數形結合在初中數學教學中的運用

趙秀芳

摘 要：作為初中數學教學領域中最為有效的一種教育手段，“數形結合”充分地利用形態與數的對應關系來實現對整體數學問題的研究和相關內容的解析。然而，在“數形結合”的教育理念下，每一名初中數學教師必須要堅持對復雜問題的簡單化、抽象問題的具體化來展開探索，以此為學生打開一扇全新的數學認知大門而努力奮斗。結合教學經驗，對數形結合在初中數學教學中的運用展開分析。

關鍵詞：數形結合；初中數學教學；運用

作為結合數學問題的核心思想之一，每一名初中數學教師都應當帶領學生站在數學問題的假設與結論之間進行研究與探索，一方面要對相關數據的關聯展開有效的探索，以此來實現幾何圖形和數量關系的高度融合，另一方面則是要將原本抽象的問題轉化為容易被學生理解的具體化問題展開卓有針對性的研究與分析，以此來實現對一些既定的選擇題、解答題、填空題等解題思路進行高度滲透、總結和概括。

一、“數形結合”實現了數與式的有機轉換

在新課改下的初中數學教學實踐過程中，我們每一名數學教師都應當強調學生自身的個體差異，以制訂出適合每一名學生發展的教學手段。而“數形結合”下的數學教育實踐更是要強調數字與圖形的融合，引導學生站在數字上展開對圖形的聯想，而在面對幾何圖形的時候更是要聯想到相關的函數，只有這樣才能夠算是真正地掌握了相關的知識要點。例如，在“平方差公式”的學習過程中，教師必須要從傳統的教學理念中走出來，通過制作相關的拼圖游戲來讓學生全身心地投入到猜想、驗證、證明的數學研究過程中，如此一來，學生才能夠避免對數學公式的死記硬背，通過更加直觀的推斷來牢記公式，同時在日后的學習中將這些公式完美地應用到數學問題當中來。

再比如，在進行到“有理數的運算”學習過程中，教師必須要讓初中生在學習的過程中理解數軸這個圖形，是所有數字進行整合的起點，同時作為數的一種表達方式它也充分證明了“數形結合”理念的重要性和實踐應用依據。任何一個有理數都能夠在數軸上找到與之相互對應的點，通過這種圖形的展示我們不僅能夠輕而易舉地對兩個有理數的大小進行對比，看看哪個有理數大、哪個有理數小，最終更好地通過數軸來理解好絕對值、互為相反數的幾何意義。

二、“數形結合”能夠將復雜的問題簡單化

作為抽象數學語言與幾何圖形的高度融合，“數形結合”立志于帶領學生在進行相關代數問題解決的過程中，通過充分發揮已有知識來將看似復雜的問題進行轉變，以此來獲得啟發，尋找解決問題的思路，最終實現抽象思維與直觀思維的有機轉化。在日常教學實踐中，無論是四邊形、三角形、拋物線、勾股定理等都能夠與代數式、函數、不等式等進行高度關聯，這種聯系都體現了初中數學教育背景下的“數形結合”理念。特別是在二次函數的學習過程中教師更是要通過對拋物線的各種特點進行總結來強化學生的認知和理解，以此來掃清學生進步的障礙。

三、“數形結合”能夠有效地推進問題的解決

對初中階段的數學教育而言，由于學生的認知水平有限所以在展開教學實踐的過程中必須要盡可能地通過一種直觀的教學手段來讓同學們對所學知識有一種一目了然的認知，在這種情況下幾何圖形的優勢要略強于代數表達。例如，在“一元一次方程”的學習過程中，數學教師便可以通過多媒體教學軟件來引導學生通過相關的已知條件來畫出對應的示意圖，以此來尋找到相關等量關系。特別是在相遇問題的學習上，教師一定要鼓勵學生通過走上講臺來畫出線段圖形，通過對已有知識點的認知轉換來完成符號語言、圖形語言與文字語言的轉換，在更為直觀的圖形判斷上尋找到等量關系，同時更為后期一元二次方程的應用和學習打下堅實基礎。

四、“數形結合”教學應用中需要注意的問題

（一）重視作圖的精準性

作為“數形結合”理念下的結題金鑰匙，在學生動手、動腦思考的過程中我們必須要向孩子們強調避免由于圖形繪畫的不準確而產生的錯誤。特別是在同一坐標系中進行若干個函數圖象對比的過程中，更是要重視對函數圖象的延伸速度與延伸趨勢，切不可以點帶面。任何學生都不能夠為了節省時間而對一些尚未經過推理、認證的數學知識展開盲目的猜想和幾何圖形的繪畫，否則將會產生南轅北轍的效果。

（二）在證明問題的過程中要避免邏輯循環

在進行初中證明題的解答過程中，不僅要對幾何知識展開直觀的分析，同時也要充分地利用現有知識積累來進行相關代數抽象探索。與此同時，還必須要利用嚴謹、科學的數學語言將整個的證明過程進行準確、翔實的記錄，只有這樣，我們才能夠真正地將“數形結合”理念應用到了日常的解題實踐當中，也只有這樣，我們所解答、分析出來的數學結果才是具有說服力，才是有效的。

綜上所述，數形結合理念的確是一種十分實用的解題手段，然而在實踐的應用中它也如同是一把雙刃劍，一旦我們的學生沒有對其展開嚴謹的學習和研究，只是通過“拿來主義”來進行照搬，那么它極易會對整個的解題產生不良影響，甚至是錯誤的引導。所以，愿我們每一名初中數學教師都能夠在新課改下成為學生應用“數形結合”手段的合作者、探索者，為每一名學生的數學認知成長保駕護航，同時成為他們遨游在數學海洋中的舵手。

參考文獻：

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