基于EEMD和改進Elman神經網絡的電力電纜故障監測及預警算法研究

楊 濤, 白 晗, 劉 洋, 王云龍, 張楚曼

(國網沈陽供電公司 電纜運檢室,沈陽 110031)

0 引 言

目前電力電纜在城市輸配電網起著舉重輕重的作用，對電力電纜故障的監測及預警的研究成為一個有實際意義的課題。近年來，隨著電力系統的規模和容量的擴大，城市配電網電纜的鋪設也越來越多。在一定長供電距離下，電力電纜不可避免地會出現電纜接頭[1]。大量的工程實踐及電力電纜故障分析表明，電纜接頭溫度過高是造成電纜絕緣壽命降低的主要影響因素。實際中電力電纜故障主要有3類情形，其中電纜接頭故障占據電力電纜運行故障的90%以上[2]。

傳統的電力電纜故障監測的目的是依靠采集電纜接頭溫度越限來預警電纜故障。這種被動監控的做法顯然難以提前預防電纜故障的發生[3]。因此，主動預警電纜接頭溫度可及早發現故障隱患，及時發出預警信號讓維護人員采取必要措施。目前，工程上常用來預測隨機性時間序列的方法包括：回歸分析、時間序列、灰色理論、支持向量機以及人工神經網絡等[2]。文獻[3]提出利用灰色GM(1,1)模型建立電纜接頭溫度預測模型，具有較好擬合效果，但是模型的通用性有待進一步研究。相比較灰色理論而言，對于非平穩信號的分解更能夠捕捉到時間序列內在的本質。

本文提出采用EEMD和改進Elman神經網絡的方法對非線性電力電纜接頭溫度時間序列進行預測的方式達到預警電力電纜故障的目的。首先，為避免模態混疊，采用EEMD對電力電纜接頭溫度序列進行預處理。預處理后的溫度序列為一系列彼此獨立的本征模函數分量，外加一個殘余分量。為提高Elman神經網絡的預測精度，在預測前利用相空間重構法對分解后的序列進行重構計算。在對重構序列數據進行歸一化后利用Elman神經網絡進行下一周期內的溫度預測。實際預測結果表明，本文算法具有較高的擬合精度，適應性較好，可以推廣應用至實際電力電纜故障的監測和預警系統。

1 基于EEMD方法的電纜接頭溫度預處理

由實際運行情況以及工程經驗表明電纜接頭溫升是造成電纜故障的主要原因[1]。因此，實時監測電纜接頭溫度是表征電纜是否故障的一種重要手段。考慮到實際電纜的運行環境比較復雜，單純地依靠溫度傳感器實時監測電纜溫度來判斷電纜是否故障具有一定的滯后性[2]。為充分利用監測到的歷史溫度數據，采用適當的預測方法可以達到未雨綢繆的目的。圖1為某一實際供電公司電纜接頭某天內每隔1 h采樣得到的溫度樣本值[2]。顯然，從圖1中可以看出電纜接頭溫度在某天內的變化十分顯著，在第15個采樣點后電纜接頭溫度迅速升高之后又變得平滑。

圖1 電纜接頭某24小時的溫度樣本值

為降低電纜接頭溫升的非平穩性，提高采用神經網絡預測接頭溫度的準確性。本文首先利用總體平均經驗模態分解[4](ensemble empirical mode decomposition , EEMD)對電纜接頭溫度信號序列進行預處理。傳統的EMD方法[3]對上述接頭溫度信號進行分解時會出現模態混疊的現象，因而無法得到幾個獨立的本征模函數分量(intrinsic mode function, IMF)。Wu等通過加入高斯白噪聲提出了一種改進型的EMD即EEMD[5]。該方法可以顯著提高信號在不同尺度上的連續，因而可以有效地避免模態混疊的問題。這也是本文首先采用EEMD對電纜接頭溫度進行預處理的原因。

EEMD算法的實施步驟如下[5-7]：

(1) 設置高斯白噪聲的幅值k和EMD分解的重復次數M；

(2) 將服從正態分布的高斯白噪聲N(t)加入電纜接頭溫度時間序列y(t)，進行第m次EMD分解程序：①搜尋溫度時間序列y(t)的一切局部極小值和極大值，并采用3次樣條插值函數擬合求得的極值序列，獲得其上包絡線序列u(t)和下包絡線序列v(t)，且上下包絡線序列的均值序列為m(t)=(u(t)+v(t))/2；②由上下包絡線的平均值計算h(t)=y(t)-m(t)；③根據IMF的定義，判定h(t)是否滿足要求。若滿足則將其定義為IMF1，反之則轉至步驟(1)和(2)繼續分解直至滿足IMF條件；④計算殘余分量將IMF分量從溫度時間序列y(t)中分離出來，即殘余分量r(t)=y(t)-h(t)。將殘余分量r(t)當作是新的溫度時間序列重復步驟(1)至(3)，若殘余分量r(t)滿足分解終止條件則分解結束，反之重復步驟(1)至(3)直至滿足終止條件。此時的殘余分量是一個單調函數。

(3) 整體平均計算。將M次EMD分解后的IMF求和并計算其均值作為EEMD分解的分解結果。

采用EEMD對圖1中原始信號分解得到4個本征模函數分量IMF后，該信號的殘余分量RES單調遞增，如圖2所示。

圖2 圖1中電纜接頭溫度離散信號的EEMD分解

2 建立電纜接頭溫度的改進Elman神經網絡預測模型

Elman神經網絡[8-9]是神經網絡的一種，其特征在于具有反饋。不同于前饋型神經網絡，反饋型神經網絡可以將輸出層的神經元信號反向輸送到輸入層。Elman神經網絡的結構示意圖見圖3。Elman神經網絡大致可分為4個層次，即信號輸入層、信號隱含層、信號承接層或關聯層和信號輸出層。其中，信號輸入層神經元的作用是輸入信號用，信號隱含層單元神經元的傳遞函數通常可用非線性S函數來表征，輸出層單元神經元對傳輸信號起到線性求和作用[8-9]。

承接層單元的主要作用是聯結層內或層間之間反饋信號，反映為輸入信號與輸出信號之間存在一個時間上的延遲，即其運算功能為一個起延時作用算子符號。S函數(sigmoid函數)[10]常用的函數形式如下：

(1)

其中,參數α>0，可控制其斜率。

由圖3所示，該Elman神經網絡的非線性狀態空間表達式如下：

(2)

(3)

(4)

為解決輸入神經元數選取的隨機性和信息缺失的問題，本文擬采用相空間重構的方法，首先將非平穩的電纜接頭溫度時間序列重構求解后，利用計算得出的相空間來模擬溫度時間序列的內在變化規律[11-12]。具體的改進策略參見文獻[8]，本文不再具體介紹。

3 電力電纜在線監測及預警系統結構設計

對于電力電纜在線監測預警系統的構建其關鍵之處在于兩點：①實時監測電纜接頭溫度，針對傳統溫度傳感器難以適應電力電纜接頭具有分布點分散、數量龐大的特點，擬采用光纖光柵傳感器來監測電纜接頭溫度[13]；②基于EEMD和改進Elman神經網絡電纜接頭溫度預測模塊。將光纖光柵傳感器智能終端實時采樣的電纜接頭溫度輸入該預測模塊，通過預測算法的計算得到電纜接頭溫度在下一段時間的溫度值。所采用的預警判據為：

(5)

4 電力電纜運行狀態監測實例分析

文中采用文獻[2]中實例數據來驗證本文所提出的算法的有效性，圖1即為某一天內該公司某路段電纜接頭的24個采樣值。首先，運用EEMD對該離散溫度時間序列進行分解，可以得到4個IMF和一個單調變化的殘余分量RES。在此基礎上，采用相空間重構的方法對該4個IMF進行相空間重構。重構后再對其進行數據的歸一化和初始化處理。至此，下一步便可以進行Elman神經網絡預測。上述算法的實現流程簡如圖5所示。

圖5 算法預測的流程圖

電纜接頭溫度數據經EEMD分解后，各分量數據較大，還需對其進行歸一化處理后再進行預測，歸一化處理和還原的公式[8]如下。

(6)

(7)

為了對預測結果的精度和可靠性進行分析，引入了幾個評價指標，即均方誤差、平均絕對百分比誤差和均方百分比誤差[14-15]。圖6為實際電纜接頭溫度的采樣值和采用文中算法得到的預測值的對比圖。從圖6中可知，基于EEMD和改進Elman神經網絡電纜接頭溫度預測值與監測值擬合地較好，基本滿足實際工程應用的需求。

圖6 預測值與采樣值的比較圖

顯然，從圖6中不難看出電纜接頭溫度預測值對于相對平緩變化的數據擬合地較差，反而對于一些突變特性的數據能夠較好地擬合。這種現象正好說明了文中算法對于非平穩變化溫度序列較好的適應性，因而本文所提算法能夠準確預測電纜接頭溫度的急劇升高，從而可以提前對運行人員對該路段電纜進行故障排查，達到防患未然的目的。

5 結 論

基于EEMD和改進Elman神經網絡提出了一種用于電力電纜故障預警的實用方法。該方法側重于分析電纜接頭溫度與電力電纜故障的正相關關系。通過采用光纖光柵傳感器來監測電纜接頭溫度和基于EEMD和改進Elman神經網絡的預警算法，構建電力電纜在線監測及預警系統。通過對一個實際供電公司某路段某天電纜接頭溫度的預測，結果表明，本文預測算法的預測結果與采樣值擬合較好，可達到提前預警電力電纜故障的目的。