高超聲速翼型氣動特性設計與研究

，

(1.中國飛行試驗研究院飛機所，陜西西安710089；2.中國飛行試驗研究院航電所，陜西西安710089)

隨著高超聲速飛行器的高速發展及人類對地外空間探索活動的日益頻繁，對于現代高超聲速飛行器的設計，只保證高超聲速狀態下的氣動性能，早已無法滿足未來高超聲速飛行器性能的需求。具有更寬速域的優良的氣動特性已經成為高超聲速飛行器發展的必然趨勢[1-2]。這就要求高超聲速飛行器需要從地面起飛，經歷低速、跨聲速、超聲速階段，直至高超聲速巡航等多個飛行階段都具有優良的氣動性能。

國內外關于翼型的氣動優化設計方面的工作[3-6]大多只考慮單一速域的氣動特性，并沒有兼顧低速以及跨、超和高超聲速氣動特性。而西北工業大學韓忠華教授、宋文萍教授團隊利用自主開發的基于代理模型的多目標多約束高效通用優化程序“SurroOpt”[7-8]，設計了一種能夠兼顧跨聲速和高超聲速氣動特性的翼型并申請了一項專利[9-10]。該翼型在保證高超聲速高升阻比的同時，跨聲速特性也能得到滿足，初步探索了高超聲速翼型兼顧跨聲速氣動特性的可能。

本文基于RANS的CFD數值模擬方法，開展了高超聲速翼型的氣動特性設計與研究，設計了具有更加優良的低速、跨聲速氣動特性的高超聲速翼型。

1 流動控制方程及設計方法

本文采用基于RANS的CFD數值模擬方法。其中CFD計算正確性驗證在文獻[9]中有詳細介紹，本文不再贅述。

本文采用代理優化方法，優化設計流程如圖1所示。其中翼型的參數化采用8階直接CST參數化方法[11-12]。

圖1 代理優化方法流程圖

2 高超聲速翼型優化設計

文獻[9]和[10]中設計了一種具有獨特的下表面靠前緣處為反“S”型和下表面靠后緣處為“S”型特征的新翼型(NPU-Hyper-04)，能夠兼顧跨聲速和高超聲速氣動特性。為了再次提高翼型在低速、跨聲速狀態下的氣動性能，以文獻[9-10]NPU-Hyper-04翼型為基準翼型，分別以下列兩個優化方案對其開展高超聲速翼型優化設計研究：1)以翼型跨聲速的最大升阻比為優化目標，以低速、超聲速和高超聲速狀態下的升力系數和升阻比為氣動約束進行優化設計；2)以翼型低速的最大升力系數為優化目標，以跨聲速、超聲速和高超聲速狀態下的升力系數和升阻比為氣動約束進行優化設計。具體的設計工況為：

1)低速設計狀態：H=0 km，Ma=0.2，Re=4.66×106，α=5°；

2)跨聲速設計狀態：H=9 km，Ma=0.8，Re=7.6×106，α=1.5°；

3)超聲速設計狀態：H=10 km，Ma=1.5，Re=1.28×107，α=4°；

4)高超聲速設計狀態：H=26 km，Ma=6，Re=4.23×106，α=5°。

優化方案一的數學模型表述為：

maxKl，Ma=0.8

s.t. (1)KMa=0.2>0.9×K0，Ma=0.2

(2)KMa=0.8>0.9×K0，Ma=0.8

(3)KMa=1.5>0.9×K0，Ma=1.5

(4)Cl，Ma=0.2>0.9×Cl0，Ma=0.2

(5)Cl，Ma=0.8>Cl0，Ma=0.8

(6)Cl，Ma=1.5>0.9×Cl0，Ma=1.5

(7)Cl，Ma=6>0.9×Cl0，Ma=6

(8)|t-t0|<0.02t0

優化方案二的數學模型表述為：

maxCl，Ma=0.2

s.t. (1)KMa=0.2>K0，Ma=0.2

(2)KMa=0.8>0.9×K0，Ma=0.8

(3)KMa=1.5>0.9×K0，Ma=1.5

(4)KMa=6>0.9×K0，Ma=6

(5)Cl，Ma=0.8>0.9×Cl0，Ma=0.8

(6)Cl，Ma=1.5>0.9×Cl0，Ma=1.5

(7)Cl，Ma=6>0.9×Cl0，Ma=6

(8)|t-t0|<0.02t0

其中，KMa=0.2、KMa=0.8、KMa=1.5和KMa=6分別為翼型在低速、跨聲速、超聲速和高超聲速下的升阻比，Cl，Ma=0.2、Cl，Ma=0.8、Cl，Ma=1.5和Cl，Ma=6為翼型在低速、跨聲速、超聲速和高超聲速下的升力系數，t為優化翼型的厚度。下標 “0”的為基準翼型的力系數和翼型厚度。

圖2和圖3為優化方案一和方案二的優化收斂曲線。可以看出兩種優化問題都已收斂。圖4為基準翼型與兩種優化翼型的幾何外形對比圖。可以看出，兩種優化翼型都保持了基準翼型的外形特征，相比于基準翼型，兩種優化翼型前倒圓半徑略微增大，前緣下表面彎度變小，后緣下表面彎度變大；其中，優化翼型二的前緣下表面彎度更小。

圖5為基準翼型與兩種優化翼型的壓力系數分布對比圖。圖6至圖9為基準翼型與兩種優化翼型在亞、跨、超聲速和高超聲速狀態下的壓力云圖對比。跨聲速狀態下，優化翼型一上表面的低壓區更大，優化翼型二的上表面會產生雙激波；由于兩個優化翼型與基準翼型一致的外形特性，即雙“S”型特征，因此在超聲速和高超聲速狀態下的壓力分布也基本一致，但是兩個優化翼型后緣彎度的增大，在高超聲速狀態時，下表面壓力增大，而前倒圓半徑的增大，也導致了兩種優化翼型超聲速和高超聲速前緣下表面壓力的減小，以至于氣動性能的降低。

圖5 兩種優化翼型與基準翼型壓力系數分布對比圖

圖6 低速計算狀態下兩種優化翼型與基準翼型壓力云圖 對比圖(Ma=0.2，α=5°)

圖7 跨聲速計算狀態下兩種優化翼型與基準翼型壓力云圖對比圖(Ma=0.8，α=1.5°)

圖8 超聲速計算狀態下兩種優化翼型與基準翼型壓力云圖對比圖(Ma=1.5，α=4°)

圖9 高超聲速計算狀態下兩種優化翼型與基準翼型壓力云圖對比圖(Ma=6，α=4°)

圖10至圖13分別為兩個優化翼型與基準翼型在亞、跨、超聲速和高超聲速狀態下的氣動力特性對比。表 1和表 2為不同速域下兩個優化翼型與基準翼型在計算攻角下的氣動特性對比。可以明顯看出兩個優化翼型在亞、跨聲速下的氣動特性明顯優于基準翼型，而在超、高超聲速狀態下，兩個優化翼型的氣動特性比基準翼型有所降低。低速狀態下，兩個優化翼型的升力系數均高于基準翼型，其中優化翼型二的升力系數更大，高出基準翼型8.19%；基準翼型與兩個優化翼型的阻力系數相差不大；而兩個優化翼型在低速狀態的升阻比遠大于基準翼型。跨聲速狀態下，兩個優化翼型的升力系數也都高于基準翼型，三者的阻力系數基本相當；優化翼型一在跨聲速狀態的升阻比遠優于基準翼型，計算狀態下高出基準翼型23.45%。優化翼型一在跨聲速時(Ma=0.8，α=1.5°)最大升阻比達到97.4018，優化翼型二在低速計算狀態下(Ma=0.2，α=5°)的升力系數達到0.7187。以低馬赫數為設計點的兩個寬速域翼型，在亞、跨聲速范圍內表現出了良好的氣動性能。

圖10 低速狀態下兩種優化翼型與基準翼型的氣動力 特性對比(Ma=0.2)

圖11 跨聲速狀態下兩種優化翼型與基準翼型的氣動力 特性對比(Ma=0.8)

圖12 超聲速狀態下兩種優化翼型與基準翼型的氣動力 特性對比(Ma=1.5)

圖13 高超聲速狀態下兩種優化翼型與基準翼型的氣 動力特性對比(Ma=6)

在超聲速和高超聲速狀態下，基準翼型與兩個優化翼型的升力系數和阻力系數相差不大。而在優化設計中，為了獲得低速和跨聲速狀態下優良的氣動特性，必然要犧牲部分超聲速和高超聲速的氣動特性，所以兩個優化翼型在超聲速和高超聲速計算狀態下的升阻比略小于基準翼型，但是隨著攻角的增大，三種翼型的升阻比相差不大。超聲速計算狀態下，優化翼型一的升阻比小于基準翼型9.47%，優化翼型二的升阻比小于基準翼型9.94%；超聲速計算狀態下，優化翼型一的升阻比小于基準翼型10.1%，優化翼型二的升阻比小于基準翼型4.13%。

表1不同馬赫數下優化翼型一與基準翼型氣動特性對比

表2不同馬赫數下優化翼型二和基準翼型氣動特性對比

圖14為典型狀態下兩個優化翼型與基準翼型的氣動力系數隨馬赫數的變化對比圖。可以看出，在亞、跨聲速階段，優化翼型二具有更大的升力系數，跨聲速狀態下優化翼型一具有更大的升阻比，兩個優化翼型在亞跨聲速氣動特性得到明顯提升；之后隨著馬赫數增大，基準翼型的升力系數和升阻比始終略高于兩個優化翼型，但差距并不大。

圖14 兩種優化翼型與基準翼型的氣動力系數隨馬 赫數的變化對比

3 結論

本文開展了高超聲速翼型氣動特性設計研究，設計出了兩種具有更加優良的低速、跨聲速氣動特性的高超聲速翼型。通過對兩種優化翼型進行綜合對比分析，得出以下兩點研究結論：

1)本文優化得到的兩個翼型在亞、跨聲速狀態下的氣動特性相較于基準翼型得到大幅度提升，在超聲速、高超聲速狀態下的氣動特性略有降低，但是差距并不大，實現了從低速到高超聲速內整體氣動性能的提高。

2)翼型在低速和高速下的氣動特性是相互矛盾的，為了使設計者最關心的速域狀態下的氣動特性得到明顯的提升，必然會損失一部分其他速度域的氣動特性。