基于MATLAB的交互課件在數學教學中的應用

于育民 李滿

摘要：針對應用型本科院校空間解析幾何課程的特點，基于MATLAB軟件研究交互動態圖形在空間解析幾何教學中的應用，提高學生的空間想象能力和數學應用能力。

關鍵詞：教學模式；MATLAB；交互圖形

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）47-0183-02

應用型本科院校對人才的培養，從思想觀念、知識結構、能力培養和綜合素質都提出了新的要求，促使我們改進教育的模式以適應社會對人才的需求。空間解析幾何課程既是數學學院的主干基礎課程，又是公共基礎課高等數學中的重要內容，對空間圖形而言多媒體課件制作技術不再是輔助手段而是成為主要的教學模式，在教學中結合教學目標要求，探索多媒體適用的時機和內容方式，選擇適當的幾何概念和幾何圖形需要借助現代教育技術交互演示幾何圖形的形成過程，揭示幾何概念的內涵，使得原本抽象的幾何問題變得形象直觀，提升了學生學習空間解析幾何圖形的興趣，增強了學生的空間想象能力[1][2]。

MATLAB是具有數值計算、符號計算和圖形可視化功的大型軟件，為解析幾何空間圖形的可視化提供了強大的軟件基礎[3]，用MATLAB與多媒體技術手段建立空間解析幾何圖形可視化系統，借助MATLAB-GUI編程，將分散的曲面、曲線方程與圖形集中設計在GUI界面上，制成易操作交互動態教學課件，在界面上借助鼠標或鍵盤輸入曲面、曲線方程或改變方程相應的參數，多角度在計算機屏幕上把曲線、曲面方程對應圖形準確、動態展現出來[4]。下面以單葉雙曲面[5]為例，交互演示曲面方程與動態圖形的對應關系，探索交互動畫課件在教學中的應用。

第一種方法通過方程研究對應的圖形，強調不同方程在繪圖中的作用。如在設計MATLAB-GUI界面輸入單葉雙曲面對應參數方程x=asecucosvy=bsecusinvz=ctanu及參數u，v的范圍，選擇繪圖方式繪制對應圖形，如圖1所示。

由上式可以知道所截的圖形是在XOZ平面上的一個個橢圓，隨著變量k值在規定取值范圍內的改變，所得結果一次次疊加起來就是一個單葉雙曲面動態的形成過程，運行結果如下圖3所示。

在實際的教學中教師根據實際情況控制教學進度，利用課堂教學和實驗教學，引導學生發現曲面的方程、參數與圖形的關聯，思考曲面方程的求解方法，將啟發式、互動式教學方法與多媒體教學相結合，實現“數形結合”，滿足學生的不同的要求，鼓勵學生動手操作，促進學生自主地探究、學習，培養學生創新的意識。

參考文獻：

[1]李建華.立足學校實際探索解析幾何課程建設與改革[J].河西學院學報，2015，（5）：125-128.

[2]李繼成.線性代數與空間解析幾何課程全面改革的思考[J].大學數學，2010，26（2）：7-10.

[3]季全寶.普通本科院校“解析幾何”教學探討[J].長春理工大學學報，2012，（3）：202-203.

[4]陳垚光，毛濤濤，王正林，王玲.精通MATLAB GUI設計[M].第2版.北京：電子工業出版社，2011.

[5]于育民，梁瑛.在“卓越工程師教育培訓”過程中對高等數學教學模式的研究與實踐[J].赤峰學院學報：自然版，2014，（1）：213-214.

[6]呂林根，許子道.解析幾何[M].第4版.北京：高等教育出版社，2006.