數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和Malmquist指數(shù)在遼寧省用水效率分析中的應(yīng)用

王志坤

(遼寧省水利水電科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110003)

遼寧省人均水資源占有量僅為我國平均水平的36.5%，為世界人均水平的5.6%，屬于我國典型的重度缺水區(qū)域，特別是在供需矛盾和空間分布上正逐漸失去平衡，局部區(qū)域和年份的水資源供需矛盾關(guān)系正面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1]，因此開展水資源利用效率研究對于緩解水資源的供給壓力促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義[2]。Malmquist指數(shù)法以及數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是應(yīng)用于水資源利用效率研究較為普遍的方法。Hu Jin-Li[3]等對中國地區(qū)全要素用水效率進(jìn)行了研究探討，并指出利用先進(jìn)的技術(shù)和有效的生產(chǎn)工藝是提高用水效率的主要方法手段；王媛[4]等利用Malmquist指數(shù)法對河北省11個城市的基礎(chǔ)設(shè)施投資效率進(jìn)行了計算和研究；Md Kamar Ali[5]等對2008—2012年南阿爾伯塔地區(qū)的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行了評價和估算。據(jù)此，本研究結(jié)合相關(guān)研究成果和理論，對遼寧省14個行政區(qū)的用水效率關(guān)鍵性影響因素利用Malmquist法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法進(jìn)行識別研究，以期為提高該區(qū)域用水效率系數(shù)及制定嚴(yán)格的水資源關(guān)系制度方法提供一定的決策依據(jù)和理論支持[6]。

1 研究方法

1.1 選取模型

(1)

1.2 Malmquist指數(shù)

距離函數(shù)為Malmquist指數(shù)的基礎(chǔ)和必要條件，可通過求解距離函數(shù)之間的比值表示Malmquist指數(shù)[8]。可利用技術(shù)變化Tc和效率變化Ec對規(guī)模報酬保持不變條件下的Malmquist指數(shù)進(jìn)行求解，其計算公式如下所示：

Tfp= {[dt(xt+1，yt+1)/dt(xt，yt)] [dt+1(xt+1，yt+1)/dt+1(xt，yt)]}1/2

(2)

Tc= {[dt(xt+1，yt+1)/dt+1(xt+1，yt+1)] [dt(xt，yt)/dt+1(xt，yt)]}1/2

(3)

Ec=dt+1(xt+1，yt+1)/dt(xt，yt)

(4)

式中，Tfp—Malmquist指數(shù)即全要素生產(chǎn)率指數(shù)；d、dt—分別代表距離函數(shù)和參考時間為t時的距離函數(shù)；x、y—分別代表投入和產(chǎn)出向量；(xt，yt)—在t時期的Dmu；dt(xt+1，yt+1)—代表參期為t時和t+1時期的Dmu距離函數(shù)。

Fare R等對Tfp按照規(guī)模報酬保持不變時將其劃分為純技術(shù)效率Pec、技術(shù)效率Tc以及規(guī)模效率變化率Sec三大方面，并滿足PecSec=Ec。而Pec與Sec可利用下式進(jìn)行表述：

Pec=dt+1(xt+1，yt+1|VRS)/dt(xt，yt|VRS)

(5)

Sec=[dt+1(xt+1，yt+1|CRS)/dt+1(xt+1，yt+1|VRS)]·

[dt(xt，yt|CRS)/dt(xt，yt|VRS)]-1

(6)

式中，VRS、CRS—分別代表規(guī)模薪酬變化和規(guī)模薪酬不變，且不代表任何變量。

所以可對公式(2)進(jìn)行更進(jìn)一步的分析和計算，表達(dá)式為：

Tfp=PecSecTc

(7)

技術(shù)是決定純技術(shù)效率Pec的唯一變量且與其他各因素?zé)o明顯的作用關(guān)系；企業(yè)規(guī)模的大小決定了規(guī)模效率變化Sec的大小且其數(shù)值的大小與其他各因素相關(guān)性不明顯；技術(shù)是否取得進(jìn)步則可表示為技術(shù)變化Tc的效率，并選取1作為技術(shù)變化的上限邊界。

2 實例應(yīng)用

2.1 指標(biāo)的選取及數(shù)據(jù)來源

考慮到數(shù)據(jù)資料的可獲取性，本文遵循無線性關(guān)系的基本原則對各評價指標(biāo)進(jìn)行提取。其中模型系統(tǒng)的輸入性指標(biāo)主要有總投資額單位為108元、年度供水單位為108m3、用水規(guī)模單位為人口104；選取用水產(chǎn)出指標(biāo)為GDP單位為108元。結(jié)合遼寧省統(tǒng)計年鑒和各行政區(qū)有關(guān)用水效率的報告、資料等提取了遼寧省各城市2007—2016年的時間序列數(shù)據(jù)[9]。

2.2 遼寧省2015、2016年用水效率分析

遼寧省各行政區(qū)在2015、2016年的用水效率系數(shù)采用Malmquist指數(shù)和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法進(jìn)行計算求解，計算結(jié)果見表1。

由上表計算結(jié)果可知，遼寧省2015年DEA在技術(shù)效率方面除了撫順市、丹東市和盤錦市以外，其他各行政區(qū)均未達(dá)到有效，并且錦州市用水效率最低的行政區(qū)還未達(dá)到0.5；而在2016年DEA技術(shù)有效的城市只有鞍山市、丹東市和盤錦市，由此表明鞍山市由2015年的0.876達(dá)到了2016年的最優(yōu)狀態(tài)，而朝陽市的用水技術(shù)效率由2015年的0.725降低至2016年的0.552。相對于其他行政區(qū)，錦州市整體綜合利用效率相對滯后，其原因可能與該區(qū)域生產(chǎn)效率低、經(jīng)濟(jì)發(fā)展條件差等因素相關(guān)，所以該區(qū)域急切需要提高其用水效率；以純技術(shù)效率角度對遼寧省用水效率進(jìn)行分析，2015、2016年分別有6個和4個行政區(qū)的技術(shù)達(dá)到有效，而其他各區(qū)域影響用水效率的要素之間還未形成最優(yōu)狀態(tài)，因此仍需對該區(qū)域進(jìn)行深入的完善和改進(jìn)[10- 12]。大連市、營口市、遼陽市以及朝陽市等區(qū)域相對于2015年的純技術(shù)效率有一定的提高，且仍需加大對錦州市、阜新市等區(qū)域的技術(shù)改進(jìn)力度；在2015年丹東市、盤錦市規(guī)模效率達(dá)到最優(yōu)，而其他區(qū)域如沈陽、遼陽區(qū)域的規(guī)模效率則表現(xiàn)出下降趨勢，由此表明仍需繼續(xù)加大對該區(qū)域的投資規(guī)模和力度。并且除了上述2個城市外，其他如大連、鐵嶺等區(qū)域的規(guī)模效率也表現(xiàn)出下降趨勢，由此說明該城市的投資規(guī)模達(dá)到一定的極限后引起了生產(chǎn)效率的下降，在較低的生產(chǎn)效率下即使增大投入其產(chǎn)出也不會增多，所以該類型城市應(yīng)降低其投資規(guī)模。錦州市、營口市由2015年的遞減趨勢逐漸發(fā)展成遞增趨勢，由此表明增大該類型區(qū)域的投資規(guī)模可有利于提高綜合用水效益。丹東市、盤錦市在2015年和2016年的規(guī)模效率均達(dá)到最優(yōu)，由2015年到2016年規(guī)模效率遞增的城市由2個增大至3個，遞減的城市由9個減少至8個，由此表明遼寧省仍需要結(jié)合區(qū)域自身特征進(jìn)行深入的規(guī)模調(diào)整。

表1 遼寧省2015、2016年各行政區(qū)用水效率系數(shù)

選取大連市和錦州市進(jìn)行深入的探討分析：①錦州市在研究期間均達(dá)到最優(yōu)的投入產(chǎn)出狀態(tài)，而錦州市2016年的技術(shù)、純技術(shù)以及規(guī)模效率相對于2015年均有一定的提升，由此表明在2016年錦州市對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有了一定的優(yōu)化和改善，然而仍需要進(jìn)一步提高該區(qū)域的投資規(guī)模。由上表結(jié)果可知錦州市在相同GDP產(chǎn)值時其用水人口均有一定程度的降低；②大連市2016年的技術(shù)、純技術(shù)以及規(guī)模效率相對于2015年表現(xiàn)出降低趨勢，由此說明該區(qū)域的用水效率有一定程度的降低，結(jié)合區(qū)域特點應(yīng)適當(dāng)對其生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行降低。結(jié)合表2相關(guān)數(shù)據(jù)可知，大連市在相同生產(chǎn)總值區(qū)域其固定資產(chǎn)投資額和供水量均可進(jìn)行一定量的降低。

表2 遼寧省各區(qū)域2015、2016年投入指標(biāo)的從事變量值

2.3 全要素生產(chǎn)指數(shù)分析

對遼寧省2007—2016年各行政區(qū)的用水序列數(shù)據(jù)利用Deap2.1軟件進(jìn)行Tfp指數(shù)的計算和分析，計算結(jié)果，見表3和表4。

表3 遼寧省2007—2016年Tfp指數(shù)及分布狀況

表4 遼寧省各行政區(qū)Tfp指數(shù)及其分布狀況

由上表計算結(jié)果可以看出：雖然全要素生產(chǎn)率指數(shù)在部分年份有所上升，但大多數(shù)值都低于1，由此表明全要素生產(chǎn)率指數(shù)在整體上依舊表現(xiàn)出降低趨勢；Ec只有在2008年、2010年、2012年和2014年的值大于1而在其他各年份的值均低于1，進(jìn)行深入分析可知在值小于1的年份其水資源管理力度或規(guī)模制度相對不足；對于Sec大于1的年份其Ec值范圍低于1，由此表明規(guī)模效率并非促進(jìn)技術(shù)效率的主要因素；對于2007年、2009年、2010年、2011年和2013年其Te值大于1，該區(qū)域Te值的增長速率可對Tfp產(chǎn)生直接的促進(jìn)作用，由此表明技術(shù)的進(jìn)步可有利于促進(jìn)用水效率的提高，加大科技投入可有利于促進(jìn)遼寧省各行政區(qū)域的用水效率；Tfp表現(xiàn)出正增長率的區(qū)域為大連市、錦州市和鐵嶺市，并以錦州市增長的速率最快，而其他各行政區(qū)的全要素生產(chǎn)增長率均表現(xiàn)出一定的衰退趨勢[13]。

由表2計算結(jié)果可知，Tfp值主要受Pec、Sec和Te因素的作用影響并以技術(shù)變化對Tfp的作用影響程度最大，技術(shù)的進(jìn)步將對Tfp提升發(fā)揮關(guān)鍵性的促進(jìn)作用，由此進(jìn)一步說明加強(qiáng)對遼寧省的科技投入可有利于促進(jìn)該區(qū)域用水效率的提高。遼寧省沿海城市Tfp值基本高于1，而在中部區(qū)域僅有個別區(qū)域的Tfp大于1，由此表明相對于內(nèi)陸城市而言沿海城市的技術(shù)進(jìn)步相對較快；根據(jù)Tfp地理位置分布狀況可知，遼寧省東南部區(qū)域的Tfp值高于1的城市相對較多，而在中部區(qū)域的Tfp值整體上小于1的城市最多，在西北部區(qū)域的Tfp值大于1的城市居中。由此說明遼寧省用水效率最大和最低的區(qū)域為東南部和中部區(qū)域，而西部區(qū)域的用水效率水平居中。

3 結(jié)論

(1)錦州市2016年的技術(shù)、純技術(shù)以及規(guī)模效率相對于2015年均有一定的提升，由此表明在2016年錦州市對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有了一定的優(yōu)化和改善，然而仍需進(jìn)一步提高該區(qū)域的投資規(guī)模；大連市2016年的技術(shù)、純技術(shù)以及規(guī)模效率相對于2015年表現(xiàn)出降低趨勢，由此說明該區(qū)域的用水效率有一定程度的降低，結(jié)合區(qū)域特點應(yīng)適當(dāng)對其生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行降低。

(2)雖然全要素生產(chǎn)率指數(shù)在部分年份有所上升，但大多數(shù)值都低于1，由此表明全要素生產(chǎn)率指數(shù)在整體上依舊表現(xiàn)出降低趨勢；Tfp值主要受Pec、Sec和Te因素的作用影響并以技術(shù)變化對Tfp的作用影響程度最大，技術(shù)進(jìn)步將對Tfp提升發(fā)揮關(guān)鍵性的促進(jìn)作用。

(3)相對于遼寧省內(nèi)陸城市而言其沿海城市的技術(shù)進(jìn)步相對較快；遼寧省用水效率最大和最低的區(qū)域為東南部和中部區(qū)域，而西部區(qū)域的用水效率水平居中。

水規(guī)總院開展青海省湟水北干渠扶貧灌溉二期工程設(shè)計質(zhì)量現(xiàn)場監(jiān)督檢查

本站訊 按照工作計劃，2018年9月12日至16日，水利部水利水電規(guī)劃設(shè)計總院和水利部水利工程建設(shè)質(zhì)量與安全監(jiān)督總站設(shè)計質(zhì)量監(jiān)督分站派出檢查組，由水規(guī)總院副院長王志強(qiáng)任組長，對青海省湟水北干渠扶貧灌溉二期工程進(jìn)行了設(shè)計質(zhì)量現(xiàn)場監(jiān)督檢查。

檢查組向設(shè)計單位通報了檢查內(nèi)容和工作要求；聽取了設(shè)計工作情況匯報；察看了松多水庫、三分干3#隧洞出口、1#倒虹吸南門峽水庫、一分干4#隧洞出口、9支渠9#隧洞等作業(yè)現(xiàn)場；查閱了相關(guān)制度文件、技術(shù)方案和工作記錄等資料；與業(yè)主、施工、監(jiān)理、質(zhì)檢等工程參建單位進(jìn)行了現(xiàn)場座談。

檢查組同設(shè)計單位交換了檢查意見，逐項反饋了發(fā)現(xiàn)的問題及整改建議，重點強(qiáng)調(diào)了質(zhì)量管理體系文件、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)有效性管理、設(shè)計變更管理、地質(zhì)編錄等方面的問題，要求設(shè)計單位對發(fā)現(xiàn)的問題給予高度重視，認(rèn)真落實整改，進(jìn)一步提高質(zhì)量安全意識。

水利部建安中心、青海省水利廳、河北省院、甘肅省院等相關(guān)單位的專家參加了檢查。

(水規(guī)總院網(wǎng)站)