地震烈度對高速列車行車安全性影響分析*

俞正寬, 朱 濤, 肖守訥, 陽光武, 楊 冰

(西南交通大學 牽引動力學國家重點實驗室， 成都 610031)

地震是由于板塊與板塊之間相互擠壓碰撞而產生的一種劇烈運動，每年在世界范圍內都會發生不同程度的地震[1]。我國是一個地震多發的國家，近些年發生的幾次大地震使我們遭受到了巨大的損失[2]。隨著我國對高速鐵路建設投資的加大，高速鐵路網擴大到我國更多的地區，當高速列車在線路上運行時，遭遇地震的可能性也在增加，因此對地震條件下高速列車的行車安全性研究刻不容緩。

國內外的眾多專家學者對列車在地震下的運行安全性進行了許多的試驗研究。例如日本學者Miyamoto等人用正弦波模擬地震動輸入源，重點研究地震激勵下車輛運行的動態性能，并得出車輛脫軌的安全界限[3-4]。國內學者王少林采用車橋耦合動力學體系，對高速列車在非一致橋梁上運行的安全性做了研究，結論表明不同強度的地震激勵作用下，車輛的動力響應指標總體上是隨著地震強度以及行車速度的增強而增加[5]。除此之外，許多學者也對地震作用下車橋的動力響應進行了大量分析[6-7]。

采用金井清模型來模擬地震動激勵[8]，并考慮了橫向地震波和垂向地震波共同作用，對不同地震烈度下的高速列車模型進行計算分析，得出不同地震烈度對高速列車行車安全性的影響。

1 高速列車動力學模型建立

基于simpack多體動力學軟件,以某型高速列車為例，建立其動力學模型。根據車輛系統動力學理論，高速列車動力學模型可以簡化成1個車體、2個構架、4個輪對和8個轉臂。車體、構架和輪對均具有縱向、橫向、垂向、側滾、點頭、搖頭6個方向的自由度，轉臂具有1個點頭自由度，整車共具有50個自由度。一系懸掛裝有垂向減振器，二系懸掛采用空氣彈簧進行連接，同時配備抗蛇行減振器、垂向和橫向減振器等以減小振動沖擊[9-11]。列車總體動力學模型如圖1所示。

當列車高速運行時，輪對與軌道之間的幾何關系極為密切，因此，建立準確的輪軌相互作用模型十分重要。采用彈性軌道模型[12-13]，如圖2所示，該模型是用實際的輪軌型面來求解輪軌接觸幾何關系，使輪軌相互作用關系更真實，更適用于地震作用下高速列車的行車安全性研究。軌道整體橫向剛度Ky=29.4 MN/m,軌道整體垂向剛度Kz=58.8 MN/m,軌道整體橫向阻尼系數Cy=65 kN·s/m,軌道整體垂向阻尼系數Cz=92 kN·s/m。

在建立車輛系統模型的過程中,盡量考慮了系統中可能存在的各種非線性環節,包括輪軌接觸幾何關系非線性,輪軌蠕滑率、蠕滑力的非線性以及車輛系統一、二系懸掛的非線性等因素。采用赫茲非線性理論求解輪軌法向力，輪軌的蠕滑力采用Kalker 理論進行求解。

圖1 車輛動力學模型

圖2 輪軌彈性接觸模型

2 動力學性能指標選取

當列車在線路上正常運行時，車輪上的踏面部分與鋼軌頂面相接觸，車輪和鋼軌之間會產生橫向作用力和垂向作用力，橫向作用力與垂向作用力的比值為脫軌系數。當橫向作用力大而垂向作用力小時，脫軌系數就會超過限制值這時列車就有可能產生脫軌。但實際運用中，在橫向力不是很大而有一側車輪嚴重減載時，列車也有脫軌的可能，所以需要用輪重減載率來評估列車行車安全性。此外，輪軸橫向力過大時，也會使列車脫軌的可能性增大。因此文中選取脫軌系數、輪重減載率和輪軸橫向力這3個動力學性能指標來對列車的行車安全性進行評估。

根據《高速動車組整車試驗規范》[14]，取脫軌系數Q/P≤0. 8,動態輪重減載率Δp/p≤0. 8，輪軸橫向力H≤10+P0/3，其中:Q為輪軌橫向力，P為輪軌垂向力，Δp為輪重減載量，P0為軸荷載,車輛的軸載荷為110 kN，因此輪軸橫向力H≤46.67 kN。

3 地震動輸入

文中隨機地震動模型采用金井清加速度功率譜密度函數來模擬，表達式為式(1)：

(1)

式中：ωg為覆蓋土層的特征圓頻率；ξg為覆蓋土層的特征阻尼比；S0為基巖擾動高斯白噪聲的譜強度。ωg和ξg均與土層堅硬程度有關，需依據不同場地類別來確定。文獻[15]給出了根據《建筑抗震設計規范》(GBJ 5001-2001)[16]得到的金井清模型濾波器參數，如表1所示。

表1 金井清譜模型的參數(基于《建筑抗震設計規范》)(GB 5001-2001)

(2)

式中:M,N為系數，f為峰值因子，取值如表2所示[17]。

表2 不同場地條件下M,N及峰值因子f的取值

文獻[18]給出了不同研究者建議的地震加速度與地震烈度對應值，并對不同取值進行比較分析，綜合考慮后，取日本學者Ishimoto給出的建議值，如表3所示。

表3 不同地震烈度下地震加速度取值

表4 不同地震烈度下地震譜強度因子S0取值

因此可根據不同地震烈度，將式(1)中加速度功率譜的各個參數都確定下來。在鐵道車輛動力學分析中，激勵通常采取位移的方式進行輸入，因此根據加速度功率譜公式可以得到相應的位移功率譜為式(3)：

(3)

在地震發生過程中，是橫向和垂向地震波共同作用，盡管地震波在橫向和垂向上略有所不同，但本文不考慮橫向和垂向地震波的差異性和相關性，認為橫向和垂向地震波所產生位移相同，將地震動橫向和垂向激勵都按照式(3)所確定的位移譜進行輸入，使用三角級數法，假設相位在[0 ,2π]區間服從均勻分布，得到不同地震烈度下的地震動位移隨時間變化曲線，如圖3和圖4所示。

圖3 地震烈度為Ⅰ～Ⅳ時的地震動 位移隨時間變化曲線

圖4 地震烈度為Ⅴ～Ⅷ時的地震動 位移隨時間變化曲線

4 計算與結果分析

分析計算時取高速列車的速度為250 km/h，相比于地震激勵，軌道不平順對列車運行所產生的影響甚小，因此計算過程中不考慮軌道不平順的影響，并假設地震動橫向激勵垂直于軌道縱向，分別對各地震烈度下的列車進行動力學計算，得到相應的動力學性能指標來評定列車運行是否處于安全狀態。圖5為不同地震烈度下高速列車的各動力學性能指標的最大值。

將不同地震烈度下的高速列車按250 km/h運行時的動力學性能指標最大值總結如表5所示。

由計算結果可知,在高速列車速度為250 km/h時，考慮地震波橫向和垂向共同作用下，高速列車各動力學性能指標最大值隨著地震烈度的增加而增加。當地震烈度在Ⅵ度及以下時，高速列車各動力學性能指標最大值均處于限制值內，對高速列車的運行不會造成太大影響。當地震烈度在Ⅶ度及以上時，高速列車各動力學性能指標最大值均超出各自的安全值，列車運行處于危險狀態。

圖5 不同地震烈度下高速列車 各動力學性能指標最大值

地震烈度脫軌系數輪重減載率輪軸橫向力/kN10.0120.0010.05020.0130.0040.19030.0280.0112.38040.0310.0192.41650.0350.0482.52360.1540.35218.82872.3462.08370.18283.21018.570364.503

5 結束語

基于simpack建立高速列車動力學模型，將高速列車模型進行適當簡化，并采用彈性軌道來對運行線路進行模擬。用金井清地震動加速度模型來對地震動進行仿真，將地震激勵以位移的形式輸入到系統當中，并且同時考慮了橫向和垂向地震波共同作用。通過對高速列車在不同地震烈度等級下的動力學性能指標進行分析，認為地震烈度在Ⅵ度及以下時，對某型高速列車以250 km/h速度的運行不會造成太大影響；當地震烈度在Ⅶ度及以上時，對高速列車的運行構成很大威脅。

文中的結論是基于諸多條件和假設下所得出的，所以存在一些不足之處。如對高速列車動力學模型做了很多簡化，對各種場地條件下的模型參數取均值進行處理，沒有對其展開具體分析。由于真實的地震環境是極其復雜的，在后續的研究當中，我們需要尋找出更準確的地震動模型以及高速列車動力學模型來進行仿真模擬，對不同地震烈度下高速列車的行車安全性做更加深入的探索。