基于矩陣優(yōu)化技術(shù)的RTK定位耗時(shí)改進(jìn)方法

高科,李慧,賴(lài)川

(1.中國(guó)西南電子技術(shù)研究所,四川 成都 610036;2.95806部隊(duì),北京 100076)

0 引 言

差分衛(wèi)星導(dǎo)航實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài) (RTK) 定位以其全天候、高精度的導(dǎo)航定位能力,廣泛應(yīng)用于軍民各領(lǐng)域[1-9].特別是在諸如數(shù)據(jù)鏈時(shí)間同步[1]、空中加油[2]、編隊(duì)飛行[3-5]等需要高精度位置引導(dǎo)并涉及安全風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)用場(chǎng)景,滿(mǎn)足對(duì)定位精度和定位頻率提出更高的要求.定位精度的提升依賴(lài)于定位模型的準(zhǔn)確度和完備性以及可用衛(wèi)星的數(shù)目.定位模型越完備,可用衛(wèi)星數(shù)目越多,定位精度就越高,但是對(duì)處理器的計(jì)算能力提出了更高的要求.如果不提升處理器的處理能力,將會(huì)影響定位輸出的頻率.

為克服定位精度和定位頻率之間的矛盾,本文將矩陣優(yōu)化技術(shù)引入RTK定位算法[10],在保證定位精度和保持處理器計(jì)算能力的前提下,利用RTK定位算法中某些矩陣的特殊性,降低定位算法的計(jì)算時(shí)間,從而提升定位輸出的頻率.

1 RTK定位耗時(shí)改進(jìn)算法

本節(jié)首先簡(jiǎn)要介紹RTK定位算法,在此基礎(chǔ)上引入矩陣優(yōu)化技術(shù)來(lái)降低定位算法的耗時(shí).

1.1 RTK定位算法

文獻(xiàn)[10]使用擴(kuò)展Kalman濾波器( EKF)來(lái)計(jì)算移動(dòng)站的坐標(biāo)、速度和載波相位的單差整周模糊度信息,再利用LAMBDA算法[11-12]固定觀測(cè)歷元中的所有模糊度,最終修正載體的坐標(biāo)信息和速度信息.為了更加準(zhǔn)確地估計(jì)移動(dòng)站的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),本文加入移動(dòng)站的加速度估計(jì)信息.加入加速度估計(jì)后的EKF濾波器原理如下:

(1)

式中：I為單位矩陣；τ為移動(dòng)站的定位間隔；n為雙頻點(diǎn)的衛(wèi)星個(gè)數(shù).

朱永新：全國(guó)推廣閱讀的民間閱讀公益組織越來(lái)越多，這是一件好事。閱讀需要更多的團(tuán)體與機(jī)構(gòu)的加盟。我們新教育研究院新閱讀研究所發(fā)起了一項(xiàng)“領(lǐng)讀者計(jì)劃”，幫助培訓(xùn)閱讀推廣人。去年江蘇省委托我們舉辦了兩期領(lǐng)讀者的培訓(xùn)，100家左右的民間閱讀公益組織參加了培訓(xùn)。我們準(zhǔn)備在今年9月28日孔子誕辰日舉行全國(guó)首屆領(lǐng)讀者大會(huì)，凝聚全國(guó)的閱讀公益組織，匯聚民間的閱讀推廣力量，為推進(jìn)全民閱讀做一些力所能及的工作。

Hk

(2)

式中：λ為載波波長(zhǎng)；矩陣D與矩陣E的定義為:

那么,RTK定位算法中的線(xiàn)性狀態(tài)空間模型為:

(3)

式中,σk與ωk分別為過(guò)程噪聲與測(cè)量噪聲.基于此模型,移動(dòng)站的坐標(biāo)向量、速度向量和加速度向量以及載波相位單差整周模糊度的浮點(diǎn)解可根據(jù)如下的EKF遞推公式求解,即:

(4)

1.2 矩陣優(yōu)化技術(shù)改進(jìn)RTK定位算法耗時(shí)

(5)

(6)

式中，表達(dá)方式Aa0～a1,b0～b1為矩陣A的a0～a1行,b0～b1列,A∈{F,X,P},a0,a1,b0,b1∈{1～(9+n)}.

2 算法實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證

將兩臺(tái)NovAtel商用ProPak6衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)和兩臺(tái)Microhard N920f商用小電臺(tái)分別安放在空曠高處和一輛方艙車(chē)中,開(kāi)展單動(dòng)平臺(tái)跑車(chē)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證本文所提優(yōu)化方法的性能.空曠高處的衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)作為基準(zhǔn)站,方艙車(chē)作為移動(dòng)站.移動(dòng)站在某縣道以大約40 km/h的速度行駛.基準(zhǔn)站的衛(wèi)導(dǎo)觀測(cè)量通過(guò)電臺(tái)發(fā)送到移動(dòng)站,移動(dòng)站在接收到電臺(tái)數(shù)據(jù)后再結(jié)合本地衛(wèi)導(dǎo)觀測(cè)量進(jìn)行RTK定位解算.

為了對(duì)比說(shuō)明本文所提優(yōu)化方法的耗時(shí)改進(jìn),文獻(xiàn)[10]介紹的RTK定位算法與本文所提的矩陣優(yōu)化方法同時(shí)運(yùn)行.為判斷兩種方法的定位計(jì)算耗時(shí),同步記錄了兩種定位方法的計(jì)算用時(shí),并利用Matlab軟件將耗時(shí)結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái).基于上述設(shè)置,單動(dòng)平臺(tái)跑車(chē)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的運(yùn)算耗時(shí)如圖1所示.

圖1中黑色圓圈線(xiàn)表示文獻(xiàn)[10]定位算法的運(yùn)算耗時(shí),其均值為183 ms,黑色星星線(xiàn)表示矩陣優(yōu)化后的定位算法運(yùn)算耗時(shí),其均值為26 ms.從圖中結(jié)果可知,采用矩陣優(yōu)化技術(shù),可以使RTK的定位算法耗時(shí)從183 ms降低至26 ms,大概降低至1/7倍,大大減少了計(jì)算時(shí)間,在保證定位精度和保持處理器計(jì)算能力的前提下,提升定位輸出的頻率.

3 結(jié)束語(yǔ)

隨著差分衛(wèi)導(dǎo)系統(tǒng)越來(lái)越廣泛地運(yùn)用到各種高精度位置服務(wù)的場(chǎng)景,RTK定位算法的定位精度與定位輸出頻率也備受關(guān)注.為了在處理器處理能力有限的條件下解決定位頻率和定位精度之間的矛盾,本文將矩陣優(yōu)化技術(shù)引入RTK定位算法中的EKF計(jì)算過(guò)程,減少矩陣的計(jì)算量,從而減少

計(jì)算耗時(shí).通過(guò)跑車(chē)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明,經(jīng)矩陣優(yōu)化后的RTK定位算法的計(jì)算耗時(shí)比優(yōu)化前降低至1/7左右,在保證定位精度的同時(shí),給定位輸出的頻率提供了更多的選擇.