高速永磁電機轉子靜力學與模態分析研究*

， ，，登平

(1.貴州大學，貴州貴陽550025；2.貴州航天林泉電機有限公司，貴州貴陽550003；3.國家精密微特電機工程技術研究中心，貴州貴陽550003)

0 引言

高速永磁電機可以直驅原動機，省去中間傳動環節，減小了整機體積，提高效率，這些優點使高速永磁電機在航空航天、智能制造、現代交通等領域得到廣泛應用[1-2]。轉子是電機主要的旋轉部件，其力學性能直接關系到電機整體性能，特別是高速永磁電機轉速每分鐘幾萬轉甚至幾十萬轉，轉子受到巨大離心力，同時永磁體抗拉強度較弱，因此對高速永磁電機轉子進行靜力學和模態分析尤為重要[3-4]。

國內外學者對高速永磁電機轉子力學性能作出了大量研究工作。文獻[5]截取高速表貼式轉子軸向二維截面進行模擬實際轉子，采用有限元法計算轉子靜應力，雖然該簡化提高計算速度，但難以考慮轉子應力集中、材料各項異性等。文獻[6]采用ANSYS對超高速120000 r/min電機轉子靜力學進行了分析，然后在考慮轉子預應力基礎上計算了轉子各階臨界轉速。文獻[1]在分析轉子邊緣彎曲效應的基礎上，采用ANSYS軟件對各項異性的碳纖維護套轉子應力進行分析。可知，由于高速永磁電機轉子受力較為復雜，對轉子力學性能計算主要是集中在有限元法，該方法可以有效研究轉子靜力學和轉子結構模態。

轉子是高速永磁電機重要組件，同時也是基本的工程結構元件。本文采用ANSYS有限元軟件對某轉速達90000 r/min的高速永磁電機轉子進行靜力學與模態仿真分析，得到了電機應力分布、結構固有頻率及振型云圖，為高速永磁電機設計與分析提供了參考。

1 轉子有限元模型的建立

1.1 三維模型建立

高速永磁電機轉子組件主要是由磁鋼、極間隔板、軸、套筒、擋板組成，由于磁鋼的抗拉強度僅有80 MPa，因此需要外加套筒保護磁鋼。轉子結構如圖1。根據設計參數在UG中建立三維模型。

1-軸；2-擋板；3-擋板；4-磁鋼；5-套筒；6-擋板。 圖1 轉子結構

1.2 材料選擇

電機轉子模態由自身的結構與材料等固有特性所決定，將UG簡化的三維模型導入有限元分析軟件中，然后將表1中材料參數分配到各個零件。

表1各零件材料屬性

1.3 網格劃分

電機轉子是由多個圓柱體組成，因此采用多個軸向域掃掠網格劃分[7]，網格劃分后的結果如圖2，此時模型節點118940個，單元49595個，網格的最大畸變密度為0.77，所有網格扭曲度均在0.8以下，說明網格劃分滿足求解要求。

圖2 轉子有限元模型

2 轉子靜態特性分析

2.1 邊界條件設置

在做結構靜態分析時，為模擬轉子在高速永磁電機中各部件位置關系及高速旋轉工況，對主軸施加繞軸向轉動的旋轉速度；將轉子軸上軸承端面設置為彈性約束；套筒與磁鋼之間接觸設置為過盈配合，過盈量為0.015 mm。

2.2 靜態特性分析結果

所有邊界條件設置完成后，對轉子靜態模型進行求解，求解后得到電機應力、變形云圖，如圖3、圖4所示。

圖3 轉子等效應力云圖 圖4 轉子徑向變形云圖

由圖可知轉子在最高轉速時，轉子套筒的最大應力為402 MPa，遠小于套筒的最大屈服極限，并不會發生危險；通過后處理計算得到轉子套筒與磁鋼之間接觸壓力大于0，表明永磁電機在高速工況下，磁鋼一直處于受壓狀態；在最高轉速時轉子的徑向最大變形量為0.00137 mm，是氣隙的1.7%，未超過轉子規定值。

3 轉子模態的有限元分析

3.1 模態分析理論

在對電機轉子進行分析時，可以將轉子作為一個線性的自由振動系統。其運動方程為[7-8]：

(1)

式中：[M]、[C]、[K]分別為轉子系統的質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；

永磁電機轉子結構的固有頻率一般在無阻尼的情況下通過響應獲得。則可將轉子的運動微分方程表示為：

(2)

方程的解可以表示為：

{x}={x}ejwt

(3)

將得到通解代入方程(2)可得：

([K]-ω2[M]){x}=0

(4)

式(4)的解就是永磁電機轉子的固有頻率，該方程的特征值對應的位移向量就是模態振型。

3.2 模態分析結果

轉子的低階模態頻率與電機工作頻率接近時，會造成電機的共振或疲勞失效，從而破壞電機整體結構，導致電機的性能降低[9]，因此提取電機前六階固有頻率，通過云圖表達其模態振型。模態分析的結果如表2所示，振型如圖5。

表2有限元模態分析結果

圖5 有限元模態振型

由電機轉子轉速與頻率之間的關系[8]：

f=Pn/60

(5)

式中：P—電機極對數；n—電機轉速。

電機工作轉速為60000 r/min～90000 r/min，由公式(5)可求得電機工作時所受的激勵頻率為2000 Hz～3000 Hz，該頻率內不包含各階臨界轉速對應頻率，避開共振的發生。

4 轉子樣機

在上述理論分析的基礎上，根據設計參數加工出高速永磁電機轉子物理樣機，如圖6所示。

圖6 轉子實物圖

該轉子已成功配套在某高速永磁發電機，并在實際高速運轉工作中未發生共振、掃膛等，說明該發電機轉子結構設計合理，同時間接表明該方法可行，為以后高速永磁電機轉子設計與優化提供了參考。

5 結論

以轉速高達90000 r/min永磁發電機為研究對象，基于ANSYS有限元分析方法，對永磁電機轉子進行靜力學分析，可知轉子各部件最大應力小于材料屈服極限，滿足轉子材料剛度與強度要求。通過模態分析，得到了電機轉子結構固有頻率和振型云圖，與轉子工作時的轉速頻率進行對比，結果顯示工作時的頻率與各階臨界轉速相差較大，超過工程要求5%共振頻率范圍。最后根據設計參數制作出轉子樣機，并成功配套某高速永磁發電機，表明該高速永磁電機轉子結構設計合理。相關研究工作為高速永磁電機設計提供了一定參考。