“構造法”運用在高中數學解題中的具體策略

摘 要：解題其實就是將“未知”變成“己知”的一個過程，而在這個過程中解題尤為重要。在新課程改革的過程中，對高中生的能力培養及發展有了更深層次的要求，教學教師應該在數學題有鍛煉的基礎上，使得學生真正能夠進行思維轉換，而構造法就能夠實現這個目標。構造法解題能夠使得學生的創造性、敏捷性得到提升，并且能夠強化學生的解題信心，使得學生的解題熱情得到激發。鑒于此，針對“構造法”在高中數學解題中的策略進行研究具備極其重要的實際價值及意義。

關鍵詞：“構造法”；高中數學解題；具體策略

運用構造法來完成高中數學題的解題過程，可以極大地鍛煉學生的解題思維，學生在解決數學題之后，也能夠信心倍增地面對接下來的學習。鑒于此，運用構造法來解決數學學習過程中的難題，能夠降低數學題的難度，進而使得學生能夠學得更加輕松，也能夠使得學生的數學學習成績得到顯著提升。

一、 構造法的概念

構造法是指基于數學題目中的已知條件與結論相關的特性，構造和條件或是結論相契合的數學結構形式，使得未知量能夠轉化成已知量。借助這種方式可以使得解決數學問題所需時間減少，并且在實踐過程中發現，這種方式中非常重要的一點就是借助直觀圖形使得已知量得到表示，或是借助數形結合的方式解決問題。另外，構造法運用在方程以及函數的解題上，可以使得很多抽象的問題具體化，進而有效地發散解題者的思維。運用構造法不但能夠使得學生之前的知識得到鞏固，還能夠有效激發學生的創新力及思維能力。

二、 構造式解題在高中數學中應遵循的原則

1. 借助構造式解題能夠直觀并且形象地顯示數學問題的本質，如此學生不但能夠在教師的引導下漸漸構建模式辨識的方式，還能夠使得學生所需的思維時間縮短，使得教學效率得到提升。

2. 在數學教師的引導下，學生可以很好地轉化問題，而設置的問題同樣應該注意符合學生的真實水平，不能太高，否則就會使得學生完全摸不著頭腦；當然，也不可太低，否則就會使得學生水平得不到體現。因此在構造式解題的過程中，應該注意貼合學生的真實水平，如此學生的解題能力才能夠得到提升。

3. 為了能夠得出問題“相似結構”的原型，就應該科學地借助直覺、化歸等形式，深入分析現有條件，進而得到新的問題，準確地進行判斷，進而使得學生能夠在教師的引導下解決數學問題。

三、 “構造法”運用在高中數學解題中的具體策略

（一） 培養學生的求簡意識

構造法其實是一種非常新穎獨特、簡捷快速、靈活變通的解題方式，也正是由于此，能夠使得學生的求知欲望充分激發出來。但是，大部分學生在使用構造法的構成中，都不懂得在什么時候運用構造法，以及在遇到什么問題的時候運用構造法，或是一些學生也不懂得如何使用構造法。如此，教師就應該培養學生的求簡意識，倘若遇到一些用常規方式難以解決的問題，就應該分析是不是能夠打破常規，找到一種簡便并且可行的措施，真正簡化問題，因此老師在日常授課過程中，應該盡可能運用多個角度、多種方法去講解題目，還應該對比分析這些方法的優缺點，如此就能夠使得學生更加理解題目本質，也能夠學會運用最簡單的求解方式，進而在題目的解答過程中，漸漸形成繁題求簡的意識。

（二） 培養學生的聯想能力

運用構造法解決數學難題，核心問題就是構造與題目相關的數學模型，而這就應該構建完善的聯想思維。聯想思維在創新思維中是非常關鍵并且不可缺少的一部分。運用構造法解題時，應該從題目的特點中挖掘隱含條件，并且從一種形式聯想到另一種，運用類比的方式，探究這種形式解決問題的可行性，如此就能夠實現構造，能夠尋找到處理問題的最佳方式。

（三） 加強其他數學方法的運用

構造法是一種非常基礎的數學方法，并不是在特定情況下的固定方式，甚至很難使得這種方式獨立于其他數學方法而存在，這些方式是彼此結合、交叉的，僅僅在熟練掌握其他基本數學方式之后，方能很好地運用并且掌握構造法，例如構造函數、構造方程、構造圖形、構造整體、逆向構造等，其中分別體現了函數思想、方程思想、數形結合、整體思想、逆向思維等。鑒于此，只有系統性地強化數學思想及方法的教學，才可以使得學生更好地理解并且掌握構造法。

（四） 培養學生形成有關的數學思維方式

構造作為一種創造性思維，具備顯著的活躍性，可以使得數學各個分支聯系起來，也能夠使得數學與其他學科進行溝通，進而能夠完成跨度極大的問題轉化，這種方法具備相對較大的難度，并且其中的規律相對難以掌握。鑒于此，應該充分調動各種不同的數學思維及方法，方能高效地轉化構造性。借助這種構造性的思維及思想進行解題，并且聯用直覺、聯想、猜想、類比、觀察、分析、抽象、概括等各種不同的數學方法及解題思維，借助各部分知識之間的性質以及內在聯系，針對性地完成數學模型的構造。老師在教學過程中應該重視學生各項思維方法及能力的提升，進而使得學生能夠在實際解題過程中運用各種解題思維及方法，極具創造性地針對問題進行解決。

四、 結束語

由于高中生課程任務繁重，而在學習過程中要面對浩瀚如海的數學題組，因此在學習過程中會有很大的壓力，這就很容易使得學生失去數學學習的興趣，并且會使得學生解題的積極性受到影響。鑒于此，老師一定要在數學解題教學過程中，強化“構造法”的運用，基于數學題目的具體類型，找到最佳的構造方式，這就不但能夠節省學生的解題時間，還能夠使得學生的思維能力及創新能力得到提升，對數學解題教學而言具備極其重要的實際價值及意義。

參考文獻：

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[2]李正臣.高中數學解題中應用構造法之實踐[J].科學大眾（科學教育），2018（02）：34.

[3]陳泓熹.構造法在高中數學解題中運用的分析及研究[J].數學學習與研究，2018（03）：122.

作者簡介：

馬新濤，山東省濟寧市，山東省泗水縣第一中學。