基于虛擬樣機技術的剛性接觸網故障的研究*

盧 靜， 楊 佳， 張衛華， 周 寧， 鄒 棟， 王江文

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

剛性接觸網具有載流截面大、無張力補償、占用凈空小、維護方便等諸多優點，被廣泛地應用于地鐵隧道內[1-2]。隨著城市軌道交通的高速化發展，剛性接觸網的運營環境變得更加惡劣。對剛性接觸網的安全可靠性提出更高的要求也難免出現故障，如接觸線脫槽、零部件松動/脫落等。分析這些故障和弓網相互作用的關系，既能夠找出它們對弓網受流質量的影響，也可為進一步研究接觸網故障診斷的方法提供參考。

1 剛性懸掛的基本結構

剛性接觸網主要由接觸線、匯流排、絕緣支撐裝置、中心錨結等組成。其中，匯流排用于夾持固定接觸線并承載電流，絕緣支撐裝置用于固定匯流排和防止電流回地，中心錨結防止匯流排竄動。在隧道中的剛性懸掛的縱向布置為沿線路中心線連續、均勻分布的正弦形式[1]。支撐間距一般為6～12 m，與行車速度有關，它們之間的關系如表1所示。拉出值一般不大于280 mm；錨段長度一般為200～250 m，最大不超過300 m?？v向布置中重要的結構有：剛柔過渡、錨段關節、膨脹關節、中心錨結、線岔等。剛性懸掛的基本結構、縱向結構分別如圖1、圖2所示。

表1 行車速度與支撐間距之間的關系[3]

2 接觸網的故障分類

在實際運用中，剛性接觸網出現過許多類型的故障，包括接觸線脫槽、接觸線異常磨耗、匯流排扭曲變形、絕緣子破損、絕緣子傾斜、絕緣子松動、絕緣子脫落、中間接頭螺紋滑牙以及T型頭螺栓松動等[4-5]。這些故障多受供電線路的配置、設計、加工及后期保養等各方面的影響[6]。

圖1 剛性懸掛的基本結構

圖2 剛性接觸網縱向結構示意

接觸線脫槽和支撐傾斜是剛性接觸網較為常見的兩種故障類型。目前針對這兩類故障對弓網受流質量的影響的研究較少，故利用虛擬樣機技術，分別建立帶有該兩類故障的弓網模型，并分析它們對弓網接觸力的影響。最后基于希爾伯特-黃變換，對接觸力的EMD分解結果及希爾伯特譜進行分析，該部分可為弓網故障診斷提供一定的參考。

3 弓網耦合動力學仿真模型

3.1 接觸網模型

圖3為剛性接觸網計算模型，其中將匯流排和接觸線整體看作彈性歐拉—伯努利梁，將剛性懸掛簡化為彈簧-質量塊單自由度系統，等效剛度keq和等效質量meq的計算公式及推導過程見文獻[7]。接觸網建模參數如表2所示。

圖3 剛性接觸網計算模型

利用有限元法對接觸網結構進行離散，可得接觸網的動力學平衡方程為

(1)

表2 剛性接觸網建模參數

3.2 受電弓模型

在動力學計算模型中，受電弓采用TSG22型多剛體模型，見圖4(b)。模型的各部件質量、弓頭剛度、弓頭阻尼及升弓剛度根據實測及推算得出，測量方法見文獻[8]。其升弓力矩計算公式見文獻[9]；圖4(d)為弓網靜態接觸力F=120 N時，升弓力矩的變化曲線。

TSG22型受電弓多剛體模型包含弓頭和框架兩部分。根據牛頓第二定律，可得弓頭的運動微分方程為

(2)

(3)

式中，ki、ci分別表示弓頭與框架間的剛度、阻尼。Δyi表示弓頭與框架的相對位移。

受電弓框架為4連桿結構，在垂直平面內僅有1個自由度，以圖4(c)中α為自變量，根據拉格朗日方程，可得其運動微分方程為

(4)

式中，fj(α)(j=1，2，3，4)是關于α的函數。

上式推導過程見文獻[10]。

圖4 TSG22型受電弓及升弓力矩變化曲線

3.3 弓網接觸模型

定義弓網接觸模型是為了給弓網接觸力提供一種算法。采用的接觸模型是基于Hertz理論，并在此基礎上做了改進，計算公式[11]為：

(5)

4 弓網故障模型

4.1 接觸線脫槽

4.1.1脫槽外形分析

接觸線脫槽指的是接觸線脫離匯流排卡槽，如圖5(a)所示。造成接觸線脫槽的原因包括剛性接觸網在安裝過程中接觸線出現硬彎、匯流排卡槽內存在異物，在運營過程中隧道潮濕導致匯流排卡槽內形成水垢，匯流排的熱脹冷縮及承受來自受電弓的縱向沖擊等[3]。

在實際中，接觸線從開始脫槽到完全脫槽區段，受力情況比較復雜。為了簡便，假設在整個脫槽段內接觸線不受匯流排卡滯，將其視為垂向承受均布載荷的固支梁。其撓曲線方程推導如下：

(6)

則撓曲線近似微分方程為

(7)

對式(7)積分兩次，可得

(8)

(9)

(10)

式中，wmax為最大脫槽撓度；l為脫槽長度在不考慮接觸線磨耗的條件下，脫槽處的最大撓度近似為圖5(c)中的K值，即wmax≈K。當接觸線標稱面積為150 mm2時，K值為4 mm，取值要求見文獻[13]。

圖5 接觸線脫槽示意

4.1.2受力分析

以脫槽段左端點O為坐標原點，如圖6建立平面直角坐標系。對同一位置，有、無故障兩種情況的弓網接觸力、弓頭與框架間作用力進行對比分析。為了簡便，分析基于如下假設：

圖6 弓頭受力分析

(1) 忽略滑板寬度，即默認弓網接觸點在滑板中間位置；

(2) 不考慮弓頭轉動，即在受電弓系統內部，弓頭僅做垂向振動；

無故障時，弓網接觸力為：

(11)

有故障時，弓網接觸力為：

(12)

將式(12)與式(11)相減，整理可得：

(13)

(14)

(15)

當弓網未離線時，可得

(16)

4.1.3動力學計算結果

建立帶有0.6，0.8和1.0 m 3種不同脫槽長度的接觸網故障模型，分別記為TC-06、TC-08和TC-10模型。并對不同速度等級下的弓網模型進行動力學計算，得到弓網接觸力變化曲線如圖7所示。

分析圖7可知：在v=60 km/h下，接觸線脫槽會對弓網接觸力會造成一定的影響，但均未產生離線現象；在v=80 km/h下，脫槽長度越短，弓頭離線情況越嚴重；在v=100 km/h下，各脫槽長度均產生兩次弓頭離線。

4.2 支撐傾斜

4.2.1絕緣子傾斜分析

絕緣子傾斜主要表現為沿匯流排方向傾斜，如圖8(a)所示。列車行駛及匯流排本身的熱脹冷縮會使其縱向竄動，所以定位線夾與匯流排合理的裝配關系需滿足匯流排可以在線夾卡槽內滑動。當定位線夾設計不合理或者性能退化使得兩者出現卡滯時，就會造成絕緣子傾斜。

圖7 接觸力變化曲線

圖8 絕緣子傾斜及等效模型

4.2.2動力學計算結果

建立帶有10°、15°和20°等3種不同絕緣子傾斜角度的剛性接觸網模型，分別記為QX-10，QX-15和QX-20模型。對不同速度等級下的弓網模型進行動力學計算，得到弓網接觸力變化曲線如圖9所示。

分析圖9可知，在v=60 km/h下，各個模型的接觸力幾乎不受絕緣子傾斜的影響。隨著速度的增加，支撐傾斜角度越大，其對接觸力的影響越大，如在v=100 km/h下、QX-15、QX-20模型的接觸力的局部極大值分別較無故障狀態下的提高了7.23%、13.77%。絕緣子傾斜故障對弓網接觸力的局部極小值影響很小，且各速度等級下均未出現離線現象。總的來說，絕緣子傾斜對接觸力影響較小，單從接觸力變化曲線上難以識別出來。

圖9 接觸力變化曲線

5 希爾伯特-黃變換

希爾伯特-黃變換(HHT)是一種基于經驗的數據分析方法。它的展開基是自適應的，可以對非線性和非平穩過程產生的數據，獲得由物理意義的表示。HHT包含兩部分，即經驗模態分解(EMD)和希爾伯特譜分析(HAS)。

5.1 經驗模態分解

分解基于簡單的假設，即任何數據都包含振蕩的不同簡單內部模態。每個內部模態，線性或非線性，都代表了簡單的振蕩。在任意時刻，內部模態之間相互疊加，其結果是最終的復雜數據。每一個震蕩模態都通過內部模態函數IMF表示，IMF具有下列定義：

(1) 整個數據中，極值點和過零點數目要么相等，要么最多差1。

(2) 任意一點，由局部極大值定義的包絡和由局部極小值定義的包絡的均值等于0。

經驗模態分解過程可見文獻[14],經過分解之后，最終原始數據x(t)可表示為

(17)

其中，cj表示內部模態函數,；rn表示殘余成分；

5.2 希爾伯特譜分析

計算瞬時頻率最簡單的方法是使用希爾伯特變換。通過EMD得了內部模態函數和殘余分量后，對每個IMF進行希爾伯特變換有

(18)

通過希爾伯特變換，定義解析信號為

(19)

其中，ai(t)為瞬時幅值；θi(t)為相位函數。

由此得到瞬時頻率為

(20)

對每個IMF使用了希爾伯特變換后，原始數據可表示為

(21)

由于剩余項表示一個平均補償所具有的能量可能過大，而分解的目的在于從其低能量但明顯擺動的成分中獲取信息，故該式忽略了剩余項rn。

5.3 對動力學計算結果進行分析

為了簡便，該部分僅對故障程度相對較小的模型的接觸力做EMD和希爾伯特譜分析。選擇的模型包括TC-10模型和QX10模型。

5.3.1EMD結果分析

分析圖10可知，TC-10模型在各速度等級下的接觸力IMFs中，c1分量在故障區域附近均具有明顯的高頻振動，表明該分量是因故障而產生的。c2和c3較c1異常振動周期變長，表明它們的局部瞬時頻率較c1的低。分析圖11可知，在v=60 km/h下，QX-10模型的接觸力IMFs中，c3存在異常振動；在v=80 km/h和v=100 km/h下，c2和c3在故障區域附近振動明顯，且具有良好的對稱性。并且根據它們的振動波長可知，該兩個分量具有低頻特征。

圖10 TC-10模型的接觸力EMD結果

圖11 QX-10模型的接觸力EMD結果

5.3.2希爾伯特譜分析

分析圖12可知，接觸力遠離故障區域的局部瞬時頻率(簡稱局瞬頻率)的變化范圍一般在0.56～3.34 Hz之間。在TC-10模型的接觸力IMFs中，c1在故障區域附近具有明顯的高頻特征，其局瞬頻率變化范圍在9.27 Hz及以上，表明TC-10模型中的脫槽故障會導致接觸力的局瞬頻率至少提高5.33～11.13 Hz。在希爾伯特譜中，顏色表示幅值，且顏色越淺，幅值越大。觀察故障區域附近可知，c1、c2分量存在淺色區，表明在對應區域附近產生了較大的沖擊。

分析圖13可知，TC-10模型在v=60 km/h下，c3分量在遠離故障區域附近的局瞬頻率范圍一般在0.2～0.3 Hz之間。而其在靠近故障區域的局瞬頻率會有所提高，最大提高到了0.69 Hz；在v=80 km/h下，c2和c3在靠近故障區域的局瞬頻率也會有所提高，它們的變化范圍為一般在0.65～1.11 Hz之間。總的來說，這些分量只具有低頻特征。從顏色上看，c2和c3分量的顏色較深且均勻，表明攜帶能量低且明顯沖擊。

圖12 TC-10模型的接觸力IMFs的希爾伯特譜

圖13 QX-10模型的接觸力IMFs的希爾伯特譜

6 結 論

接觸線脫槽和支撐傾斜是剛性接觸網兩種常見的故障，本文利用虛擬樣機技術，建立了相關的弓網故障模型并進行動力學計算?；贖HT對接觸力做EMD和希爾伯特譜分析，并對其中表征故障的波形及頻率進行了提取與分析。研究結果表明：(1)受電弓通過接觸線脫槽區段時，弓網間會產生一定的沖擊，且弓頭出現高頻振動，嚴重時會導致弓網離線；(2)支撐傾斜對弓網接觸力的影響與速度有關。速度較高通過時，會提高弓頭的振動頻率，但不會造成弓網沖擊，也不會造成離線現象。(3)希爾伯特-黃變換可以很好地提取接觸力的故障波形和故障頻率?？勺鳛楣W故障診斷的方法進行深入研究。