大學物理方法邏輯及“勢能”的教與學探討

摘 要：本文總結了物理學主要方法邏輯。以勢能為例對這一重要概念的教與學做了邏輯化的教學討論。旨在讓學生對勢能有統一的邏輯理解。同時啟發學生用類似的方法學習和理解物理學基本知識，建立方法論。

關鍵詞：勢能 保守力 萬有引力勢能 方法邏輯

一、大學物理的兩種主要方法范式

物理是一門以實驗為基礎的學科，它是對我們生活周圍現象的不斷總結、歸納、理解和分析逐步發展起來的當今社會最成熟最重要的自然科學。物理學的研究成果使得人們對自然規律有了定量化的認識，極大地促進了社會文明的進步。國際純粹物理與應用物理聯合會23屆會議指出：物理學是一項國際事業，它對人類的未來起著探索自然、驅動技術、培養人才的關鍵作用。物理學既是世界觀又是方法論，人類的發展文明的每一步進步，物理學無不起著重要的作用。所以，大學物理的學習是掌握必要的方法論和學習社會專業技能的基礎。

為了更好的讓學生學好扎實的物理基礎，筆者根據自己的教學實踐，將大學物理的兩種主要的方法范式列舉如下：

1.基于實驗現象、定律的邏輯推導：物理學是一門以實驗為基礎的科學，對大量的實驗現象和規律總結形成了物理學的基本定律。這些基本定律是物理內在邏輯演繹的基礎，是物理理論的出發點，不能用其他更基本的方法導出。如各種守恒定律、牛頓運動定律、熱力學定律、畢奧薩伐爾定律、庫侖定律等。通過這些物理學的基本定律，建立起物理學的整個體系。

2.基于原理、假設的邏輯演繹：為了解釋實驗現象，在建立理論的過程中需要引入一些基本的原理和假設，以這些原理和假設為基礎，經過邏輯演繹，得到新的描述物理現象的規律，進一步加深人們對自然規律的認識，推動科學的發展。如力學相對性原理，等效原理，相對性原理，光速不變原理，位移電流假設、薛定諤方程、波函數假設等。

二、勢能的教與學邏輯

勢能是大學物理學中非常重要的概念，為了刻畫保守力做功而引入[1]。常見的保守力場有重力場，彈性力場，萬有引力場，電場等。在筆者給理工科大學生講授勢能的教學實踐中，發現學生對勢能相關的內容理解不透徹，對教材中給出的各種保守場的勢能形式感到很突兀，對保守力做功和勢能的關系缺乏嚴謹的邏輯理解。鑒于這些問題，本文從基本原理和基本定理出發，通過簡單的思維實驗，對保守力做功和勢能的關系做了邏輯化的理解。根據本文的討論，教材中給出的勢能零點的一般選取、各種保守場的勢能形式都有了自然的邏輯結果。

我們首先給出在教學實踐中學生的常見困惑與不解，主要集中于：為了刻畫保守力做功，引入和位置有關的勢能函數，如萬有引力勢能為，學生缺乏邏輯的理解。對保守力做功等于勢能增量的負值[2]，即，學生對負號的理解混亂，出現將公式的推論反過來作為原因的邏輯循環。

我們認為建立對勢能這一知識點的邏輯化理解，首先需要認識自然界關于能量的兩個客觀規律：（1）能量守恒規律[3]；（2）關于體系穩定性的位能（勢能）最低原理。勢能最低原理告訴我們體系處在相對位能較低的狀態時，體系是相對穩定的。若體系只受到自身保守力的作用，自然界的一切系統總是趨于相對穩定的狀態，即向相對勢能能量較低的位置演化。日常生活中重物受到了重力的作用會豎直下落，因為高度越低，體系的相對勢能越低，體系越穩定。正電荷產生電場中的電子總是向帶負電的帶電體運動是由于體系勢能處于更低的狀態。由于上面兩個原理的支配，自然界的體系總是朝著穩定的方向演化，這是自然界存在的普遍客觀規律。

同理可以得到重力勢能，彈性勢能及其它保守力場對應的勢能形式。勢能零點的選取是任意的，但為了方便一般規定無窮遠，伸長零點及地面處分別為萬有引力勢能，彈性勢能和重力勢能的零點。這里我們看出：從上面自然界的兩條客觀規律出發，這些規定其實是一個自然的數學結論。電場屬于保守場，上述數學邏輯也自然的適用于電勢能。

結語

本文總結了物理學的主要范式邏輯，通過思維實驗，從自然界客觀規律出發討論了勢能的教與學邏輯。從我們的討論中看出勢能的相關規定其實是作為一個最自然的數學結論出現，據此，勢能的概念有了邏輯化的理解。思維實驗在物理學中起著非常重要的作用，關于光在不同參考系中運動的思想實驗啟發了愛因斯坦建立相對論，量子力學創始人之一的海森堡也通過思維實驗得到了不確定關系的普遍規律[4]。通過本文我們再一次看到思維實驗對理解和建立物理定理有著重要的作用。在其它知識的學習中，可以利用類似的方法范式，深刻理解物理知識的內在邏輯，掌握基本知識，建立方法論。

參考文獻

[1]漆安慎杜嬋英.普通物理學教程力學[M].北京：高等教育出版社，1997.

[2]馬文蔚周雨青解希順改編.物理學上冊第6版.北京：高等教育出版社，2016.

[3] R.P.Feynman P.B.Leighton M.Sands.費恩物理學講義 第1卷. 上海：上海科學技術出版社 2013.

[4]曹天元上帝擲骰子嗎：量子物理史話.遼寧：遼寧教育出版社2011.

作者簡介

周江（1986—），男，貴州甕安人，博士，講師，研究方向：凝聚態物理.