一種用于柔性飛機風洞靜氣動彈性試驗的數據處理方法

呂計男,王昕江,許云濤,劉 燚,杜鵬飛

(1.中國航天空氣動力技術研究院， 北京 100074； 2.北京機電工程研究所, 北京 100074；3.中國人民解放軍陸軍裝甲兵學院, 北京 100072)

靜氣動彈性表征了系統氣動載荷和結構彈性之間的耦合作用，對飛行器的氣動性能與飛行安全有著重要影響。風洞試驗作為一種可靠的飛行器載荷評估方法，在飛行器的研制過程中有著重要的意義[1-2]。隨著新材料等領域的快速發展，為獲得較好的升阻特性，越來越多的復合材料被用到了大展弦比飛機的機翼中[3]，這也導致這類飛機機翼在氣動載荷作用下會產生較大形變，且非線性特性明顯[4]，由此帶來的風洞試驗安全問題也越來越嚴峻。因此，大展弦比飛機的靜氣動彈性效應問題日益被重視，成為當前飛行器氣動彈性專業領域的研究熱點之一[5]。

美國通過F/A-18A飛機的主動氣動彈性翼(Active Aeroelastic Wing，AAW)風洞試驗，嘗試利用機翼的氣動彈性效應達到更好的顫振抑制和飛行控制性能[6]。Carlson[7]通過對某大展弦比后掠機翼進行低速靜氣動彈性風洞試驗，研究了機翼的變形量、氣動力和氣動力矩的變化規律。楊超等[8]通過曲面渦格法與有限元的耦合對某柔性飛機飛行載荷進行了計算。付志超等[9]通過MD Nastran軟件對某大展弦比柔性飛機結構動力學特性參數進行了計算。

為得到某柔性飛機飛行載荷準確數據，本文對某柔性飛機全模進行風洞試驗，并通過地面加載試驗及相應數據處理方法對大展弦比機翼應變-載荷數據進行快速估測，提高風洞試驗效率與安全性。最后通過對比天平信號的處理結果，驗證這種試驗方法的準確度。

1 試驗說明

1.1 試驗模型與設備

此次試驗采用了翼身組合體整機模型，如圖1所示。機身是剛性的，只提供整流作用；機頭與機尾部分分別由樹脂材料與鋁合金材料加工而成。在試驗中，模型通過圓柱鉸鏈與支架相連，機翼則通過螺釘與機身相連。

加工兩套厚度為6 mm與7 mm的變截面大展弦比柔性機翼，稱作1號機翼與2號機翼，分別用于在試驗中正負攻角的工況。

1.2 試驗流程

整個試驗分為地面加載試驗與風洞試驗兩部分，其中地面加載試驗是通過向機翼兩側懸掛的砝碼架增加砝碼的方式分別向兩套機翼施加載荷，待機翼穩定后，通過應變-全橋電路測量機翼的變形，得到兩套機翼在不同載荷下的應變值。同時，通過處理地面加載試驗數據得到兩套機翼應變-載荷擬合方程。

在隨后的風洞試驗部分，對中國航天空氣動力技術研究院FD-09風洞[10]中安裝有不同機翼的模型分別固定攻角3.77°和-7.33°，依次增加風速進行吹風，同時通過DASP數字采集系統對機翼的應變量進行采集。在一個車次的吹風結束后，通過本文改進的k均值聚類方法對此車次中采集到的大量離散點進行快速處理，從而得到此車次中不同風速下機翼的應變量。將不同風速下機翼的應變量插值入地面試驗得到的機翼應變-載荷擬合方程中，即可得到不同風速下機翼所受載荷。

對比機翼載荷-風速曲線與機翼的安全極限，可為后續車次試驗的風速控制提供指導。整個試驗流程如圖2所示。

2 數據處理方法

為更準確地刻畫機翼的變形信息，此試驗中設計數字采樣頻率51.2 Hz，因此原有風洞數據處理方法難以實現數據快速處理。本文通過數據聚類思想，設計了一種基于k均值聚類法的迭代式聚類方法，并結合地面試驗擬合方程，用于風洞試驗中快速得到機翼在不同風速下的載荷情況，數據處理的基本思想如圖3所示。

2.1 地面數據擬合

通過地面加載試驗可以得到不同載荷下機翼的應變，如圖4和圖5所示。

由地面加載試驗結果可發現，隨著載荷的增加，兩套機翼均產生較大的彎曲應變，且較厚的2號機翼具有較大的彎曲剛度；而對于同一機翼，在相同載荷下左右彎曲應變增量基本一致。

結合材料力學思想，通過高次多項式對兩套機翼的應變—載荷關系進行擬合[11]。通過試驗發現三次多項式對地面加載試驗數據有很好的擬合效果。綜合考慮，采用三次多項式對兩套機翼的應變—載荷關系進行擬合，擬合結果如表1。

表1 兩套機翼應變—載荷擬合系數

2.2 風洞數據處理

在風洞試驗中，風速按照階梯形式逐步上升，數字采集系統同時對各傳感器所監測的物理信號進行采集，但由于數據采集頻率高，機翼彎曲過程中微振動明顯，快速穩定的數據處理方法至關重要。本文在傳統k均值聚類方法的基礎上，結合本次試驗數據特點發展出一種聚類數目已定的k均值聚類方法[12]。

2.2.1 傳統k均值聚類方法

傳統的k均值聚類方法用于對D維空間RD中的n個數據X={x1,x2,…xn} 進行聚類，將其歸為C1,C2,…,Ck共k大類，且滿足k大類之間不重不漏。每個類的類心為其幾何中心mj。

(1)

式(1)中，||Cj||表示第j類中樣本的個數。

而每個樣本到不同類之間的距離，根據其到每個類類心的歐式距離d定義[12]

(2)

對于聚類效果，由總體離散度F進行評價，在滿足實際問題邊界的前提下，總體離散度越小，表明類間差異越大而類內差異越小[13-14]。

(3)

綜上所述，傳統k均值聚類方法步驟如下：

1) 對樣本數據，隨機選擇k個初始類心m01,m02,…，m0k，取初始總體離散度F0=+∞；

2) 根據樣本到初始類心的距離將其歸入到距離最近的類中，得k個大類C1,C2,…，Ck；

3) 重新計算每個類的類心，得到歸類后類心m1,m2,…，mk，同時計算此時總體離散度F；

6) 將此時總體離散程度與上一步進行對比，若F′=F則聚類結束，否則由步驟4)開始重新進行迭代，直至前后兩次聚類總體離散度一致。

2.2.2 本文改進后k均值聚類方法

柔性飛機機翼在風洞試驗階梯變化的風速中主要呈現出階梯狀的變形特性，機翼的大柔性導致機翼在變形過程中微振動明顯。同時，相比數據采集頻率，風洞風速變化過程緩慢，常用數據處理方法難以判別和剔除風速變化過程中所采集的機翼變形信號。為減小這些誤差的影響，在傳統k均值聚類方法的迭代過程中加入人工控制過程。

首先，在初始化階段將傳統方法中隨機確定的類心更改為由風洞控制系統給出的風速變化時刻的數據采集點。

最后，為防止出現局部最優化，設置過濾控制參數β為迭代次數p的減函數，防止B區間隨著迭代次數的增加擴大。

在引入以上人工控制過程后，針對此次柔性飛機風洞靜氣彈試驗的改進k均值聚類方法流程如圖6所示。

在試驗過程中，通過上述改進后的k均值聚類方法可以在某車次試驗結束后快速得到機翼在不同時刻下的應變，再通過對地面試驗擬合方程的插值就可以得出不同風速下機翼所受載荷，為后續車次的風速控制提供指導。

3 試驗結果分析

通過改進的k均值聚類方法，可以快速得到兩套機翼在不同風速下的機翼應變值與天平所測整機升力，如圖7～圖9所示。通過觀察數據處理結果可發現：隨著風速增加，固定正攻角3.77°的1號機翼應變量逐漸正向增大而固定負攻角-7.33°的2號機翼應變值逐漸負向增大，兩套機翼的彎曲應變規律均與地面加載現象一致。

由于模型支持軸承的橫向間隙會使模型產生偏航角誤差，同時應變片安裝精度也會產生零飄誤差，因而對于同一機翼，在相同風速下左右兩側產生的彎曲應變會有差異。

通過風洞試驗中所測得機翼的應變對地面擬合方程的插值，可以得到兩套機翼在不同風速下所受載荷。為使對比結果更加清晰，在數據處理中對天平所測整機升力與應變插值所得機翼載荷均扣除初始風速(15 m/s)下的載荷，所得結果如圖10所示。

由圖10可發現，隨著風速增加兩套機翼所受載荷與天平所測得模型升力變化規律一致；改進k均值聚類方法得到的機翼應變對地面試驗擬合函數進行插值可以快速計算柔性機翼載荷，綜合誤差小于8%。且誤差主要由模型加工的非對稱性、模型平尾攻角安裝偏差、模型支撐軸橫向間隙所造成。

4 結論

對某大展弦比柔性飛機靜氣動彈性效應進行了風洞試驗研究，得到了兩套機翼的靜氣動彈性特性。同時本文在地面加載試驗基礎上通過改進k均值聚類方法對風洞試驗數據進行快速處理，發展了一種機翼載荷的快速計算方法，并通過對比風洞天平數據對這種方法進行了驗證。通過與風洞天平數據的對比，這種機翼載荷快速計算方法所得到結果有較高的準確性。這種機翼載荷快速計算方法為后續車次的試驗提供了指導，提高了風洞試驗的安全性與效率。