FPSO上部模塊管道支架位移計算方法

程久歡，雷俊杰，紀志遠

海洋石油工程股份有限公司，天津 300451

浮式生產儲油卸油裝置（Floating Production Storage&Offloading，以下簡稱FPSO） 具有抗風浪能力強、適應水深范圍廣、儲油卸油能力大及可以轉移、重復使用等特點，廣泛應用于遠離海岸的中、深海域及邊際油田的開發[1]。FPSO服役期內，由于海浪和海風的影響，船體在壓載、操作和拖航工況下發生中垂/中拱，船體變形帶動上部模塊產生交變位移，并通過生根在上部模塊的支架而作用在管道上，使管道產生位移，交變位移載荷長期作用在管道上，可能引起管道疲勞失效甚至破裂事故[2]。

為了保證FPSO安全連續運行，除了管道重量、溫度、壓力等常規載荷外，FPSO上部模塊管道應力分析還需要重點評估船體變形引起的管道支架位移的影響。目前國內介紹FPSO上部模塊管道支架位移計算的文獻較少，因此本文結合FPSO項目實例，根據船體變形數據，詳細介紹了FPSO上部模塊管道支架位移計算的兩種方法，以及管道支架位移快速導入/導出CAESAR II軟件的方法。

1 FPSO簡介

FPSO主要包括三大系統：上部模塊、船體部分和系泊系統。

FPSO上部模塊主要為油、氣、水等生產處理設施。根據工藝和功能不同，一般可分為生產工藝流程模塊、熱站模塊、電站模塊、卸貨區模塊、電儀控制房間及工作間等[3]。

FPSO船體主要實現儲存、調載、外輸等功能。包括上部模塊下層甲板以下區域、各類船艙、船首、船尾、外輸系統等[4]。

FPSO系泊系統用于海上定位，抵抗極限條件下的環境載荷，進行長期的海上油氣生產作業。FPSO常用系泊方式包括：單點系泊、多點系泊和動力定位系統[5]。

2 船體變形與管道支架位移

2.1 船體曲率半徑

在FPSO船體設計中，通常將船體作為變截面空心梁研究。船體在載荷作用下發生縱向彎曲變形，通常這種變形的曲率半徑非常大，曲率半徑方程為[6]：

式中：ρ為曲率半徑，mm；Mx為坐標x處的彎矩，N·mm；E為材料的彈性模量，MPa；I為梁的截面慣性矩，mm4。

2.2 船體中垂/中拱

由于FPSO各個船艙重量和所受浮力不同，同時受到波浪載荷的影響，船體產生縱向彎曲變形。當波峰位于船中、波谷位于船艏和船尾時，船體產生中拱現象；當波峰位于船艏和船尾、波谷位于船中時，船體產生中垂現象。

船體中拱變形時，中性軸長度不變、甲板伸長、船底縮短，見圖1；船體中垂變形時，中性軸長度不變、甲板縮短、船底伸長，見圖2。

圖1 船體中拱變形

圖2 船體中垂變形

2.3 上部模塊和管道支架位移

上部模塊通過支墩與船體甲板連接。支墩一般布置在船體的強橫肋和縱向肋的交叉位置，通常沿船長方向采用滑動支墩和固定支墩組合的結構形式，用于緩解船體中垂/中拱變形對于上部模塊的影響。

FPSO船體中垂/中拱變形，會使上部模塊沿船體縱向彎曲。船體中垂變形時，相鄰兩個模塊之間的水平距離會縮小；船體中拱變形時，相鄰兩個模塊之間的水平距離會增大，所以相鄰模塊上的管道支架的相對距離也會發生變化。管道支架越高，支架之間的距離變化越大。

3 管道支架位移計算

結合FPSO項目實例，詳細介紹FPSO上部模塊管道支架位移計算的兩種方法：線性插值法和軟件模擬法。

3.1 線性插值法

3.1.1 假設條件

（1）船體縱向彎曲變形曲線為一段圓弧線。

（2）船體橫向彎曲變形很小，可以忽略。

（3）上部模塊自身變形很小，可以忽略。

3.1.2 輸入數據

國內某15萬t級FPSO項目，船體設計方提供了壓載、操作和拖航工況下，船體甲板和船底中線位置的縱向位移（船長方向），見表1和表2。

表1 中垂變形時縱向位移/mm

3.1.3 計算方法

基于假設條件，根據船體中垂/中拱變形規律，以船體中縱剖面為研究對象，設定某肋位對應中性軸節點為O，甲板節點為A，船底節點為B，上部模塊管道支架節點為C，船體中垂/中拱變形后，該肋位對應的中性軸節點O的位置不變，甲板節點為A′，船底節點為B′，模塊管道支架節點為C′。

表2 中拱變形時縱向位移/mm

船體發生中拱變形后，A、B、C點位置變化見圖3；船體發生中垂變形后，A、B、C點位置變化見圖4。

圖4 船體中垂插值圖

以中拱變形為例，根據甲板到船底高度AB、支架到甲板高度AC、甲板位移AA′和船底位移BB′，各個節點變形滿足如下公式：

根據公式（2）和（3），推導模塊管道支架節點C位移計算公式如下：

3.1.4 輸出結果

分別計算壓載、操作和拖航三種工況下上部模塊不同標高的位移，計算結果見表3～5。

表3 壓載工況管道支架縱向位移/mm

表4 操作工況管道支架縱向位移/mm

表5 拖航工況管道支架縱向位移/mm

根據管道支架生根點的標高，從表3～5中即可獲取管道支架位移，用于FPSO上部模塊管道應力分析。

3.2 軟件模擬法

3.2.1 輸入數據

國外某35 t級FPSO項目，船體動態載荷分析報告提供了主甲板所有肋位的管廊支墩、上部模塊支墩生根點在壓載、設計操作、設計極端和拖航工況下三個方向的平動位移和轉動位移。

以M15模塊為例，該模塊布置在船體左舷范圍，該模塊通過兩個固定支墩和兩個滑動支墩與船體相連，兩個固定支墩分別生根在肋位99與左舷6.3 m、肋位99與左舷20.7 m交叉位置，兩個滑動支墩分別生根在肋位119與左舷6.3 m、肋位119與左舷20.7 m交叉位置。

以設計極端工況為例，從船體動態載荷報告中獲取M15模塊四個支墩的三個方向平動位移，見表6和表7。

表6 設計極端工況左舷6.3 m處位移/mm

表7 設計極端工況左舷20.7 m處位移/mm

3.2.2 軟件模擬計算

根據M15結構設計圖紙，應用GTSTRUDL軟件建立M15模塊有限元計算模型。在支墩位置加載表6和表7中的中垂變形，在模塊結構梁上加載重量、風載、地震載荷。

求解，可得在設計極端工況下船體中垂變形引起M15模塊各個節點的三個方向位移。

3.2.3 輸出結果

根據管道支架生根點坐標信息，與模塊結構節點坐標信息對比，查找管道支架生根點所在位置或附近的模塊結構節點，然后根據模塊結構節點位移，近似獲取或插值計算管道支架三個方向的位移，即可將管道支架位移導入FPSO上部模塊管道應力分析模型進行分析計算。

M15模塊包括標高37.5、42.7、45.9和49.5 m四層甲板。以37.5 m甲板為例說明管道支架位移計算方法，該層甲板結構見圖5，其中，結構節點編號為粉色數字，管道支架編號為藍色文字。

從M15模塊有限元計算模型中，獲取管道支架附近節點坐標和位移數據見表8。根據管道支架生根點坐標與節點坐標相對關系，計算得到管道支架位移見表9。

圖5 標高37.5 m甲板結構

表8 M15模塊節點坐標及位移/mm

表9 管道支架生根點坐標及位移/mm

3.3 對比分析

3.3.1 線性插值法分析

（1）線性插值法是一種基于船體梁彎曲變形假設條件的近似計算方法，不考慮船體橫向彎曲變形，不考慮上部模塊水平向變形，僅考慮縱向位移。

（2）根據船體甲板、船底縱向位移及管道支架距離甲板和船底的相對距離，線性插值計算得出管道支架位移。

（3）計算結果表明，不同模塊內相同標高的管道支架距離船舯（肋位69）越遠，管道支架位移越大；同一模塊內相同標高的管道支架位移相同，且隨著標高的增加，管道支架位移也增加。

3.3.2 軟件模擬法分析

（1）軟件模擬法是一種基于結構有限元軟件詳細模擬的精準計算方法，建模計算量大，考慮了船體三個方向的彎曲變形和上部模塊自身的變形。

（2）從船體動態分析報告中獲取上部模塊支墩位置位移，導入上部模塊結構有限元模型詳細計算，獲取管道支架生根位置的位移。

（3）計算結果表明，不同模塊內管道支架位移不同，同一模塊內相同標高的管道支架位移也不盡相同，需要根據管道支架在上部模塊生根的坐標信息獲取管道支架位移。

4 管道支架位移導入/導出

4.1 管道支架位移導入

應用CAESAR II軟件和Excel表格，導入FPSO上部模塊管道支架位移，步驟如下：

（1）選擇支架點約束類型并輸入CNODE。（2）定義CNODE編號，但不輸入位移。（3）應用Export工具導出Excel表格，顯示支架坐標信息，但沒有位移信息。

（4）在Excel表格中輸入或插值計算管道支架位移數據。

（5）應用Import工具導入計算完成的Excel表格。

4.2 管道支架位移數據導出

管道支架位移發生變化時，采用與導入相反的步驟，將CAESAR II軟件中管道支架位移數據導出至Excel表格編輯修改。

5 結論

FPSO在壓載、操作和拖航工況下，船體發生中垂/中拱變形，進而使上部模塊沿船長方向縱向彎曲。當船體發生中垂變形時，相鄰兩個模塊之間的水平間距縮??；當船體發生中拱變形時，相鄰兩個模塊之間的水平間距增大。相鄰模塊之間水平距離的變化，對跨模塊的管道支架位移產生影響。本文結合FPSO項目實例，詳細介紹了線性插值法和軟件模擬法兩種FPSO上部模塊管道支架位移計算方法，得出如下結論：

（1）線性插值法作為一種基于船體梁彎曲變形假設條件的近似計算方法，雖然簡單易行且計算量小，可計算出不同模塊內所有標高的管道支架位移，但無法計算出同一模塊內相同標高的管道支架位移的差異，因此，線性插值法可應用于FPSO上部模塊管道前期設計的方案判斷。

（2）軟件模擬法作為一種基于結構有限元軟件詳細模擬的精準計算方法，雖然建模計算量大，但結果更趨于真實，不僅能計算出不同模塊內相同標高的管道支架位移的差異，也能計算出同一模塊內相同標高的管道支架位移的差異，因此，軟件模擬法可應用于FPSO上部模塊管道建造前的力學校核設計。

（3） 通過Excel軟件與CAESAR II軟件進行管道支架位移的導入/導出，方便了FPSO上部模塊管道支架位移的校核和修改。