概念圖在初中數學教學中的有效應用

江蘇省濱海縣第一初級中學西湖分校 魏均華

中學生在學習數學時，由于對知識點的掌握不牢固以及對相關概念之間的邏輯關系不清等原因，導致容易出現課堂聽課、解決問題效率低下等問題。教師的數學教學思想還停留在“題海戰術”上，不得不承認，“題海戰術”可以使學生的學習成績獲得提升，但是對于學生的終身發展卻是不利的，會對學生今后的發展產生嚴重的影響。中學數學的內容主要包含函數、幾何等抽象度較高的知識點，學生的數學學習比較困難。那么，教師該如何解決這一難題，使學生逐漸參與數學的邏輯性學習中來呢？概念圖作為一種有效的教學工具，可以在課堂上清晰地表達學生和教師的知識結構，培養學生的理性、整體邏輯思維。在教學中，教師和學生可以通過交流知識感想和完善概念圖，以概念促進學習，以邏輯充實大腦。

一、概念圖在初中數學概念課上的應用

在學習概念知識時，學生必須了解概念的含義，學會使用概念來解決問題。使用概念圖進行教學可以使師生對概念結構的認識更加敏感，對概念之間關系的理解更加明確。

例如，蘇科版初中數學八年級上冊“軸對稱”的教學中，該節課主要要求學生掌握軸對稱和軸對稱圖形的概念與區別，能夠找出圖形的對稱軸。在課程開始后，教師可以將課程內容以概念圖的形式展示出來（如圖1），之后要求學生練習畫出一些軸對稱圖形的對稱軸。

圖1

傳統教學都是利用圖形引出概念，而在概念圖的教學中，教師 “反其道而行之”，學生在感到驚奇的同時，會產生很濃厚的興致，并積極投入練習中去。該種教學方式不僅可以使學生充分理解概念，并且能夠鍛煉學生的理解能力和應用能力，促使教師順利完成教學任務。

二、概念圖在初中數學復習課中的應用

初中數學復習課中，尤其是針對初三學生的總復習課，概念圖模式能夠有效地幫助學生對相關概念進行整體探究，在頭腦中形成清晰的知識脈絡，構建自身的數學知識體系。教師在前期可以繪制概念圖，幫助學生厘清知識點之間的聯系，在后期可以引導學生依據自己的理解自行繪制概念圖，教師從旁指導，糾正學生的邏輯思維錯誤。這樣的自主探究式復習模式能夠使學生成為學習的主體，學生的課堂參與感與學習積極性都會得到有效提升。

例如，在蘇科版八年級數學下冊“矩形、菱形、正方形、矩形”的教學中，教師引導學生自行繪制概念圖。開始，學生一個人可能不能完成概念圖的設計，教師可以組織學生開展小組合作，讓學生利用集體智慧的力量，在教師的指導下逐漸完善概念圖的結構和知識內容。又如，筆者在教學“實數”的知識時，先通過信息技術手段，利用多媒體教學課件的展示，讓學生更加直觀地看到概念圖的整體框架，然后引導學生將學習內容逐漸填入其中，完善概念圖。通過這種方式，切實提升了初中生的復習效率，使學生對數學知識的掌握程度得到提高。

三、概念圖在初中數學習題課中的應用

數學學習離不開習題的加持，蘊含著巨大的教育潛力。教師可以通過組織習題課教學，及時分析和了解學生的學習情況，幫助學生梳理現有的知識結構，糾正存在的問題，完善知識體系。在習題課教學中使用概念圖這個工具，可以幫助學生將頭腦中的概念和思想形象化，使教師了解學生現有的知識水平，組織有針對性的訓練。

例如，在蘇科版七年級數學“有理數”的學習中，有理數學習是引導學生由具象化數學思維轉向抽象化數學思維的途徑之一，是學生對于數字理解的進階階段，該節課的教學目的之一就是使學生能夠利用概念圖進行有理數的分類。教師引導學生思考例題，畫出相關的概念圖（如圖2）。

圖2

例1：如果水位升高5 m 時，水位變化記作+5 m，那么水位下降3 m 時，水位變化記作 ________。

在習題課中利用概念圖能夠很好地幫助學生理解題意，但是在運用的過程中要注意，不同水平的學生對概念圖的接受程度以及使用情況不同，教師還需要結合具體情況進一步研究。

四、概念圖在初中學生自主學習過程中的應用

在初中生學習數學知識的過程中利用概念圖，能夠充分提升學生的自主學習能力，脫離傳統學習方式下對教材的依賴性。首先，教師需要充分掌握當前所教學的知識內容，并將概念圖的制作方法教給學生，以此提升初中生對概念圖的理解與認知。其次，對初中生的預習情況進行分析，幫助他們整理歸納出相應的數學知識，結合實際構建適合自己學習的概念圖。在學生開展預習活動之前，教師應該鼓勵學生多關聯其他的數學知識，以此保障學生概念圖的構建質量。

例如，在教學“實數”一課的過程中，分析所教知識的特征和學生的特點發現，倘若筆者要求學生根據教材課本中的定義開展自習活動，那么不僅不能幫助初中學生充分掌握數學知識，而且還會導致學生出現一些學習上的誤區。在這種情況下，筆者首先教授學生使用概念圖的技巧，然后針對教學內容進行分析，將實數分為兩個部分，一部分是有理數，另一部分則是無理數。利用概念圖幫助學生深入理解所學知識。又如，筆者在教學“三角形”一課時，首先教授學生怎樣將三角形的概念與理解通過概念圖的方式表現出來，然后再通過概念圖使學生進一步了解三角形的性質與定義。通過這種學習方式，充分提升學生的學習能力與思維能力。由此可見，概念圖對于初中生的學習來說有著極大的促進作用。

五、概念圖在初中數學疑難問題中的實際應用

在初中數學教學過程中，數學學科因為具有一定的抽象性與復雜性，常常導致學生無法掌握學習精髓。倘若采取傳統的數學教學方式，不僅無法有效提升學生的學習效率，還會打擊學生的學習興趣與積極性，不利于初中生思維能力的提升。因此，在教學的過程中，教師可以根據概念圖的教學方式解決初中數學的疑難問題。概念圖可以整合學生在不同環節中學習到的知識，增強知識之間的關聯性，讓學生能夠更加直觀地看到知識之間的聯系，在自己腦海中形成一個具體完整的知識網絡。而在利用概念圖對疑難問題進行解決時，還能夠幫助學生梳理錯綜復雜的信息，讓學生更加直觀地了解問題中所要利用到的數學知識。

例如，在教學“平行四邊形”一課時，筆者首先展開問題引導：“在學習這節課之前，我們已經學習過了三角形，那么在三角形的學習過程中，我們都用了哪些方法進行研究分析呢？三角形的研究方法是否也能應用到平行四邊形的學習中呢？”在問題的引導下，學生利用概念圖，根據幾何圖形的概念與內涵、特征與特質、判斷方法等思考平行四邊形的探究途徑。在這種教學方式下，學生通過概念圖的形式逐漸掌握了平行四邊形的理論，進一步完善了自身的知識結構。由此可見，概念圖對于初中數學中難點問題的解決有著重要作用。

教師通過繪制概念圖展示出清晰的知識結構，能夠提高學生的邏輯思維水平以及綜合運用現有策略解決各種問題的能力。教師通過在數學概念教學、練習、復習等課程教學和學生學習過程中引入概念圖，使學生對數學學習產生興趣，在頭腦中構建完整的知識體系。