數學競賽與獨立學院大學生應用能力的培養

沈建廷 姜洪冰 趙芬

摘要：獨立學院轉型發展的一個重要方向是培養應用型本科人才。以全國大學生數學競賽為載體，開設數學競賽課程，能夠促進數學知識的教學與數學思想的滲透，有效地培養學生的自主學習和實際應用能力。

關鍵詞：數學競賽；大學生；應用能力；培養

自然科學和工程技術對社會的發展和進步有著巨大的推動作用，而自然科學和工程技術的發展與變革很大程度上來源于數學的發展與變革。隨著數學在各個領域發揮的重要作用，社會對優秀數學人才的需求也越來越多，更需要人們在日常生活和工作中熟練的利用數學知識和數學思想解決實際問題，為社會帶來更高的經濟效益。在迅速發展的現代社會中，每個人都有在某一方面最強的能力。而怎么識別這種能力然后加以培養，無論對個人還是對整個社會的發展都有基本的意義，也是教育的核心主題之一。在這一點上數學競賽有著不可替代的特殊作用。

一、數學競賽現狀

國內外高校數學競賽的發展。大學生數學競賽首先在國外發起，從20世紀70年代開始莫斯科大學就一直舉辦高等數學競賽，美國也一直舉辦大學生數學競賽。世界著名數學家丘成桐教授認為，培養一位優秀的數學家和科學家，重要的一步是在開展研究工作時掌握數學的基本知識和技能。為此，世界主要的數學機構為研究生設置了資格考試，這將有助于為數學機構提供良好的數學生源，并為數學發展培養深厚的土壤。在此基礎上，丘成桐教授向我國教育部提議，自2009年以來，中國大學生數學競賽（通稱為"全國大學生數學競賽"）開始舉辦，至今已辦九屆。第一屆全國大學生數學競賽由中國數學會主辦、國防科學技術大學承辦。作為一項面向本科生的全國性高水平學科競賽，全國大學生數學競賽為青年學子提供了一個展示數學基本功和數學思維的舞臺，為發現和選拔優秀數學人才并進一步促進高等學校數學課程建設的改革和發展積累了調研素材。此后，全國大學生數學競賽每年舉辦一次，由中國各大高校承辦。

全國大學生數學競賽試題具有綜合性、技巧性和新穎性的特點，其核心內容主要是考查學生綜合運用數學思想方法分析問題、解決問題的能力。大學生數學競賽是“高等數學的深刻思想與初等數學精妙技巧相結合的產物”，需要參賽學生具有扎實數學基礎知識和對數學本質較強的理解，需要有很好的觀察、思考和分析能力，更需要洞察力、想象力和創造力。全國大學生數學競賽的目的是培養人才、服務教學、促進高等學校數學課程的改革和建設、提高大學數學課程的教學水平，激發與鼓勵大學生學習數學的興趣，培養大學生分析問題、解決問題的能力。因此，全國大學生數學競賽受到全國高校的高度重視，已成為全國影響最大、參加人數最多的大學生學科競賽之一。

二、開展數學競賽活動，培養大學生應用能力

數學競賽是高等數學教學的進一步深化。數學競賽活動能有效的激發大學生對知識的掌握程度的應用，增加其好勝心。以大學生應用能力為目標，開設數學競賽課程，構建合理的數學競賽系統，有助于培養大學生對所學知識的應用能力。

（1）組建數學競賽課程主講教師團隊。

數學競賽課程涉及多個數學領域，對任課教師的要求比較高，要做一位全面合格的主講教師是非常不簡單的。因此，由幾位任課教師共同主講，分別主講自己專長的章節，能做到專而精。充分發揮教學團隊的優勢，進行“擇優式”教學，針對實踐環節的不同部分，讓最適合的教師進行授課。同時，其他教師在對學生進行上機輔導時及時跟進，通過答疑解惑最終讓學生掌握所學知識，提高學生解決問題的能力。

（2）培養數學思想，激發學生的學習興趣。

在數學課堂的教學中，無論是數學概念的建立，數學規律的發現，數學問題的解決，甚至整個"數學大廈"的構建，核心問題在于培養和建立數學思想方法，從而培養學生學習數學的興趣。學生一開始入學時，他們對所大學的生活和學習充滿了好奇和憧憬，都想表現自己。因此，從大學第一年開始，教師在課堂教學中應滲透數學競賽的理念，讓學生能夠理解數學競賽的意義。在教學中，增加一些數學競賽題，增加教學內容的深度與廣度，逐漸讓學生知道數學競賽來自生活中的實際問題，學習數學是為了更好的解決實際問題。通過一些例子，讓學生了解數學為我們的生活帶來的好處，欣賞并體會數學的魅力。

（3）組建數學競賽小組，提高數學競賽意識

在大學二年級時，將對數學感興趣的同學組建成一個數學競賽班，對其進行集中的學習和培訓。課上給學生講一些往年的數學競賽真題，針對一些問題，先讓學生相互討論，互相講解，而后給出真題結果，讓學生對比答案找出自己做錯的地方，這樣可以加深學生對所學知識的理解。通過研究多年來的數學競賽試題，分析總結找出各種問題類型的解決方法，激發學生對學習數學知識的積極性，大大提升了學生對知識的應用能力。

（4）開設數學競賽課程，提高學生思維能力

傳統的數學課程無法拓寬學生思路，限制了學生的創造性、應用性思維，忽視了學生主動性。在數學競賽的教學中，以學生的實際水平為和數學競賽實際應用性為出發點和切入點，改變原有的教學內容和教學方法。在設置教學內容時，要注意數學在現實生活中的應用，注重培養數學思維的重要性，使學生養成能夠有意識地用定量觀點解決處理實際問題的習慣。在教學中，教師適當設計一些開放式問題。開放式問題沒有統一規范的答案，學生可以根據題目具體的問題，理論聯系實際，給出自己的答案。數學競賽問題中，開放式問題是比較難做的題型之一，通過對開放式問題的訓練，不僅對學生發散思維能力有一定的培養，而且對學生解決競賽問題的應變能力有顯著的提高。數學競賽試題的訓練過程是一個深刻的思維發展過程。在解題的過程中，不能習慣性的把所學公式和定理直接套用，要改變固有的思維模式，通過數學競賽開拓學生的思維，提高學生的思維水平，真正做到學以致用。此外，鼓勵學生閱讀更多優秀的課外數學材料，這不僅可以增加知識，還可以優化學到的數學知識結構。

三、總結

中國大學生數學競賽的目的是鼓勵大學生學習數學興趣，進一步推動高校數學課程的改革和建設，提高大學數學課程的教學水平，發現和選擇數學創新人才。通過數學競賽課程的開設，有助于提高進教師的業務水平的和學生邏的輯思維能力，培養學生綜合應用數學知識，提高對問題分析、推理、歸納、證明和計算的能力。在解答不斷變化的數學比賽問題時，學會從不同角度改變問題，做到舉一反三。通過訓練，學生對所學知識的應用能力才能提高，在解題時也會更加方便快捷，有助于加強學生團隊的合作、協調及創新能力。

總之，以培養應用型人才為目標，完成我校“數學競賽”課程體系建設，制定出成熟的教學方法，帶出一支合格的“數學競賽”主講教師團隊，培養出一批用數學思想解決實際應用問題的學生隊伍，提高學生學習大學數學課程的興趣。

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