頁巖氣藏滲流特征及數值模擬研究進展

廉培慶，段太忠

1.中國石化石油勘探開發研究院；2.頁巖油氣富集機理與有效開發國家重點實驗室：北京 100083

頁巖氣是一種非常規天然氣，具有高效清潔等優點。隨著天然氣需求量的日益增加，頁巖氣已成為滿足常規天然氣需求的現實補充，許多發達國家將頁巖氣列為國家能源重點發展戰略，美國、加拿大已進行商業開采，并獲得巨大成功。據專家估算，我國的頁巖氣可采資源量約為26×1012m3，與美國的頁巖氣儲量大致相當[1-4]。我國對頁巖氣的開發研究尚處于起步階段，雖然涪陵頁巖氣藏已取得每年50×108m3的產能，但無法滿足日益增長的能源需求。因此，研究頁巖氣的滲流機理及開采理論，對我國后續能源的供給和社會經濟的發展具有重要的戰略意義[5-8]。

頁巖氣藏孔隙致密，滲透率低，儲集方式和運移規律復雜，涉及氣體吸附、擴散以及滑脫效應等現象，常規的達西方程無法準確描述頁巖氣的滲流規律[9-13]。國外已對頁巖氣運移機理與數值模擬方法開展了初步研究，取得了不錯的進展，在Barnett、Marcellus等區塊獲得成功應用[14-16]。目前我國尚無成型的頁巖氣開發理論，隨著涪陵頁巖氣藏的成功開發，迫切需要發展適合我國頁巖氣藏的滲流理論和數值模擬技術。本文在分析總結頁巖氣滲流機理的基礎上，綜述了頁巖氣數值模擬技術的發展現狀，分析了目前開發中存在的問題，并對未來發展方向進行了展望。

1 頁巖氣滲流機理研究現狀及分析

2000年以來，由于頁巖儲層描述技術、水平井鉆井和完井技術的進步，以及天然氣價格較高的原因，美國的頁巖氣產量出現了爆發式增長，這促進了頁巖氣滲流理論的發展[18]。雖然美國的頁巖氣開采技術路線已經非常明確，但中國的地質條件與美國不同，美國技術是否適合中國還需要進一步實踐證明[19-20]。近年來，許多學者針對頁巖氣開采理論開展了大量研究，主要體現在以下3個方面。

1.1 頁巖氣解吸-擴散理論

與常規氣藏儲層不同，頁巖既是天然氣的烴源巖，也是聚集和保存天然氣的儲層和蓋層。頁巖的平均孔隙直徑非常小，多數孔隙為納米級，孔隙度和滲透率均非常低。SONDERDELD等[21-23]對北美頁巖氣藏的基巖孔隙度和滲透率進行了統計，結果表明基巖滲透率平均為10-12～10-6μm2，孔隙度平均為1%～5%。與常規油氣藏相比，頁巖氣藏具有截然不同的孔隙結構和儲集方式。頁巖氣中的吸附氣主要吸附在有機質孔隙表面，氣體在有機質中具有非常復雜的運移機制，既有分子布朗運動、吸附解吸機制、擴散機制，又有滑脫效應和非達西流動[24-28]。

當自然裂縫系統內的壓力降低至解吸壓力以下時，頁巖氣開始從原生孔隙內解吸，并被釋放到次生孔隙系統。因此裂縫附近原生孔隙內的吸附氣濃度降低，微孔隙中的氣體在濃度差的作用下發生擴散，在壓力降作用下吸附氣不斷地被釋放。

1.2 頁巖氣非達西滲流規律

實際研究表明：當孔隙直徑大于1 μm時，視滲透率與達西滲透率相當，達西定律仍適用；當孔隙直徑為0.001～1 μm時，視滲透率與達西滲透率的比值隨孔隙直徑的減小而增大；當孔隙直徑小于1 μm時，用達西定律描述頁巖氣在納米孔隙中的流動則是不準確的。對于頁巖氣藏，由于孔隙度超低，因此孔隙內部的流動存在非達西滲流的特征[30-32]。

納米孔隙中自由氣的運移主要由Knudsen擴散和黏性流動控制，其視滲透率可以表示為[33]：

式中，K為自由氣在納米孔隙中流動的視滲透率，μm2；K0為儲層原始滲透率，μm2；D0為Knudsen擴散系數，cm2/s；μ為氣體黏度，mPa·s；φ為儲層孔隙度；p為孔隙壓力，MPa。

對于頁巖氣藏內不同介質間存在的非達西效應，可以通過Forchheimer關聯進行處理，轉化為標準的達西公式形式[34]：

氣體在井筒附近的非線性滲流特征(如裂縫內高流量導致的紊流)可以通過附加在井筒上依賴于流量的表皮系數表示[35]：

S=S+D│q│

式中，q為體積流量；K為巖石滲透率；kr為相對滲透率；A為流體流動的橫截面積；μ為流體黏度；ρ為流體密度；β為非達西流動系數。

1.3 頁巖氣開采過程中孔滲演變特征

頁巖氣產層的孔隙度和滲透率是頁巖氣產出的2個關鍵性的因素，而這2個因素又都是頁巖氣孔、滲系統中有效凈應力的函數。在頁巖氣生產過程中，垂直應力可能變化不大，有效凈應力的變化幾乎全部是由孔隙壓力變化所導致[36-37]。

SOEDER[38]的研究表明，美國Marcellus頁巖的滲透率強烈地依賴于壓力。隨著有效圍壓的增加，氣體滲透率迅速降低，當有效圍壓增加2倍時，滲透率可降低70%。圍壓增加可導致孔隙度降低，孔隙壓力增加可產生克林伯格滑脫效應。BUSTIN等[39]同樣研究了有效應力對Barnett，Muskwa，Ohio和Woodford頁巖的影響，實驗過程中圍巖壓力接近有效上覆壓力，結果表明頁巖滲透率對圍巖壓力的敏感程度遠比砂巖和碳酸鹽巖要高。

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多數學者認為，隨著頁巖氣開采量的增加，一方面孔隙氣體壓力的變化引起頁巖骨架有效應力的改變及重新分布，從而導致頁巖骨架變形；另一方面頁巖骨架的變形又將導致頁巖氣藏孔隙體積的變化，從而導致頁巖氣藏物性參數，特別是孔隙度、滲透率和孔隙壓縮系數的變化，這些變化反過來影響頁巖氣的滲流和開采，因而有必要研究頁巖的氣-固耦合滲流。

2 頁巖氣數值模擬研究現狀及分析

隨著頁巖氣的開發，頁巖氣藏數值模擬也成為一個新問題。由于頁巖氣藏的地質復雜性(既包括天然裂縫又包括水力壓裂縫)，使得對頁巖氣的準確模擬成為一個難題[40-41]。為了使頁巖氣藏達到最高的采收率，需要集中更先進的技術來開發，下面將從頁巖氣藏試井解釋技術、數值模擬模型建立和頁巖氣藏與水平井耦合方法3個方面對頁巖氣藏數值模擬技術進行綜述。

2.1 頁巖氣試井解釋技術

頁巖氣的開發機理與常規天然氣不同，頁巖基質中氣體滲流被描述為納米尺度下Knudsen擴散和滑脫效應，微孔隙中的達西流動，干酪根、黏土顆粒表面的解吸和基質內部的擴散。因此其試井技術與常規天然氣有明顯的區別，但最初頁巖氣試井模型是借用Warren-Root建立的雙重介質模型，在實際應用過程中，往往會出現模型預測產量遠低于現場觀測的產量[42-43]。但隨著對頁巖氣逐漸重視，許多學者把新的實驗機理逐漸加入試井模型中，自2009年以來發展了許多新型頁巖氣解析和數值試井模型。

FREEMAN等[44]建立了致密氣/頁巖氣藏數值模擬模型，考慮了超低基巖滲透率、水力壓裂水平井、多重介質和解吸等現象，用來描述致密氣/頁巖氣的開發機理。他們利用模擬器研究了致密氣/頁巖氣藏的流動階段，對于典型的頁巖氣藏，初始階段為向水力裂縫的線性流，隨后變為復合地層的線性流，最終變為橢圓流動。張烈輝等[45-46]建立了綜合考慮吸附解吸以及溶解氣擴散影響的頁巖氣藏表觀滲透率模型，并在此基礎上建立了頁巖氣藏多重介質不穩定滲流數學模型，明確了不同運移機制對頁巖氣藏非穩態產能的影響。

OZKAN等[47]對基巖內部的流動機理進行改進，考慮了氣體在納米孔隙中的擴散流動，同時考慮了裂縫系統的應力敏感性，推導了裂縫和基質間新型竄流方程，建立了頁巖氣藏雙孔雙滲流動模型。如果不考慮基質擴散，隨著滲透率的增加，這個新模型與傳統模型計算結果差別越大。SWAMI等[48]同樣通過研究證明，在建立頁巖氣試井模型過程中，滑脫效應、氣體解吸和擴散、裂縫應力敏感等現象不能忽略，否則會造成計算結果偏小。MA等[49]建立了體積壓裂水平井三線性試井解釋模型，并對頁巖氣解吸和擴散及壓裂裂縫參數進行了敏感性分析，研究結果可為頁巖氣藏體積壓裂水平井不穩定試井資料解釋提供一定的指導。

目前頁巖氣試井技術仍停留在理論研究階段，僅僅適用于單井解釋，已有的商業軟件沒有完全考慮頁巖氣藏復雜的滲流特征，也未進行大規模的現場應用。因此發展頁巖氣試井解釋技術，并利用該技術研究頁巖氣開采時壓力波傳播范圍，評價壓裂實施效果以及確定合理的開采速度，都有重要的指導意義。

2.2 數值模擬模型的研究

目前頁巖氣數值模擬模型包括雙重介質模型、多重介質模型，其中雙重介質模型采用的最多[50-51]。傳統的雙重孔隙模型假設基質向裂縫的流動是穩定的，基質單元可以看成單一介質。在頁巖氣藏中，竄流不是瞬間完成的，而是需要對基質進行細分來捕捉基質向裂縫流動的瞬變特性[52-54]。ZHANG等[55]利用離散基質模型研究基質向裂縫流動的瞬變流動，通過把每個基質單元細分為一系列的嵌套子單元，用來描述頁巖基質的瞬變特征。相互嵌套的子網格與裂縫的距離呈對數增長。基質單元僅僅與相關的裂縫單元連接，通過每個基質單元劃分的子單元數量確定基質細分方法。劃分的幾何形態可以為線性流、徑向流(柱面)或球形流(立方體)。

裂縫中頁巖氣滲流符合達西流動，在基巖孔隙中的運移機理符合Fick擴散定律或考慮克林肯伯格效應的非達西流動。MORIDIS[56]分別建立了頁巖氣藏等效連續介質、雙重孔隙模型和雙孔雙滲模型，通過對比3個模型對實際氣井生產資料擬合結果，表明雙孔雙滲模型擬合效果最好；另外吸附氣對頁巖氣產量具有重要的影響，與致密氣不同，吸附氣在計算頁巖氣產量時不能忽略。WU等[57]建立了考慮滑脫效應和非線性吸附的頁巖氣流動模型，分析了壓力的瞬變特征。BUSTIN等[58]建立了二維數值模擬模型，研究了裂縫滲透率、基質擴散和裂縫間距對頁巖氣產量的影響，結果表明頁巖氣產量主要依賴于基質擴散速率。曹仁義等[59]2010年建立了頁巖氣藏氣水兩相流數值模擬模型，其中假設氣體擴散符合Fick擴散方程，氣相滲流速度為對流速度和擴散速度之和，基質中氣體解析為擬穩態擴散過程。圖1為解吸現象對Barnett核心地區頁巖氣藏計算數據對產氣量的影響，由考慮和不考慮解吸時頁巖氣壓裂水平井的生產曲線對比可以看出，在開發初期階段，解吸能力對產能貢獻量不明顯，后期隨著衰竭開發，井控區壓力降低，頁巖氣解吸對產能影響比較明顯，生產10年后解吸氣占到20%以上。

圖1 解吸對頁巖氣開發影響曲線

由于頁巖氣的致密性，需要采用水平井壓裂技術才有經濟開采價值，許多學者開展了水平井壓裂參數優化研究。CIPOLLA等[60-61]在考慮氣體解吸機理的情況下，用油藏數值模擬軟件研究了水平井壓裂參數如裂縫導流能力、裂縫間距等對頁巖氣開發的影響，研究結果為利用壓裂措施、完井方式和油田開發策略來提高產氣速度提供了指導。MOGJADDAM等[62]采用多孔隙系統描述了基巖到裂縫的瞬變流動，研究了水力壓裂參數對頁巖氣藏產能的影響，用廣義Langmuir吸附等溫方程描述氣體解吸過程，考慮了基質和裂縫的孔隙度及滲透率、基質-裂縫耦合因子、巖塊形狀因子、裂縫半長、間距、高度、巖石壓縮系數及氣體含量對頁巖氣產能的影響，并進行了敏感性分析。

目前許多國際石油公司都開展了頁巖氣數值模擬軟件的開發，Schlumberger、CMG等公司都在研發頁巖氣數值模擬模塊，并在自己的數值模擬軟件里加載。但由于頁巖氣復雜的滲流機理，使得目前還沒有一款軟件能夠得到廣泛認可。因此在準確認識頁巖氣滲流機理的基礎上，研制出能夠服務現場的頁巖氣數值模擬軟件也是當務之急。

2.3 頁巖氣藏與壓裂水平井耦合研究

水平鉆井技術和多段壓裂技術的發展進步是成功開發頁巖氣資源的巨大推動力。頁巖氣的開采一般采用水平井方式，根據地應力的方向，配合水力壓裂和填充劑制造人工裂縫，提高頁巖氣單井產量[63-65]。人工形成的壓力裂縫一般都是大裂縫，其沿水平井筒有規律分布，為頁巖中的微裂縫和水平井筒形成了滲流通道，大大地提高了水平井的產能。頁巖氣經壓裂形成的裂縫流入水平井筒過程可以考慮為有限導流，其壓降主要來源于摩擦和流體加速。為了計算水平井內壓力降，一般將水平井劃分為若干微元段，按照每段計算其壓降，然后再分段疊加[66-68]。

近些年來，隨著壓裂技術的進步，體積壓裂逐漸成為頁巖氣開發的關鍵技術[69-70]。體積壓裂后，形成的天然裂縫與人工裂縫相互交錯，從而增加了改造體積[71-73]。頁巖氣儲層體積壓裂后不僅初期產量高，而且更有利于長期穩產，是開發頁巖氣最重要的技術手段。WARPINSKI等[74]通過數值模擬研究表明：頁巖氣儲層改造的體積越大，壓后增產效果越好。然而由于壓裂后頁巖氣藏具有多重介質結構，特別是自然裂縫和水力裂縫之間復雜的流動關系，使得頁巖氣藏空間中存在多種流動形態[75]。目前常規氣藏與壓裂水平井耦合模型未必適合頁巖氣藏，因此有必要對頁巖氣藏中壓裂水平井流動特征進行深入研究。

3 頁巖氣藏開發技術發展趨勢

頁巖氣藏開采基礎理論的核心是頁巖氣在頁巖中的吸附解吸規律、擴散規律、非達西滲流規律。因此，對于頁巖氣滲流特性的研究，焦點在于其解吸-擴散過程及其控制因素。然而，該方面研究盡管已有大量成果，但基于這些成果所建立的頁巖層產能數值模型及其數值模擬方法所得到的模擬結果，與頁巖氣井生產歷史數據之間擬合程度不高，其主要原因是頁巖巖石力學性質還不明確，頁巖巖石力學性質與頁巖氣開發過程中滲透率變化的耦合關系還有待深入研究[76-79]。通過對文獻進行總結，頁巖氣開發主要發展趨勢有：

1)頁巖微觀結構存在多尺度性，其滲流機理與常規氣藏的滲流機理存在較大差異；頁巖氣存在解吸、擴散、滑脫效應等滲流過程，其中解吸、擴散過程是制約頁巖氣產出主要因素，因此需要加強對頁巖氣解吸和擴散機理實驗研究，弄清頁巖氣微觀滲流規律。

2)中國頁巖氣具有地質條件復雜、埋藏較深的特點，因此需要根據中國頁巖氣地層條件，開展頁巖巖石力學與頁巖氣開發過程中滲透率變化的耦合關系研究，確立孔隙度和滲透率隨孔隙壓力變化模型。

3)針對頁巖氣藏復雜的傳質和滲流過程，需要建立準確表征頁巖氣開發規律的數值模擬模型；另外頁巖中水的運移機制不明確，目前數模中仍利用常規氣藏滲流公式進行模擬，必然造成較大的誤差，因此建立準確的表征氣水兩相流在頁巖中運移產出機制的數值模擬模型非常必要。

4)由于頁巖氣藏滲透率、孔隙度低，需要進行整體壓裂或采用水平井壓裂才有開采價值，因此需要開展頁巖氣藏與壓裂水平井耦合流動分析研究，研究近井地帶滲流規律及水平井井筒壓降對頁巖氣開發的影響。