設置逆向可變車道的交叉口信號配時優化研究

劉 怡，常玉林,毛少東

(1.江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮江 212013； 2.無錫市政設計研究院有限公司， 江蘇 無錫 214072)

可變車道是指功能隨交通流特性的變化而變化的車道，可將輕交通流方向的閑置空間資源分配給重交通流方向，從而達到緩解交通擁堵的目的[1]。國內外專家學者針對可變車道的設置進行了多方面深入研究，收獲頗多[2-8]。近年來，學者們重點研究適應逆向可變車道的信號配時方案。劉偉等[9]提出以延誤最小、通行能力最大為目標的雙目標函數控制模型，得到逆向可變車道的信號配時方向；趙靖等[10]針對較大左轉車流提出EXIT Lanes For Left-turn設計，其設計思想與逆向可變車道一致。魏家蓉等[11]以環境效益為目標，考慮油耗和排放費用，兼顧道路延誤，得到可變車道的方案選擇模型。魏依[12]從可變車道的設置條件和信號配時方法兩方面研究了主干路可變車道的設置方法。姚榮涵等[13]提出具有可變導向車道的交叉口時空資源優化模型以及可變導向車道標志與信號燈組協調控制方法，并通過仿真驗證了模型的有效性。逆向可變車道是可變車道理論的一種延續。逆向可變車道的概念：設置在信號交叉口出口道內側，車道功能隨交通信號周期性變化，既可以作為出口道行車道，又可以作為進口道左轉車道。由于該車道在出口道設置為逆向車道，隨信號相位而具有不同的功能定位，故將該車道定義為逆向可變車道。

2013年濟南市交警技術部門為了緩解經十路交通擁堵，提出利用借道左轉的逆向可變車道技術，設置逆向可變車道后左轉車輛通行效率提升近50%[14]。逆向可變車道技術使交通組織技術向精細化發展又前進一大步。但采用逆向可變車道技術的城市屈指可數，究其原因是缺乏相應的實施技術標準，因此論文針對設置逆向可變車道的交叉口信號配時進行研究，得到相關配時技術參數和數學模型，為逆向可變車道技術在全國范圍內的推廣提供技術借鑒。

1 交通流特性研究

1.1 數據采集

選取經十路舜耕路交叉口進行數據采集，抽樣調查，調查時段選取早高峰7∶00—9∶00和晚高峰17∶00—19∶00。以5 s為時間間隔，分別統計各時間間隔的交通量(折算為標準車)，進一步處理得到各時間間隔的消散流率，連續統計1 h，再對各周期同時間間隔的消散流率取平均值，即可得到綠燈期間各時間間隔的平均消散流率[15]。表1和表2是通過調查得到的經十路舜耕路交叉口車道參數和信號配時參數。

表1 經十路舜耕路交叉口車道參數

表2 經十路舜耕路交叉口信號配時參數

1.2 實際流率特性研究

飽和流率是綠燈開啟后，排隊車輛連續釋放達到的最大流率。設置逆行可變車道的信號交叉口，左轉車輛排隊空間變為前端2個車道末尾一個車道，排隊空間發生變化，飽和流率持續時間也會受影響，此時設置合理的綠信比將有效彌補空間變化的影響。下面首先通過實際調查數據的處理，分析設置可變車道的交叉口流率特性。

如圖1所示，可變車道和左轉專用車道的交通流率都在第2個5 s接近飽和流率，而且飽和流率階段曲線趨勢相似，根據駕駛員行為選擇特性，可以較理性化認為可變車道和專左車道是1∶1釋放車輛；東、西進口可變車道飽和流率分別持續15 s、25 s左右。如圖2所示，4個進口道左轉車流流率波動性最小的是西進口道，飽和流率持續時間最長，東進口可變車道最短，左轉車流流率波動性最大；北進口道波動性介于東、西進口左轉車流流率波動性之間。

圖1 可變車道和左轉專用車道的實際流率

圖2 4個進口左轉流率

如圖3所示，設置逆向可變車道后，直行車道1(與左轉車道相鄰)與直行車道2(與直行車道1相鄰)流率特性差別不大，基本是在第2個5 s接近飽和流率，數據表明逆向可變車道對直行車輛影響很小。

圖3 直行車道實際流率

綜合上述，得到以下對比分析結果：

1) 不論是左轉還是直行車道，流率基本在第2個5 s接近飽和流率。逆向可變車道排隊、釋放過程軌跡與左轉專用車道基本相同。

2) 可變車道長度對左轉飽和流率的變化影響顯著，可變長度越長，飽和流率持續時間越長。

2 信號配時參數優化

2.1 可變車道預信號配時

逆向可變車道采用“先左轉再直行”相序。逆向可變車道的預信號配時2個重要的參數是延遲開啟最小時間和提前關閉最小時間。延遲開啟最小時間研究針對的是逆向可變車道待行區功能最大化，提前關閉最小時間研究針對的是逆向可變車道的左轉車道功能最大化。

2.1.1 延遲開啟最小時間

可變車道在相交方向直行相位時開啟，理論上直行綠燈亮起，左轉可變車道綠燈亮起，實際上開啟時間不能太早，否則進入可變車道的車輛會與相交方向左轉車輛沖突。

如圖4所示，可變車道延遲開啟時間即車輛B從P1點到沖突點P4的行駛時間，可分為3部分，分別是P1P2、P2P3和P3P4。P1P2為南北方向左轉相位黃燈掃尾期間，記為Tp1p2；P2P3為車輛B沿弧線行駛，以穩定速度vl進入出口道，記為Tp2p3；P3P4為車輛B進入出口道可變車道后，加速行駛至交叉口限行速度，然后再以限行速度勻速駛離，記為Tp3p4。故車輛B從直行綠燈亮起到駛離沖突點P4的最大行駛時間，即可變車道的延遲開啟最小時間td，min需滿足：

(1)

圖4 交叉口相位轉換過程車輛極限行駛狀態

2.1.2 提前關閉最小時間

逆向可變車道作為左轉車道時，車輛要經過2次信號指示，預信號與路口的主信號協調配合要保證綠燈末尾到達車輛能連續通過預信號和主信號，關閉過早或過晚都會影響交叉口的通行能力。因此預信號要比主信號提前時間ta，min，即：

(2)

2.2 信號周期及綠信比

信號配時的關鍵是確定周期和綠信比。周期大小直接影響交叉口通行能力、車輛平均延誤等，綠信比反映交叉口各相位綠燈時長的大小[16]。以設置逆向可變車道的流率時變規律為依據，對Webster最佳周期及綠信比算法進行改進。以典型四相位交叉口作為交通背景，對周期及綠信比參數進行分析。

(3)

理論上直行交通流率的變化主要經歷3個階段：綠燈啟亮后，排隊首車經過反應延遲后啟動并加速駛離停車線，通過幾輛車以后流率達到飽和流率狀態并穩定持續一段時間，流率開始下降，直至降為到達流率并持續至綠燈結束，流率下降為0。直行相位綠燈期間各階段流率消散模型如下：

(4)

式中：nsf為直行車輛數期望值(veh)；gsf為持續時間(s)；rs為直行紅燈時長(s)；qs為直行車輛到達流率(veh/s)；Sij為直行相位各階段消散流率(veh/h)，i=2,4，j=1,2,3；gij為直行相位各階段消散流率持續時間(s)，i=2,4，j=1,2,3；gi為直行相位綠燈時間(s)，i=2,4；ri為直行相位紅燈時間(s)，i=2,4。

ri計算方法如下：

ri=c-gi，i=1,2,3,4

(5)

各相位到達流率與消散流率比值如下：

，i=1,2,3,4

(6)

式中：yi為到達流率與消散流率比，i=1,2,3,4。

其次，行政執法行為不規范。行政機關囿于執法能力、執法水平之限，行政執法可謂“簡單、粗暴、高效率”。而行政執法不僅要注重法律效果，更要注重社會效果，殊不知采取勸解、說理的柔性執法方式解決執法糾紛更能夠取得良好的社會效果。為達到“高效率”的執法目標，顯示執法的“果斷、迅速”，部分執法機關草率調集武力維穩，須知濫權違法執法只會加劇事態惡化。

周期仍為Webster的最佳周期確定方法：

(7)

根據等飽和度分配原則，綠燈時間如下：

，i=1,2,3,4

(8)

交叉口設計配時之前首先要做交通調查，各階段消散流率值可由交通調查獲取，由式(3)～(8)可得到關于未知變量c、gi、vi(i=1,2,3,4)的9組方程，通過計算機智能算法，解方程組得到c、gi的具體值，即為相關信號配時參數。

3 實例分析

3.1 模型計算

以濟南市經十路舜耕路交叉口為交通背景，根據實際調查數據，選取了晚高峰17∶30—18∶30的交通量數據，見表3。

根據表3所示，得到可變車道預信號配時參數以及交叉口主信號配時參數評價，見表4和表5。

表3 晚高峰交通量數據 (veh·h-1)

表4 可變車道預信號配時參數

表5 交叉口主信號配時參數評價

由表5得到，現狀配時方案信號周期比改進的Webster配時方案得到的最佳周期大不少，通行能力僅提高了4.91%，但計算得到的平均延誤時間卻比改進的Webster配時方案大了21.9%，很明顯改進的Webster配時方案的配時效果更佳。

3.2 仿真驗證

為了驗證改進的Webster配時方案的有效性，以經十路舜耕路交叉口作為交通背景，采用Vissim 4.3仿真軟件進行模擬驗證。

1) 仿真軟件基本參數

車輛構成：全部由小汽車構成，仿真車輛也采用當量交通量。期望車速：50 km/h。車輛參數：車輛長4.11～4.76 m，平均停車間距3.5 m，平均車頭間距約8 m。仿真時間：4 800 s。數據采集時間為1 200～4 800 s。

2) 仿真結果分析

將Vissim仿真結果與模型計算結果進行對比分析，對比數據見表6。

表6 Vissim仿真與模型計算對比數據

仿真結果顯示：現狀信號配時方案和改進的Webster配時方案的仿真結果與計算結果相對誤差都在10%左右，可以表明仿真的有效性。仿真得到現狀配時的通行能力僅比改進的Webster配時方案高4.3%，但平均延誤時間卻高了26.1%，與模型計算結果基本吻合。仿真結果與模型計算對比分析得到：改進的Webster配時模型可有效適應設置逆向可變車道的信號交叉口配時。

4 結束語

本文首先以實際交通調查數據為基礎，研究設置逆向可變車道對飽和流率的影響，并通過定量分析左轉車道與直行車道設置逆向可變車道的交通流變化，驗證了可變車道長度對左轉交通流率的顯著影響。

通過建立分階段消散流率模型，優化相位相序，建立可變車道預信號配時參數模型，在確定相位相序和可變車道預信號配時參數的基礎上依據流率時變規律，對Webster最佳周期及綠信比算法進行修正。

以濟南市經十路舜耕路交叉口為交通背景，利用Vissim軟件仿真驗證改進的Webster配時模型有效適應設置逆向可變車道的信號交叉口配時。

由于逆向可變車道設置研究需要大量的調查數據，但是實施逆向可變車道的城市非常少，所以調查數據有限，會對本文的研究結論產生一定影響。

本文對可變車道開口掉頭車輛沒有做研究，下一步將針對中央分隔帶開口處進行交通數據采集，研究掉頭車輛對通行能力、延誤的影響。