基于偽碼測距技術的無線定位系統設計與仿真

汪夕琳,周亞麗,張佳

(哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

偽碼測距技術,即將偽隨機碼加載到無線電載波中進行傳輸,利用偽隨機碼的長周期性和尖銳的自相關特性,將接收到的偽隨機序列與本地偽隨機序列進行相關,得到兩者相位差,進而得知傳輸延時,從而實現距離測量的一種測量手段[1].偽碼測距技術具有抗干擾能力強和測量距離遠、測距精度高等優點,在測距的同時兼具信息通信功能.偽碼測距技術早期主要應用于雷達和導航定位等技術領域,隨著美國全球定位系統(GPS)的發展而大展身手,之后諸國的衛星導航定位系統中均應用了這一技術,現在越來越多的領域利用該技術實現更為精準的定位,如星間精準定位、地面精準定位等.

偽碼測距的相關研究也在不斷進行中:首先是與導航定位系統相關的研究,如開發改進新算法,提高偽碼捕獲的速率和測距精度;其次是測距誤差相關研究,如采用數學建模或者精密測量來消除測距誤差;再次是干擾抑制研究,如測距信號被靈敏度較高的接收機接收時易受其他強信號干擾,所以在接收前端需采用一些技術處理和算法改進來抑制干擾.

在室內、地下建筑、礦洞、天然洞穴等地方,由于全球衛星導航系統(GNSS)的信號天線不具有清晰視野,信號微弱甚至沒有,所以接收機不能很好工作,無法進行定位導航.本文利用偽碼測距技術,以2.4 GHz頻段為載波,進行空間單點靜態無線定位研究.

1 基于偽碼測距的無線定位系統定位原理

1.1 單點靜態無線定位原理

在GNSS中,空間運動的導航衛星其位置坐標值精確已知(可精確計算得到),用戶接收機接收4顆以上空間導航衛星發射的偽碼擴頻調制導航信號,測出至少4顆導航衛星的4個不同偽距值,采用4球交匯的空間幾何定位原理,精確確定出用戶接收機所在位置的三維坐標值,即實現三維定位.基于偽碼測距技術的靜態單點無線定位系統,借鑒衛星導航定位系統的上述定位原理,該系統由主機、從機兩部分組成,采用主機移動(但位置坐標值已知)、從機不動(從機處于靜止狀態)的工作方式,系統的主機生成偽隨機序列,經過載波調制后經天線發射出去,從機接收該信號后再轉發回主機,由主機完成對接收偽隨機序列與本地偽隨機序列的同步,測得兩者的碼片相位差,進而得到傳輸延時,獲得主機、從機間的3個距離數據,在二維正交坐標系中,采用3圓相交的平面幾何定位原理,通過定位解算算法,來確定出從機的位置坐標值,實現對從機的定位.多次測量可以減小測距誤差,提高定位精度.

基于偽碼測距技術的靜態單點無線定位系統的定位示意圖如圖1所示.在二維正交坐標系XOY中,標定測距時主機的不同位置坐標M1(Mx1,My1),M2(Mx2,My2),M3(Mx3,My3),以主機所在位置為圓心,以主機、從機間的距離為半徑畫圓,則3個測距圓的交點即為從機所在位置,從而完成從機的靜態單點定位.

在無線定位系統中,設從機S的二維位置坐標為 (Sx,Sy),主機3次變換位置點M1、M2、M3的二維坐標值分別為:M1(Mx1,My1),M2(Mx2,My2),M3(Mx3,My3),特殊情況下,當S與M1、M2、M3的距離均相等時,則S點的二維位置坐標值為

(1)

通常情況下,可設從機的S位置點是任意位置,然后移動主機到已知位置M1、M2、M3點,記錄M1、M2、M3到S點的距離,設M1到S的距離為L1,M2到S的距離為L2,M3到S的距離為L3,由兩點間距離公式

(2)

推導可知,此時從機的S點位置坐標(Sx,Sy)為

Sx=

(3)

Sy=

(4)

1.2 偽碼測距原理

對于偽碼測距技術而言,有兩個重要指標:距離模糊度和精度[1].距離模糊即實際所測距離大于理論測距的最大距離,導致距離準確度無法判斷;精度是指利用測距碼的相位差所計算得到的距離與實際空間距離的誤差.偽碼測距技術中,偽碼序列的周期決定探測距離,由于偽碼序列周期可以很長,所以測距距離也會增加,但是周期較長的偽碼序列其捕獲時間也會相應增加,因此可采用多個子碼組成復合碼.測距精度是由碼元寬度(碼速率)和跟蹤精度決定,因此為提高測距精度,碼元寬度應盡量小,也意味著較高的碼速率;同時要求偽碼跟蹤的精度相對較高,對碼片的相位差的測量盡量準確.

從宏觀角度看,電磁波測距的空間距離等于光速c乘以發射信號與接收信號的時間差Δt的一半.

d=c×Δt/2,

(5)

在無線定位系統測距中,最大測距距離dmax

取決于偽隨機序列的序列長度pTc:

dmax=1/2cpTc,

(6)

式中:c為電磁波傳輸速度;p為碼片長度,p=2n-1,n為移位寄存器的級數;Tc為偽隨機碼的碼元寬度.

則系統測距精度Δd:

Δd=1/2cTcΔp,

(7)

式中,Δp為跟蹤精度.

2 無線定位系統的硬件設計

主機主要負責測距工作,包括測距信號的生成,載波調制,經上變頻后射頻發射,射頻接收前端處理,經下變頻到基帶后進行載波分離,偽碼同步和數據處理;從機負責接收轉發主機的信號,包括射頻接收前端接收信號,經下變頻到基帶,經過模數數模轉換,經上變頻后將信號轉發給主機,所以主機和從機硬件系統結構相同,但軟件部分不同,主機的軟件部分較為復雜,從機的軟件部分則較為簡單.系統主機的硬件設計如圖2所示.

主機硬件系統劃分為不同功能的模塊,包括系統電源模塊、FPGA主控模塊、時鐘生成模塊、高速ADC與高速DAC混合信號處理模塊、集成射頻信號收發模塊和高速ADC驅動與高速DAC緩沖模塊.FPGA即現場可編程邏輯門器件,可以實現任何數字器件的功能.可以通過原理圖輸入或者使用硬件描述語言來設計自己想要的功能模塊,通過軟件仿真驗證設計的合理性,進行在線調試修改設計電路.AD9963即ADC和DAC集成芯片.AD9516時鐘生成模塊,主要為AD9963提供時鐘,驅動芯片使用.MAX2831用于射頻集成收發.其中FPGA主控模塊可控制AD9516,AD9963,MAX2831寄存器值,模塊化設計各部分職能清晰,也利于后期調試.

3 無線定位系統的設計與實現

3.1 偽碼生成模塊的設計實現

無線定位系統所使用的偽隨機序列為m序列,m序列可以由6級線性反饋移位寄存器產生,選取合適的特征多項式[2-3],m序列的周期為63,系統時鐘CLK為50 MHz,利用FPGA的鎖相環進行分頻得到碼速率8 Mcps.m序列的多項式為:

F(x)=x6+x5+x4+x3+x+1,

(8)

模塊輸入信號包括時鐘信號和復位信號,使用6位移位寄存器,將移位寄存器的初值設為111101.

3.2 載波調制的設計實現

載波調制采用的是BPSK調制,偽碼信號與載波信號coswt相乘進行相位調制,其運算關系圖如圖3所示.

載波調制時,偽隨機碼由上一節的m序列發生器產生,正弦載波由FPGA的IP核NCO生成.正弦載波根據m序列的碼元變化,其相位在0和π之間交替變換.

3.3 載波分離的設計實現

載波分離,也叫載波去除,接收端接收到調制了偽碼信息的載波后,必須通過載波分離技術分離載波,還原出偽碼序列[4],不再被載波頻率或者任何中頻信號調制;實現載波分離必須使本地載波與輸入載波相位保持一致或近似一致,即保持本地載波與輸入載波同步[5].

BPSK的解調采用性能優良的相干解調法,一般來說可以采用鎖相環(PLL)實現,但是由于鎖相環對180°的相位變化敏感,顯然不適合,因此科斯塔斯環就是個很好的選擇,其對180°相位翻轉不敏感,且具有性能優良、耗費硬件資源少等優點.

科斯塔斯環(Costas),又叫做同相正交環、I/Q正交環[6].1956年, Costas首先提出采用同相正交環來恢復載波信號[7],隨后Riter證明跟蹤低信噪比的抑制載波信號的最佳裝置是Costas環及平方環[8].Costas環是工程上應用最為廣泛的一種抑制載波跟蹤環路.

接收信號經過射頻前端放大、濾除噪聲和下變頻變換后,進入科斯塔斯環,分為I路和Q路兩路信號分別與DDS產生的相位差為90°的載波相乘,相乘結果分別經過每路的低通濾波器濾除高頻分量,再將兩路濾波器輸出信號輸入鑒相器比較,比較結果送入環路濾波器,其輸出作為NCO調整本地載波的依據,當兩路信號的相位差趨于穩定時,則科斯塔斯環實現了鎖定,此時載波同步完成,基帶信號也完成了解調.在FPGA中,乘法器、低通濾波器和DDS可以使用Altera的IP核生成,分別為LPM-MULT、FIR II、NCO這三個IP核,配合MATLAB生成相關參數,減小設計難度.

3.4 偽碼捕獲的設計實現

完成載波分離與解調后就是實現偽碼同步.偽碼同步包括偽碼捕獲與偽碼跟蹤,也叫粗同步與細同步[9].偽碼捕獲的作用就是在時間與頻率不確定的范圍內捕獲接收到的有用偽隨機碼,使之與本地偽碼序列趨于同步[10].在信道傳輸一段時間后,接收偽碼序列會與本地偽隨機序列產生相應的相位差.將本地偽碼序列與接收的偽碼序列進行相關,系統會根據相關結果與門限比較,判斷兩者之間的相位差是否小于一個碼元寬度,對本地偽碼序列生成器的時鐘進行調整,使本地偽隨機序列與接收偽隨機序列的相位差不斷調整,直至滿足門限條件轉入偽碼跟蹤,否則繼續捕獲.

偽碼跟蹤的方案大致有時域串行搜索捕獲,循環相關搜索捕獲與雙積分滑動相關法等方法.時域串行相關搜索捕獲法所用硬件資源較少,捕獲時間較長;循環相關搜索捕獲法將信號通過FFT變換到頻域進行處理,所以捕獲時間會大幅縮小,但耗費硬件資源較多.由于測距距離較短,偽碼的周期也相對較短,數據處理較為簡單,因此選擇時域串行相關搜索捕獲法,其原理圖如圖5所示.接收到的信號經過射頻前端經過下變頻處理后,中頻信號經過科斯塔斯環解調后分成了I/O正交兩路信號,再將兩路信號各自進行積分

Q(k)=Si(k)×S[ξ(k)]×sinc[TdΔwd(k)/2]×sinφ(k),

(9)

式中:S[ξ(k)]為本地偽碼和接收偽碼的自相關函數；Td為積分時間；Δwd為載波頻差.進行平方運算后:

(10)

如果信號的相關峰值達到判決門限,偽碼捕獲完成,系統開始進入偽碼跟蹤狀態;

如果沒有達到設定的判決門限,就需要調整本地偽碼時鐘移動其相位,直至達到門限值[11].由于相關搜索捕獲較為簡單,實現也較為容易,唯一的不足是可能耗時較長,由于偽碼序列較短,系統對處理時間也不敏感,因此也就不足為慮了.

3.5 偽碼跟蹤的設計實現

偽碼捕獲完成后,本地偽碼序列與輸入偽碼序列相位差仍存在一個碼元的寬度之差,系統轉入保持同步狀態階段,即偽碼跟蹤[12].通過環路跟蹤不斷細微調整兩者相位差,以實現更高的測距精度.常用的跟蹤環路是延遲鎖相環(DLL)跟蹤電路和抖動鎖相環(TDL)跟蹤電路,兩者均是超前-滯后類型的鎖相環[13],延遲鎖定跟蹤環路結構如圖6所示.環路的作用是由收到的信號與本地序列存在一定相位差(超前&滯后)的信號進行相關運算完成[14].延遲鎖定環在跟蹤兩個相關波形時是一種最佳電路[15].本系統選擇了超前-滯后非相干鎖相環路法作為跟蹤環路.

本地偽隨機碼生成器產生三個相位相差Δφ的超前碼(Early Code)、中間碼(Prompt Code)與滯后碼(Late Code)[16].超前碼與滯后碼的相位差是關于中間碼對稱的,這樣就可以讓超前碼的相關值取自偽隨機碼的自相關函數的上升沿,而滯后碼的相關運算取到偽隨機碼自相關函數的下降沿[17].接收信號分別與超前碼、滯后碼進行相關運算,經過積分累計,鑒別器得到超前碼與滯后碼的包絡相減后的偏差,再經環路濾波器反饋到數字控制振蕩器(NCO),NCO控制碼生成器調整其時鐘改變超前碼與滯后碼相位,使之積分結果誤差趨于0.若本地偽碼與接收偽碼對準,則超前與滯后包絡幅度相等,此時鑒別器不產生誤差信號;若未對準,那么超前與滯后的包絡幅度不相等,在相關間隔的限制范圍內相差的大小與本地偽碼序列與輸入偽碼序列的碼相位誤差大小成正比[18].

4 無線定位系統的仿真與結果分析

前面分析了偽碼測距技術的基本原理、系統硬件電路設計、軟件設計,本部分將在此基礎上結合軟硬件系統的調試,記錄系統測試數據,并對數據與測試結果進行分析.

4.1 系統發射通路

4.1.1 偽隨機碼序列

FPGA工作時鐘可達100 MHz,但是在實際電路中,數據信號因噪聲干擾在較高的工作頻率下傳輸會不穩定,所以將系統時鐘頻率設置為40 MHz,以保證系統信號的穩定傳輸.以系統時鐘為基準,利用FPGA內部PLL分頻生成8 MHz時鐘作為偽碼的時鐘.最終生成速率為8 Mcps、碼長為63的偽隨機碼,將程序下載到FPGA中,利用SignalTap抓取偽碼序列的信號,如圖7所示,滿足系統要求.

4.1.2 DAC傳輸

將偽隨機序列與載波進行BPSK調制[19]后,利用SignalTap抓取載波以及已調信號的波形.圖8為發送端BPSK調制的SignalTap信號圖,從上到下依次為偽碼序列、載波信號、已調信號.從圖上可以看出在偽隨機碼相位突變處,已調信號相位也發生180°變化,BPSK調制實現,但是可以發現已調信號的相位并非都在0°處變化,而是略有偏移,大致是與生成在載波時相位調整不合理所致略有偏移.(FPGA產生的載波是一個在連續時間上的正弦波，在不同的時間點采集的信號相位并不確定，因此已調信號的初始相位可能不是零相位).

AD9963內部的DAC采樣時鐘設置為80MHz,將已調信號傳輸給AD9963的DAC的接口,利用SignalTap組件對DAC接口的數據進行采集,如圖9所示.

4.1.3 射頻發射信號

基帶信號經過AD9963內部DAC數據轉換后傳輸給MAX2831上變頻至2.437 GHz左右發射,通過MAX2831的B1-B6端口可以調制發送信號的功率,利用示波器得到的波形如圖10所示,發射頻率為2.43 GHz,與設置頻率相同.

4.2 系統接收通路

4.2.1 ADC數據采集

接收信號經過MAX2831下變頻以及濾波等處理后,將I/Q兩路差分信號傳輸給AD9963內部的ADC采集.為了方便系統數據的處理,AD9963內部ADC的采樣時鐘同樣設置為80MHz,圖11為ADC信號的SignalTap數據采集圖.

4.2.2 接收信號載波同步與解調

接收的數據解調采用相干解調法,因此采用了科斯塔斯環.從圖12可以看出本地載波與接收信號相乘后,信號的基帶分量和高頻分量都存在(本地信號與接收信號相乘后存在基帶分量和高頻分量的)，經過低通濾波后基帶信號已基本解調出來,但是同步是數字信號,因此使用簡單的比較器就可以得到標準的解調后的偽隨機序列.

4.3 系統測距結果測試

接收端載波同步完成后,本地偽隨機序列與解調后的接收偽隨機序列逐位累加相關,得到兩組序列的相關值,將相關值送入門限判決,超過門限值即可認為偽碼捕獲完成.利用SignalTap組件對系統測距的數據進行采集,當偽碼同步完成后,偽碼捕獲和偽碼跟蹤會記錄本地偽隨機碼移動的個數,由圖13可知,偽碼捕獲時,移動18個碼片,偽碼跟蹤時,移動6個位置,每個碼片頻率為4 MHz,周期為250 ns,采樣頻率為200 MHz,周期為5 ns,此時,偽碼同步總時間為4530 ns,由式(1)可知,求得測量距離d為

(11)

系統測距的精度由偽隨機碼碼片寬度與偽碼跟蹤的精度決定,碼片寬度與碼速率成反比關系,跟蹤精度Δ設置為1/5(有測距精度要求，因為碼元寬度為1/4 M,所以最后設置成為了1/5)，則測距精度Pc:

(12)

所以理論測距誤差e:

(13)

實際手動測量主機和從機距離為676 m，在精度范圍內，變換主機位置，從機不變，再次重復測距步驟記錄下兩次主機位置、兩次主機到從機距離，由主機所在位置和主機到從機的距離，根據公式(3)和公式(4)可推算出從機位置。

5 結束語

本文完成了利用偽碼測距技術進行單點靜態無線定位的設計與實現,對偽碼測距原理做了重點研究.其中主要參考了軟件無線電的設計思想,設計了基于偽碼測距技術的無線定位系統硬件平臺的方案.無線定位系統硬件根據功能劃分模塊,設計每個模塊并實現,而且對系統硬件電路各個模塊進行了調試,完成了系統的整體功能,實測時測距精度達到要求,誤差大約為1.1%,定位功能較好.但本文系統采用的是單一的偽隨機碼,系統對應的只有一個從機,下一步可以采用碼分多址技術,用相同的碼片速率和不同載頻的偽隨機碼,實現主機與多個從機的通信與測控,提高定位精度要求.