淺析教師數學建模素養對學生學習興趣的影響

劉耀民 北京師范大學鄂爾多斯附屬學校

隨著新課程改革的不斷推進，絕大多數教師都能用數學建模思想指導教學活動，認識到培養學生數學應用意識的重要性和緊迫性，但受自身知識和能力的限制，教師親自去挖掘現實生活中的數學應用素材和模型，感到非常困難和麻煩，在教學過程中，不太注意聯系生活實際來體現數學知識的應用，不能創造性地運用教材，無法高屋建瓴地培養學生對數學知識的應用意識，從而影響了學生的學習興趣。下面結合自己近年來數學建模的教學實際，就教師如何提高自身數學建模素質，激發學生的數學學習興趣談一下自己的拙見：

1.立足課本，充分挖掘教材內容。

中學數學教材各種版本的“現成”數學建模內容并不多，教師要在教學活動中有數學建模的自覺意識，從我做起，用自己的數學建模意識去熏陶學生，把培養學生的應用意識落實到整個數學教學過程中。數學教科書中的例題、習題都是經過反復篩選精編而成，內涵豐富。教師首先要充分挖掘教材中例題、習題的作用，在教學中創造性地創設教學情景，對例題，習題的教學采取一題多解、一題多用的形式，或是把課本的例題、習題等改編成應用性問題，逐步提高學生的建模能力。對課本中一些應用問題，可以嘗試變換題設條件，互換條件結論，把問題拓寬，變成新的數學建模應用問題，讓學生用數學知識解決不同類型的實際問題，從而感受學習數學的成功喜悅。對課本中的純數學問題運用建模思想進行教學，可以使學生對知識的理解更深刻。如北師大版教材七年級上冊《有理數的乘方》一節，看似純數學概念，如果我們在教學時借助前面學習的有理數乘法運算這個模型，有意識滲透建模意識進行教學，會使學生加強對有理數的乘方運算的理解，認識到有理數的乘方只不過是乘法運算的特例，對“冪”的概念的理解也就不感到那么神秘。另外可以根據科學性、現實性、趣味性、可行性等原則，把課本知識進行拓展，讓數學知識與現實生活聯系，從而激發學生的求知欲。如北師大版教材九年級《結識拋物線》一節的教學，可結合現實生活說明開口向下的拋物線實際就是日常人們投擲物體形成的軌跡。從而讓學生了解拋物線與現實生活的聯系，這樣學生就會有一種親近感，他們會認識到，實際問題可以用二次函數的知識來解決；再如可以結合一次函數的圖像說明，二元一次方程組的解，實際就是兩條直線放到平面直角坐標系中求交點的坐標等。這樣可以使數學貼近現實，同時增強了學生的求知欲和征服欲，也為今后的學習奠定了基礎。當他們用數學知識解決實際問題時就會有自豪感和成就感。只要教師做有心人，精心設計，課本中的數學問題大都可挖掘出生活模型，使學生養成自覺地把數學知識作為工具來解決實際問題的意識，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

2.深入生活，強化數學知識的應用。

《數學課程標準》指出：“現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實生活中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值”。同時還指出：“在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型”。這就對教師的數學應用意識提出了更高要求。這就要求教師必須親自去實踐，從生活中發現數學問題，并能夠將實際問題轉化成數學模型，親自去體驗數學建模的全過程，這樣才能增長我們數學教師的見識和實際操作能力。例如2010 江蘇泰州中考題：近期以來，大蒜和綠豆的市場價格離奇攀升，網民戲稱為“蒜你狠”，“豆你玩”，以綠豆為例，5 月上旬某市綠豆的市場價已達16 元/千克，市政府決定采取價格臨時干預措施，調進綠豆以平抑市場價格，經市場調研預測，該市每調進100 噸綠豆，市場價格就下降1 元/千克，為了即能平抑綠豆的市場價格，又要保護豆農的生產積極性，綠豆的市場價格控制在8 元/千克到10 元/千克之間（含8 元/千克和10 元/千克），問調進綠豆的噸數應在什么范圍內為宜？本例是不等式組在實際生活中的綜合運用，考查學生如何把生活問題轉化為數學問題的能力，建立不等式模型，即“數學建模”，只要抓住相等或不等的數量關系，結合圖表觀察、分析、猜想、歸納就能找到解題的最佳途徑。

3.通過課外實踐活動，培養學生的應用意識。

教師適時向學生提供一些數學在生活中應用的材料，開展課外實踐活動，用來拓寬學生的學習領域，也可以激發學生學習數學的興趣。例如測量旗桿的高度等課外實踐活動，讓學生在實踐活動過程中不但學到數學知識、數學方法和數學思想，也讓學生感受數學的實用價值，對師生來說都受益匪淺。在教學中，教師可以根據教材內容多開展一些實踐活動，如讓學生進行測量不規則池塘兩側某兩點之間的距離等。實踐活動可激起學生的探究欲望，增進學生相互之間的合作交流，學生在輕松的環境中學到了知識，鍛煉了能力，應用數學知識解決實際問題的能力也會得到提高。

讓數學問題生活化，讓生活問題數學化。通過數學建模教學，從轉變自身觀念出發，提高自身的數學建模素質，才能潛移默化的影響學生，從而激發學生學習數學的興趣。這是一個重要課題，需要我們廣大教師去嘗試和探索。建立數學模型是數學知識與應用的橋梁，學習和研究數學模型對培養學生分析和解決實際問題的能力是非常重要的。為此，在教學中只有不斷地學習、探索，合理運用一切數學資源，提高自身的建模素質，才能充分激發學生的學習興趣，使他們在生機盎然的數學學習中有所發現、有所收獲，身心得到全面的發展。