運用多目標灰狼優化的航空有源AC/DC變換器研究

陳玉升，肖玲斐，丁潤澤

(南京航空航天大學 能源與動力學院， 南京 210016)

飛機上同時具有交、直流用電設備，當給直流用電設備供電時，需要AC/DC變換器將交流電轉換成直流電[1]。目前，主流的航空多電發動機所使用的AC/DC變換器是多脈沖變壓整流器(TRU)和多脈沖自耦變壓整流器(ATRU)。由于傳統AC/DC變換器通過增加體積、質量達到諧波治理，所以有必要研究新型的AC/DC變換器。網側電流諧波含量是評價AC/DC變換器性能的一個重要指標。對于網側電流諧波的治理，通常有無源和有源兩種方案，無源方案主要是TRU和ATRU；有源方案主要是利用有源電力電子器件構造新的拓撲結構實現主動濾波。

在TRU和ATRU的發展過程中，后者采用自耦式變壓器代替前者的隔離式變壓器，從而有效減少變壓器的等效容量，同時減小整流器的體積、質量，降低成本[2-4]。多脈沖整流具有減少交流側輸入電流中的諧波含量以及減小直流輸出電壓中的諧波幅值的作用，例如12脈沖整流網側電流僅僅含有12k±1(k=1，2,3,…) 次諧波，輸出電壓僅含12k次諧波。作為一般的規律，脈沖數越多的ATRU諧波含量越少，同時也會導致ATRU的結構變得復雜以及增加質量[5-7]。而隨著有源電力電子器件的發展，將有源方案應用于航空多電發動機AC/DC變換器的設計成為了可能。

有源電力濾波器(APF)作為一種有效的諧波抑制裝置，可根據系統的非線性特性進行主動濾波，一直是學者們研究的熱點[8-9]。按照APF接入電網方式分類，可以分為直流側APF和交流側APF[10-13]。與交流側APF相比，直流側APF在沒有增加開關電壓應力的情況下，減少了有源開關的數量，且具有電路結構簡單、效率高等優點。針對航空領域，APF并聯在整流橋和負載之間，相當于一個電流源，跟蹤負載電流中的諧波分量，產生與之相反的諧波電流，從而實現諧波治理的目的；并且，因為其并聯在ATRU輸出端，當故障發生時，不會對ATRU產生致命的影響，滿足航空發動機要求高度可靠性的特點。

本文針對航空多電發動機傳統AC/DC變換器在減小體積、質量與抑制諧波之間存在矛盾的問題，提出一種無源和有源相結合的自耦變壓有源濾波整理器(ATPFRU)。該結構不僅可以解決多脈沖情況下裝置復雜、質量大的缺點，還可以有效地減少直流側電流諧波含量。本文采用分數階PI控制器進行控制方案的設計，提出利用多目標優化的灰狼優化算法對分數階PI控制器的參數進行優化，使得控制系統獲得更優的動態性能。

1 ATPFRU拓撲結構設計和建模

本節考慮到航空多電發動機傳統AC/DC變換器在減小體積、質量與抑制諧波之間存在矛盾的問題，提出ATPFRU，如圖1所示。其由三相交流電源、多邊形自耦變壓器、三相不控整流橋、并聯型APF、均衡電抗器和輸出負載組成。該裝置以12脈沖ATRU作為主結構，自耦變壓器選擇的是多邊形結構，在整流橋輸出直流側并聯三相APF實現單個整流橋的有源濾波，在三相APF后接電抗器穩定直流側輸出電壓。

1.1 傳統ATRU輸入電流諧波分析

三相電源輸出的電壓經過多邊形自耦變壓器后會產生兩組相位差為30°的三相電壓，兩組三相電壓分別通過三相不控整流橋就會得到輸出相位差為30°的6脈沖直流側電壓，通過電抗器平衡兩個整流橋輸出的瞬時電壓差就得到了12脈沖的直流側電壓。通過對A相輸入電流進行傅里葉分析有：

(1)

式中：ia為A相電流；Id為直流側電流；Ns、Np分別為自耦變壓器短繞組和長繞組的數量；ω為輸入電壓角速度[14]。由式(1)可見輸入電流含有12k±1次諧波，通過仿真計算可以得到各階次諧波含量、輸入電流總畸變率，如表1所示。

圖1 自耦變壓有源濾波整流器(ATPFRU)

基波倍數11132325THD諧波含量/%9.297.474.523.7515.28

1.2 ATPFRU工作原理分析

為了更清晰地闡述本文所提拓撲結構，本節以單個三相整流橋為例進行介紹。圖2所示為本文所提的基于APF的三相橋結構。

圖2 直流側并聯型APF拓撲結構

圖2中：Uabc為輸入三相電壓；Sabc為低頻雙向開關；Sp1、Sp2、Sn1、Sn2分別為高頻雙向開關；ip、in分別為直流側上下橋臂電流；Uinp、Uinn為直流側上下橋臂電壓；iLp、iLn分別為濾波電感電流；Ucp、Ucn分別為濾波電容電壓；Ud為直流側電壓；L和R為負載阻抗。圖2中，2對高頻開關互補工作。3個低頻開關每次只導通1個，導通規則為電壓值處于中間的那一相導通，相較于低頻開關而言，高頻開關的頻率很高，因此可以針對某一相電壓導通為例進行原理介紹。

當Sp1和Sn1閉合時，濾波電感直接與電源進行連接，此時電源對濾波電感充電，即電感電流增加，有：

(2)

(3)

當Sp2和Sn2閉合時，此時濾波電感兩端電壓可以表示為：

(4)

(5)

由式(4)(5)可知：電感兩端電壓減小，即電感電流減小。由上述分析可知：濾波電感兩端的電壓可正可負，也就是電感電流可以增加或者減少，電流可控。

由上文分析可知：直流側輸出電壓是12個脈沖，若施加適當的控制使直流側電流的波形能夠跟直流側電壓保持一致，則在交流側也存在相同的相位關系，即交流側的電流電壓波形也保持一致。此時，從交流側看去，整流橋、直流側并聯型APF和負載共同等價于一個等效電阻，從而實現了對諧波的治理。因此，基于直流側APF拓撲結構的控制目標是通過控制電感電流來補償直流側輸出電流，使其在相位上與直流側電壓保持一致。

根據圖2電路以及KVL回路定律，有：

(6)

(7)

式中：

Ukm=(1-dp)UCp

(8)

Umt=(1-dn)UCn

(9)

式中：dp、dn分別為Sp1和Sn1的開關占空比，將式(8)(9)代入式(6)(7)，有：

(10)

(11)

考慮直流側儲能電容，同樣有：

(12)

(13)

2 ATPFRU控制系統設計

對于直流側并聯型APF，其控制目標主要有2個：1)補償直流側的諧波電流，使電網的輸入電流與輸入電壓波形一致；2)穩定APF直流側儲能電容的電壓，保證APF的穩定工作。針對上述2個目標，本文利用分數階PI控制器設計了電壓外環控制器；基于平均電流控制策略設計了電流內環控制器。同時，考慮到這2個目標需要協調，以便實現整體性能最優，因此本文提出利用多目標優化的灰狼算法對分數階PI控制器的參數進行優化。

本文提出的控制系統原理圖如圖3所示。

圖3 ATPFRU控制系統原理

由圖3可見：該控制策略是典型的雙環控制結構，其中電壓外環以直流側的2個電容電壓之和作為控制量，直流側電壓與參考電壓進行比較后輸入分數階PI控制器，參考電流峰值計算采用的是基于瞬時功率原理的參考電流提取方法，將該參考電流峰值與整流橋直流側線電壓相乘作為電感電流參考信號的一部分。同時，為了保持直流側電壓的穩定，將電壓外環分數階PI控制器的輸出作為電感電流參考信號的一部分，兩部分相加共同作為電流內環的輸入。電流內環以上述的電感電流作為參考信號，與實際的電感電流進行比較后將誤差信號輸入PI控制器進行平均化處理，放大后的平均電流誤差信號與三角載波比較后，產生開關管的控制信號。由于實際參與校正的是放大后的平均電流誤差信號，因此電流跟蹤誤差信號可以非常小，從而實現接近于1的功率因數。

3 多目標灰狼優化算法設計

由于上節所述控制系統具有2個控制目標，因此單目標的優化算法已不能勝任此工作?？紤]到航空多電發動機是一個對可靠性要求很高的非線性設備，其機載設備也應該具有響應速度快、魯棒性強的特點。因此，本文提出采用具有優良收斂性能和全局搜索能力的多目標灰狼優化算法對所設計的分數階PI控制器進行參數優化[15-16]。

對于本文控制系統來說，要控制的目標分別是穩定直流側儲能電容電壓和補償諧波電流。對于補償諧波電流的評價，選用THD作為目標函數，其定義為：

(14)

式中：Ia1為基波電流的有效值；Ia為總輸入電流有效值。

對于直流側儲能電容電壓的評價，常用的誤差性能指標有ISE、IAE、ITAE、ISTE等，這里選ITAE作為目標函數，其定義為：

(15)

由于本文設計的拓撲結構由2個獨立的整流橋構成，因此實際的目標函數是2組ITAE取平均。優化的參數有分數階的階次Frac、比例系數Kp和積分系數Ki，同時考慮到本文所設計拓撲結構由2組相互獨立的整流橋組成，因此存在2組待優化的參數。

4 數值仿真與結果分析

本文控制對象為航空多電發動機AC/DC變換器，因此其交流輸入電壓幅值有效值為115 V，頻率為400 Hz，濾波電感為4 mH，儲能電容為5 mF，分數階PI控制器各待優化參數的取值范圍如表2所示。

表2 優化變量取值范圍

將上述的儲能電容電壓性能指標與輸入A相電流諧波含量作為控制目標進行優化，得到圖4所示的非支配解集，其中橫坐標表示THD，縱坐標表示當前組參數對應的儲能電容電壓誤差性能指標。

圖4 非支配最優解

本文以上述兩目標值的均方根為依據，選出最優個體。表3所示為部分非支配最優解和最優個體的具體數值。

將該最優個體代入原分數階PI控制器，得到濾波后各階次輸入電流諧波含量如表4所示。

由表4可知：相比濾波前，各階次諧波含量均有顯著下降，輸入電流畸變率THD也下降到了7.83%，驗證了本文所提的直流側并聯型APF濾波的有效性。

表3 部分非支配最優解及最優個體

表4 最優性能下各次電流諧波含量

圖5所示為直流側儲能電容電壓在不同控制器下的響應曲線。

圖5 直流側電壓響應曲線

由圖5可見：相比傳統PI控制器，分數階PI控制器具有更好的收斂性以及更小的穩態誤差，驗證了本文所采用分數階PI控制器的有效性。

圖6所示為負載突變時輸出側電壓響應曲線圖。在1 s和2 s時刻分別突加和突減50%的負載，輸出側電壓雖然會有短幅的波動，但幅值均在260～280 V之間，魯棒性較強，滿足機載電源的標準。

圖6 負載突變輸出側電壓響應曲線

5 結論

1) 根據航空多電發動機AC/DC變換器的工作要求，以抑制諧波的同時減小體積、質量為出發點，提出了一種將APF與ATRU相結合的新的拓撲結構，并對新的拓撲結構進行了原理分析和數學建模。

2) 根據新的拓撲結構設計了雙環控制系統，電流環設計了平均電流控制策略，并仿真驗證了有效性，諧波損失由15.28%下降到7.83%；電壓環上設計了分數階PI控制器。仿真結果表明：所設計的分數階PI控制器相比傳統PI控制器具有更好的響應性能。

3) 考慮到所設計的雙環控制系統需要協調達到最優的問題，提出了利用基于灰狼優化的多目標優化算法對控制系統進行優化。以2個整流橋的分數階PI控制器參數作為優化變量，以輸入電流THD和直流側儲能電壓響應性能作為優化目標函數，得到了16個非支配最優解，并設計了選取規則，得到最優個體。