真實入口條件下隔離段內激波串遲滯回路現象研究

駱紅朱，金志光，張堃元

(南京航空航天大學 能源與動力學院， 南京 210016)

作為高超聲速進氣道的重要組成部件，隔離段在進氣道與燃燒室之間起著氣動熱力緩沖作用，不但能隔離燃燒室對進氣道的干擾，為進氣道提供較寬的工作范圍，并且可以實現超燃沖壓發動機在不同工作模態之間轉換[1]。隔離段內流動十分復雜[2]，在下游燃燒室反壓作用下，隔離段內部是一系列以激波/邊界層相干擾為主要特征的減速增壓過程。其中激波串結構長度、總壓恢復特性、抗反壓能力很大程度上決定隔離段的尺度與工作性能。

P.J.Waltrup等[3-4]針對一維軸對稱等直圓管進行了激波串特性試驗，給出了管內增壓比與激波邊界層相干長度的關系式。B.F.Carroll等[5-6]對矩形管內的激波串結構進行了數值模擬與試驗研究，證實該公式也適用于矩形管道，其試驗結果被廣泛用作數值模擬的驗證算例。

在國內，袁化成等[7]研究了反壓作用下的等直隔離段性能，給出了均勻來流條件下等直隔離段最大承受反壓時隔離段長高比選取的擬合式。張航等[8]對進口斜激波、膨脹波干擾下等直隔離段內的激波串特性進行了研究，得到了出口反壓和激波入射位置對激波串的影響，雖然考慮了進口激波的影響，但是進口條件給定的方法與真實條件下隔離段進口偏差較大。王淵[9]完善并研究了非對稱來流下的矩形轉圓隔離段設計方法。陳植[10]，易仕和[11]結合精細流動測試技術的發展對隔離段內流動特征進行了細致研究。曹學斌等[12]在國內進行了考慮進氣道喉道非均勻流場影響的隔離段直連試驗，完成了壁面沿程靜壓、紋影和非接觸式NPLS激光測量，獲得了一些試驗數據，但試驗過程中未能保證隔離段入口參數相同，因此具有一定的局限性。目前為止，考慮真實入口條件下隔離段內流動特性的研究較少。

本文利用真實入口條件隔離段簡化模型，研究了考慮進口激波/膨脹波以及非對稱邊界層干擾下隔離段隔離段內激波串特性，并與均勻來流情況進行了對比。

1 研究模型及計算方法

1.1 研究模型

圖1為典型馬赫數(Ma)在4～6范圍工作的進氣道-隔離段模型。外壓段總壓縮角為15.5°。此模型由于內壓段唇口斜激波與肩部膨脹波的交替反射會在隔離段入口形成復雜的非均勻流場結構，勢必會對下游隔離段內的激波串特性產生影響。

為了方便地模擬隔離段不同入口條件下的非均勻流場結構，截取上述進氣道模型內壓段下游結構，同時增加前體邊界層發展長度，形成如圖2所示的真實入口條件下的隔離段簡化研究模型。

圖1 進氣道-隔離段模型簡化

該模型來流方向與前體平行，隔離段入口流場不受進氣道外壓段波系配置影響，在保證進氣道喉部(隔離段入口)平均參數不變的前提下，通過改變內壓段設計，同時配合來流馬赫數的變化能獲得與各種進氣道設計方案相對應的隔離段真實入口流場結構。

圖2 真實入口條件下隔離段簡化模型

基于這種模型，喉道高度H為48.2 mm，隔離段長度L為7倍喉道高度，隔離段入口選在距等直段1倍喉道高度處，選取內收縮比CRin為2.26，唇口角度δ為3°，內壓段長度L1/H為5.81。在對應于進氣道Ma4工況下研究了真實入口條件下隔離段內激波串特性，并與均勻入口條件下的隔離段性能進行了比較。均勻入口條件：隔離段為帶邊界層發展段的等直隔離段。表1給出了來流參數，其中隔離段入口馬赫數Math為2.11。

表1 隔離段模型遠場來流條件

1.2 計算方法與算例驗證

劃分網格時對邊界層近壁面及激波根部進行局部加密處理，第1層網格高度0.001 mm，增長因子1.15，保證壁面y+小于1，總網格量約14萬。邊界條件采用無滑移絕熱壁面、壓力遠場和壓力出口。

采用Fluent軟件進行數值計算，黏性方程為k-ωSST模型，采用Sutherland公式計算分子黏性系數，使用二階迎風格式離散方程對流通量采用Roe-FDS格式計算，收斂依據：各殘差下降到0.001且進出口流量差在0.001 kg/s以下并保持穩定。

為了驗證上述數值計算方法可靠性，對文獻[13-14]中的進氣道/隔離段模型和Carroll在文獻[5]中給出的試驗結果進行數值仿真并與試驗結果進行對比驗證，模型的幾何參數和來流條件均依據文獻中的試驗條件設定。圖3給出了隔離段長度為79.3 mm，自由來流馬赫數為2.5，隔離段出口為自由無反壓狀態時計算、試驗結果對比。可以看出：所用數值計算方法能夠清晰地模擬出唇口激波的形態和位置，并且均與試驗吻合得較好。此外，將隔離段上下壁面壓力分布與試驗數據對比，發現與試驗比較吻合。

圖4給出了來流馬赫數為1.61、邊界層厚度與管口半高之比為0.32時的計算、試驗結果對比。可以看到數值模擬能夠較準確地捕捉到激波串形態，且數值模擬獲得的壁面靜壓分布與試驗數據吻合良好。因此，說明本文所使用的網格劃分策略和數值計算方法能準確模擬出隔離段內流動狀態。

圖3 數值仿真結果與試驗結果對比

圖4 數值仿真結果與試驗結果對比

2 計算結果與討論

2.1 隔離段內激波串遲滯回路現象

圖5為均勻入口條件隔離段內激波串起始位置隨反壓的變化關系。可以看出：升壓過程，激波串起點隨反壓升高逐漸向上游移動，反壓較低時激波串起點位置與反壓幾乎成線性變化關系，反壓較高時，相同壓升引起激波串起始位置向前移動的距離增大，符合經典Waltrup預測公式。降壓過程中，激波串起點隨反壓的降低逐漸向下游移動，趨勢與升壓過程正好相反：反壓較高時，反壓降低引起的激波串起點向下游變化較大，反壓較低時，降低同樣大小的反壓引起激波串起點向下游移動的距離較短。可以看到：不管是升壓還是降壓過程，只要出口反壓相同，激波串均穩定在同一位置。

圖5 均勻入口條件隔離段內激波串起始位置隨反壓的變化

圖6為真實入口條件隔離段內激波串起始位置隨反壓的變化關系。可以看到，與均勻入口條件隔離段不同，在來流條件相同的情況下，反壓上升和下降的過程中達到同一反壓值時，真實入口條件隔離段內激波串起點卻不在同一位置，甚至相差很遠，即出現激波串遲滯回路現象。在不同的壓力變化過程中，同一反壓下隔離段內的激波串可以穩定在兩個不同位置，因此說明升壓與降壓過程對真實入口條件隔離段內的流動特性產生了重要影響。

2.2 激波串遲滯回路對隔離段性能的影響

從圖6中可以看出：反壓上升時，激波串起始位置逐漸向隔離段入口靠近的過程中出現了激波串起始位置突變現象，即在某個反壓值下，若反壓繼續增加1%就會引起激波串起點突然向上游移動很長距離Δx′，本文把此時的反壓稱為上臨界壓力，用pc′表示，對應的激波串起點位置稱為上臨界位置，用xc′表示；同理，反壓降低時，激波串起始位置逐漸向隔離段出口靠近的過程中，若反壓再繼續減小1%就會引起激波串突然向下游移動很長距離Δx，將此時的反壓稱為下臨界壓力，用pc表示，同時下臨界壓力對應的激波串起點位置稱為下臨界位置，用xc表示。

圖6 真實入口條件隔離段內激波串起始位置隨反壓的變化

表2、表3分別為真實入口條件隔離段上下臨界參數，可以看到：上下臨界壓力值之間相差7.3%；同一反壓下，升壓與降壓過程中激波串位置相差約為隔離段高度的1.3倍。此外，上臨界壓力高于下臨界壓力(pc′ >pc)，下臨界位置比上臨界位置更靠近隔離段入口，說明升壓過程中，要使激波串前緣從斜激波入射點的下游跨過斜激波到斜激波入射點的上游，比降壓時從斜激波上游跨過斜激波到下游時需要更高的反壓。

表2 上下臨界壓力

表3 上下臨界位置

圖7是真實入口條件隔離段激波串遲滯回路前后的總壓恢復系數隨反壓的變化關系。從圖中可明顯看出：當施加的反壓大于上臨界壓力或者小于下臨界壓力時，升壓與降壓過程中隔離段的總壓恢復系數變化是相同的。反壓相同則總壓恢復系數相同。因此，可以說明在上述反壓范圍內隔離段內總壓恢復系數不受反壓變化過程的影響。當施加的反壓在上下臨界壓力區間內時，總壓恢復系數隨反壓變化呈現較大幅度的波動。

圖7 總壓恢復系數隨反壓的變化

圖8為升壓與降壓過程中真實入口條件隔離段出口反壓為上臨界壓力時的流場結構及壁面壓力。可以看到：相同反壓下，反壓升高與降低過程得到的流場結構完全不同，激波串初始激波形態與強度均相差較大；升壓過程的激波串長度明顯小于降壓過程，且激波串對稱性比降壓過程好；升壓過程中隔離段內形成了兩道強度較大的波節，中心線壓力出現了兩次峰值；降壓過程中，隔離段內的波節數目增多，中心線壓力波峰波谷數量也隨之增加，波節之間的間距減小，初始激波強度明顯較弱，每道波節強度小于升壓過程。

2.3 激波串遲滯回路現象產生的原因分析

實際工作中，隔離段受到前方進氣道產生的斜激波及膨脹波干擾，其內部流動是一系列以激波邊界層干擾為主要特征的復雜流動。為了便于研究，現建立真實入口條件隔離段內分離區簡化模型及抗反壓能力簡化曲線，如圖9所示。氣流流向從左向右，圖中橫坐標x表示位置(若x1

圖8 反壓pb/pt=2.89時流場及壁面壓力

圖9 分離區簡化模型及抗反壓能力簡化曲線

對隔離段施加反壓后(反壓用pb表示)會產生激波串，反壓升高促使激波串向上游發展，正常情況下，如果施加的反壓與激波串前緣點(x點)的抗反壓能力相當，即pb=px，其中px表示位置x處的抗反壓能力，那么激波串就會穩定在x點。如果pb>px，激波串就會被高反壓繼續推向x點的上游，如果pb

在升壓過程中，隨著反壓的不斷增加，激波串逐漸向上游移動，若pb=px2，則激波串穩定在x1位置，且此時的pb值也等于上文中提到的上臨界壓力值pc′。若繼續施加一個小的壓力擾動Δp，Δp為正且為趨于0的無窮小量，則pb+Δp>px2，即點1處能承受的反壓值小于施加的反壓值，因此高的反壓將繼續推動激波串向上游發展。但是從抗反壓曲線可以看出，在x1′和x1之間抗反壓能力值均小于pb+Δp，直到到達x1′上游的某個位置時才出現抗反壓能力為pb+Δp的點，此時激波串得以穩定，之后隨反壓的繼續增加激波串沿著圖中的抗反壓能力曲線正常向上游移動，不再出現“跳躍”的現象，除非再次遇到分離區，重復上述過程。

在降壓過程中，隨著反壓不斷減小，激波串逐漸向下游移動，在圖中的2點位置x2之前，分離區內都存在一個與降低后的反壓值相等的抗反壓能力點，因此反壓在未降到下臨界反壓pc前，不會出現激波串“跳躍”現象。當激波串到達x2位置時，即反壓值pb與下臨界反壓值pc相等，此時若pb=px2，激波串則可以在x2位置處穩定，但若有一個小的壓力擾動-Δp，-Δp小于0且無限趨近于0，則pb-Δp

3 結論

1) 均勻入口條件下升壓與降壓過程對隔離段內的流動特性基本不產生影響，而真實入口條件下升壓和降壓過程中隔離段內則出現了激波串遲滯回路現象。

2) 真實入口條件下反壓上升過程中存在上臨界壓力pc′，使得出口反壓稍大于上臨界壓力時，隔離段內激波串會向上游突增Δx′；反壓下降過程中存在下臨界壓力pc，使得反壓稍小于下臨界壓力時，激波串會向下游突減Δx，且上臨界壓力大于下臨界壓力。

3) 在上下臨界壓力區間內，升壓與降壓過程中同一反壓下隔離段內激波串位置相差約為隔離段高度的1.3倍，且激波串形態、壁面壓升規律、總壓恢復系數均差異明顯。

4) 利用隔離段內分離區前后的流動簡化模型以及抗反壓能力簡化曲線，分析得出激波串遲滯現象主要是由激波邊界層干擾誘導的分離造成的。真實情況下，分離區內的流動現象要比簡化模型更加復雜。