不同注漿階段矩形盾構隧道襯砌結構的力學性態研究

王新新

上海建工集團工程研究總院 上海 201114

近年來伴隨城市地下空間開發的迅猛發展，盾構法施工應用越來越廣泛。特別是矩形盾構隧道因相比圓形隧道具有顯著的空間斷面利用率高、安全埋置深度淺、土地占用率低等優點，在工程中得到了越來越多的應用。然而，矩形盾構隧道受力相比圓形隧道存在受力較不均勻的缺點，在各種施工荷載作用下局部會產生較大彎矩與剪力。因此，研究施工期各種施工荷載對矩形管片結構受力特性的影響已迫在眉睫[1-2]。

目前，對矩形盾構管片施工期受力特性的研究較少，主要采用模型試驗法和現場實測法。張冠軍等[3]通過國內首臺6 m×4 m大斷面矩形隧道拼裝式管片結構承載力試驗，分析了大斷面矩形管片的受力情況，得到矩形管片在結構設計荷載下管片的彎矩和變形規律。楊方勤等[4]建立了考慮襯砌接頭剛度的梁-彈簧計算模型，為了驗證矩形管片剛度、強度是否滿足設計要求，進行了矩形襯砌管片1∶1三環結構試驗。孫巍等[5]系統性研究了大斷面矩形盾構法隧道襯砌受力的影響因素，其中注漿荷載對矩形盾構法隧道受力影響較大，需要與施工工藝結合來合理地確定注漿荷載。王東方等[6]以結合寧波類矩形盾構隧道研究了施工同步注漿對襯砌結構力學特性的影響。

施工階段隧道襯砌管片的約束條件復雜，且存在較多影響因素[7]。因此，本文結合現場工程采用理論分析、數值仿真與現場實測相結合的方法研究不同注漿階段矩形盾構隧道襯砌結構力學性態，為后續施工提供指導。

1 工程概況

某地下通道工程全長470 m，其中下穿高架段采用矩形隧道施工法，盾構段長度為83.95 m。隧道襯砌結構每環由6塊復合管片拼裝而成，在管片的縱向與環向都采用直螺栓的連接形式通縫拼裝，其具體的結構參數為：結構內部凈空寬8.65 m、高3.85 m，扁平率0.44，襯砌厚度0.55 m，拱頂起拱量0.15 m，拱腰起拱量0.10 m（圖1）。

圖1 矩形襯砌結構單元效果圖

2 矩形隧道襯砌內力理論解析

2.1 矩形盾構隧道計算模型

考慮矩形盾構隧道襯砌由若干管片拼裝通過螺栓連接而成，接頭具有非連續性的特點，為模擬管片接頭剛度，降低對襯砌環整體剛度的影響，本文采用隧道設計中常用的荷載結構模型（梁-彈簧模型）。其中，管片被離散為梁單元，管片環向接頭由轉動彈簧kθ、軸向彈簧kn、剪切彈簧ks三部分組成（圖2）。圖2中H0為地下水位至地面的距離；H為隧道頂部覆土厚度；q1為隧道頂部的水土荷載；q2為隧道底部的水反力（水土分算時）；e1，e2分別為隧道頂部與底部的側向水土壓力；g為襯砌自重；kr為地層抗力綜合系數，包括徑向和剪切剛度系數。

圖2 梁-彈簧模型

2.2 地質參數及理論分析參數

2.2.1 ?地質參數

隧道覆土厚度為7 m，位于②3灰色粉砂、③灰色淤泥質粉質黏土、④灰色淤泥質黏土之中，土層分布及力學特性如表1所示。

表1 隧道周邊土層分布及力學特性

根據地質報告，工況中假定地下水埋深為地表下0.5 m。

2.2.2 ?理論計算參數

1）管片材料彈性模量E=2.5×108kPa，轉動慣量I=1.4×10-2m4，截面面積A=0.546 m2。

2）管片接頭采用線性接頭模式，彎曲轉動剛度kθ=4×104kN·m/rad，軸向壓拉剛度kn=104kN/m，剪切剛度ks=2×104kN/m。

3）地層彈簧系數：地層法向剛度Kn=2.4×104kN/m，切向剛度Ks=1.2×104kN/m。

2.3 理論解析結果

為簡便計算考慮，理論計算中將計算截面近似等效于9.75 m×5.00 m的矩形截面，不考慮襯砌斷面的起拱（圖3）。

理論解析結果如表2所示。

圖3 內力解析截面

表2 襯砌理論解析結果

3 矩形隧道襯砌內力有限元數值分析

3.1 矩形襯砌模型

采用通用有限元分析軟件Plaxis進行隧道開挖過程中襯砌變形的有限元數值模擬，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，襯砌采用線彈性模型（圖4）。為確保與理論分析時研究對象的一致性，模型尺寸取寬56 m、深30 m，矩形襯砌尺寸取9.75 m×5.00 m（不考慮襯砌斷面的起拱）。

圖4 矩形隧道開挖模型

3.2 工況設置

3.2.1 ?未注漿階段

未注漿階段主要分析襯砌環安裝完畢，在水土壓力情況下的變形（圖5）。

3.2.2 ?注漿階段

圖5 未注漿階段模擬

研究襯砌環注漿過程中在外界水土壓力和注漿壓力作用下的變形。目前，針對注漿壓力的研究有很多，但相關設計規范并沒有對其進行具體規定。在日本盾構隧道設計規范中，壁后注漿壓力一般比泥水壓力大50～ 100 kPa。在上海長江隧道工程設計中，采用的荷載分布模式為三角形分布，國際隧道協會也同樣推薦采用三角形分布模型。在綜合以上研究及考慮矩形盾構注漿設備能力的基礎上，注漿荷載采用三角形分布進行模擬，以注漿孔為中心兩邊分布寬度取1 m，注漿壓力取實際值0.08 MPa（圖6）。

圖6 注漿模擬

3.2.3 ?漿液凝固階段

在注漿完畢12～20 h，漿液開始凝固，注漿壓力逐漸消散。在漿液凝固后，襯砌環只承受水土壓力作用。然而需要注意的是，襯砌環周圍土體由于水泥漿的摻入，其抗剪強度及本身重度將明顯增加，本身體積也會有所膨脹。在本次模擬中，通過改變盾構周圍土體力學性質來模擬土體抗剪強度和重度的增加，通過對注漿影響土體設置膨脹率來模擬土體體積的膨脹。對于注漿影響土體范圍，相關研究不少，同濟大學白云教授通過室內模型試驗，認為同步注漿影響范圍集中在注漿孔周圍2～3 m范圍內。本次模擬假定注漿影響范圍為開挖面之外2.5 m（圖7）。鑒于現場每環注漿量為6 m3，土體膨脹率為6%左右。

圖7 漿液凝固模擬

3.3 計算結果分析

3.3.1 ?未注漿階段

從矩形盾構土體開挖后周邊土體沉降變化〔圖8（a）〕可以看到，盾構周邊土體最大隆起32 mm，地表沉降36 mm。襯砌管片〔圖8（b）〕下邊隆起約28 mm，呈現中間隆起大于兩邊隆起的特征，襯砌上邊隆起約8 mm，呈現兩邊隆起大于中間隆起的特征。襯砌最大彎矩位于襯砌下邊中央，約857 kN·m/m，襯砌上邊中央彎矩為838 kN·m/m〔圖8（c）〕。最大剪力為襯砌的四個角部，下面兩角剪力為532 kN/m，上面兩角剪力為523 kN/m〔圖8（d）〕。

圖8 未注漿階段數值模擬

3.3.2 ?同步注漿階段

同步注漿過程中襯砌管片下邊緣襯砌中央隆起約29.66 mm，上邊緣襯砌中央隆起9.1 mm，與未注漿階段比較，可以得到同步注漿使得襯砌下邊發生1.66 mm變形，上邊發生1.1 mm變形；襯砌下邊呈現中間隆起大于兩邊隆起的特征，上邊呈現兩邊隆起大于中間隆起的特征〔圖9（a）〕。襯砌最大彎矩位于下邊緣襯砌中央，約912 kN·m/m，與未注漿相比，增加了55 kN·m/m，上邊緣襯砌中央彎矩為901 kN·m/m，增加了63 kN·m/m〔圖9（b）〕。最大剪力為襯砌的四個角部，下面兩角剪力為614 kN/m，增加了82 kN /m，上面兩角剪力為603 kN/m，增加了80 kN/m〔圖9（c）〕。

圖9 注漿階段數值模擬

3.3.3 ?漿液凝固后

漿液凝固后，盾構周邊土體最大隆起24 mm，地表沉降32 mm〔圖10（a）〕。注漿過程中襯砌管片下邊緣中央隆起約22.7 mm，上邊緣襯砌中央隆起8.3 mm，與注漿階段比較，可以得到漿液凝固使得襯砌下邊發生6.96 mm下沉，上邊發生0.8 mm下沉；襯砌下邊呈現中間隆起大于兩邊隆起的特征，上邊呈現兩邊隆起大于中間隆起的特征〔圖10（b）〕。襯砌最大彎矩位于下邊緣襯砌中央，約855 kN·m/m，與注漿階段相比，下降了57 kN·m/m，上邊緣襯砌中央彎矩為832 kN·m/m，下降了69 kN·m/m〔圖10（c）〕，最大剪力為襯砌的四個角部，下面兩角剪力為580 kN/m，下降了34 kN/m，上面兩角剪力為573 kN/m，下降了30 kN/m〔圖10（d）〕。

圖10 漿液凝固后數值模擬

4 矩形盾構隧道裝配式襯砌變形反分析

由于管片制作誤差等因素影響，將實際襯砌變形監測值和設計圖紙尺寸進行比較從而計算襯砌變形量是不嚴謹的。因此，采用基于三維激光掃描技術的矩形盾構隧道全截面監測方法，將三維掃描監測數據和三維虛擬拼裝數據進行了比較，獲取了注漿階段和漿液凝固階段的襯砌實際變形，并通過數值模擬進行了位移反分析，從而排除了管片制作誤差導致的襯砌尺寸偏差，更能反映襯砌受力后的真實變形狀態。

4.1 不同注漿階段矩形隧道襯砌實測變形對比

4.1.1 ?管片未注漿階段

從預拼裝尺寸和未注漿階段管片實際尺寸比較（圖11）可以看到，在實際安裝后，襯砌上下邊與預拼裝尺寸基本一致，誤差僅2 mm左右，但由于存在橡膠止水和施工誤差因素，實際尺寸均比預拼裝有所增大，整體呈現外擴狀況。

4.1.2 ?管片同步注漿階段

從預拼裝尺寸和注漿階段管片實際尺寸比較（圖12）可以看到，在承受注漿壓力后，襯砌上下邊發生明顯內彎。由于并非對稱注漿，襯砌變形并不對稱，襯砌上下邊左半部分變形量大于右半部分，下邊變形量大于上邊，上下邊最大變形量分別14 mm和15 mm，兩側有1～3 mm外擴。

圖11 安裝階段管片尺寸偏差（管片安裝完3 h）

圖12 注漿階段管片尺寸偏差 （管片出盾尾階段）

4.1.3 ?漿液凝固后

從預拼裝尺寸和漿液凝固后管片實際尺寸比較（圖13）可以看到，在注漿結束后，襯砌上邊左部和下邊有2 mm左右回彈，兩側變化不明顯。

圖13 漿液凝固階段管片尺寸偏差（管片安裝完3 d）

4.2 矩形盾構隧道裝配式襯砌管片力學反分析

考慮到本工程采用同步注漿，管片出盾尾和注漿同時發生，故在反分析中不考慮單純承受水土壓力的工況，僅計算注漿階段和漿液凝固后2種工況。

4.2.1 ?計算模型

采用通用有限元分析軟件Plaxis進行隧道開挖過程中襯砌變形的有限元數值模擬。本構模型、單元模型、模型邊界條件、轉動剛度的設置與3.1節一致。

將4.1節中監測得到的實際管片變形作為限定位移施加在襯砌梁單元上（圖14）。

圖14 襯砌位移限定（注漿階段）

4.2.2 ?襯砌管片力學性態反分析

1）管片注漿后，最大彎矩位于襯砌下邊靠左0.7 m左右，大約為980 kN·m/m，最大剪力位于襯砌左下角，大約為677 kN/m（圖15）。與有限元數值計算結果進行比較，彎矩值增大了約7.5%，剪力值增大了10.2%。彎矩最大值也向左偏離0.7 m左右。分析其差異原因，主要有2條：

圖15 注漿階段襯砌管片應力反分析

① 實際過程中并非對稱注漿，注漿壓力及漿液量襯砌左右兩邊有明顯差異，從而導致襯砌環受力不對稱，最大彎矩值位置發生偏移。

② 理論分析中管片之間轉角剛度采用經驗值，實際工程中轉動剛度受螺栓直徑、材料以及緊固力影響。兩者之間會有一定區別。

2）漿液凝固后，最大彎矩位于襯砌下邊靠左0.7 m左右，大約為922 kN·m/m，最大剪力位于襯砌左下角，大約為623 kN/m（圖16）。同樣，由于注漿位置和管片間轉動剛度因素，反分析結論與有限元數值計算結果有所差異，彎矩值增大了約7.8%，剪力值增大了7.4%。彎矩最大值也向左偏離0.7 m左右。

圖16 漿液凝固階段襯砌管片位移反分析

4.3 結果對比分析

將矩形盾構施工期的彎矩和剪力計算結果進行匯總，如表3所示。

1）有限元數值計算結果與理論解對比結果如下：

① 在只考慮水土壓力情況下，理論解析和數值模擬結果基本相符，使用梁-彈簧模型能較為準確地反映襯砌受力情況。兩者比較而言，角部剪力值相差較小，中央彎矩有5%～10%的區別。

② 注漿階段由于受到注漿壓力作用，襯砌所受彎矩和剪力有所增加，彎矩增加幅度為8%左右，剪力增加幅度為15%左右。

③ 漿液凝固后，注漿壓力逐漸消散，襯砌所受彎矩和剪力有所減少，但由于漿液填充效果的存在，襯砌所受彎矩和剪力仍比開挖階段的大。

表3 施工期矩形襯砌結構受力對比匯總

2）現場實測數據及其位移反分析結果與有限元數值計算結果對比如下：注漿階段最大彎矩位于襯砌下邊靠左0.7 m左右，大約為980 kN·m/m，最大剪力位于襯砌左下角，大約為677 kN/m。漿液凝固階段最大彎矩位于襯砌下邊靠左0.7 m左右，大約為922 kN·m/m，最大剪力位于襯砌左下角，大約為623 kN/m，與有限元數值計算模擬結果相比，均增大了7%～10%，這一差異應當是注漿孔位不對稱及轉動剛度設置有所偏差所致。

5 結語

本文結合現場工程采用理論分析、數值仿真方法和現場實測研究不同注漿階段矩形盾構隧道襯砌結構的力學性態。研究表明，梁-彈簧模型能較為準確地反映矩形襯砌施工期的受力情況，由于注漿作用導致襯砌所受的彎矩和剪力增大，施工中應注重注漿階段襯砌管片力學性態的監控，確保施工安全。