關(guān)于解三角形中四類錯(cuò)解的剖析

徐加生

在解斜三角形問(wèn)題中，必須注意三角形中的邊角等量關(guān)系、邊角的不等關(guān)系及內(nèi)角和關(guān)系等制約條件，否則就會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，下面舉例剖析解三角形問(wèn)題中的常見(jiàn)錯(cuò)解，供參考.

一、忽視三角形的三邊關(guān)系

總結(jié) 本題的錯(cuò)解錯(cuò)在了最后的部分，使解題得分打了折扣，這也是很多同學(xué)易出現(xiàn)的情況，怎樣才能完整得分，抓住細(xì)節(jié)非常重要，

二、忽視三角形三內(nèi)角的依存關(guān)系

總結(jié) 三角形中的內(nèi)角不是任意角，而是由三角形的內(nèi)角和定理限制的，解題時(shí)必須充分考慮這一點(diǎn)，對(duì)于在三角形中的問(wèn)題必須強(qiáng)調(diào)具備三角形的相關(guān)性質(zhì)這一前提，

總結(jié) 由于銳角三角形的條件比較苛刻，不能只考慮一點(diǎn)而遺漏其他，必須面面俱到，除上面的表達(dá)之外，一般地，還有任意兩內(nèi)角之和大于90°等.

三、忽視三角函數(shù)的特殊性

總結(jié) 三角形中的角雖然不是任意角，但也不都是銳角，本題中從兩個(gè)角的正弦值相等直接得到兩角相等，忽略了兩角有可能互補(bǔ)的情形，這是解三角形的問(wèn)題中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

總結(jié) 在解決三角形中三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，不能隨意約去一個(gè)三角函數(shù)式，只有在確認(rèn)此部分不可能為零時(shí)才能進(jìn)行，解題過(guò)程中一定要交待清楚.

四、沒(méi)有深挖題意

點(diǎn)評(píng) 由于是銳角三角形，不能只考慮一點(diǎn)而漏其他，必須全面理解，周密思考，才能合理地安排解題方案，同時(shí)注意回顧與檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤，以便及時(shí)改正，