矩形截面超燃發動機不同燃燒模態下的流場特征

何 粲, 邢建文, 肖保國, 鄧維鑫, 劉偉雄

(中國空氣動力研究與發展中心 高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

寬馬赫數范圍內良好的工作性能使雙模態超燃沖壓發動機成為高超聲速飛行器的理想推進裝置之一[1]。發動機在高馬赫數情況下常以純超燃沖壓發動機形式工作；同時，通過匹配流道截面積比與燃燒釋熱，注油位下游會形成熱力喉道，從而可以實現雙模態超燃沖壓發動機的亞燃模態運行[2]。雙模態燃燒室具有既能進行超聲速燃燒又能實現亞聲速燃燒的功能[3]。發動機會根據不同的工作條件改變其燃燒模態，從而在超聲速飛行中獲得寬運行范圍內的最佳性能。

近年來，各國的多位研究人員均針對雙模態超燃沖壓發動機的流道特性、模態轉換機理及性能等開展了試驗研究。Fotia[4]通過開展雙模態燃燒室直連式試驗研究了模態轉換，觀察了通過被動壁面加熱觸發的不穩定模態轉換并提出了相應機理。Bao等[5]也針對采用支桿的超燃燃燒室進行了試驗，研究了模態轉換的動態特性，基于熱壅塞點的數目評估了3種不同的燃燒模態。Kobayashi等[6]則研究了多注油位雙模態燃燒室的工作性能，試驗中采用了皮托測壓裝置及氣體采樣系統，分析了燃燒室內馬赫數分布。

很多公開文獻表明了目前由于測量手段有限，僅通過試驗研究很難清晰地觀察雙模態超燃發動機內部的詳細流場結構及流動特征。現代計算流體力學(CFD)則給我們提供了一種深入研究發動機內流場基礎流動現象及特征的方法。針對雙模態超燃沖壓發動機流場分析的數值計算工作已廣泛開展。為分析HIFRE發動機在雙模態及超燃模態運行過程中流道內的激波結構、邊界層分離及燃燒化學，Yentsch與Gaitonde進行了一系列三維數值模擬，研究分析了進氣道對準確模擬飛行試驗的重要影響[7]；進一步針對模態轉換開展了非定常數值模擬，指出了流動分離、非定常激波與湍流邊界層的相互作用以及凹槽動力學均在模態轉換中扮演極重要的角色[8]；通過非定常模擬完成了矩形與軸對稱超燃發動機內模態轉換現象的對比，研究發現矩形流道內第一注油位之前較強的邊界層分離在軸對稱構型中相對較弱[9]。Huang等[10]通過二維計算分析了雙模態超燃燃燒室流場，研究發現提高注油壓力的同時降低注油溫度可以促使燃燒模態的轉換。Xiao等[11]針對模態轉換完成了直連式試驗及計算研究，建立了基于壁面壓力的燃燒模態定量判別準則。Tian等[12]針對煤油燃料雙模態發動機開展的計算及試驗分析指出了熱力喉道的位置與分離區域的大小均受當量比的影響。

從以往研究可知，在不同燃燒模態下，發動機推力比沖等性能參數以及波系、分離等流場結構均呈現明顯不同的特征[7]。研究理解雙模態超燃沖壓發動機以不同模態工作時流場內波系、分離以及燃燒等基礎現象的具體差異，對發動機的進一步深入發展至關重要。盡管自提出概念以來，雙模態發動機已被各國學者研究多年，但僅有少量公開文獻較詳細地針對雙模態發動機流場特性尤其是激波、分離與燃燒特性進行了研究，與徹底充分理解尚有距離。

本文基于直連式試驗與三維定常數值模擬針對某乙烯燃料矩形截面雙模態發動機開展研究。選擇適用于本構型的燃燒模態判別準則，對比分析試驗與計算結果，驗證數值計算與直連式測試的一致性。討論側壁面靜壓與一維平均馬赫數的分布規律，分析流道內波系結構、流動分離以及燃燒過程的特征。

1 試驗和數值模擬方法

1.1 試驗模型及條件

本文針對圖1所示直連式矩形截面單凹槽超燃沖壓發動機模型開展研究。該直連式發動機模型總長1.7m, 由上壁面微擴的隔離段、穩焰凹槽及擴張段組成，隔離段長0.415m，入口截面尺寸為0.05m×0.10m，擴張段由2°、8°、15°三段擴張部分組成。燃料采用乙烯 ，噴射點位于隔離段末端、凹槽前上壁面，與隔離段入口距離0.385m，注油位由12個展向均勻分布的Φ1mm的圓孔組成，試驗過程中燃料以聲速垂直壁面注入燃燒室內部。

試驗在中國空氣動力研究與發展中心(CARDC)的脈沖燃燒風洞[13]上開展。采用氫氣及富氧空氣燃燒加熱得到所需的高焓來流，具體來流摩爾組分為67%N2、21%O2、12%H2O。試驗入口來流參數及燃料噴射條件如表1所示。試驗氣體通過噴管后被加速至隔離段入口來流馬赫數2.05，總溫937K，總壓0.8MPa。針對冷流及當量比φ分別為0.12、0.20、0.31的4個狀態開展了試驗研究，將4個狀態命名如表2所示。

(a) 模型示意圖

(b) 型面示意圖

MaTt/Kpt/MPaγAir2.059370.81.369C2H41.00300

表2 研究狀態Table 2 Research cases

1.2 數值模擬方法

本文基于CARDC自主研發的大規模并行軟件AHL3D[14]對該發動機模型進行三維定常數值模擬。求解三維守恒形式的化學非平衡N-S方程組，采用有限速率化學反應方法計算方程中的化學非平衡源項。選用Jones-Launder的低雷諾數k-ε模型進行湍流模擬。采用網格平均有限體積法離散N-S方程組，進行時間離散時選用避免塊矩陣求逆的LU-SGS隱式迭代方法；使用重構-推進方法計算無粘通量，其中重構采用MUSCL插值，推進則采用Steger-Warming 通量分裂；計算粘性通量時利用改進的Gauss定理計算網格界面上的偏導數；計算時壁面邊界取無滑移條件，絕熱壁。

采用Mawid的七組分三方程動力學模型模擬乙烯燃燒。注油邊界設置為聲速條件。為提高計算效率，基于試驗模型的對稱性，對模型的一半進行計算，網格如圖2所示。半寬模型網格量7275800，壁面、注油位及對稱面處的網格均進行了加密，壁面網格距離為1.0×10-6m。分別對Cold、Case1、Case2、Case3狀態進行模擬。

圖2 模型計算網格

2 試驗與計算結果分析

來流確定時，未注油的冷流狀態下發動機內激波、膨脹波組成的波系主要由凹槽和擴張段等流道結構決定。注入燃料并點火后，化學反應帶來的熱釋放、流道壅塞等現象均會引起波系及流場結構的改變。不同的燃料注入量也會使得流場參數與結構產生顯著變化[15]。

2.1 燃燒模態分析及試驗計算結果對比

燃燒模態的判別分類目前尚未形成統一標準，本文根據隔離段中是否形成激波串，以及流道內是否出現熱力喉道來區分判別不同的燃燒模態(雙模態亞燃模態及兩種超燃模態)。認為流道內一維質量平均馬赫數等于1的位置出現熱力喉道。當隔離段內預燃激波串與燃燒室內熱力喉道同時存在時，發動機處于雙模態亞燃模態；當激波串存在但無熱力喉道時，為雙模態超燃模態；若無激波串且無熱力喉道，則為純超燃模態。這種模態分類方法最大的優勢是同時考慮了三維流場結構與一維平均參數。

基于以上模態判別標準，本小節給出了Cold、Case1、Case2、Case3四個狀態下無量綱側壁面壓力pwall/pin和質量平均馬赫數Mamw沿流向的分布曲線，分析了流道參數的沿程變化規律，同時對注油狀態的燃燒模態進行了分析。試驗測得的側壁面壓力如圖3所示，圖中同時給出了計算所得壁壓，壓力值均采用來流靜壓pin無量綱化，可見試驗與計算所得的壓力分布吻合得較好，驗證了試驗與計算結果的一致性。

分別針對各研究狀態進行分析。對于無燃料注入的冷流(Cold)狀態，由圖3可見，隔離段(x=0～0.415m)內壁面壓力無明顯波動，僅有較小且相對平緩的提升。這部分壓升主要由流道內不斷發展增厚的邊界層引起；同時本文計算時在隔離段入口給予均勻來流，無滑移壁面假設與均勻入口條件相互作用，使隔離段內形成弱激波并在壁面間反射，也會帶來一定的壓升。流經隔離段后，氣流流至凹槽前壁面(x=0.415m)處，隨著流道構型的擴張發生膨脹，壁面壓力明顯下降。緊接著到達凹槽后壁面時，流動被迫朝主流方向轉折，引起了較強的斜激波，壓力迅速增大且在凹槽后0.03m處(x=0.64m)達到波峰。氣流接著在擴張段內逐步膨脹，壁壓總體呈逐步下降的趨勢，存在小幅波動，主要由擴張段內擴張角變化引起的弱激波造成。總的來說，冷態壁面靜壓沿流向的分布規律與發動機流道結構相符，隔離段上壁面微擴但擴張角非常小，可近似為等截面構型，無強波系的等直管道內壁壓一般波動較小，因此此處壓力曲線平緩；擴張段內盡管流道截面積變大但過渡平滑，波系較弱，壓力波動較小；而凹槽處具有臺階拐角，一系列激波膨脹波的形成會帶來較大的壓力起伏。這也同樣體現在圖4中質量平均馬赫數的分布上，馬赫數沿程曲線隨激波壓縮而減小，隨流道膨脹而增大。與燃燒狀態相較，冷流(Cold)狀態下壁面壓力等參數分布存在更明顯的波動，流場內波系主要由流道結構主導。

圖3 試驗與計算壁壓對比

當燃料開始注入，由圖3所示Case1狀態的壁壓分布可見，燃燒釋熱使凹槽及擴張段內壓力升高。壁壓曲線相對平滑，不再像冷流(Cold)時一樣隨流道截面積的改變而明顯波動，燃燒一定程度上弱化了構型對壓力的直接影響。有限的燃料限制了壓力的漲幅，盡管整體壓力與冷流(Cold)相比明顯提升，但壁壓峰值差別不大。隔離段內壁壓與冷流(Cold)基本一致，可見凹槽內較高的燃燒反壓尚未向上游傳遞，對隔離段流場影響不大。結合圖4中質量平均馬赫數分布可知，Case1狀態下全流道內的質量平均馬赫數均大于1.5，不存在壅塞的熱力喉道。同時，圖3中壓升起點的位置反映了燃燒誘導逆壓梯度尚未前傳，隔離段中未出現激波串，可見該當量比下發動機屬于純超燃模態。

增加燃料后，Case2的壓力較Case1有十分顯著的提升，如圖3所示，壁面壓升的起點前移至隔離段中，燃燒反壓已向前傳播至注油位之前，對隔離段流場產生了影響。圖4中質量平均馬赫數整體下降，但仍全部大于1，無熱力喉道，發動機處于雙模態超燃模態。

在燃料量繼續提升的Case3狀態下，由圖3可見，壓升起點進一步向隔離段上游移動，隔離段內受反壓影響的區域進一步擴大。與Case1和Case2一致，壓力峰值位于凹槽區域內，同時圖4中所示質量平均馬赫數繼續降低，在凹槽附近區域達到亞聲速狀態。圖4中的A點即為熱力喉道的壅塞點，位于凹槽后約0.06m處，此處平均馬赫數恰為1。向隔離段上游傳播的逆壓梯度激波串和熱力喉道的同時存在，表明了此時發動機處于雙模態亞燃模態。可見，當量比增加改變了發動機的燃燒模態，不同模態下壁壓與馬赫數分布存在明顯差異，正是這種差異給我們提供了一種區分模態的方法。

圖4 質量平均馬赫數沿程分布

2.2 流道內波系結構及分離特征

由圖5(a)可見，冷流(Cold)狀態下強波系主要出現在凹槽及擴張段內，隔離段流場相對均勻，僅在入口處出現均勻來流條件引起的較弱反射激波。凹槽前緣壁面處清晰可見一道由于流道截面積突然擴張引起的膨脹波。緊接著在凹槽傾斜后壁之前形成較強的斜激波，激波在上下壁面間數次反射后逐漸變弱。同時，凹槽后壁拐角及擴張段角度變化處均可見膨脹波。圖中反映的波系與2.1節中分析一致。

發動機在純超燃模態Case1時僅注入少量燃料，由圖5(b)可見，流場中波系分布結構已與冷流時存在明顯差異，凹槽及擴張段的馬赫數整體下降。燃料的噴入使隔離段末端注油位處形成了明顯激波，注油帶來的波系與構型收縮擴張引起的波系一同在流道上下壁面間反射。此時激波與燃燒誘導高壓固定在注油位下游，未向上游傳播，隔離段流場未受明顯擾動。可知純超燃模態壓升起點一般在第一注油位處或之后，注油位波系對流場結構的影響較大。

圖5(c)中給出了雙模態超燃模態Case2的馬赫數與波系分布，可見由于流道中形成了逆壓梯度激波串，雙模態超燃的流場結構與純超燃模態存在顯著差異。比Case1更高的燃燒反壓向上游傳播且誘導邊界層分離，激波與邊界層發生相互作用，使得隔離段內形成斜激波串結構。激波串前緣位于注油位上游，處在激波串之中的注油位處未見純超燃模態時觀察到的明顯激波。此時激波串結構可以認為是發動機流道內最主要的流動特征，注油位波系則相對弱化。同時，區別于純超燃模態時凹槽與擴張段內相對更明顯的反射波系，雙模態超燃時凹槽與擴張段內激波更弱，流場更均勻。

(a) Cold

(b) Case1

(c) Case2

(d) Case3

對于注油量進一步提升的雙模態亞燃模態Case3，由圖5(d)可見，激波串隨燃燒反壓的升高而發展并前移，激波串中有序排列的激波數目明顯增多。此時注油位處仍未見Case1時的激波，且與Case2相比，凹槽與擴張段內可觀察到的激波更少，流場均勻性進一步提升。由以上分析可知，不同模態下流道內的波系分布差別較大，在純超燃模態中，注油位處激波明顯，而雙模態超燃與雙模態亞燃模態時的主要波系為逆壓梯度激波串結構。隔離段形成激波串后，燃燒室內無明顯強波系存在，流場相對更均勻。

準確定義并展現分離區具有難度，通常沿著流動方向邊界層會附著于壁面，在某些情況下，邊界層內流動方向改變，反方向倒流，使得流體質點被迫向外流動，此時可認為邊界層從壁面分離[16]。如圖6所示，文獻[17]中分離區的表現方法，給出了發動機中軸向速度u為-0.001m/s的等值面，描繪了反方向倒流區域，從而反映流動分離趨勢。同時圖6也給出了Ma=1時的等值面，以反映流場中超、亞聲速區域分布情形，等值面上給出了靜壓分布。

(a) Cold

(b) Case1

(c) Case2

(d) Case3

由圖6(a)可知，冷流(Cold)狀態下除了凹槽內及擴張段壁面附近形成小范圍亞聲速區域，流道內主流基本保持超聲速狀態且整體壓力較低。圖中所繪深紅色區域為分離區，可見此時僅凹槽上壁面出現明顯分離，同時凹槽后的擴張段角區也出現小范圍分離。對于注油量較少的純超燃模態Case1狀態，圖6(b)中所示凹槽及擴張段內亞聲速范圍較冷流明顯擴大，但主流仍保持為超聲速，尤其隔離段內超、亞聲速分布與冷流基本無異。可以注意到，純超燃模態時，隔離段與擴張段內均無明顯分離，但凹槽內分離區域較冷流(Cold)時有所擴大，傾斜后壁處分離區較大；Case2雙模態超燃時，分離區明顯變化。如圖6(c)所示，首先，隔離段內由于逆壓梯度激波串的出現，在角區形成分離；其次，凹槽內分離區明顯減少，集中在凹槽兩側角區及后壁面轉折處。此時，發動機內亞聲速區域繼續擴大，隔離段流場也受影響。圖6(d)中給出了雙模態亞燃模態Case3時的分離區及超、亞聲速分布，可見隨著燃燒的增強與壓力的提高，流場中亞聲速范圍進一步擴大，凹槽后部主流基本為亞聲速。隔離段內亞聲速區域及角區的分離隨激波串的前移而不斷增大；同時凹槽內分離進一步減少，且集中在凹槽頭部。根據以上分析可見，燃燒改變了發動機內的分離結構，且不同的燃燒模態下分離情形也存在明顯差異。

2.3 不同模態下的燃燒特征

在上文流場分析的基礎上，本節對該矩形截面超燃沖壓發動機不同模態下的燃燒特征進行分析。圖7中給出了流道內的靜溫分布，可見發動機處于純超燃模態時，溫升主要發生在凹槽及擴張段上壁面附近的低速區內，高溫區分布相對更集中；雙模態超燃時，凹槽及擴張段內高溫區域明顯擴大，且最高溫度低于純超燃模態時的溫度，此時隔離段內激波串區域的溫度整體有一定的抬升，另外隔離段上壁面附近可見明顯的高溫區域；雙模態亞燃模態時燃燒室內高溫熱區域進一步擴大，高溫分布更均勻。為了從一維分析角度觀察流場內靜溫變化，圖8(a)中給出了發動機質量平均靜溫沿流向的分布，可見溫升起點隨著激波串向上游前移；當量比增加后，流道內整體靜溫隨之升高。

(a) Case1, 靜溫

(b) Case2, 靜溫

(c) Case3, 靜溫

Fig.7Distributionsoftemperaturealongtheflowpathfordifferentmodes

為更清晰地認識發動機燃燒特性，圖8(b)提供了CO2沿流向的質量平均值的分布，圖9給出了完全燃燒產物CO2在流道內的分布云圖。可見凹槽與擴張段內CO2隨燃料的增加明顯增多。對于純超燃模態Case1狀態，CO2主要產生在凹槽與近壁面低速區域內。對于Case2與Case3狀態，由圖9(b)與(c)可見，隔離段內上壁面附近出現少量燃燒產物CO2，表明此時部分燃燒可能在隔離段內完成。

(a) 質量平均靜溫

(b) CO2

Fig.8DistributionsofthemassaveragetemperatureandCO2alongtheflowpathfordifferentmodes

以Case2為例，對部分燃燒可能在隔離段內完成的原因進行簡單分析。圖10中進一步給出了該狀態下隔離段與凹槽段總溫、CO2及流線的局部細節，更清晰地展示了隔離段尾部CO2的出現及總溫的明顯升高，少部分燃燒反應發生在注油位上游。流線展示的分離漩渦解釋了這一點，流道內的漩渦結構可能導致了少許燃料的回流，在隔離段內發生部分反應。

(a) Case1，CO2

(b) Case2，CO2

(c) Case3，CO2

(a) 總溫及流線

(b) 二氧化碳及流線

Fig.10Distributionsofthetotaltemperature、CO2andstreamlinealongtheflowpathforCase2

總的來說，純超燃模態時，燃燒僅發生在凹槽及擴張段內，化學反應與高溫分布均相對集中；雙模態超燃與雙模態亞燃模態時，隨著激波串的形成與向前傳播，部分燃燒可能在隔離段完成。

3 結 論

針對所選乙烯燃料矩形截面超燃沖壓發動機，研究其在冷流及不同燃料模態下的流動特性，包括模態判別標準、流道內壁壓與馬赫數變化規律、激波膨脹波等波系結構、燃燒以及流動分離的特征。結果表明：

(1) 采用AHL3D進行三維定常數值模擬，所得壁面壓力與直連式試驗結果吻合較好，驗證了試驗與計算的一致性。

(2) 冷流狀態下壁面壓力波動明顯，隔離段流場相對均勻，凹槽及擴張段內形成由多道激波與膨脹波組成的較強反射波系，此時流場內波系分布主要由流道結構主導。分離區域主要分布在凹槽與擴張段內。

(3) 與冷流時波動較大的壓力相比，純超燃模態時側壁面壓力曲線相對平滑。燃燒在一定程度上弱化了流道構型對壁面壓力等參數的直接影響。隔離段末端注油位處形成明顯激波，壓升起點固定在注油位后，注油位及凹槽波系對流場結構的影響較大。此時隔離段與擴張段內均未見明顯分離結構，凹槽內分離區域擴大。燃燒僅在凹槽與擴張段內完成，化學反應與高溫區分布相對集中。

(4) 雙模態超燃模態時，流道內主導波系是隔離段內激波誘導邊界層分離形成的斜激波串結構，注油位波系的影響相對弱化。凹槽與擴張段內波系較弱，流場更均勻。隔離段內激波串前緣后的角區出現分離，凹槽內分離區域減小。隨著激波串結構的形成與前移，部分燃燒可能在隔離段內完成。

(5) 雙模態亞燃模態時，高溫區域擴大且分布更加均勻。同樣可能有部分燃燒反應在隔離段內發生。隨著激波串的發展，隔離段內亞聲速與分離區域擴大，同時凹槽內分離區減少。