消費者預防在線銷售摻假行為的博弈模型及最優策略

劉文麗　萬中

摘 要 建立了描述消費者與帶摻假行為的在線零售商之間相互博弈的雙層規劃模型， 其中消費者為領導者， 在線零售商為隨從者. 消費者預防在線銷售摻假行為的兩種策略是進行商品品質檢查和采用延期付款， 在線零售商則依據消費者的預防策略決定是否銷售摻假商品.根據消費者和在線零售商的可能采用的策略， 對模型分四種情形展開分析與討論， 并分別在不同情形下得到了消費者與在線零售商的最優決策. 結果表明， 消費者延期付款的最優時間和進行商品品質檢查能有效遏制在線零售商摻假行為.

關鍵詞 博弈論；在線銷售策略；雙層規劃模型；摻假

中圖分類號 022.1 文獻標識碼 A

Abstract A bi-level programming model is constructed to describe the game between consumers and online retailers with adulteration preference， where the consumer is the leader and the online retailer is the follower. The consumer can use two strategies for preventing adulteration of retailors by checking quality of goods and delay of payment. The model is analyzed in four cases by taking into consideration whether the consumer conducts inspection on goods and the online retailer sells products with adulteration or not. Optimal strategies are obtained in the four cases， respectively. The results show that the optimal strategies of consumers for inspection and delay of payment can efficiently prevent adulteration preference of the online retailer.

Key words game theory； strategy of online sales； bi-level programming model； adulteration

1 引 言

近年來， 電子商務已成為一種重要的商業模式， 并以驚人的速度占據銷售市場. 然而， 目前在線銷售較普遍存在的摻假行為可能會嚴重阻礙電子商務的發展. 因此， 基于數學建模技術研究摻假行為， 對促進電子商務的健康發展， 豐富相關理論方法具有現實意義和理論價值.

由于電子商務是一種虛擬的購物環境， 消費者

無法對商品的材質， 實用效果等做出準確評價， 導致在線零售商經常存在摻假傾向. 研究預防摻假行為的策略優化對凈化電子商務環境至關重要. 我國控制商品質量的方法有證書許可， 商品檢查和商品懲罰等[1]. Banich和Tang （2012）首次提出延期付款機制， 考慮了延期付款機制， 檢查機制及其兩者結合機制， 建立了制造商和買家之間的博弈模型， 采用靜態分析方法處理模型， 并且對三種機制進行了對比[2]. Rui和Lai （2015）在Banich和Tang （2012）研究的基礎上， 研究了供應商和買家之間的利潤博弈， 買家采用延期付款機制和檢查機制， 發現對于小型市場， 延期付款機制優于檢查機制[1]. Reyniers和Tapiero（1995）建立了供貨商和買家之間的不合作博弈模型， 其中買家采用檢查機制和不同的檢查精度， 供貨商選擇不同摻假水平， 確定了買家預防供貨商摻假的最優懲罰體系[3，4]. Baiman等人（2000）建立了供貨商和買家供應鏈模型， 其中供貨商決定質量水平， 買家決定檢查精度， 確立了供貨商質量水平與買家檢查精度水平之間的一個平衡[5]. Wang等人（2018） 建立了一個供應商-零售商-客戶供應鏈模型， 其中供應商采用篩選， 檢查和保險機制， 零售商的信用水平是零售商的私人信息， 得到了影響高信用型和低信用型零售商消費的因素[6]. Kunal 和Jordi （2018）建立了一個兩個國家模式下的動態模型， 商品在消費前質量是不確定的， 該模型檢驗了中介商對緩和質量不確定的作用， 并且產生了一種新的價格動態預測[7]. Ali等人（2012）建立了制造商和零售商雙層規劃模型， 利用改進的ICA（MICA）算法得到最優解[8]， 并且與傳統的進化算法進行對比， 說明了MICA算法的優越性.

基于Banich和Tang（2012）的研究成果[2]， 進一步研究在線零售商和消費者之間信息不對稱情況， 其中在線零售商了解商品質量， 可以選擇銷售真品或者假貨， 但是消費者不了解商品的質量情況， 即商品質量信息是不對稱的. 首先針對消費者如何在取得最優效用的同時有效預防在線零售商摻假行為的問題， 建立了以消費者為領導者， 在線零售商為隨從者的雙層規劃模型， 然后針對在線零售商如何決策銷售策略的問題進行研究分析.

因為商品質量信息不對稱， 所以消費者欲購買真品， 就需要采取措施預防在線零售商銷售假貨. 但若以在線零售商作為領導者建立模型， 消費者策略就需根據在線零售商策略進行調整， 消費者就會處于弱勢， 無法有效預防在線零售商摻假行為. 因此這里構建的在線零售商與消費者之間的雙層規劃模型中， 將設定消費者是領導者， 在線零售商是隨從者. 消費者采用檢查機制， 延期付款機制或二者相結合的方式預防摻假行為， 需要對延期付款時間和檢查行為進行決策. 在線零售商根據消費者采用的不同策略， 決策商品預付款和銷售行為.

由于所構建的雙層規劃模型屬于非線性非凸非光滑數學規劃問題， 尋找該模型的均衡解是目前數學規劃研究領域存在的主要挑戰之一[9]. 參考Ali等人求解雙層規劃的思想[8]并圍繞所建立的雙層規劃模型的特點， 首先對新建立的模型中下層在線零售商的策略進行最優化分析， 然后將得到的下層最優解代入上層消費者模型， 對上層進行最優化分析， 得到不同情形下的最優決策， 最后對不同情形的結果進行對比分析. 揭示了模型對實踐的指導意義， 并對消費者購買策略提出合理的建議. 回答了在線零售商怎樣選擇最優的銷售策略以及消費者如何有效預防在線零售商摻假行為.

2 帶摻假行為的在線銷售雙層規劃

模型的建立

消費者是領導者， 在線零售商是隨從者， 消費者能夠采用檢查機制， 延期付款機制或二者相結合的方式預防摻假行為. 消費者付款分為兩個階段， 第一階段是預付款， 第二階段是后期付款. 為激勵在線零售商銷售商品， 消費者先支付預付款給在線零售商， 同時消費者決定是否使用檢查機制. 若消費者使用檢查機制發現商品的缺陷， 將不支付剩余的款項即后期款項給在線零售商， 且在線零售商還要支付賠償金給消費者. 若檢查機制沒有發現缺陷， 消費者還可以在延期付款期間對商品進行檢查， 此處對商品進行兩次檢查， 第一次"檢查機制" 是在消費者購買商品時即刻實施的措施， 而第二次"檢查"是延期付款期間繼續進行的質量查驗. 若在延期付款期間， 消費者沒有發現商品缺陷， 消費者就要支付后期款項給在線零售商， 若發現商品缺陷， 將不支付后期款項給在線零售商， 且在線零售商還要支付賠償金給消費者. 為預防在線零售商銷售假貨，模型構建時以消費者效用最大作為目標， 對帶摻假行為的在線零售商和消費者之間的博弈行為進行研究分析.

2.1 符號說明

為了構建消費者和帶摻假行為的在線零售商之間相互博弈的雙層規劃模型， 首先引入以下符號.

4 結 論

從消費者作為領導者的角度利用雙層規劃博弈研究帶摻假行為的在線零售商和消費者之間的博弈行為，闡明了消費者極大化效用和在線零售商利潤最大化應該采用的最優策略，分析了在消費者的延遲付款和是否使用商品品質檢查機制對在線零售商是否銷售摻假商品的影響， 得到了各自最優決策方案的條件。研究結果對消費者預防在線零售商摻假行為，凈化線上購物環境具有積極的指導意義.

參考文獻

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