基于索洛余值法的馬鈴薯全要素生產率探析*

倫閏琪，羅其友，楊亞東

(中國農業科學院農業資源與農業區劃研究所，北京 100081)

0 引言

在國家農業結構調整和馬鈴薯主糧化戰略不斷深入的背景下，中國馬鈴薯生產不斷發展，年總產量穩居世界首位，已成為中國第四大糧食作物[1]。根據FAO統計[2]，中國馬鈴薯2016年產量達到9 912.24萬t，總產量排名世界第一， 2016年中國馬鈴薯播種面積581.51萬hm2，平均產量為17.05t/hm2，平均產量世界排名46位，接近平均產量為19.82t/hm2的2016年世界馬鈴薯平均產量水平，但與2016年全球馬鈴薯平均產量排名第一、馬鈴薯平均產量達到44.42t/hm2的德國相去甚遠。這一系列數據說明中國馬鈴薯生產效率仍處較低水平，與全球馬鈴薯生產發展較為成熟的國家差距較大。假如中國馬鈴薯生產效率能達到德國的一半，以2016年的中國馬鈴薯播種面積來測算，理論上中國每年將增收馬鈴薯3 003.10萬t，總產量將增加近1/3，達到1.291 534億t，可見中國馬鈴薯生產蘊含巨大潛力。同時，馬鈴薯是重要的經濟作物，兼具營養價值、經濟價值和生態價值，在實現貧困地區脫貧致富，“鐮刀彎”地區農業生產結構調整、保障國家糧食安全中有重要地位，因此探究中國馬鈴薯全要素生產率對于提高我國馬鈴薯生產水平具有重大科學意義。

農業生產中生產要素及其他影響因素對生產的影響是近年來農業經濟學中的研究熱點，許多學者對此進行了研究，主要采用以下幾種方法； 運用隨機生產前沿函數方法(Stochastic Production Frontier approach)研究農作物生產的技術效率問題，Adam Zhuo Chen等[3]研究了1995—1999年的中國糧食技術效率； 陳靜等[4](2013)研究了我國油料作物主產區域的TFP變動情況、組成和影響因素。此外，還有很多學者利用DEA(data envelopment analysis，數據包絡分析法)的Malmquist指數法研究農作物的全要素生產率變動與構成情況，張冬平等[5](2005)研究了我國小麥TFP及其構成變動情況，并探究了導致小麥生產效率下降的因素及提出相關對策建議； 李勤志等[6](2009)對我國主要城市馬鈴薯生產效率進行研究，探討了我國主要城市馬鈴薯生產效率變化趨勢； 趙姜等[7](2014)對2010—2012年中國18個省(市、區)西瓜的生產效率進行了研究，并針對生產無效率的地區，提出來相應的改進方案； 肖陽等[8](2016)在DEA模型的基礎上，進一步運用Tobit模型分析了影響馬鈴薯生產效率的因素，結果表明規模效率是影響阻礙其生產效率進一步提高的重要因素； 薛思蒙等[9](2017)對中日水稻產業的生產效率及變化趨勢進行了研究，研究結果表明日本水稻生產效率要略高于中國。還有一些采用C-D生產函數(柯布—道格拉斯生產函數)研究農作物的投入與產出情況，孔祥智等[10](2004)從農戶視角評價了土地、勞動、肥料和其他要素對小麥產出的貢獻，并給出相應思考和建議； 黃季焜等[11](1995)對我國水稻生產的投入與產出進行了綜合分析，探討了農業生產資源合理配置的問題； 王明利(2003)王芳(2004)分別研究了粳稻、秈稻生產投入產出因素和技術進步率[12-13]。已有文獻與馬鈴薯生產相關的定量研究較少且數據陳舊，且大多運用數據包絡分析法，文章將運用含參數的索洛余值法，設定馬鈴薯生產函數模型，測算重要投入要素和各主產區域的馬鈴薯TFP并分析各地域差異。

1 研究方法

1.1 索洛余值法

測算全要素生產率，主要采用索洛殘差法或索洛余值法(SR)、隨機前沿生產函數法(SFA)和數據包絡分析法(DEA)[18]。其中，數據包絡分析法屬于非參數分析，優勢是進行多投入多產出分析較為方便，生產函數設定較為靈活，但缺陷是計算結果對于不同的測算指標存在明顯不同，故不同學者的相似研究結果差異很大，且沒有體現隨機干擾因素對生產的擾動，政策含義難以量化[19]。索洛余值法與隨機前沿生產函數法均屬于參數方法，優勢是模型中包括可以確定數值的參數，研究結果便于給出清晰的政策含義。理論上隨機前沿生產函數比生產函數法更好，但使用面板數據和穩健估計后不會有明顯差異。

1.2 模型設定

通常情況下，測算TFP是從總量生產函數出發，測算全要素生產率。根據生產特點和實際情況，在馬鈴薯生產中比較重要的投入要素有種薯、肥料、農藥、農膜、其他物質投入(包括畜力費、機械作業費、排灌費燃料動力費和其他間接費用)、勞動和土地。除此之外，不直接以某個生產要素形式表現的因素包括栽種方式、田間管理水平、資源稟賦、自然災害和宏觀政策等。統計數據中，農藥和農膜的數據缺失比較嚴重，若加入生產函數模型中，會影響估計效果，使結果發生較大偏差，故不加入生產函數。在研究馬鈴薯單產時，土地為固定不變的量，故不加入生產函數。栽培方式、管理水平、資源稟賦和自然災害具有很強的地域性，也缺乏良好的衡量指標，也不直接加入生產函數。宏觀政策在一定時期具有很強的連續性和穩定性，年際間變化不大，無法通過統計數據直接反映，故不加入生產函數模型。因此，該文主要關注種薯、肥料、其他物質資本投入和勞動力投入對單產的影響[20-21]。

構建模型時，利用C-D生產函數模型來研究。其函數形式為：

(1)

將式(1)等式兩邊同時取對數，生產函數模型(3)可轉化為如下形式：

lnYieldit=β1lnSeedit+β2lnFertit+β3lnLaborit+β4lnOtherit+β5lnTechit+lnμit

(2)

2 數據來源與測算結果

2.1 數據來源

根據農業農村部(原農業部)《馬鈴薯優勢區域布局規劃(2008—2015年)》[22]和滕宗璠等(1989)對我國馬鈴薯種植地區的研究，將全國馬鈴薯生產區劃分為6部分[23]：東北一季區、華北一季區、西北一季區、西南一二季混作區、中原二季區和南方二季區； 再結合《全國農產品成本收益資料匯編2011—2016》，基于統計數據的可操作性、完整性和連續性，選擇華北一季區的河北、山西、內蒙古； 東北一季區的遼寧和黑龍江； 西北一季區的青海、甘肅、寧夏、新疆和陜西，中原二季區的山東和湖北； 西南一二季混作區的四川、貴州、云南和重慶共16個省市的馬鈴薯成本收益數據作為樣本數據。

表1 生產函數的隨機效應估計結果

2.2 測算結果

由于樣本數據為面板數據，首先需要進行Hausman檢驗以確定是選擇固定效應模型(Fixed Effects Model)還是隨機效應模型(Random Effects Models)。根據檢驗結果，隨機效應模型對目標函數的模擬效果更優，因此采用隨機效應模型。使用Eviews軟件對馬鈴薯生產函數進行估計，結果見表1。

如表1所示，肥料、勞動力投入和截距項的P值小于0.01，通過了顯著性檢驗，而其他物質資料和種薯系數的P值不小于0.01，沒有通過顯著性檢驗。

與理論預期一致的變量為肥料和勞動力投入。肥料的產出彈性是0.28，即肥料投入每增加1%，最后產出增加0.28%，肥料是影響馬鈴薯單產的重要因素之一； 勞動的產出彈性是0.15，即勞動投入每增加1%，最后產出將增加0.15%，勞動是各個生產要素中唯一具有活力的，它對于蔬菜類勞動密集型產品的影響比糧食類土地密集型產品的影響更加明顯。

根據新古典經濟學增長理論和C-D生產函數的性質，可以根據顯著影響馬鈴薯產出的肥料和勞動力來估計生產函數的索洛余值。在規模報酬不變的假設條件下，可知索洛余值為0.57，即廣義的科技進步的產出彈性為57%，是所有投入要素中占比最高的。根據表1中模型估計的結果，則式(1)、(2)可分別轉化為：

(3)

lnYieldit=β2lnFertit+β3lnLaborit+β5lnTechit+lnμit

(4)

其中，β2=0.28，β3=0.15，β5=0.57； 根據等價無窮小理論，對于任意正變量X，在其年增長率不是很大的情況下有如下等價無窮小公式：

lnXt-lnXt-1=ln1+Xt-Xt-1/Xt-1≈Xt-Xt-1/Xt-1

(5)

即采用相鄰時間點的自然對數之差來代表變量的年變化率。由式(5)可得生產函數增長率的核算公式：

lnYieldit-lnYieldit-1=β2lnFertit-lnFertit-1+β3lnLaborit-lnLaborit-1+β5lnTechit-lnTechit-1

(6)

表2 2012—2016年各省市馬鈴薯TFP變化情況

根據式(5)可以計算2012—2016年16個省份馬鈴薯單產(kg/667m2)、肥料(元/667m2)和勞動力(工日/667m2)的增長率。再根據式(6)在得到產量和其他所有要素的變化率之后，根據表1中估計出的各要素的彈性值進一步測算各地區的全要素生產率正負增長情況，結果見表2。

如表2所示， 2012—2016年，各省份馬鈴薯TFP均出現了不同程度的波動，有的省市波動幅度較大，比如貴州、重慶、內蒙古、山西和黑龍江。廣義的科技進步對馬鈴薯單產有顯著的影響，故在一定程度上TFP的波動解釋了馬鈴薯單產的波動。2012年以來各省市馬鈴薯生產進入不穩定時期，馬鈴薯生產發展有停滯甚至倒退跡象。

由表2計算可得2012—2016年各省市全要素生產率的平均增長情況。如表3所示，內蒙古馬鈴薯TFP年平均增速最高，達到10.79%，重慶最低為-10.40%，TFP下降明顯，嚴重影響該地區馬鈴薯生產持續發展； 從地域分布來看，華北一季區和中原二季作區馬鈴薯TFP增長高于東北一季區和西南一二季混作區； 西北一季區除甘肅外，均出現連續負增長，西南一二季混作區除云南有小幅正增長之外，四川、貴州和重慶均有不同程度的負增長，說明該區域馬鈴薯生產發展形勢不容樂觀，廣義的科技進步對馬鈴薯生產發展的貢獻不足，不利于馬鈴薯在該地區的推廣。

圖1 2012—2016年中國馬鈴薯TFP變化情況

3 結果與結論

3.1 結果

(1)我國馬鈴薯TFP變化呈“N”型，有上升趨勢

2012—2016年，我國馬鈴薯TFP變化呈“N”型，未來有上升趨勢，如圖1所示。2011—2012年，我國馬鈴薯TFP下降6.26%，全要素生產率下降說明馬鈴薯生產是低效率的，廣義的科技進步停滯不前。2012—2013年，我國馬鈴薯TFP有了緩慢回升，年增長率為0.76%； 2013—2014年我國馬鈴薯TFP繼續增長，年增長率為3.11%，可知這段時期我國馬鈴薯生產得到了一定的發展，大多數主產省份的TFP都有了較大幅度增長，說明馬鈴薯生產的科技水平穩步提高，促進了馬鈴薯生產不斷發展。2014—2015年，我國馬鈴薯TFP出現一定程度地下降，降幅達2.82%。其中， 9個省市均出現較大幅度的負增長，甘肅、重慶和貴州尤為嚴重； 這很大程度上由于前一階段馬鈴薯生產狀況良好，市場供給充足，導致價格走低，“薯賤傷農”，嚴重影響馬鈴薯生產主體的積極性，也可能與當年氣候異常有關。2015—2016年，我國馬鈴薯TFP又出現小幅回升，年增長率為0.73%。長遠來看，我國馬鈴薯TFP未來有上升趨勢，但仍需警惕TFP潛在的下滑風險。從2012—2016年來看，我國馬鈴薯TFP年際變化呈現周期波動的趨勢，表現為“降一年，升兩年”，預計2017年我國馬鈴薯TFP仍會呈上升態勢。除去外部環境的影響，廣義的科技進步水平是促進我國馬鈴薯TFP不斷提高的最重要因素，因此應從新型脫毒種薯的研發、先進生產技術與優良品種的推廣、薯農科學文化水平的提高等方面著手，促進我國馬鈴薯TFP提升和馬鈴薯生產的發展。

表3 各省市馬鈴薯TFP平均增幅

(2)廣義的科技進步是影響單產的主要因素

在規模報酬不變的假定條件下，廣義的科技進步對馬鈴薯單產的貢獻率高達57%，肥料和勞動力投入的彈性分別為0.28和0.15； 應繼續堅持科學施肥，提高肥料的利用率； 勞動力同樣對馬鈴薯單產有重要影響，各主產省份應積極培育新型經營主體和職業農民，加快提升薯農的科學素養，樹立科學耕作意識，加強對薯農人力資本的投入。廣義的科技進步對于馬鈴薯增產的作用遠高于其他生產要素，依靠技術進步提高各種生產要素的產出效率是實現馬鈴薯單產持續增長的重要途徑。要加速推進馬鈴薯生產技術創新工作，促進生產技術水平的提高，加強對新型生產技術的推廣和擴散，鼓勵適度經營，實現生產管理的現代化，增強財政對農業科技的投入力度，合理配置資源，從而實現馬鈴薯生產科技水平的提高。

(3)我國馬鈴薯TFP變化區域差異明顯

從省域層面看，根據測算結果， 2012—2016年馬鈴薯TFP平均增長最快的是內蒙古，平均增幅達到10.79%，其次是湖北5.77%，甘肅4.01%，山東3.73%，山西2.78%，云南1.29%和河北0.43%。年平均增幅最小的是重慶，達到-10.40%，然后是青海-0.44%，遼寧-0.81%，四川-1.33%，陜西-4.00%，新疆-5.26%，寧夏-5.53%，黑龍江-6.25%和貴州-9.12%。

從區域層面看，中原二季作區和華北一季區馬鈴薯TFP的增速高于東北一季區和西南一二季混作區。山東和湖北所在的中原二季作區，馬鈴薯全要素生產率年平均增長幅度最大，平均增幅為4.75%； 內蒙古、河北和山西所在的華北一季區平均增幅達到2.10%，僅次于中原二季作區，說明這兩個省份與馬鈴薯相關的農業科技得到了快速發展，有力推動了地區馬鈴薯生產的發展； 特別是內蒙古，馬鈴薯全要素生產率年平均增速位列第一，馬鈴薯生產得到了較快發展，正在成長為華北地區最重要的馬鈴薯生產基地。黑龍江和遼寧所在的東北一季區，馬鈴薯TFP下降明顯，年平均增長率為-3.53%； 東北一季區是農業生產結構調整的重點區域，馬鈴薯又是農業生產結構調整的優質替代作物，但該區域馬鈴薯TFP的下滑，說明了東北一季區馬鈴薯生產的科技水平較低，制約了該地區馬鈴薯生產的發展。除去科技因素，很大程度上也與馬鈴薯市場價格較低、種植馬鈴薯的比較收益不高、該區域農戶種植馬鈴薯意愿、相關支持政策不完善、管理制度不健全有關。四川、貴州、云南和重慶所在的西南一二季混作區馬鈴薯全要素生產率也出現大幅負增長，特別是貴州和重慶，TFP下滑極為明顯。除去西南一二季混作區自然災害的影響，該區域馬鈴薯生產發展依然存在較大問題。應通過加大科技創新力度、加快優質脫毒種薯的研發和推廣、引導薯農進行適度規模經營、建立健全農技推廣制度、加速薯農人力資本的積累等方式，盡快扭轉馬鈴薯TFP下滑的頹勢。青海、陜西、甘肅、寧夏和新疆所在的西北一季區面積廣闊，約占我國國土面積1/3，各省份自然條件迥異，馬鈴薯生產發展情況也不盡相同。甘肅馬鈴薯TFP年均增長率為正，陜西、寧夏和新疆則為負，說明了該區域馬鈴薯生產發展水平有待進一步提升，資源配置不合理，農業科技投入力度不同，馬鈴薯生產發展空間仍然較大。山東和湖北所在的中原二季區馬鈴薯TFP出現明顯正向增長，說明山東和湖北馬鈴薯生產發展穩定，馬鈴薯生產效率在穩步提高，也與近年來該地區不斷加強農業科技投入、提高農業科技轉化率、強化農技培訓和完善農業推廣制度相契合，這進一步說明了提高廣義的科技進步水平對馬鈴薯生產的顯著影響。

3.2 結論

根據測算結果，該文認為提高中國馬鈴薯全要素生產率首先是提高肥料的科技含量，使肥料效用達到最大化； 其次，加速馬鈴薯經營主體的人力資本積累，積極培育新型經營主體，提高薯農的科學文化水平，充分發揮勞動促進馬鈴薯產出提高方面的作用，鼓勵適度規模經營，實現馬鈴薯生產的規模經濟； 再次，強化政策扶持和制度建設，為薯農生產創造良好的政策環境，優化管理制度，使之契合實際生產需要； 最后不斷推進科技創新，各主產區應加強對新型脫毒種薯和高產技術的研發力度，建立完善推廣體系，擴大先進技術和優質種薯的推廣范圍，讓更多的農業科研成果促進生產效率的提升。