能拉拔試驗機上進行拉拔試驗，選擇使用整根鋼棒在車床上車出一端封閉的50 mm鋼管，并在封閉端留出30 mm長的φ18的螺紋鋼棒，便于固定在夾具上．

圖3 形狀記憶合金管接頭

表1 AWAJI公司提供的Fe-Mn-Si-Cr形狀記憶合金管接頭尺寸參數

Tab.1 The size parameters of Fe-Mn-Si-Cr SMA pipe joint provided by AWAJI company

編號外徑/mm內徑/mm長度/mm擴徑率/%12341.16341.44241.21837.137.137.130.130.029.95.85.95.4

圖4 被連接鋼管

加熱過程中必要的試驗器材是加熱器．為了得到更加精確的試驗數據，避免被連接鋼管的熱膨脹現象影響試驗結果，使用圓管式陶瓷加熱器來對管道連接件進行加熱．陶瓷加熱套管的尺寸是定制的，與SMA管接頭的尺寸基本吻合，內徑41.4 mm，長度30 mm．圖5即為定制好的陶瓷加熱器．

除此之外，還有拉拔試驗中用來測量應變的應變片、電線與采集板，以及進行拉拔試驗的萬能拉拔試驗機，用來進行拉拔試驗并記錄數據．

2.2 SMA管接頭高溫連接試驗

考慮到加熱溫度超過300 ℃，遠高于室溫，表面熱量的流失會造成被加熱的SMA管接頭在加熱過程中的實際溫度要比儀表顯示的溫度低．為避免由此帶來的誤差，設計了一個小的溫度監控試驗，由此試驗得知：當加熱時，加熱器開口處的溫度到達300～319 ℃則SMA管接頭的內部溫度就能達到相變溫度區間300～350 ℃．因此，將溫度表預設溫度調至319 ℃，此時SMA管接頭整體將達到350 ℃．如圖6、7所示，將各個試件連接好，再將傳感器固定，最后將整個試件覆蓋上高溫保溫棉，避免熱量損失對試驗結果產生較大影響．

圖5 陶瓷加熱器

圖6 高溫連接試驗整體示意圖

圖7 高溫連接試驗

如圖8所示，經過高溫加熱，當溫度超過奧氏體相變開始溫度后，鐵基SMA管接頭由于發生奧氏體相變，其直徑逐漸縮小，最終SMA管接頭與被連接鋼管產生過盈配合，固定并連接了兩根被連接鋼管．加熱后用游標卡尺測量了SMA管接頭內外徑，具體尺寸如表2所示．與表1對比，各試件的內外徑都有了較大變化，驗證了該形狀記憶合金作為管接頭的可行性．

圖8 連接完成的管道連接件

表2 加熱后Fe-Mn-Si-Cr形狀記憶合金管接頭內外徑

Tab.2 Inside and outside diameters of Fe-Mn-Si-Cr SMA pipe joint after heating

編號外徑/mm內徑/mm12340.94041.09740.94336.85036.91536.753

2.3 拉拔試驗

將連接好的SMA管接頭和被連接鋼管固定在萬能拉拔試驗機上，設置加載步為每秒加載50 N，每加載到200 N停頓3 s記錄應變片數據，加載到10 kN，停止加載．拉拔加載過程，發現管件呈滑移破壞，基本沒有明顯變形．

圖9為萬能拉拔試驗機上所記錄的3組SMA管接頭的位移與拉拔力曲線．3組SMA管接頭在加熱前與被連接鋼管的配合間隙分別為0.225、0.150和0.320 mm．由試件1與試件3曲線對比可以看出，對于同樣為訓練過的SMA管接頭，試件3由于配合間隙較大，在奧氏體相變過程中無約束變形的能量損失較大，因此其軸向承載力比試件1要小．但兩者的軸向承載力均大于試件2，這是由于未訓練的SMA管接頭形狀記憶效應較差，變形回復較小的緣故．

圖9 位移-拉拔力曲線

3 理論與試驗結果對比

根據圖9中的試驗數據，可以近似得到3組試件的拉拔力分別為4、2和3 kN，將其代入徑向應力近似公式[17]：

(15)

式中：Fp為拉拔力，μ為SMA管接頭與被連接鋼管之間的摩擦因數，取0.15；d為被連接鋼管的外徑；le為SMA管接頭的連接長度，可取實際管接頭長度的一半．

表3 徑向應力結果對比表

4 結 論

(1)利用形狀記憶合金材料的Brinson模型，結合平面軸對稱問題的拉梅公式，推導出適合于SMA管接頭受力特點的計算模型，可以用該模型來計算SMA管接頭產生形狀記憶效應時，因為變形受到被連接鋼管的限制而產生的徑向恢復力的大小．計算結果與試驗測得的結果較為接近，誤差在7%以內．

(2)通過FeMnSiCr系SMA管接頭裝配及拉拔試驗，可以進一步驗證該SMA管接頭代替傳統管道連接方式的可行性；同時可以看出熱訓練是影響SMA管接頭緊固效果的關鍵因素，在相同情況下，訓練過的SMA管接頭最終的緊固力要優于未經訓練的SMA管接頭；除此以外SMA管接頭與被連接鋼管之間的配合間隙是另一個關鍵的影響因素，相同情況下配合間隙增大42.2%，由于SMA管接頭在加熱恢復變形過程中損失的能量比較多，導致最終的緊固力減少24.3%．