世界杯中等水平球隊預測

蔡則元

（蘭州大學數學與統計學院，甘肅蘭州 730000）

1 簡介

2018年俄羅斯世界杯剛剛落下帷幕，四年一度的足球賽事吸引了無數球迷，你支持哪支球隊？或者你能依靠你自己的統計數據進行預測和判斷嗎？你能通過統計知識來分析每個團隊的實力嗎？本研究將對世界杯的各個分組進行可靠的分析。

2 預備知識

我們假定每個團隊都有一個C值，可以用來衡量該球隊的水平，通過分析這些值得到最終結果。我們選擇團隊中所有球員的價格作為C值如圖1。

下面我們對C值進行優化：

足球運動員的身價不僅與實力有關，而且與人氣有關。考慮到運動員身價的爆炸性增長，我們對C值取對數，并將其記為X以減少誤差。

表1記錄了不同國家的X值，用來衡量球隊實力。

通過計算可得：

3 建模和分析

每屆世界杯都有一個死亡小組，也就是說，團隊中每支球隊的水平非常接近，任何一支球隊都可以是第一，或者墊底，所以人們很難憑直覺來判斷比賽結果。我們將分析哪支球隊的實力最為平均。

3.1 數據預處理

我們將計算得出的X值按照小組進行劃分為表2。

利用R語言，我們計算均值得：

A到H組的均值為:4.91,5.50, 5.31,5.62,5.57,5.42,5.18,5.29。

3.2 區間估計

在這個情況下區間估計為：

其中 n=8,μ=5.30,我們將各組均值代入可得:

表1 不同國家的X值

圖1 球員價格C值圖

表2 不同小組成員X值

通過* 我們計算出：

3.3 球隊均值估計

類似的，我們假定所有球隊平均X值為5.30，通過假設檢驗，可以得出尼日利亞的球隊水平位于平均值。

4 結語

根據上面的分析，尼日利亞的球員水平位于這屆世界杯的平均位置，而他們所在的組，球隊實力也最為接近。