一種導軌直線度與平行度測量系統的研究與應用

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(大連理工大學機械工程學院，遼寧大連116000)

0 引言

直線度與平行度的測量是幾何計量領域里最基本也是最重要的項目之一，同時也是機械制造業中的一個非常重要的內容[1]。導軌直線度與平行度是影響機床精度的重要因素，對導軌直線度與平行度的測量和調整是提升機床精度的重要方法之一。針對直線度的測量國內外學者提出了眾多直線度測量與評定方法[2-5]，并進行了深入研究。直線度的測量方法主要包括光軸法，視覺檢測法，莫爾條紋檢測法等光學測量法和傳統的接觸式掃描法[6]等。光學測量法需要光電自準直儀和激光干涉儀等昂貴的測量儀器，測量系統結構復雜且成本較高，難于集成系統化。傳統的接觸式掃描法需要同樣長度且精度更高的直線度物理基準，因此高精度長導軌直線度誤差的直接掃描測量是困難的[7]，并且該法還受到導軌滑塊角度運動誤差的影響，由于角度誤差和阿貝偏位的存在其測量結果是包含了阿貝誤差的直線度，并非導軌真實的直線度。因此，提出一套快速準確的導軌直線度測量與調整方法對機床精度的提升具有重要意義。

激光光軸法的直線度測量已被廣泛應用到多自由度測量系統中[8-9]，本文基于激光光軸法結合范光照教授研發的雙軸水平儀[10]提出了一種結構簡單并且能夠消除阿貝誤差的導軌直線度與平行度測量方法。經過靈敏度標定實驗，穩定性實驗和比對實驗證明了該測量系統的準確性和可靠性，可以用于導軌直線度與平行度的測量并完成了導軌直線度與平行度的校調實驗。

1 測量原理

1.1 四象限位移檢測原理

圖1 四象限示意圖

四象限是由四個性能完全相同的光電二極管組成，如圖1，它能夠感測到光斑偏離四象限中心的位移。當激光光線投射到四象限不同位置時，四個象限(A，B，C，D)的光電二極管接受到的光強不一致從而輸出不同的電流，經后續電路轉換輸出不同的電壓信號。利用公式(1)對電壓信號進行簡單的處理可得到光斑在四象限上的位置。

(1)

式中：VA，VB，VC，VD分別為A，B，C，D四個象限的電壓；Kx，Ky分別為X方向和Y方向的靈敏度。

1.2 直線度與平行度測量原理

導軌直線度與平行度測量原理如圖2所示，以激光光線1為基準測量基準軌的直線度，通過與光線1平行的光線2實現測量軌與基準軌的平行度測量。為了實現光線2與光線1的平行，引入了五角棱鏡和水平儀，其中五角棱鏡可以保證水平方向上兩光束的平行，調節角度微調機構可使水平儀在俯仰方向上兩次測量時讀數相同并以此保證兩光束在豎直方向上的平行。基于此原理搭建了圖3所示的測量系統。該測量系統由激光器，五角棱鏡，四象限和水平儀組成。四象限可接收來自激光器經五角棱鏡反射后的光線，感測出光斑位置的變化。當四象限跟隨導軌滑塊移動時，導軌的直線度誤差將會復映到四象限上，由四象限即可讀出導軌沿豎直和水平兩個方向上的直線度誤差值。基準軌直線度測量完畢后，移動水平儀以及固聯于其上的五角棱鏡使水平儀讀數與基準軌測量時讀數相同，此時即可保證測量光線與基準軌測量光線平行，實現測量軌與基準軌的平行度測量。

2 實驗

2.1 標定實驗

由公式(1)可知四象限測量位移時必須先對式中四象限靈敏度Kx、Ky進行標定，本實驗利用LICS-100A激光干涉儀(分辨率：0.01μm，精度：優于1μm)結合角錐棱鏡完成了對四象限靈敏度的標定，如圖4所示。圖4(a)為水平方向的標定原理圖，移動臺可以向四象限提供微小位移，該位移量可由激光干涉儀結合角錐棱鏡實現測量與采集，四象限的輸出信號(電壓比值)利用Labview軟件實現數據采集，然后以四象限輸出信號為橫軸，激光干涉儀的讀數為縱軸采用最小二乘法擬合出靈敏度Kx。同理，豎直方向利用五角棱鏡將光線轉折90°后，借助于升降臺實現Ky的擬合，如圖4(b)所示。

圖4 四象限標定示意圖

最終標定結果如圖5。在±100μm的測量范圍內，X向的標定殘差在±0.6μm以內，Y向的標定殘差在±0.2μm以內，擬合精度可滿足導軌測量要求，因此可以確定該四象限X向靈敏度Kx=1981.98，Y向靈敏度Ky=1041.85。

圖5 四象限標定結果

2.2 穩定性實驗

為研究本測量系統的穩定性對該測量系統以1 S/s的采樣頻率進行1 h的零漂實驗和10 S/s的采樣頻率進行10 s的短時間穩定性實驗，零漂曲線和穩定性曲線如圖6(a)、6(b)所示。由圖6可知該測量系統1 h內的漂移在1.5 μm以內，短時間的數據波動在0.2 μm以內，說明該測量系統的穩定性較好，可用于導軌直線度的測量。

圖6 穩定性曲線

2.3 比對實驗

為證明該測量系統的準確性，根據GB/T 11336-2004水平儀法測量直線度的方法設計了如圖7所示的比對實驗，實驗采用青島前哨WL11數字水平儀(分辨率：0.001 mm/m)，在中航世紀光學平臺上對其隨機選定的一條直線進行測量，以水平儀法測得的誤差值為基準與四象限測得的誤差值進行比對實驗。因水平儀和橋板的尺寸關系，實驗中四象限與水平儀的布局和尺寸如圖7所示。水平儀與四象限固定于橋板上，橋板處于初始位置O0時，將四象限與水平儀的讀數置零，然后滑動橋板至O1處，在移動橋板時必須使橋板的兩支撐點首尾相接(如圖7虛線所示)，此時記錄水平儀的讀數為α1，四象限的讀數為q1，如此依次移動橋板至Oi處，并記錄水平儀的讀數為αi，四象限的讀數為qi。

圖7 四象限比對實驗示意圖

根據GB/T 11336-2004水平儀測量直線度的方法Oi處的直線度誤差Zi′可由公式(2)計算得出：

(2)

式中：L為橋板跨距；αi為水平儀的讀數；Zi′為Oi處的直線度誤差。

由于四象限讀數qi不是Oi處的直線度，所以四象限測得的示值qi須轉換至Oi處的直線度誤差Zi才可進行比對。圖8為四象限轉換原理圖，以橋板初始位置為相對水平位置，以四象限中心為原點，橋板移動方向為橫軸，豎直方向為縱軸建立坐標系XOZ，則橋板可簡化為線段OO0，橋板處于不同位置時其狀態如圖8所示。設水平儀讀數αi逆時針方向為正方向，由圖8可知橋板處于Oi處時，Zi可通過qi由公式(3)得出：

Zi=qi+2Lsinαi

(3)

最終兩種方法求得的Oi處直線度誤差值Zi′與Zi比對結果和殘差如圖9，由圖可知本測量系統測得的各點示值與水平儀法測得的示值相比，殘差在±2 μm以內，其精度可以滿足導軌的直線度與平行度測量要求。

2.4 導軌直線度與平行度測量調整實驗

圖10 導軌調整裝置

為了能夠實現導軌在水平與豎直兩個方向上直線度的調整，實驗采用圖10所示的導軌調整裝置，通過Y方向上的水平調整螺釘擠壓調整銷調整導軌Y方向的直線度，豎直方向的直線度通過施以豎直調整螺釘不同的預緊力實現Z向直線度的調整。該調整方案依靠螺釘不同預緊力來調整直線度只能實現一個方向的調整，即Z向只能向負向調整，Y向只能向正向調整，因此，在正式實驗之前需預先對導軌進行測量，判斷誤差方向，通過墊片將導軌墊至可調方向，然后再對導軌直線度進行測量與調整。實驗中發現當先調整豎直方向直線度時，豎直螺釘的預緊力會使得水平方向直線度的調整難以奏效，為了避免豎直調整螺釘預緊力對水平直線度調整的影響，實驗中測量調整順序為先調整水平方向直線度，再調整豎直方向直線度。

圖11 基準軌調整曲線

在測量調整導軌過程中為了便于導軌直線度的評定和調整，對直線度的評定方法本文選擇GB/T 11336-2004中兩端點連線法。圖11為基準軌測量調整曲線圖，曲線1為初始測量結果，每次調整依照前一次直線度誤差趨勢從誤差最大點處開始調整，導軌直線度的調整很難一次調整完畢，需要經過多次測量調整逐漸縮小誤差才能達到最佳狀態。經3次調整后最終基準軌兩個方向的直線度誤差曲線為圖11(a)、11(b)中的曲線4所示。從圖中可以看到經調整后的導軌直線度Y方向從未調整前的150 μm，降低至42 μm，Z方向從未調整前的120 μm，降低至36 μm，有效提升了導軌直線度。

圖12 測量軌平行度測量調整曲線

導軌直線度測量完畢后，移動水平儀至平行軌處，調整其俯仰角，使水平儀讀數與測量基準軌直線度時讀數相同，以保證光線與基準軌測量光線平行。完成測量系統的光線調節后進行測量軌的平行度調整實驗，測量調整過程同基準軌直線度測量調整過程，最終調整結果如圖12，測量軌與基準軌水平與豎直方向的平行度誤差經調整后分別從327 μm和524 μm降低至45 μm和51 μm。

3 結論

針對直線度傳統測量方法的缺點，本文提出一套基于四象限結合雙軸水平儀實現導軌直線度與平行度測量的測量系統。標定的實驗表明：標定殘差在±0.6μm以內；比對實驗表明：比對殘差在±2 μm以內。標定實驗和比對實驗結合穩定性實驗證明了該測量系統的可靠性，可用于導軌直線度與平行度的測量。最后利用該測量系統完成了導軌直線度與平行度的校調實驗，實驗結果表明基準軌水平與豎直兩個方向的直線度誤差分別從150 μm和120 μm降低至42 μm和36 μm，測量軌與基準軌在水平與豎直方向的平行度誤差也分別從327 μm和524 μm降低至45 μm和51 μm。