二叉樹模型在句容市草莓基地開發項目中的應用研究

王曉

摘要：本文通過建立二叉樹模型分析了實物期權在句容市草莓種植決策中的應用。并就相關案例分析， 對以量化的結果揭示實物期權的優越性在現有草莓種植的波動環境中， 實物期權是資本預算的有效方法進行了闡述。

關鍵詞：二叉樹模型；草莓種植；NPV 法

1引言

在草莓種植業競爭日趨激烈的今天，投資者在決定投資種植草莓時應該對項目的經濟效益做出預測和判斷。實物期權應用的最后一步就是期權定價， 由于我市的草莓種植業處于蓬勃發展期， 沒有上市的農業企業提供公開數據，因此采用孿生證券法取得項目的波動率十分困難， 所以放棄常用的 B-S 模型。 針對草莓種植項目所具有的規模相對小， 生產方式相對簡單的特點， 加之處在現有價格波動的環境和主要為延遲期權的情況， 本文決定采用決策樹分析并應用簡單二叉樹模型， 確定期權的價值， 優化選擇， 旨在將期權思想引入并通過簡化強調實際應用價值。

2實物期權法在草莓種植資本預算決策中的應用

該草莓種植基地是家庭農場的一部分，該農場主劃分出3畝土地種植草莓，其中2畝種植“章姬”品種，另外一畝種植“紅顏”品種，該兩種品種是目前市場上最受歡迎的草莓品種，且“章姬”、“紅顏”屬于早熟草莓的品種，能夠趕在過年前后上市，而這一期間草莓的價格十分喜人，能達到30元左右一斤。第一茬草莓在3月中下旬采摘結束，第二茬草莓可以從4月采摘至6月，6月份草莓完全下市，因此可以對其損益和自由現金流量的預計如下表所示：

使用傳統 NPV 法計算：NPV=25066.65>0， 項目當前價值：V0=111066.65， 將實物期權引入資本預算：首先， 要確定影響項目價值的主要因素。為此進行敏感性分析， 考慮到項目實施過程中可能遇到的情況， 確定固定資產投資（大棚的搭建，基礎設施建設等）、草莓的銷售收入、經營成本（包括種植成本，人工成本等）三因素為敏感性因素， 對上述三要素分別增加和減少 5%， 10%， 對稅后財務內部收益率的影響分析。

可見該項目的價值主要受收入與成本的影響， 所以在這里假設其他因素不變， 確定變量為收入與成本。其次， 識別項目的相關參數。

3將二叉樹模型引入草莓種植項目的估值分析

據了解， 該項目具有獨占性的投資機會為兩年， 兩年以后必須做出投資或不投資的決策，所以等待期 T =2。該公司進行可行性研究時聘請有關專家依據歷史數據與近年的價格趨勢估計年成本與收入的變動幅度在15%左右。且根據草莓種植項目的特點， 在價格波動的情況下， 收入與成本通常呈同方向變化。一年變化后的現金流如下表， 其中公司價值 V為項目現金流的現值：

采用實物期權進行資本預算， 期權類型為等待期權時， 若期權價值>NPV， 則推遲投資；若期權價值NPV25066.65， 所以等待期權是有價值的， 該項目可以通過兩年的建設期、生產期，順利投產銷售。

參考文獻

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