基于魚群逃逸仿生學的智能車隊安全行駛模型研究

朱畏畏，江浩斌，馬世典,b ，曹福貴

(江蘇大學 a. 汽車與交通工程學院; b. 汽車工程研究院, 江蘇 鎮江 212013)

0 引言

隨著我國汽車工業的飛速發展，汽車保有量迅猛增加，隨之而來的交通事故頻發、道路擁擠等問題正受到了社會各界的關注。傳統環境下，當車隊行駛受到干擾時，車隊中所有駕駛員的反應時間、制動器延遲時間等具有疊加性，這就直接導致了跟隨車與前車的車距逐漸擴大，不斷向后發散，很容易引發交通擁堵和碰撞事故。為解決這些問題，一方面在智能交通系統(intelligent traffic system,ITS)發展的背景下，基于無線通信的多車協作式安全的應用[1]以車隊為控制目標，通過車輛之間的信息共享，實現多車之間的協作行駛，從而提高道路的利用率，緩解交通擁堵；另一方面，谷歌、寶馬、特斯拉等廠商不斷加快對無人駕駛汽車的研究[2]。無人駕駛技術能夠大大減少由于人的生理因素引起的交通事故，例如疲勞駕駛、操作不當等。

目前車隊安全行駛的控制研究主要從現代控制理論和生物仿生的數學建模兩個方面出發。例如，文獻[3] 中提出考慮車輛控制延遲下的車隊縱向控制算法，并通過黃金分割搜索方法確定車隊穩定行駛條件。文獻[4] 中提出以安全車距作為直接反饋控制項的車隊協同跟馳模型，頭車速度呈現周期、非周期性變化時，后車都能夠實現穩定的跟隨。文獻[5] 中從生物仿生學角度提出多車協同運動的方法，具體采用鄰域平均法和改進的人工勢場函數構造魚群群體移動數學模型，建立基于群體行為的車輛群體行駛、避障、隊形變換控制方法。上述文獻在一定程度上能夠很好地實現車隊在單車道環境下的安全穩定行駛，但經過分析發現：僅考慮車隊縱向避撞的算法并不能保證車隊的安全行駛。當車隊前方出現靜止障礙物時，就需要對車隊車輛橫向進行控制。

為了進一步提高車隊行駛安全性和行駛效率，本文以智能車隊為研究對象，將同一車道內同向行駛的智能車輛看作一個群體，各車輛通過通信設備共享運動狀態，目標車輛根據周圍車輛的行駛狀態進行縱向控制和橫向控制，利用魚群逃避捕食者的仿生學原理，建立車輛的行為規則；基于魚群逃逸行為的運動學方程，建立二維車隊協同避撞模型，計算出各個車輛的期望加速度和航向角，從而保證車隊在受到內部和外部干擾時的橫向與縱向的行駛安全性。

1 魚群效應理論

1.1 魚的生物結構模型

個體魚可以看作為一種單智能體，能夠獨立感知環境，對刺激信息作出相應的反應活動，并通過運動系統執行這些活動。個體魚結構[6]由3個子系統組成，包括：1) 感知系統：單個魚依靠眼睛等感官獲取周圍動態環境的信息，傳送至魚的大腦，并過濾掉多余的感知信息；2) 運動系統：該系統主要由魚的動力學模型、運動控制器等組成，是單個魚的行為執行單元；3) 行為系統：該系統是單個魚的“運動意圖產生器”，處理由感知部分收集到的環境信息，從行為庫中選擇行為，并產生相應的運動控制參數，由運動系統執行。

廣義牛頓運動方程決定了個體魚的運動模型[7]為一組耦合的二階常微分方程：

(1)

1.2 個體魚的行為規則

魚群中個體魚的行為是簡單的，包括加速、減速、變向3種行為。當這些簡單的個體行為通過魚群來表現時，就形成了魚群效應。在魚群效應中，魚群具有覓食、聚群、追尾、隨機、逃逸等基本高級自組織行為。與個體魚相比，魚群能夠更有效、更安全地移動和覓食，例如，通過魚群的群體覓食行為能夠更快地尋找到食物濃度最高的位置。

個體魚具有環境感知、行為選擇、行為執行3種基本功能，能夠根據此刻自身狀態和感知區域內其他魚的運動狀態，選擇下一時刻的行為并執行。

圖1 Aoki模型單個魚的行為規則

個體魚在行為選擇過程中，是通過周圍個體魚的距離來確定自身的行動規則。如圖1所示，日本學者Aoki分析了單個魚的運動機理[8]，并制定出3種基本行動規則：避讓、并行、接近，這稱之為Aoki模型。

在Aoki模型中，魚i的感知區域由2個同心圓構成，根據相鄰的魚j所在的區域，決定魚i的行動模式。t+1時刻魚i的運動方向θi(t+1)由t時刻的運動方向θi(t)和t時刻調整的方向Δθ(t)決定，即：

θi(t+1)=θi(t)+Δθ(t)

(2)

當魚j在區域一范圍內時，即0≤sij≤r1，那么魚i采取避讓行為，將魚i的態勢角調整為與魚j較遠的方向且為90°朝向，即：

(3)

當魚j在區域二范圍內時，即r1≤sij≤r2，那么魚i采取并行行為，將魚i的態勢角調整為與魚j的態勢角整合，即：

(4)

當魚j在區域三范圍內時，即sij≥r2，那么魚i采取接近行為，將魚i的態勢角調至為魚j存在的方向，即：

(5)

1.3 魚群的逃逸行為

魚群可以看作為一種群智能體，魚群效應理論本質上屬于群智能理論。魚群逃逸行為[9-11]是指在海洋中，魚具有感知環境信息、識別危險信息、選擇行為模式等能力，通過個體之間的協作運動，整齊有序地躲避海豹、鯊魚等捕食者的襲擊的群體性行為。智能車隊作為一種智能群體，它的安全行駛問題與魚群的協作運動躲避捕食者有著非常相似的特征，包括：

1) 車輛和魚都可以看作為智能體，具有感知環境信息、有效的行為評價與選擇、行為執行等基本功能。

2) 車輛和魚的行為結構相似，屬于“刺激-反應”結構，當兩者接收到動態環境的刺激信息時，都能夠作出相應的應激活動。

3) 車輛和魚能夠與其他智能體進行交互，并協同工作。

當車隊中的某輛車采取不規范操作時，如突然減速，可以將該車視為對車隊襲擊的“捕食者”。文獻[12]中對魚群的高級自組織行為進行了模型構建，魚群逃逸行為的運動學模型原理為：魚群在遇到天敵時的逃逸，通過個體逃逸及過程中相互作用表現群體逃逸行為。當某個個體魚發現捕食者時將發送消息給其他的個體魚。假設個體魚i接收到危險信號，將分析捕食者的位置、方向，作出相應的逃逸選擇。

(6)

同時定義人工魚逃逸期間避免碰撞的斥力為：

fij=Aiexp[(rij-dij)/Bi]nij

(7)

2 基于魚群逃逸行為的車隊行駛模型

2.1 車隊運動學模型

假設車隊是由n輛在高速公路上沿相同方向行駛的智能車輛組成，圖2所示為智能車隊的結構。

圖2 智能車隊行駛結構

(8)

其中：xi(i=1,2,…，n)是第i車輛的參考位置；Ldes是期望的車間距離；δi是期望車間距離與實際距離誤差。

2.2 個體車輛行為規則的建立

通過對交通流理論的分析[13-14]，提出了車輛底層行為規則，即車輛通過對自身和相鄰前車的信息感知而采取加速、減速、變道動作。與個體魚一樣，假設當賦予車輛一些基本的、簡單的底層行為后，集群后形成的車流也相應的具有一種群體效應。這些效應能夠幫助車流整齊有序的行駛，并能夠有效地規避危險。

根據車輛的行駛特點與道路環境的約束，設定個體車輛的底層行為包括跟馳行為[14-16]與換道行為[17]兩種，圖3為個體車輛的行為規則。

圖3 個體車輛行為規則

1) 跟馳行為是車輛最基本的微觀行為之一，描述了跟隨車輛與前車的縱向運動關系，具體是指在前后兩車保持在固定車道內運動，并保持相對安全和穩定的車距。其中，利用人工勢場理論去解決車輛跟馳的控制問題是常見的一種方法，通過設計勢場函數[18]來表現車輛之間的約束關系：當兩車車距過大時，前后車輛會相互吸引，縮短車輛的車距；當兩車車距過小時，車輛會相互排斥，擴大車距。

2) 換道行為也是車輛常見的交通行為之一，描述了跟隨車輛與車隊的縱向運動關系，具體指當兩車之間的車距不能保證安全行駛時，通過變更車道來保證行車安全性。換道過程中車輛的運動軌跡是由路徑和速度組成的，由于此過程的時間比較短，且在車輛換道的過程中不會出現比較激烈的加減速狀態，因此本文合理的假設換道過程中車輛的速率變化很微小，這樣換道行為基本是由行駛的路徑來決定。

個體車輛行為由感知動態環境、鄰車運動狀態來決定。基于專用短程通信(DSRC)的車車通信技術能夠在車輛高速運動的時相互傳輸本車的運動狀態，因此汽車在運動過程中可以獲取周圍車輛的速度、位置等信息；同時，跟隨車輛可以通過毫米波雷達等傳感器獲取車距、相對車速等信息。個體車輛行為邊界條件確定如下：

1) 當Sa小于跟隨車與前車的車距時，跟隨車輛通過制動器和油門來控制車輛的速度，對前車進行跟隨，避免追尾碰撞。

2) 當Sa大于跟隨車與前車的車距時，跟隨車變換車道脫離車隊行駛，以保證車隊的安全行駛。

Sa為理論安全距離，具體公式為：

(9)

(10)

其中：TTCi為第i輛車的距離碰撞時間，vi為車隊中第i輛車的速度，vi-1為車隊中第i-1輛車的速度，L為最小停車安全距離，通常取值為5m。

2.3 車隊行駛模型建立

車隊是指在兩輛及以上的車輛保持在同一車道行駛，各車輛之間保持穩定的車距和相同的速度，且車隊中的車輛可以離開車隊、加入車隊，而不影響車隊的安全行駛。

由式(6)可知，魚群協同避撞的數學模型是由廣義牛頓運動方程演化而來，本質上屬于二階常微分方程。根據魚群避撞的運動學機理，車隊中個體車輛橫向與縱向加速度控制是由前后車的速度差、車距與安全距離之差決定的。根據人工勢場理論，本文假設在車隊協同避撞過程中，跟隨車輛的加速度由前后兩車的速度差引起的力、實際車距與安全車距之差引起的力決定。

1) 當兩車之間的車距大于理論安全距離Sa時，需要對跟隨車的縱向進行控制，即可滿足車輛的安全行駛，具體描述為：

(11)

其中，mi為車隊的第i輛車的質量；xi-1(t)、xi(t)分別表示t時刻車輛i-1、i的位置；vi-1(t)、vi(t)分別表示t時刻車輛i-1、i的速度；f[Δvi(t)]為車輛i在t時刻遇到碰撞危險時與前車的速度差所產生的作用力；δi是安全距離與實際距離誤差；f[δi(t)]為車輛i在t時刻遇到碰撞危險時車距與安全距離之差所產生的作用力，其中：

f[Δvi(t)]=k1[vi(t)-vi-1(t)]

(12)

(13)

其中，k1、k2分別是速度差、車距和安全距離差引起排斥力的權重系數。此行為第i輛車與第i-1輛車保持相同的航向角，即：

θi(t)=θi-1(t)

(14)

2) 當兩車之間的車距小于理論安全距離時，需要通過方向盤來改變車輛的車道位置，脫離車隊行駛，此時由速度差引起的排斥力可以忽略，具體描述為：

(15)

脫離車隊運動本質是一個換道過程[11]，其中，余弦換道軌跡計算較為簡便，還具有較好的平滑特性，是目前眾多換道模型軌跡中被廣泛采用的軌跡之一 。在此過程中，跟隨車輛i的運動航向角定義為：

(16)

3 仿真驗證

PreScan是用于主動安全研究的軟件，是一種基于雷達、攝像頭和全球定位系統等傳感器技術并用于發展先進駕駛輔助系統(ADAS)的仿真平臺，相對于Carsim等軟件，Prescan具有以下幾種特點：1) 擁有高精度的傳感器、無線通信設備等。雷達包括普通雷達、激光雷達、超聲波雷達；攝像頭包括普通攝像頭、魚眼攝像頭；無線傳輸設備包括DSRC、Antenna、OBU、Beacon；2) 精確的動力學模型；3) 可以模擬不同的天氣環境；4) 可以模擬分析不同安全系統和路況下的駕駛行為。

本文運用PreScan與MATLAB進行聯合仿真，針對車隊前方出現固定障礙物和頭車進行緊急制動，分析車隊中其他車輛的跟隨特性以及車隊的安全性。仿真中，設定車隊中有6輛車，每輛車的初始狀態為勻速穩定行駛，車間通信延遲為0.5 s。

3.1 頭車速度周期變化

設定t=0～5s時車隊以25m/s勻速行駛；在t=5～10s頭車以減速度-3m/s2進行緊急制動，在t=10～15s頭車加速運動，頭車按此周期性速度變化規律行駛。圖4為車隊的跟隨車輛的速度變化情況，圖5為車隊中各車間距的變化情況。

圖4 頭車與跟隨車輛的速度變化情況

圖5 跟隨車輛間距變化情況

由圖4和圖5可以看出，當車隊運動受到內部干擾時，即頭車速度呈勻加速與減速周期變化時，跟隨車輛均能夠保持良好的跟隨特性，跟隨車距相對穩定，未發生擴散現象。

3.2 前方固定障礙物

車隊以速度25m/s勻速行駛，兩側相鄰車道上分別有一個固定障礙物。圖6和圖7分別是車隊在固定障礙物干擾下的車隊速度和行駛軌跡變化情況。

圖6 前方障礙物時車隊速度變化情況

圖7 前方障礙物時車隊行駛軌跡變化情況

由圖6和圖7可以看出，當車隊受到外部干擾(即前方出現障礙物)時，車隊能夠提前作出響應并降低車速。當安全車距大于實際車距時，車輛能夠自主換道，按照規劃的平滑路線行駛，合理地避開前方障礙物，保證車隊的行車安全性。

4 結語

針對目前車隊安全行駛模型存在的問題，本文在建立車隊縱向控制的基礎上引入了車輛運動航向角，建立車隊二維行駛模型。從魚群逃逸仿生學角度，對魚的自組織行為進行了研究分析，并將其應用到車隊的協同行駛研究中，描述了車輛的行為特性，構建出車輛的運動規則，并確定各區域內車輛的縱向與橫向的控制方法。仿真結果顯示，車隊在受到內部干擾時，跟隨車輛之間能夠保持穩定的車距，體現了良好的跟隨特性；當受到外界干擾(道路障礙物)時，車隊能夠有效避開障礙物，避免發生碰撞，實現了車隊穩定行駛和協同避障的目的，彌補了一維環境下的車隊協同避撞模型的不足，提高了車隊運行安全性和行駛效率，一定程度上能夠緩解交通擁堵問題。