學生數(shù)學估算能力的培養(yǎng)與提高

鄒權(quán)偉

在人們以往的認知中，數(shù)學應(yīng)是一門精確且嚴謹?shù)膶W科，估算意識在數(shù)學學習中一直得不到重視。而在實際生活中，我們卻一直采用估算的方式解決大部分的數(shù)學問題。在當下的小學數(shù)學教學中，我們更強調(diào)數(shù)學知識的實際運用，將數(shù)學知識應(yīng)用在解決實際問題時就離不開大量的估算。很多小學生即使掌握了估算的方法，也很少主動去運用，因為學生沒有意識到估算的應(yīng)用價值和它在實際生活中的需求。只是將估算作為數(shù)學學習中的一項技能，卻沒有將其與生活實際聯(lián)系起來。那么，如何在小學數(shù)學教學中更有效地培養(yǎng)學生的估算意識，提高他們的數(shù)學應(yīng)用能力呢？

一、聯(lián)系生活，體驗估算的便捷

估算作為一種重要的數(shù)學思想方法和能力，在日常生活中的應(yīng)用十分廣泛。很多人初接觸估算時，很難察覺到它的應(yīng)用價值，尤其是小學生，基本上沒有估算的意識。由此可見，要培養(yǎng)小學生的估算意識，需要通過許多實例去強化，讓學生在不斷的估算中體驗到估算帶給生活的便利，變得喜歡估算。例如在學習“兩位數(shù)乘以一位數(shù)”時，可以設(shè)計如下題目：周末老師帶大家去動物園參觀，門票每張7元，一共有49個同學去，假如老師只帶400元，夠嗎？（讓學生先估算，再計算），學生很快就想到49≈50，7×49≈350，400>350，因此400元是足夠買門票的。整個估算過程，學生顯得很輕松，絲毫沒有難度。那么接下來，我們可以增加題目的難度，把“49個同學變成43個同學”，再讓學生估算一次。這次的估算思路出現(xiàn)了兩種，大部分學生采用43≈40，7×40≈280，帶400元是足夠的，也有少部分學生采用43≈50，7×50≈350，帶400也是夠的。不同學生采用不同的估算方法，但是結(jié)果都是一樣，數(shù)學學習應(yīng)該多從不同角度去進行思考，尋求多種解答方法。

在生活中，我們也可以要求學生多采用估算的思維思考，小學生愛跟著父母一起去逛超市或者買菜，那么在購物之前我們要確保錢包里面帶夠了錢，才能順利買回足夠的食材和生活用品。比如媽媽想買50元的米，10元的雞肉，15元的蔬菜和一條20元以內(nèi)的魚，如果媽媽帶100元，能全部把這些東西買回來嗎？通過列舉小學生最熟悉的生活實例，激發(fā)學生的積極性，運用估算的方式很快就能得出結(jié)果。在不斷用估算去解決各種問題的過程中，體驗估算帶來的便捷和實用，從而增強學生的估算意識，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)感。

二、在教學中滲透估算方法

估算雖是有依據(jù)有方法的，但并非胡亂猜想。為了縮小估算與實際結(jié)果的誤差，使估算更合理、準確，教師可以在平時的數(shù)學教學中滲透估算方法，讓學生逐漸掌握估算的方法，才能更好地將其應(yīng)用在實際問題解決中。

1.湊整法

湊整估算法在生活中的應(yīng)用是最廣泛的，也是數(shù)學估算方法中最基本的，即把數(shù)量看成較為接近的整十、整百、整千的數(shù)來計算。湊整估算法在一年級數(shù)學中就開始滲透，例如兩位數(shù)相加，24+9我們可以看成24+10，72-9可以看成72-10，學生不用計算也能快速說出大概的結(jié)果。

2.根據(jù)位數(shù)估算

在除法中，我們可以運用位數(shù)估算法。比如在學習除數(shù)是一位數(shù)的除法時，如705÷5，792÷6，學生只需根據(jù)被除數(shù)的最高位的數(shù)字與除數(shù)的大小關(guān)系就能判斷出商是幾位數(shù)。

3.數(shù)量關(guān)系估算法

在小學數(shù)學練習題中，必定少不了判斷算式大小的題目。有時候我們通過數(shù)量關(guān)系就能估算結(jié)果，無需進行計算。例如：不計算，在○里填上：“>”“<”或“=”。31+12○31，75-34○75，67-41○67，33○14+33，這幾道式子不需要計算，通過觀察就能發(fā)現(xiàn)○左右兩邊都有相同的數(shù)字，通過加減號就能很容易判斷出它們的大小了。

4.規(guī)律估算法

數(shù)學運算都有其規(guī)律，因此我們可以利用運算定律來估算。比如判斷8.5×0.23=1.955是否正確，教師可以引導(dǎo)學生利用一個因數(shù)（零除外）乘以一個比1小的數(shù)，得出的結(jié)果肯定小于這個因數(shù)本身。通過引導(dǎo)學生進行多組數(shù)據(jù)的驗證，得出估算規(guī)律，從而輕松對結(jié)果做出估算，此方法適用于核算一道題目的計算結(jié)果是否正確。

5.據(jù)零求整法

據(jù)零求整法也是估算時常用的方法，例如在教學人教版《數(shù)學》二年級下冊“10 000以內(nèi)數(shù)的認識”時，由于10 000以內(nèi)的數(shù)字對小學生來說有點大，我們用較小的數(shù)來數(shù)較大的數(shù)，一千一千地數(shù)，10個一千就是一萬，若要數(shù)1萬粒黃豆，應(yīng)該用什么樣的方法數(shù)得更快、更輕松呢？ 我們可以引導(dǎo)學生先數(shù)10袋100粒黃豆，將這10袋黃豆放在一個大小剛剛好的透明杯中，那么一杯黃豆就是1 000粒，我們只需要用這個杯子大約裝10次就有10 000粒了。這樣，雖然借助杯子來數(shù)黃豆，最終黃豆的數(shù)量可能比1萬多或者少，但是結(jié)果是非常接近的，這也是一種便捷的估算。

三、創(chuàng)設(shè)情境，增強學生的估算應(yīng)用意識

數(shù)學的學習目的在于提高學生的實際應(yīng)用能力，促使學生運用所學數(shù)學知識去解決生活問題。因此教師在教學中應(yīng)積極引導(dǎo)學生運用數(shù)學知識解決問題，在解決問題的過程中不斷提高學生的估算意識和能力。創(chuàng)設(shè)教學情境是增強學生估算應(yīng)用意識的有效方法。教師需要深挖教材中的資源，結(jié)合實際生活，創(chuàng)設(shè)真實的教學情境，幫助學生增強估算應(yīng)用意識。比如在國慶節(jié)放假前，很多學生和家長就有出游的計劃，因此教師可以此創(chuàng)設(shè)情境，給學生提供估算應(yīng)用的實踐機會。以一家三口三亞五日游為情境，讓學生提前估算各項費用，準備足夠的旅游經(jīng)費：酒店300-500元/晚，每餐30-50元/人，乘船出海每人50元/次……學生根據(jù)所提供的信息，很快就能估算出旅游的費用。創(chuàng)設(shè)生活情境，不但鍛煉了學生解決問題的能力，加強了生活與數(shù)學的聯(lián)系，還增強了學生的估算應(yīng)用意識。

生活中可用于創(chuàng)設(shè)估算教學情境的資源無處不在，只要我們足夠用心，必定能利用好身邊的一切資源進行教學，使教學效果更好。

四、把估算思維延伸到課外

估算意識的培養(yǎng)不但可以加強學生的數(shù)感，還能引導(dǎo)學生深入理解數(shù)學運算，利用估算能力幫助學生檢查計算結(jié)果的正確性。在經(jīng)過一段時間的估算能力訓練后，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識與生活越貼近，越容易引起學生的情感共鳴，越有利于知識的理解與鞏固。估算的教學離不開實際的應(yīng)用，可以說，估算意識和能力應(yīng)在不斷應(yīng)用中培養(yǎng)，這是最好、最有效的方法。在小學階段培養(yǎng)學生的估算能力，有利于學生形成良好的數(shù)學思維，從而激發(fā)學生的判斷能力，對學生非智力因素的養(yǎng)成有著積極作用。估算意識的培養(yǎng)單靠課堂上的時間是不夠的，我們還要將估算理念延伸到課外，加強估算思想的滲透，引導(dǎo)學生多觀察，多留心周圍的事物。比如在學習人教版《數(shù)學》三年級下冊的“面積”時，可以讓學生估算一下學校運動場有多大、籃球場有多大、會議室有多大、學校的食堂面積有多大。在生活中，購物是我們每天都要發(fā)生的行為，那么我們可以引導(dǎo)學生估算購物前應(yīng)該帶多少錢，或者估算所帶的錢夠不夠等等。

總之，培養(yǎng)小學生的估算意識和能力，有助于提高他們數(shù)學應(yīng)用能力，讓學生在不斷實踐中分析、總結(jié)，從而提高學生的估算能力，拓寬學生數(shù)學思維，增強他們解決問題的能力，感受估算所帶來的便利。

參考文獻

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[責任編輯：陳國慶]