船用起重機起升系統動力學分析

李亮亮，邱群先，賀旭光

(中國船舶重工集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

1 船用起重機概況

船用起重機是船舶自備的用于裝卸貨物的裝置和機械，主要有吊桿裝置、甲板起重機及其他裝卸機械。船用起重機的控制主要分為降低船體運動影響的垂向控制與抑制負載擺動的橫向防擺2個方面。船用起重機是在海上環境中執行運輸作業的一種特殊起重機，主要用于艦船間貨物的運輸轉移、海上補給、水下作業設備的投放與回收等重要任務。對垂向控制而言，常用方法是通過吊車船上的機械結構連接接收船，并感知其相對運動，使吊繩長度變化與接收船升沉運動同步，從而對兩船的相對運動進行補償，在此基礎上完成負載的起降運輸。船用起重機廣泛應用于建筑領域、港口裝卸碼頭、鐵路以及貨場等裝卸場所，其對經濟建設的作用日益增大[1]。

船用起重機按驅動方式分為電動和電液驅動2種。電動起重機的效率高、調速正確、操作簡便、維護保養少、易于遙控。電動起重機常用的有發電機-電動機系統和可控硅控制系統2種。前者采用三輸出方式，分別向起升、變幅和回轉電機供電，具有電機臺數少、體積小和裝機容量小的優點，有保留直流電機啟動、調速性能好的特點；后者在操縱性、效率和尺度等方面較為優越，此種形式的大起重量電動起重機正逐步用在船舶上。

工作原理：在起重臂里面的下面有一個轉動卷筒，上面繞鋼絲繩，鋼絲繩通過在下一節臂頂端上的滑輪，將上一節起重臂拉出去，依次類推。縮回時，卷筒倒轉回收鋼絲繩，起重臂在自重作用下回縮。這個轉動卷筒采用液壓馬達驅動。另外有一些船用起重機的伸縮臂里面安裝有套裝式的柱塞式油缸，但此種應用極少。因為多級柱塞式油缸成本昂貴，而且起重臂受載時會發生彈性變形，對油缸壽命影響很大。因為工程起重機是一種間歇動作的搬運設備，主要用作垂直運輸，并兼做短距離水平運輸。其工作特性是周期性的，也就是以重復的工作循環來完成起升、回轉、轉移等不同的吊裝作業。吊鉤起升和下落時速度緩慢，作業效率低，盡管目前起重機的隨機性和適應性較好，但其液壓系統并不能達到壓力和流量與負載自適應的目的，所以存在很大的能耗損失。因此對起重機的起升系統采用電動缸進行探索性的動力學分析，發揮電動缸在跟隨控制方面的優勢。

電動缸是將伺服電機與傳動絲杠一體化設計的模塊化裝置，將伺服電機的旋轉運動通過絲杠-螺母傳動副轉化成直線運動，同時將伺服電機的特點：精確的轉速控制、精確的轉數控制和精確的扭矩控制轉變成速度控制、精確的位置控制和精確的推力控制，實現高精度的直線運動控制，進而轉化成起重臂不同起升角速度、不同起升角度、不同起升角加速度的高精度控制。電動缸具有結構緊湊、低慣量、高響應、低摩擦、低噪聲、低速平穩性等良好特點。折返式電動缸由于整體長度較短，適用于安裝位置空間比較緊湊的場合。

2 電動缸選型計算

變量參數為：載荷組合質量為m，載荷組合對軸承轉動慣量為J，電動缸推力為F，起升角度為θ，起升角速度為，起升角加速度為，電動缸上下鉸點間距為L，活塞桿速度為。

2.1 行程、起升角度的相關計算

船用起重機的起升系統采用單臺電動缸作為執行元件，電動缸與起重機的轉臺和起重臂鉸接，電動缸安裝的下鉸點與起重臂回轉軸承的垂向間距為1 500 mm，橫向間距為2 000 mm。上鉸點與軸承的軸向間距為4 000 mm。當電動缸最大行程為1 300 mm，有效行程為1 280 mm，由圖1得知起重臂可以實現0°～25°。

2.2 轉速、直線速度、角速度的相關計算

當θ=0.2539時， f (θ)max=2.5，因此 vmax=0.043 6 m/s（ ω =5°/s）。

電動缸轉速 nmax=0.0436×60/0.02=130.8 r/min。

若電動缸減速比為20，電動缸最大伸縮直線速度時，電機轉速為2 616 r/min。則當電機轉速為3 000 r/min時，最大起升角速度為1.147°/s

圖 1 行程計算圖Fig. 1 Stroke calculation chart

圖 2 物理模型計算圖Fig. 2 Physical model calculation chart

圖 3 曲線Fig. 3 Chart off(θ)

2.3 力矩、推力、角加速度的相關計算

由力矩平衡

其中起重力矩 10×105Nm，轉動慣量 J=2×105kg·m2。

當θ=0°時，電動缸推力最大。實現角加速度1°/s2，電動缸總推力為4.182×105N（見圖4）。

在總傳動效率為0.40的情況下，電機所需扭矩為

圖 4 推力-起升角的函數曲線Fig. 4 Chart of function of thrust-lift angle

2.4 船用起重機起升系統傳動總效率計算

起升系統分別進行了 0.2°/s，0.5°/s，1°/s的等速運動。測試電流為單臺電機2組繞組的總電流，電壓為單個繞組的端電壓。檢測等速時，功率分析儀開啟星三角變換。

表1中的數據為實驗時對功率分析儀屏幕錄像所得，存在觀測誤差，不妨礙作為后續試驗參考。電機轉矩常數為1.2 N/A，因為在電機-減速機-電動缸-負載機械傳動鏈中的齒輪、軸承等有摩擦力矩的存在，反推計算可得出船用起重機的起升系統的總傳動效率為0.4。

表 1 電流測試圖Tab. 1 Current test chart

2.5 穩定性計算

電動缸在最大行程時，上下鉸點全長為3 655 mm，活塞桿直徑為150 mm，長徑比達到25，在長行程、大負載的情況下，活塞桿存在瞬時沖擊振動以及風載干擾力、安裝精度等因素，活塞桿失穩的風險需作評估。

對電動缸簡化為二力桿結構形式，該電動缸推桿支撐方式為兩端鉸支結構，活塞桿直徑D=150 mm，壁厚=15 mm。因此其長度因數，電動缸推桿最大長度為3 655 mm，因此其臨界載荷

電動缸最大出力F=2×105N， F＜Pcr。因此，推力過程可以滿足穩定性要求。

對活塞桿端面施加2×105N軸向力，并導入到Ansys Workbench進行應力和變形分析。計算得知最大應力為32.3 MPa（見圖5），最大變形為0.57 mm（見圖6）。

電動缸可以使起重臂實現起升角度范圍為0°～25°，最大起升角速度為1.147°/s，最大起升角加速度為1°/s2；電動缸減速比為20，電動缸最大行程為1 300 mm，電動缸全行程時長度達3 655 mm。

圖 5 活塞桿應力圖Fig. 5 Chart of stress of piston rod

圖 6 活塞桿變形圖Fig. 6 Chart of deformation of piston rod

3 結 語

本文對電動缸在工程機械領域的應用進行理論上的探索，相對于液壓型和氣動型產品相比，電動缸具有安裝簡單、控制方便、可配合伺服系統使用、能源消耗低、整體使用成本低、更高精度、維護少、更干凈等特點。首先分別建立電動缸的行程與起重臂的起升角度，電機轉速、活塞桿的直線速度與起重臂的轉速，電機力矩、活塞桿的推力與起重臂的角加速度之間的函數關系。鑒于電動缸活塞桿的細長桿存在失穩的風險，對活塞桿進行穩定性計算并得出活塞桿在額定負載下的應力和形變，最終得到起重臂的起升角度、起升速度等指標，為下一步電動缸在工程機械領域的應用得到理論支撐。