滲透數學思想提升學生數學素養探研

楊寅

摘 要：數學思想是數學知識的精華和精髓，數學課堂承載著傳授知識和滲透數學思想的雙重任務。教師在教學知識技能的同時，還要挖掘知識背后的數學思想，強化學生對數學知識的理解，從而提升學生的數學素養。

關鍵詞：數學課堂；數學思想；數學素養；思想方法

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）30-0094-01

數學知識是顯性的，而數學思想是隱性的。在課堂教學的過程中，教師不僅應該向學生傳授知識，還應向學生滲透知識背后的數學思想，促進學生對所學知識的理解，發展學生的思維，讓學生的思維變得更廣闊、更靈活、更嚴謹、更深刻，以實現全面發展。

一、轉化思想，促進新知內化

轉化思想是重要的數學思想，也是基本的解題策略，旨在將新知識、新問題轉變成舊知，運用已有的知識和生活經驗，內化新知，將復雜的問題簡單化，實現問題的解決。數學知識有很強的邏輯性和系統性，后面的知識點往往是在前面知識基礎上發展和延伸出來的。在課堂教學過程中，教師應巧妙捕捉新舊知識的契合點，引導學生運用轉化的思維，突破舊知，加快新知內化的歷程，提升課堂教學效率。例如，在教學三角形的內角和后，教師設計了這樣一道練習：四邊形和五邊形的內角和是多少？顯然，這一問題的解答如果不依賴于轉化思想，會非常煩瑣。在教學中，教師先出示了一個四邊形，讓學生進行觀察：如何求出它的內角和？有學生提議將平行四邊形的四個角剪下來，看看能拼成什么角。也有學生建議用量角器量出每個角的度數，然后相加。但大家覺得這兩種方法都比較麻煩。教師引導學生繼續觀察，很快有學生發現連接平行四邊形的對角線，就可以把它轉化成2個三角形，四邊形內角和為2個180°，即360°。這種方法得到了其他學生的認可，并運用到了求五邊形的內角和中，五邊形通過連接對角線，轉化成了3個三角形，它的內角和是3個180°，即540°。

教學中，教師沒有將新知直接傳授給學生，而是積極調動學生已有的經驗，讓學生運用已經掌握的知識探索新知，感悟到轉化思想的價值，為后續學習數學奠定基礎。

二、比較思想，強化學生認知

任何事物的本質屬性都可以在比較中凸顯出來。在學習數學知識的過程中引入比較，可以讓學生掌握形式相似、表述有聯系的知識，辨別異同，確定它們的異同點，幫助學生更好地開啟思維之門，形成清晰的認知，構建完整的知識體系。與此同時，比較思想的有效滲透，也符合學生循序漸進的認知規律。例如，在教學容積時，教師帶了兩個長方體紙盒來到班級，學生們很好奇。教師微笑著對學生們說：“這兩個長方體紙盒的長都是20厘米、寬15厘米、高10厘米，它們的體積一樣嗎？”學生們已經具有求長方體體積的經驗，很快判斷出這兩個紙盒的體積完全相同。教師將兩個盒子打開，問：它們都是空的，可以裝東西嗎？學生們都說可以，教師趁機引出了容器和容積的概念，并詢問學生這兩個盒子的容積相等嗎？這時學生們出現了爭議，有的學生說相等，也有的學生說不相等，這時教師拿了幾本書放到第一個長方體盒子中，剛好放進去，隨后將書取出，放到了第二個紙盒中，卻放不進去，這是為什么呢？學生們進入到了深思中，通過比較，認為盡管兩個盒子的體積相同，但容積不同。有學生認為，不能認為體積大的物體，容積就大。還有學生說，計算體積時，應該從外面量，計算容積時，應從里面量、比較，讓容易混淆的兩個概念迅速在學生的頭腦中畫上了界線。

教師在教學新知時，主要滲透比較的數學思想，加深學生對所學知識的理解，幫助學生形成良好的認知結構，使學生的思維更加靈活、更加廣闊，提升了課堂教學效果。

三、數形結合思想，降低解題難度

“數”和“形”是兩個最基本的數學元素，也是兩個重要的概念。數形結合思想是數學課堂中解決問題的有效方法，它將復雜的數量關系、抽象的數學語言與直觀、形象的圖形有機結合起來，達到“以形助數”或“以數解形”的目的。數學課堂教學過程中，在學生無法找到解題思路時，教師可以向學生滲透數形結合的數學思想，化難為易、化繁為簡，提升學生的數學思考力，為后續發展奠定堅實的基礎。例如，教學長方形和正方形的周長后，教師設計了這樣的題目：用4個邊長2厘米的正方形，拼成1個大的正方形，拼成后的正方形周長是多少厘米？教師并沒有直接講解，而是引導學生根據題意，畫出圖形，然后對照所畫的圖形思考解題的思路。學生們在教師的引導下，很快將題目中的文字信息轉化成了形象、直觀的圖形。對照圖形，學生們發現原先的思路是不對的，應該先算出所拼正方形的邊長，然后按正方形的周長計算方法，算出所拼正方形的周長。

在面對復雜的數學問題時，教師并沒有將答案直接告知學生，而是引導學生將復雜的文字信息轉化成圖形信息，讓學生借助圖形快速地找到正確的解題思路，既降低了學生的學習難度，又提升了學生的學習效果。

總之，數學思想是數學課堂的精髓，也是發展數學思維的有效途徑。在數學課堂教學的過程中，教師應通過數學思想的滲透，強化學生對所學知識的理解，發展學生的思維，引領學生進入深度學習的境界，提升學生的數學素養，以實現可持續發展。

參考文獻：

[1]周新高.小學數學思想方法教學的有效策略[J].教育實踐與研究，2010（03）.

[2]陳祥彬.在小學數學教學中滲透數學思想方法[J].課程·教材·教法，2010（07）.