小學(xué)數(shù)學(xué)合作探究的“切入點(diǎn)”

夏紅梅

隨著“灌輸式”“填鴨式”教學(xué)方式的逐漸淘汰，新的學(xué)習(xí)方式的變革正在進(jìn)行。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，合作探究就是一個(gè)很有效的途徑。學(xué)生在小組中自由表達(dá)、解難釋疑、探尋本質(zhì)，既能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)，又能促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的自主提升。但是合作探究不是“萬(wàn)金油”，并不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都需要探究，也不是所有的教學(xué)環(huán)節(jié)都適合探究。只有找準(zhǔn)“切入點(diǎn)”，在知識(shí)的連接點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)組織合作探究，才能起到事半功倍的效果。

一、在知識(shí)的“連接”處探究，以舊引新

數(shù)學(xué)是最講究新舊聯(lián)系的學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要梳理知識(shí)的內(nèi)在脈絡(luò)，另一方面也要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。唯有如此，才能準(zhǔn)確定位教學(xué)起點(diǎn)。教師應(yīng)在新舊知識(shí)的連接處組織合作探究，給學(xué)生提供知識(shí)遷移的平臺(tái)，幫助他們實(shí)現(xiàn)新知的自主建構(gòu)。

例如在教學(xué)小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”一課時(shí)，理解豎式算理是個(gè)難點(diǎn)。雖然列豎式計(jì)算是一個(gè)計(jì)算的技能，但是并不代表只能把機(jī)械訓(xùn)練灌輸給學(xué)生。“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的計(jì)算是建立在“兩位數(shù)乘一位數(shù)”和“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的基礎(chǔ)之上的，在教學(xué)時(shí)，教師必須聚力打通它們之間的關(guān)聯(lián)。于是筆者組織學(xué)生圍繞“24×12”展開(kāi)了合作探究，引導(dǎo)他們用學(xué)過(guò)的知識(shí)算出得數(shù)，再在小組內(nèi)進(jìn)行互相討論、互相啟發(fā)、互相提醒。有的小組轉(zhuǎn)化成了24×6×2或24×4×3；有的小組分解成了10個(gè)24加2個(gè)24……緊接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：“哪種算法更實(shí)用？”再次引發(fā)了小組討論。有的學(xué)生通過(guò)變換數(shù)字“23×13”，發(fā)現(xiàn)此時(shí)兩個(gè)乘數(shù)都無(wú)法轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一位數(shù)的積，從而得出：兩位數(shù)乘兩位數(shù)一般分解成“兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”。隨即繼續(xù)進(jìn)行小組探究——列豎式計(jì)算“24×12”，有了先前口算的鋪墊，學(xué)生非常自然地將口算過(guò)程遷移到列豎式之中。在交流階段，筆者給學(xué)生介紹列豎式計(jì)算“24×12”的過(guò)程，注重探究24與12十位上的1相乘的算法，從而深刻理解算理，而不是機(jī)械模仿。

二、在知識(shí)的“生長(zhǎng)”處探究，內(nèi)化認(rèn)知

新知的教學(xué)既要聯(lián)系舊知，更要學(xué)生將自己的思維融入其中，有些知識(shí)僅僅通過(guò)遷移并不能讓學(xué)生深度理解和掌握。教師必須在新知的生長(zhǎng)點(diǎn)放慢節(jié)奏，給予學(xué)生充分交流和探究的時(shí)空，讓他們?cè)诤献魈骄恐凶灾鞲形蛑R(shí)的本質(zhì)。

在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)幾分之一”一課時(shí)，由于學(xué)生在日常生活中接觸的分?jǐn)?shù)實(shí)例比較少，積累的經(jīng)驗(yàn)比較單薄和淺顯，因此在教學(xué)這一課時(shí)，筆者是這樣設(shè)計(jì)的。首先出示問(wèn)題：“把一個(gè)蛋糕平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾個(gè)蛋糕？”學(xué)生自然而然說(shuō)出“半個(gè)”。筆者隨即讓學(xué)生畫(huà)圖表示，大部分學(xué)生都輕松完成，筆者也順?biāo)浦劢榻B了這個(gè)“新朋友”。但這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)并沒(méi)有就此結(jié)束，筆者緊接著出示了三種分法，組織學(xué)生小組討論：“這樣分行嗎？為什么？”發(fā)現(xiàn)這些分法不對(duì)是輕而易舉的事情，但是要找出錯(cuò)誤的“根源”可非易事。學(xué)生通過(guò)比較、辨別、分析和討論，思維碰撞出火花。從圖1中學(xué)生觀察到必須平均分；從圖2中學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均分成了3份，沒(méi)有按要求平均分成2份；從圖3中學(xué)生體會(huì)到每個(gè)小朋友只能取1份。通過(guò)合作探究，學(xué)生從三個(gè)反例中提煉出了“平均分”“分了幾份”“取了幾份”這些關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，從而在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)伊始，就對(duì)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)有了初步的感知，這就為分?jǐn)?shù)的后續(xù)學(xué)習(xí)夯實(shí)了基礎(chǔ)。

三、在知識(shí)的“轉(zhuǎn)折”處探究，對(duì)比辨析

小學(xué)生常常會(huì)對(duì)一些相似或相近的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生混淆，如果教師簡(jiǎn)單地將其歸結(jié)為“教學(xué)難點(diǎn)”實(shí)在是有失偏頗。教師應(yīng)該有“先見(jiàn)之明”，在新舊知識(shí)的“轉(zhuǎn)折處”組織合作探究，發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在與同伴的互相啟發(fā)和互相幫助下比較異同、探究本質(zhì)。

例如在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的意義”一課時(shí)，不少教師把教學(xué)的著力點(diǎn)放在百分?jǐn)?shù)的意義理解上，通過(guò)生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)”。這的確應(yīng)該是本課教學(xué)重頭戲，但是如果對(duì)于“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別”只是輕描淡寫(xiě)地一帶而過(guò)，那么學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解就是孤立和片面的。于是筆者在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出百分?jǐn)?shù)的意義后，安排了一個(gè)小組討論的環(huán)節(jié)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以從讀法、寫(xiě)法、意義和運(yùn)用等幾個(gè)方面進(jìn)行比較，比比誰(shuí)的發(fā)現(xiàn)多。在問(wèn)題的指引和激勵(lì)下，學(xué)生展開(kāi)了熱烈的交流，他們努力搜尋原有的認(rèn)知，積極發(fā)表自己的意見(jiàn)。不少小組的匯報(bào)角度新穎、見(jiàn)解獨(dú)特，例如：百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)也可以是小數(shù)，而分?jǐn)?shù)的分子一般是整數(shù)；百分?jǐn)?shù)讀作百分之幾，而分母是100的分?jǐn)?shù)讀作一百分之幾；百分?jǐn)?shù)不表示具體的數(shù)量，分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，也可以表示具體數(shù)量……這些都是學(xué)生合作探究中的個(gè)性發(fā)現(xiàn)，是知識(shí)的自主生長(zhǎng)。如果單憑教師進(jìn)行講解和總結(jié)，學(xué)生只需要機(jī)械記憶，而囫圇吞棗必定無(wú)益于學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行全面而深刻的理解。

（作者單位：江蘇省海安縣曲塘鎮(zhèn)中心小學(xué)）

□責(zé)任編輯：胡波波