基于VB與Matlab的船舶搖蕩運(yùn)動仿真

晁大海，宋 楊

(1. 海軍駐大連地區(qū)軍事代表室, 遼寧 大連 116013；2. 大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的發(fā)展，三維船舶模型建立軟件層出不窮。同時(shí)由于虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的發(fā)展以及OPENGL圖形庫可提供強(qiáng)大的底層命令，為船舶設(shè)計(jì)可視化提供了程序支撐。源于實(shí)船在隨機(jī)海況中運(yùn)動的可視化可以使船舶設(shè)計(jì)人員能夠更直觀地了解實(shí)船的運(yùn)動性能[1–2]，同時(shí)，隨著飛速發(fā)展的計(jì)算機(jī)技術(shù),可視化技術(shù)越來越逼真，近年來,計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和科學(xué)計(jì)算的可視化已在船舶設(shè)計(jì)領(lǐng)域?qū)乙姂?yīng)用，發(fā)展成為船舶在隨機(jī)海況中運(yùn)動機(jī)理研究的重要手段之一。由于船舶在隨機(jī)海況中運(yùn)動的復(fù)雜性，計(jì)算機(jī)仿真研究已成為必然，即可以直觀再現(xiàn)船舶運(yùn)動過程，又可以研究極端海況下實(shí)船的運(yùn)動情況，總結(jié)運(yùn)動規(guī)律，為設(shè)計(jì)人員提供參考，為操作人員提供建議，因此實(shí)船運(yùn)動仿真研究越來越得到學(xué)術(shù)上的關(guān)注。

在實(shí)船運(yùn)動仿真的研究中，首先要建立數(shù)學(xué)模型，并求解。在此過程中會需要大批量的矩陣計(jì)算,并對分析結(jié)果實(shí)時(shí)圖形化顯示。Matlab是MathWorks公司開發(fā)的科學(xué)計(jì)算環(huán)境，具有強(qiáng)大的計(jì)算繪圖能力，提供大量的函數(shù)庫、工具箱，幾乎涵蓋了所有的工程計(jì)算領(lǐng)域，被譽(yù)為“演算紙”式的工程計(jì)算工具[3–5]。Visual Basic作為一門簡單易學(xué)易用的編程語言，在工程上有諸多應(yīng)用，其界面友好且執(zhí)行速度相對較快[6]。因此將VB與Matlab混合編程，不僅會大大提高開發(fā)

效率[7]，對于解決工程問題十分有意義，而且可為科研工作以及工程應(yīng)用提供有力的技術(shù)支持。

1 環(huán)境建模

實(shí)船在極不規(guī)則的隨機(jī)海況環(huán)境下航行，為了研究實(shí)船在海上的運(yùn)動模型，需首先對海上環(huán)境進(jìn)行建模研究，因海浪對實(shí)船的作用力矩主要與海浪波傾角有關(guān)，所以，環(huán)境建模轉(zhuǎn)化為對海浪波傾角的仿真研究[8– 9]。

波傾角的仿真模型參考文獻(xiàn)[10]取為：

式中：αθe，α?e分別為隨機(jī)海浪下船舶的橫搖，縱搖有效波傾角；n為組成仿真海浪的規(guī)則海浪的個(gè)數(shù)；S(ω)為海浪譜密度函數(shù)；ω為海浪仿真頻段； △ω為頻率增量；t為仿真時(shí)間；ε為0～2π之間的隨機(jī)數(shù)；Kθ， K?分別為橫搖，縱搖波傾修正系數(shù)；為遭遇波傾角。

2 運(yùn)動建模

近年來，船舶運(yùn)動模型方程的建立分為以下幾種：時(shí)域或頻域方程、基于操縱性理論、基于源匯分布法或STF切片法，以及基于控制理論建立運(yùn)動方程。本文基于控制理論建立數(shù)學(xué)模型。以單自由度橫搖運(yùn)動為例，首先根據(jù)Conolly理論，建立微分方程，再對其進(jìn)行Laplace變換，最后得到船舶單自由度橫搖運(yùn)動系統(tǒng)的狀態(tài)方程[11–13]

式中：x1，x2為狀態(tài)變量；輸入信號為 u =aθe(t)；輸出信號為 y =θ(t)。

式中：ωθ為船舶的橫搖固有角頻率

ξθ為船舶的橫搖阻尼因子

在船舶橫搖運(yùn)動仿真中輸入?yún)?shù)如圖2所示，輸出數(shù)據(jù)如圖3和圖4所示。船舶縱搖運(yùn)動仿真研究亦可同理獲得，輸出數(shù)據(jù)如圖5和圖6所示。

圖 1 船舶搖蕩運(yùn)動仿真平臺界面Fig. 1 Interface of ship swaying motion simulation

圖 2 船舶橫搖運(yùn)動仿真輸入?yún)?shù)界面Fig. 2 Input parameters interface of the ship's rolling motion

圖 3 橫搖波傾角角仿真Fig. 3 Rolling wave inclination angle simulation

圖 4 橫搖角仿真Fig. 4 Rolling angle simulation

圖 5 縱搖波傾角仿真Fig. 5 Pitching wave inclination angle simulation

圖 6 縱搖角仿真Fig. 6 Pitching angle simulation

在單自由度橫搖、縱搖運(yùn)動仿真研究基礎(chǔ)上，本文嘗試了基于時(shí)域求解實(shí)船橫搖與垂蕩耦合的運(yùn)動方程的求解，輸入?yún)?shù)詳見圖7所示，輸出數(shù)據(jù)如圖8和圖9所示。

在仿真基礎(chǔ)上，應(yīng)用SQLServer數(shù)據(jù)庫存儲實(shí)船的基本參數(shù)信息、海浪環(huán)境參數(shù)信息以及實(shí)船運(yùn)動的仿真數(shù)據(jù)。同時(shí)，總結(jié)實(shí)船搖蕩運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計(jì)者可按查詢條件查詢得出相應(yīng)船型的運(yùn)動規(guī)律數(shù)據(jù)信息，從而為實(shí)船設(shè)計(jì)者或?qū)嵈倏v提供更為直觀的參考。將這些仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入到三維模型的運(yùn)動控制中，驅(qū)動三維模型實(shí)現(xiàn)運(yùn)動顯示。

3 仿真顯示

圖 7 船舶橫搖垂蕩耦合運(yùn)動的仿真界面Fig. 7 Simulation interface of the ship's rolling and heaving coupling motion

圖 8 耦合運(yùn)動中橫搖角Fig. 8 Rolling angle simulation of coupled motions

圖 9 耦合運(yùn)動中垂蕩運(yùn)動Fig. 9 Heaving angle simulation of coupling motions

OPENGL圖形庫提供了強(qiáng)大的底層命令，其高層渲染都通過底層命令來完成，且對VB，VC等編程語言是開放的。基于本文的研究是針對不同的實(shí)船進(jìn)行運(yùn)動分析，因此為了快速地建立仿真模型，放寬對模型真實(shí)性的要求，僅反映出正確的幾何外形即可。建模過程如下：首先讀取實(shí)船型值表數(shù)據(jù)，按繪圖要求選取部分型值后再次存儲數(shù)據(jù)，然后將其轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的多個(gè)多邊形圖形的繪制，計(jì)算出對應(yīng)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)、法向量、光照等重要數(shù)據(jù)，更新以上數(shù)據(jù)快速生成實(shí)船簡化模型[8–14]。如圖 10 所示。

圖 10 船舶搖蕩運(yùn)動三維仿真演示截圖Fig. 10 The 3D simulation interface of the ships′ swaying motions

4 結(jié) 語

通過仿真計(jì)算可歸納出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）對于單自由度運(yùn)動而言，橫搖運(yùn)動對實(shí)船的設(shè)計(jì)和操縱起著關(guān)鍵作用；對于耦合運(yùn)動，橫搖運(yùn)動與其他自由度的耦合也是以橫搖運(yùn)動響應(yīng)為重。因此，橫搖運(yùn)動響應(yīng)的研究成果，是船舶搖蕩運(yùn)動的基礎(chǔ)。

2）在本文仿真研究中，可以通過不同船型、不同海況的參數(shù)輸入計(jì)算出運(yùn)動響應(yīng)，從而總結(jié)出運(yùn)動規(guī)律：船舶質(zhì)量越大，搖擺周期就越長，振幅則減小；航速相同、遭遇角相同條件下，有義波高越高，作用在船舶上的海浪橫搖力矩越大；相同有義波高、相同遭遇角條件下，作用在實(shí)船上的海浪橫搖力矩與航速成反比；有義波高和航速都相同，遭遇角小于90°的情況下，實(shí)船上的波浪橫搖力矩與遭遇角成正比，遭遇角大于90°時(shí)成反比，90°遭遇角時(shí)最大。

3）預(yù)防船舶傾覆事故是一項(xiàng)安全管理的系統(tǒng)工程，應(yīng)對“人、機(jī)、環(huán)境、管理”各要素采取本質(zhì)化的安全措施。為減少傾覆危險(xiǎn)事故的發(fā)生，預(yù)先研究實(shí)船運(yùn)動的情況顯得十分重要。

利用Matlab和VB的混合編程，使所收集到的數(shù)據(jù)更快速、直觀、形象地反映出了實(shí)船運(yùn)動的特性，便于更快捷、準(zhǔn)確地對運(yùn)動特性進(jìn)行分析；此程序在運(yùn)行時(shí)由于未脫離Matlab運(yùn)行環(huán)境，這樣會占用內(nèi)存，從而對程序的執(zhí)行速度有一定的影響。另外，本文模型是簡化模型，可以借用成熟的應(yīng)用軟件，如3DMAX，3DSTUDIO等，與OPENGL結(jié)合建立更為精細(xì)的實(shí)船模型。