電弧加熱器超聲速湍流平板燒蝕流場變化研究

楊 鴻, 羅 躍, 吳 東, 周 平

(中國空氣動力研究與發展中心, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

超高速飛行器的飛行速度越來越高，大氣層內飛行時間越來越長，大面積防熱層必然面對更嚴酷的熱環境。為確保生存能力，必須防止防熱層被燒穿。為滿足有效載荷要求，防熱層又不能設計得過于保守。這使得超高速飛行器的防熱設計(包括材料選擇、材料匹配、熱應力分析和整體結構設計等)變得更為困難。

由于材料燒蝕理論復雜、燒蝕模擬難度大，飛行試驗十分昂貴，要解決這些問題，防熱材料的地面燒蝕試驗是重要的研究手段。由于電弧加熱器能提供高焓高速氣流，并對真實防熱材料進行燒蝕，所提供的燒蝕環境更接近再入飛行條件，從而較高超聲速風洞和燃氣流裝置的試驗結果更有意義。在電弧射流中，采用先進的試驗技術對局部區的防熱材料和結構進行燒蝕研究，有著其獨到的、其他試驗設備不能代替的重要作用。

飛行器外部材料燒蝕會引起流場變化，流場變化又引起燒蝕參數分布的變化，再引起防熱體局部燒蝕速度和內部溫度分布的變化。這些變化引起了許多研究人員的關注。董維中等[1]通過數值求解三維化學非平衡N-S方程，研究了碳-碳燒蝕對再入體頭部區域的溫度和熱流分布的影響。張威等[2]研究了定常燒蝕條件下的碳-酚醛球錐體燒蝕熱解對流場特性的影響特點。邵純等[3]采用數值模擬方法，研究了三維球頭防熱體燒蝕帶來的效應，獲得結構內部的溫度場分布和燒蝕流場參數。

電弧加熱燒蝕作為一種重要的地面燒蝕研究手段，試驗目標的實現與對試驗流場的了解和設計密不可分。燒蝕試驗過程中，模型外形變化或者其他因素導致流場改變會直接影響燒蝕參數，也引起了眾多研究者的關注。NASA阿姆斯研究中心的Chen等[4-5]采用數值方法研究了防熱材料端頭模型燒蝕外形變化對燒蝕參數的影響。阿姆斯研究中心的G?k?en等[6]對60MW電弧干擾加熱設備駐點燒蝕試驗流場進行了計算分析，研究了模型燒蝕外形變化對流場和燒蝕參數的影響，并與燒蝕試驗結果進行了對比。王臣等[7]對電弧加熱器的流場進行數值模擬研究，研究了電弧射流及駐點區的流動特點。張友華[8]等研究了電弧超聲速湍流導管燒蝕流場的穩定性，結果表明，材料燒蝕導致導管的截面積加大，會引起導管內燒蝕過程中的壓力和靜焓下降。羅躍等[9]計算分析了改變模型的氣流迎角對電弧加熱器超聲速湍流平板燒蝕試驗模型表面參數的影響規律。

對于電弧燒蝕試驗條件下的燒蝕外形，通過模擬計算很難準確獲得，主要靠試驗得到。本文根據平板模型的燒蝕外形變化，對試驗中的電弧加熱試驗流場進行模擬分析，期望得到湍流平板燒蝕試驗過程中的流場變化規律特點，并研究與平板試驗件表面燒蝕速率相關的氣動力、熱參數的分布在燒蝕過程中的變化規律，以期為分析試驗獲得的材料燒蝕特性結果提供幫助。

1 電弧超聲速湍流平板燒蝕試驗原理

高速飛行器在再入大氣層時，熱防護材料的燒蝕是氣流通過熱交換、壓力、剪切力和化學反應等對飛行器表面材料進行綜合作用的結果，地面的燒蝕試驗需再現這樣的熱環境。

大面積防熱層的燒蝕通常采用電弧加熱器超聲速湍流平板燒蝕試驗技術(見圖1)。其原理[10-13]是：由電弧加熱器產生的高溫氣流，經轉接過渡段時形成層流邊界層并在噴管喉道附近轉捩為湍流邊界層。在超聲速矩形噴管型面壁出口處，與氣流有一定迎角地放置平板模型，兩者密接齊平無縫隙。模型上的邊界層是噴管型面壁上邊界層的自然延續，因此平板模型上得到充分發展的湍流邊界層流動，而平板模型前緣斜激波造成的逆壓梯度，提高了模型表面參數模擬范圍。

圖1 電弧湍流平板試驗原理

試驗過程中，通常采用平板模型初始外形測試模型表面氣動力熱參數。隨著燒蝕的進行，平板模型表面發生了變化，燒蝕時間越長，或者燒蝕的條件異常惡劣(比如壓力特別高或者熱流密度非常高)，模型表面形狀變化就越明顯。外形發生變化后，流場會隨之發生變化，從而導致模型表面局部燒蝕速度發生變化。在表面最大燒蝕量小于5mm情況下，可以忽略這種變化，如果產生的最大燒蝕量大于5mm(比如因燒蝕時間長或者材料抗燒蝕性能不好等情況所致)，就有必要考慮流場變化對材料燒蝕速率的影響。通過考慮這些因素的變化，有利于對飛行器進行更精確的防熱設計。

2 計算方法

本文采用商業軟件FLUENT對電弧加熱器湍流平板燒蝕試驗的不同燒蝕外形下的流場進行模擬和分析。

2.1 控制方程與離散方法

計算采用的控制方程為一般直角坐標系中無量綱可壓縮二維N-S方程，湍流模型使用兩方程RNGk-ε湍流模型。RNG理論提供了一個考慮低雷諾數流動粘性的解析公式，比標準k-ε模型在強流線彎曲、旋渦和旋轉等方面有更好的表現，更適用于強逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流。

基于有限體積法(控制容積法)，采用二階迎風格式對控制方程進行空間離散求解。

2.2 物理模型及邊界條件

根據電弧加熱器超聲速湍流平板試驗原理建立計算域，如圖2所示。噴管內流區和射流外流區組成整個流體計算域，噴管為名義馬赫數2.3的超聲速矩形型面噴管，平板模型長度為0.2m。電弧加熱器產生的高溫高壓氣流經噴管內部型面加速后，高速噴射到大氣環境中。在噴管出口安裝平板模型，平板模型上緣與噴口的下壁面貼平，高溫高速氣流對其表面產生劇烈的加熱作用。為了減小噴管出口射流對邊界的影響，將與噴管出口臨近的邊界左移20倍特征長度的距離，并設置為壓力遠場條件，上下空間遠場邊界距離射流區60倍特征長度。噴管入口采用壓力入口條件，出口采用壓力出口條件，模型表面采用固定無滑移等溫壁條件[9]。計算輸入條件為：總溫6000K，總壓2MPa，模型與氣流夾角固定為13°。

圖2 計算域及邊界條件

2.3 網格劃分

整個計算域采用四邊形結構網格，網格物面正交并向物面和變化梯度較大的區域按指數規律加密。由于涉及模型表面附面層加熱，近壁面的網格劃分除了確保足夠的網格數量和密度之外，根據采用的非平衡壁面處理方法，將壁面第一層無量綱網格距離控制在30～100之間。

3 測試試驗

為驗證計算方法，進行了初始外形下的湍流平板流場校測試驗。試驗在中國空氣動力研究與發展中心(CARDC)的電弧加熱設備上進行。圖3所示為安裝在電弧加熱器上的矩形噴管。試驗方法及裝置布置如圖1及前文所述。利用平板校測模型(見圖4)測量表面熱流、壓力分布。表面壓力是在需要的位置，在法向方向開Φ1mm的測壓孔，并連接至微型壓力傳感器進行測量[14-15]。

圖3 矩形噴管

測量熱流密度的量熱塞傳感器與測試模型表面平齊，采取措施隔離量熱塞與測試模型之間的傳熱。量熱塞感受流場熱流的瞬間是一個很短暫的過程，可以忽略量熱塞側向的傳熱，認為表面熱流只向其法向方向進行一維熱傳導。根據一維熱傳導理論，表面熱流密度可以近似為：

圖4 校測模型

(1)

式中，qw為表面熱流密度，W/m2;ρ為量熱塊的密度，kg/m3;cp為量熱塊的比熱，J/(kg·℃);δ為量熱塊的厚度，m；T為量熱塊背面溫度，℃；t為溫升經歷的時間，s。

經標定，熱流傳感器的不確定度為5.8%，可以滿足測量要求。電弧加熱器點火前，校測模型處于流場外部，待電弧加熱器運行穩定后，模型送進機構快速將校測模型送入到流場指定位置并開始測量，校測模型在高溫流場中停留時間小于1s，獲得數據后再由送進機構快速移出流場，測試結束。

4 流場模擬與試驗結果對比分析

4.1 初始狀態模擬結果與實測值對比

驗證試驗選用了某典型試驗狀態進行測試并與數值模擬結果進行比較。圖5、6顯示了該狀態下平板校測模型表面的壓力和熱流測試數據以及計算結果，這是平板模型初始狀態下的情況。得到的平板表面壓力和熱流分布值采用了最大值進行歸一化處理。從圖5和6中可以看出，計算值與實測值分布趨勢吻合很好。最受關注的表面熱流密度值的具體值偏差也在20%以內。說明采用該計算方法可以較好地模擬平板模型表面的流動情況。

圖5 平板表面的壓力分布

圖6 平板表面的熱流分布

4.2 燒蝕過程中模擬流場與試驗流場對比

平板模型經過一段時間燒蝕后，表面會后退(見圖7)，某試驗件由初始外形變成了標記為A的外形；繼續燒蝕一段時間，該試驗件的表面外形又變為了標記為B的外形。從圖7中可以看出：A和B的外形輪廓很相似，但并不是均勻地往下推進；A外形變化到B外形的燒蝕量分布是前后小、中間大。

圖7 平板模型的燒蝕輪廓

為分析模型前后燒蝕量存在差異的原因，分別把A外形和B外形替代模型初始外形放到計算模型中進行計算。除了模型外形有改變之外，其他參數都保持不變。得到了初始外形、A外形和B外形情況下的流場靜壓云圖，如圖8所示。

從圖8(a)可以看出，由于模型與氣流存在初始迎角，斜激波在平板前緣處產生。從圖8(b)和(c)可以看出，由于模型外形的變化，流場的波系出現了明顯的后移。A外形和B外形產生的斜激波出現在靠后的位置，并且波系的形狀發生了變化。從圖8的三張圖可看出，流場中的高壓力區依次往模型后部推移，A外形和B外形的流場高壓區還分為了兩個區。

圖9為燒蝕試驗過程中的照片。圖9(a)為燒蝕剛開始時的照片，可以看作模型初始外形下的流場，對應于計算結果的圖8(a)；圖9(b)為燒蝕過程中某時刻的照片，對應A外形，即計算結果的圖8(b)；圖9(c)為燒蝕試驗結束前的照片，對應B外形，即計算結果的圖8(c)。這三張照片對比也可以看出流場的明顯變化，圖9(b)和(c)中斜激波出現在靠后的位置，并且波系的形狀與圖9(a)相比發生了明顯變化，其和計算模擬流場的圖8中的波系位置和形狀是一致的，說明計算模擬的結果能夠準確地反映實際情況。

(a) 初始外形

(b) A外形

(c) B外形

(c) B外形

4.3 模擬結果分析

圖10和11分別為3種外形下模擬得到的模型表面壓力和表面熱流分布。紅、綠、藍線分別為初始外形、A外形和B外形的結果曲線。初始外形的結果，高熱流和高壓力區域在前0.08m以內；燒蝕發生一段時間后，外形變為A外形，模型的前部區域內壓力和熱流值都降低了。A外形的高參數區域在距前緣0.03～0.12m范圍內，最高熱流出現在距前緣0.055m處；而A外形的最大燒蝕量在距前緣0.04m處，該處在高熱流區內，但并不是熱流最高處。B外形的高參數區域在0.05～0.14m區間，最高熱流出現在距前緣0.085m處；而B外形的最大燒蝕量在距前緣0.06m處，該處在高熱流區內，也不是最高熱流處。

圖10 三種外形的模型中心壓力分布

圖11 三種外形的模型中心熱流分布

燒蝕后，模型表面高參數區分布呈現為駝峰型。A外形在駝峰中的低熱流比高熱流低了約7%，B外形在駝峰中的低熱流比高熱流低了約15%。A外形和B外形表面熱流的最高值比初始外形表面熱流最高值增大了約15%。

從圖7中的燒蝕外形也可以看出，B外形燒蝕量最大值的位置比A外形的燒蝕量最大值的位置往后推移了約0.02m，這說明燒蝕過程中，局部燒蝕速度是變化的。最大熱流值出現在燒蝕量最大值位置的后方，也就是B外形出現最大熱流值的位置比A外形最大熱流值的位置要靠后，而初始外形的最大熱流值在模型的前緣。如果燒蝕量最大的位置處于初始外形的高熱量區內，在燒蝕過程中該區域始終遭受了較高熱流(不一定始終是最高熱流)，用該位置的燒蝕量計算燒蝕速率是可行的。

在燒蝕過程中，模型表面的最高熱流值也會增大，根據前面的計算結果，燒蝕過程中模型表面冷壁熱流最大約增加15%。最大熱流值增大的主要原因是燒蝕后的表面呈現前低后高的分布，類似增大了模型表面氣流迎角的情況[9]。迎角越大，平板模型對超聲速氣流的壓縮越大，模型表面壓力會更高，相應位置的熱流密度也會增加。

5 結 論

簡要概括本文工作，可得到以下幾點結論：

(1) 通過不同模型外形下的流場數值模擬，較準確地反映了流動的實際情況，可為試驗結果分析提供幫助。

(2) 在電弧超聲速湍流平板燒蝕時，平板材料燒蝕量最大的位置是從前往后移動的。如果燒蝕量最大的位置處于初始外形的高熱量區，在燒蝕過程中該區域始終遭受較高熱流，可以使用該位置的燒蝕量計算燒蝕速率。

(3) 隨著燒蝕的進行，不考慮表面粗糙度增加的因素，模型表面的最大冷壁熱流會增大，因為模型表面相對于氣流的迎角變大了。