資產價格彈性原理及信息影響估值模型

熊雪寧

【摘要】資產標的價格任意時候在價格P0處維持穩(wěn)定。在其他條件不變的時候，股價上漲的時候P>P0，E<0所以股價要下跌回歸P0；在其他條件不變的時候，股價下跌的時候P0股價要上漲回歸P0。方程中如果我們知道價格為P0穩(wěn)定狀態(tài)1的買入量B，以及新產生的買入決策的有效買入量∑Xi就能算出新的穩(wěn)定狀態(tài)2下價格P。

【關鍵詞】價格彈性 波動 決策估值

金融市場資產價格不斷的波動牽動著無數(shù)人的心，到底是什么原因引起這些波動？最直觀的是有不斷的買入和不斷的賣出影響著價格的漲漲跌跌。而這些買入賣出行為之間有什么關系是怎么影響價格變化的呢？

前輩們用未來預期收益對標的估值和定價，認為每一個交易者都是足夠精明的，他們經過精確計算決定買入或者賣出。然而現(xiàn)實中每一個交易者也許并不是足夠的精明或者理性，甚至有很多交易者也許并不具備估值和風險管理的基本技能，但每個交易者都是通過自己獲得的有限信息和認知作出相應的判斷和交易決策。本文試圖直接分析交易者的買入和賣出行為對資產價格影響的變化規(guī)律，和新有效決策對未來資產標的價格變化的估算，分析這些新決策引起的主動買入和主動賣出行為怎么影響標的價格的和有什么樣的規(guī)律。

一、新的有效決策影響價格變化原理

隨便打開一只股票我們發(fā)現(xiàn)每一次成交都是由主動買入或者主動賣出引起，這些成交影響股票價格上漲下跌。然而這些成交是怎樣影響標的價格的變化的呢，又有什么規(guī)律呢？接下來我們主要研究這些主動買入和賣出行對標的價格影響規(guī)律。

我們將每一次價格大于最低賣價（P賣）的主動買入稱為有效買入；將每一次價格低于最高買價（P買）的主動賣出稱為有效賣出。正是這每一次的有效買入和賣出影響著標的價格的變化。

每一次有效的買入和有效賣出背后都有一個新的決策產生。當一個標的背后沒有新的有效決策產生時，是沒有成交的此時P賣>P買，我們稱此時為絕對穩(wěn)定態(tài)，絕對穩(wěn)定狀態(tài)標的價格不變。但在一個活躍的市場絕對穩(wěn)定狀態(tài)出現(xiàn)的時間不多。

我們將每次有效買入的量稱為有效買入量用B表示；將每次有效賣出的量成為有效賣出量用S表示。

在絕對穩(wěn)定狀態(tài)下一旦有新的有效買入決策產生，標的價格就會上漲或者不變；一旦有新的有效賣出決策產生，標的價格就會下跌或者不變。

因為在活躍市場出現(xiàn)絕對穩(wěn)定狀態(tài)的時間不多，我們將新的有效買入決策產生有效買入量B與新的有效賣出決策產生有效賣出量S相等的情況也稱為穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定狀態(tài)標下標的價格不變。

在穩(wěn)定狀態(tài)的基礎上如果出現(xiàn)B>S則穩(wěn)定破壞，標的價格上漲或者不變；同理如果出現(xiàn)B

如果將資產標的比喻為一個黑箱，交易則為不斷有投資者往箱子里扔進香蕉，也不斷有投資者賣出標的從箱子里取出香蕉。穩(wěn)定狀態(tài)則是往黑箱里扔進的香蕉量等于取出的香蕉量的時候；如果扔進的香蕉大于取出的香蕉量則標的價格會上漲或者不變；如果扔進的香蕉量小于取出的香蕉量則價格會下跌或者不變。

二、價格彈性原理分析

前文說到在穩(wěn)定狀態(tài)S=B。在這里出現(xiàn)一個S和B的單位問題；當在一個穩(wěn)定狀態(tài)時無論用買入資金的單位（元）還是賣出標的單位（股）B=S都成立。

但是深入分析我們會發(fā)現(xiàn)買入和賣出行為發(fā)生時人們的心理對單位的偏好是不一樣的，買入一只股票時人們往往想的是我買入多少資金量的；而賣出一只股票時候人們往往想的是我賣出多少股股票。

價格不斷變化的一個標的在任意兩個時間點，相同的有效買入資金量B對于產生新決策的買者來說會產生相同的獲得感或者失去感；任意兩個時間點，相同的有效賣出股數(shù)S對于產生新決策的賣者來說會產生相同的獲得感或者失去感；

舉例：當用你以1元/股買入100股股票，現(xiàn)在股票漲到了10元/股，這時候你產生一個新的決策以低于10元/股全部賣出股票獲得1000元資金。對應就需要有高于10元/股的新買入決策產生并且有效買入量S為100股對應的1000元資金。股價才會穩(wěn)定在10元/股左右。并且你以100元買入100股股票時花費的可能是你全部積蓄，在10元/股時候你賣出股票100股也是你的全部積蓄，所以100元買入100股股票與1000元賣出100股對等。即買入股票的時候100元資金量與賣出100股票時獲得1000元資金對你產生的邊際效應是相等的。

所以我們只考慮人們買入行為的時候應該以資金單位（元）計算；只考慮賣出行為的時候應該以標的單位（股）計算。

我們將有效買入量B的單位取為資金單位（元），而將有效賣出量S的單位取標的單位（股）。則穩(wěn)定狀態(tài)單位時間有恒定的有效買入B和恒定的有效賣出S，當標的價格變動這種穩(wěn)定移動到下一穩(wěn)定狀態(tài)時候，其他條件不變的情況下新主動買入的資金量不變；新主動賣出標的數(shù)（股數(shù)）不變。然而這時由于價格發(fā)生了變化用相同單位計算新的恒定有效買入和新的恒定有效賣出將不在相等。這時要維持穩(wěn)定則需要有新的有效買入或者賣出決策改變量發(fā)生。即如果沒有新的有效買入或者有效賣出決策改變量發(fā)生則不能總穩(wěn)定狀態(tài)1變化到另一價格的穩(wěn)定狀態(tài)2。

即從穩(wěn)定態(tài)1變到穩(wěn)定態(tài)2時：

B1=B2 （1）

S1=S2 （2）

因為價格P發(fā)生變化此時B和S的單位不不一樣所以從穩(wěn)定狀態(tài)1到穩(wěn)定狀態(tài)2時B和S如果用相同單位計算則B與S不再相等。如果沒有新的有效決策改變量發(fā)生則穩(wěn)定狀態(tài)不能維持。我們定義上漲動力為E，如果將有效買入量B與有效賣出量S的單位統(tǒng)一，則上漲動力等于有效買入量B和有效賣出量S之間的差值。

E=B-S （3）

E>0時候B>S則穩(wěn)定破壞，標的價格上漲或者不變；E<0時候B

定義穩(wěn)定狀態(tài)標的價格為P0，為方便這里做個處理定義最低賣價P賣等于最高買價P買即：P賣=P買=P0則有穩(wěn)定狀態(tài)時有效買入的資金量B等于有效賣出標的股數(shù)S與價格乘積即：

B=S×P0 （4）

將公式（4）代入公式（3）則有穩(wěn)定狀態(tài)時：

E=B-SP0=0 （5）

如果其他條件不變在穩(wěn)定狀態(tài)基礎上標的價格由P0變?yōu)镻，則有在價格p時候的上漲動能E。

E=B×■ （6）

由公式（6）我們可以看出當P>P0時候E<0，所以價格要下降；P=P0時候E=0，所以價格不變；P0，所以價格要下上漲。由此我們得出其他條件不變情況下標的價格是有彈性的價格總會維持在P0。

在實踐中股價在任意時候在價格P0處維持穩(wěn)定。在其他條件不變的時候，股價上漲的時候P>P0，E<0所以股價要下跌回歸P0；在其他條件不變的時候，股價下跌的時候P0所以股價要上漲回歸P0。

三、信息事件影響價格估值模型

金融市場資產標的價格價格變化由每次有效的主動買入和賣出決定，每一次有效的主動買入和賣出的背后都是一個新的決策產生，每一個新的決策產生是由于每一個決策者因為社會上出現(xiàn)某種信息產生或者變化后作出的決策。

由彈性原理標的價格在穩(wěn)定狀態(tài)基礎上價格上漲，其他條件不變的情況下要維持新穩(wěn)定需要更多的買入決策產生或者更少的賣出決策產生；同理在穩(wěn)定狀態(tài)基礎上價格下跌，其他條件不變情況下要維持穩(wěn)定需要更多的賣出決策產生或者更少的買入決策產生。

在方程（6）中將事件引起的有效買入量和有效賣出量變化，量化評估后加入到公式中得到新的方程。我們具體地將每個信息或者事件對新的決策影響用買入量用X1X2X3…表示并將其代入公式（6）。則動能方程為：

■ （7）

在穩(wěn)定狀態(tài)1時價格為P0由事件引起買入量變化為，最終在價格p處達到新穩(wěn)定狀態(tài)2此時E=0則有：

■ （8）

方程（8）中如果我們知道價格為P0的穩(wěn)定狀態(tài)1的買入量B，以及新產生的買入決策的有效買入量∑Xi就能算出新的穩(wěn)定狀態(tài)2下價格P。這里估算出得價格P是沒有考慮價格變化本身對投資者決策的影響。

■ （9）