基于Autodesk Maya的虛擬織物懸垂性評價因子分析

周 琦,杜宇軒,張 輝

(北京服裝學院,北京100029)

nCloth[1]是三維動畫設計軟件Autodesk Maya中專門用于制作虛擬織物或服裝的模塊。在該模塊中,可以通過調節虛擬織物的動力學參數(Dynamic Properties),改變虛擬織物或服裝在模擬仿真時的懸垂形態,從而模擬各種不同類型的虛擬面料或服裝。但nCloth模塊所提供的預設面料參數有限,對于日常服裝和面料,設計師只能憑感覺和經驗進行調節,與真實面料或服裝往往會有一定的差異。為了能夠更好地在Autodesk Maya環境下模擬織物與服裝,本文在前期工作[2]的基礎上,采用因子分析法將17個描述虛擬織物懸垂性能指標綜合為少數幾個因子,簡化虛擬織物懸垂性評價體系,為在Autodesk Maya環境中進行虛擬織物或服裝的模擬研究提供一定的幫助。

1 虛擬織物懸垂性能試驗

在前期研究的基礎上,確定了對虛擬織物懸垂形態影響顯著的6個動力學參數,分別是拉伸阻力、壓縮阻力、彎曲阻力、彎曲角度衰減、質量和阻尼。進行分段取值,其他動力學特性參數固定為系統預設值,共得到1 728個試驗組合。6個動力學參數取值見表1。在Autodesk Maya環境下進行虛擬織物懸垂性模擬試驗,見圖1。

織物的懸垂性是指織物因自重下垂而形成自然曲面的性能,它主要影響織物的保形性和視覺風格,是面料服用性能設計的重要組成部分。織物的懸垂性描述指標有很多,主要分為懸垂程度指標、懸垂形態指標兩大類。本研究利用張輝博士研發的軟件Draping Testor,測量虛擬織物的17個懸垂性描述值[3-5],即:懸垂系數、波紋數、投影面積、投影周長、形狀因子、平均波峰夾角、波峰夾角不均勻率、平均波谷夾角、波谷夾角不均勻率、方位差、方位不對稱度、平均峰高、峰高不均勻率、平均谷高、谷高不均勻率、平均峰寬、峰寬不均勻率。

表1 虛擬織物主要參數取值

圖1 Autodesk Maya環境下的虛擬織物懸垂性模擬試驗示意圖

2 虛擬織物懸垂性評價指標的因子分析

因子分析方法旨在將相關性比較密切的若干個變量歸結為一個因子,以較少的幾個因子反映整體的主要特征信息,它最早是由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出[5-6]。因子分析的主要應用有兩個方面:一是探尋評價體系的基本結構,簡化變量系統;二是找出若干個起支配作用的主因素,從而根據因子得分值對變量或樣本進行分類。進行因子分析,可以簡化試驗數據分析,又能全面且客觀地表達虛擬織物的懸垂性,為簡化虛擬織物懸垂性與Autodesk Maya系統內的動力學參數關系的研究提供依據。

2.1 相關性分析

相關系數是描述兩者間線性關系強弱程度和方向的統計量,取值在1和-1之間,絕對值越大說明兩者之間相關性越高。使用SPSS軟件對試驗得到的1 728組數據進行處理,得到17個懸垂性描述指標間的相關系數矩陣[7]。相關系數矩陣中的大部分系數絕對值都大于0.3,即變量之間大多存在相關性。通過分析發現,除投影周長、平均峰寬、峰寬不均勻率外,大部分變量間的相關系數絕對值均大于0.3。其中,除懸垂系數、波紋數、投影周長、波峰夾角不均勻率、方位差、平均峰高、谷高不均勻率、平均峰寬、峰寬不均勻率間的相關系數絕對值小于0.8外,其他變量均與這9個變量存在較強的相關性。相關分析結果表明,能夠從中提取公共因子,適合進行因子分析。

2.2 因子分析

使用SPSS的“降維”功能模塊進行因子分析,得到懸垂性描述指標相關系數矩陣的初始特征值和累積方差貢獻率,相關系數矩陣的初始特征值見表2。

在因子分析中,選取因子的原則是根據變量的公共因子方差占總方差份額,選取其中最大的k個,一般由前k個公共因子所對應的特征值之和占全部特征值的累積百分數大于85%確定(k小于變量個數)。分析表2,前4個因子的累積貢獻率達到85.720%,達到要求。因此利用這4個公共因子來整合原來的17個虛擬織物懸垂性指標,能比較全面地反映所有信息。經過因子旋轉后得到的新公共因子的累積方差貢獻率見表3。

2.3 因子載荷矩陣及命名

為了解釋找到的4個因子,需要對因子載荷矩陣進行旋轉。利用SPSS軟件,采用Kaiser標準化的正交旋轉法,得到旋轉后的因子載荷表,見表4。

表2 相關系數矩陣的初始特征值

表3 因子旋轉后的累積方差貢獻率

表4 旋轉后因子載荷表

由表4可知,每個因子只有少數幾個懸垂性描述值的因子載荷較大,可據此命名4個因子:因子1主要與波紋數、平均波峰夾角、平均波谷夾角、方位不對稱度、平均峰高關系密切,反映了織物投影的形狀特點,因此因子1可命名為懸垂形態因子;因子2主要與懸垂系數、投影面積、形狀因子、平均谷高關系密切,反映了織物懸垂程度,因此因子2可命名為懸垂程度因子;因子3主要與波峰夾角不均勻率、波谷夾角不勻率、峰高不均勻率、方位差關系密切,反應織物投影的不均勻程度,因此因子3可命名為懸垂不均勻因子;因子4主要與投影周長關系密切,而在面料不發生彈性變形的情況下,投影周長應保持恒定,因此因子4可命名為懸垂變形因子。

3 結語

使用Autodesk Maya進行虛擬織物的懸垂性試驗,測量出虛擬織物的17個懸垂性描述值,再對試驗結果進行分析。通過因子分析法,將描述虛擬織物懸垂性的17個指標綜合為4個因子,即:懸垂形態因子、懸垂程度因子、懸垂不均勻因子、懸垂變形因子。這4個因子的累計貢獻率達到85.72%,在試驗數據分析簡化的基礎上,較好地反映了虛擬織物的懸垂性信息,實現了因子分析的目的。