基于GA-SELM算法的工廠化水產養殖水溫預測方法研究*

施 珮,袁永明,匡 亮,張紅燕,李光輝

(1.中國水產科學研究院淡水漁業研究中心,農業部淡水漁業和種質資源利用重點實驗室,江蘇 無錫 214081;2.江南大學物聯網工程學院,江蘇 無錫 214122;3.江蘇信息職業技術學院物聯網工程學院,江蘇 無錫 214153)

在工廠化的水產養殖中,由于水產品的養殖密度較大,水溫的突變會使魚類的生存環境發生變化,不僅會引起氨氮、pH、溶解氧等水質因子的變化,還會降低魚類的生長速度和魚體對一些疾病的抵抗力[1]。

目前對水質環境的監測、預測方法主要包括傳統數學方法和智能算法上。岑伯明[2]等依據池塘水溫和氣溫實時的監測數據,在計量經濟學方法的基礎上構建自回歸的池塘水溫的預測預報模型,模型在預測效果上缺少檢驗,同時在預報的實時性上有所欠缺;張德林[3]等采用逐步回歸法分季節的建立大棚水溫和氣溫之間的統計關系,然而該方法的誤差較大,適用性不強;曹美蘭[4]等應用數理統計的方法建立以氣象要素為主的水溫預報多元回歸模型,從而完成冬季養殖塘水下0.5 m和1.0 m的水溫預報。在人工智能技術方面,徐大明[5]等利用粒子群算法優化的BP神經網絡構建PSO-BPNN預測模型對水溫和pH進行預測,算法的實時性缺少對比;陳英義[6]等提出了GA-BP神經網絡的池塘養殖水溫短期預測模型,而訓練數據量較小,參照對比模型不全面;徐龍琴[7]等提出基于經驗模態分解(EMD)、相空間重構和極限學習機(ELM)組合的魚苗水溫預測模型,模型缺乏對傳感器采集過程中異常情況的處理。

在前人研究成果的基礎上[7-8],本文提出基于GA優化改進激活函數的ELM工廠化池塘水溫預測模型。首先利用因子分析法計算綜合天氣指數,參照該指數對傳感器采集過程中丟失和異常的數據進行插補和校正,提高數據質量。改進傳統的ELM的激活函數,將GA優化的ELM的初始化權值和偏置代入預測模型中,完成水溫的最終預測。并將該模型應用到江蘇省無錫市南泉羅非魚工廠化養殖的水溫預測中。

1 材料與方法

1.1 研究區域

本研究的所有試驗均在江蘇省無錫市南泉養殖基地(東經119.33°、北緯31.7°)完成。試驗基地共有養殖池塘50畝,其中有3個室外高密度養殖水槽,每個水槽為27 m2,深1.5 m,投放5 000尾左右的羅非魚水花(3 cm左右),平均每立方米水體投放130尾左右。水槽使用循環水技術,采用曝氣推水增氧裝置,推動不同水層的水體能夠橫向流動,從而提高水體溶解氧含量。

1.2 數據采集系統

本研究以江蘇省無錫市羅非魚養殖基地的高密度養殖水槽水質為研究對象,采用淡水漁業研究中心智能漁業物聯服務中心開發設計的水產養殖物聯服務系統完成養殖水槽的水質數據。數據采集系統由數據感知層、數據傳輸層和應用服務層組成。系統架構如圖1所示,采集系統在水槽中放置了水質傳感器,池塘岸邊安裝自動氣象站獲取數據,數據經傳輸層傳遞給應用服務層,經應用層分析處理后向用戶提供分析結果和決策支持。

圖1 系統架構圖

1.3 研究方法

1.3.1 遺傳算法

遺傳算法GA(genetic algorithm)是由Holland教授于1962年首次提出的一種模擬自然界遺傳機制和生物進化論而形成的并行隨機搜索最優化方法[9-11]。遺傳算法的主要思想是將生物進化原理引入編碼串聯群體中,通過遺傳操作,以選擇的適應度函數為依據完成個體的篩選,保留適應度較優的個體,從而使新群體獲得上一代群體的信息,同時又優于上一代群體[12]。如此循環反復,直至滿足終止條件。遺傳算法的基本操作分為:選擇、交叉和變異。

①選擇操作

通過對適應度值進行計算,參照適應度值的大小從舊群體里選擇個體到新的群體中。在群體中,個體適應度值越好,則個體被選擇到的概率越大。

②交叉操作

在群體中分別選擇兩個個體,隨機確定個體中的一個或多個交叉點,并對兩個個體中的交叉點進行交換組合,從而產生新的個體。對新個體進行檢驗,當新個體不在參數選擇范圍內時,則繼續進行交叉操作。

③變異操作

在群體中隨機選擇個體,對個體中的一點按照規則進行變異操作,即0變1、1變0的方法。對完成變異操作的個體進行檢驗,當該個體不在參數選擇范圍內,則重新進行交叉操作。

1.3.2 改進激活函數的極限學習機

極限學習機是一種新型的快速、有效的前饋神經網絡學習算法[13-15]。其包含輸入層、隱含層和輸出層。在包含n個樣本的集合(xi,yi)中,隱含層個數為L,激活函數為g(x),則該網絡輸出可表示為:

(1)

wj為第j個隱含節點與輸入節點間權值;bj為第j個隱含節點的偏置;β為隱含節點與輸出節點間權值;H為ELM網絡隱含層的輸出矩陣。則n個樣本的等式可寫成:

Hβ=Y

(2)

激活函數對ELM神經網絡的網絡訓練有至關重要的作用,它的正確選擇影響著網絡的性能。傳統的極限學習機隱含層激活函數為Sigmoid函數,然而激活函數的選擇并不是唯一的。Sigmoid函數是一種基于雙側抑制的閾值函數,在諸如廣義Hop-world的問題中,當值函數的逼近值為單調時,雙側抑制的判別方式會增加廢運算[16]。近年來被廣泛應用在深度學習領域的修正線性函數ReLU(rectified linear units)是一種不使用冪運算和除法運算的激活模型,具有一定的稀疏能力[17]。本文提出使用Softplus函數作為激活函數,它是ReLU的改進,不僅具有ReLU運算快、泛化性好的特點,更能避免ReLU強制性稀疏的缺點。這些性能使得該函數的網絡平均性能更好,計算效率更高[18],Softplus的函數定義為:

g(x)=ln(1+ex)

(3)

1.3.3 遺傳算法優化改進激活函數的ELM

在ELM模型的訓練過程中,其隱含層輸入權值和偏置向量是隨機獲取的,這也使得權值和偏置向量恰巧為某些特殊值時,會造成某些隱含層節點失效,降低模型訓練和預測精度[19]。故而,隱含層節點數、隱含層輸入權值和偏置向量的最優化選擇對ELM模型有著重要的意義。遺傳算法能夠確定這些最優化的參數值,以期獲得最優的ELM預測模型。

其主要步驟如下所示:

Step 1 新建ELM網絡,種群初始化。在遺傳算法中,初始化種群,對ELM神經網絡的權值和偏置進行編碼,確定ELM網絡的拓撲結構,輸入變量X=[X1,X2,…,Xm]T,輸出變量Y=[Y1,Y2,…,Yk]T。

Step 2 確定適應度函數。在建立的ELM網絡中,設置網絡訓練適應度函數、初始種規模size和最大進化代數maxgen,公式4為適應度函數。

(4)

Step 3 求解最優適應度函數。根據個體適應度值,隨機對種群中個體進行選擇、交叉和變異等遺傳操作,獲取全局最優適應度值Fitnessbest。

Step 4 獲取最優權值、偏置。利用最優適應度值計算其對應的種群個體,最終得到ELM算法所需的最優輸入權值矩陣abest和隱含層偏置bbest。

Step 5 確定激活函數和隱含層輸出矩陣。在ELM神經網絡中,確定Softplus作為網絡的激活函數g(x),根據得到的最佳權值和偏置,計算隱含層的輸出矩陣H。

(5)

Step 6 計算輸出連接權值。通過確定的隱含層輸出矩陣H,利用線性系統最小二乘解的求解方法,得到隱含層節點與輸出節點之間的輸出權值β,如公式6所示。其中,H+為輸出矩陣H的廣義逆。

(6)

2 GA-SELM的羅非魚工廠化養殖水溫預測模型

2.1 數據預處理

不同水質數據由于單位不同,在后期分析和處理時會產生一些影響。傳感器數據在采集過程中也存在一些問題,例如,水中的污垢,會附著在傳感器表層,在水體的腐蝕性下影響傳感器的精準度和數據傳輸的效率。針對傳感器目前出現的數據丟失和數據偏差情況,需要對這些異常情況進行數據校正。

2.1.1 數據校正

對傳感器采集過程中短時間內丟失的數據,本文使用線性插值法[20],完成對時間段內缺失數據的插補。公式如式(7)所示:

(7)

式中:xk和xk+j分別為第k和第k+j時刻的采集的傳感器數據,xk+i為第k+i時刻傳感器丟失數據。

鑒于監測數據在時間上存在連續性,故傳感器采集的水質數據若在任意時刻與前后相鄰時刻間差值超過10%,則認定該數據為誤差數據需要進行數據校正[21]。利用相似時段相似天氣條件下,水體的水溫值較為一致,將相似時段相似天氣作為評價指標,評估天氣指數。

確定氣壓、氣溫、濕度、風速、風向、CO2濃度、照度、光合有效輻射、輻射照度等天氣因素,利用因子分析法計算天氣指數,計算公式如下所示:

(8)

式中:WI為天氣指數;Wj為因子分析過程中提取的公共因子的方差貢獻率;Fij=∑Ximamj為各公共因子的得分;xim表示第i個公共因子在第m個天氣指標上的值;amj表示第m個天氣指標在第j個公共因子上的得分系數。

對誤差數據,對照相似時間段,按照天氣指數臨近原則選擇對應的水質數據替換誤差數據,同時保證替換的數據在該時刻前后誤差不超過10%。對較長時間段內丟的失數據,將天氣指數作為插補依據,在相似時刻,按照天氣指數臨近原則選擇對應的水質數據插補丟失數據,完成所有數據的插補和校正。

2.1.2 數據歸一化

經過數據校正,在m個指標的數據集中,對n組數據使用Z-score數據標準化方法,消除數據量綱差異問題。

(9)

2.2 水溫預測模型

2.2.1 水溫預測指標體系構建

基于pH、CO2濃度、氣壓、氣溫、濕度、風速、風向、照度、光合有效輻射、輻射照度等水體因子和氣象因子共計10個影響水溫的指標因子。在諸多因素影響水溫的情況下,本文采用皮爾森相關分析對這些影響水溫變化的因素進行分析。將1 009個數據代入Person相關系數計算公式(10),獲得水溫與各影響因素之間的關聯系數,結果如表1所示。

(10)

表1顯示,水溫與pH、CO2、氣壓、氣溫、濕度、風速、風向、照度、光合有效輻射、輻射照度等因子均具有一定的相關性,因此選擇這些指標變量構建的水溫預測模型。

表1 各影響因素與水溫的person相關系數表

注:所有統計結果的Sig.值均在p<0.005水平

2.2.2 GA-SELM的水產養殖水溫預測模型的設計

確定GA-SELM預測模型中的輸入為上述10個變量,輸出為待預測時刻的水溫,建立基于遺傳算法優化的極限學習機預測模型。在該預測模型中,要分別對所建立的遺傳算法部分和ELM神經網絡部分的參數進行設置。

①遺傳算法部分。設置遺傳算法的初始化種群規模為10,迭代次數為100。在多次運行且均方誤差MSE(Mean Square Error)結果相近的條件下,設置遺傳算法中的交叉概率為0.3。同時,在不斷地試湊過程中確定變異概率為0.1。

②ELM神經網絡部分。在ELM網絡中,包含10個輸入節點,和1個輸出節點。而在隱含層節點數的確定上,為了避免出現“欠適配”、“過適配”的問題,在借鑒“試錯法”試驗思想下,通過不斷試驗和改變模型的拓撲結構,最終確定預測模型的隱含層節點數為28,從而確定預測模型拓撲結構完成ELM神經網絡的訓練和測試。

2.2.3 GA-SELM的水產養殖水溫預測模型的評價

為了對GA-SELM算法的預測性能進行評估,選擇均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error)、平均絕對百分比誤差MAPE(Mean Absolute Percent Error)和平均絕對誤差MAE(Mean Absolute Error)等指標作為模型預測性能判斷的標準[22]。各評估指標的計算公式分別為:

(10)

(11)

(12)

3 實驗結果與分析

3.1 數據源

試驗中的所有數據均來源于江蘇省無錫市南泉羅非魚養殖基地,在2016年7月1日至7月7日期間水產養殖監測系統采集的水質數據和自動氣象站數據,數據采集頻率為10 min/次,共計1 009組。其中,前6 d的864組數據組成訓練集,最后1 d的145組數據組成預測模型的測試集。在試驗過程中,確定pH、CO2濃度、氣壓、氣溫、空氣濕度、照度、光合有效輻射、輻射照度、風速、風向為預測輸入量,水溫為預測輸出量,經過多次試驗,最終實現水溫的預測。

3.2 預測結果分析

為了全面的分析和比較GA-SELM模型的預測性能,分別將BPNN、標準ELM模型作為對照模型對這些數據進行預測。在對照試驗中,設置BPNN模型的隱含層節點數為6(根據隱含層節點數的經驗公式l=sqrt(m+1)+c,m為輸入指標數,c為1～10之間的常數)[23-24],訓練次數為1 000,訓練目標為0.1,激活函數為Sigmoid。在標準ELM模型中,設置其隱含層節點為28,激活函數為Sigmoid。各算法預測值與實際值對比結果如圖2所示。

圖2 各模型預測值與實際值對比圖

圖2顯示,各神經網絡模型的預測值與實際監測值均在不同程度上實現了水溫的預測,雖然預測效果不同,除BPNN預測算法結果外,各算法的水溫整體變化趨勢與真實值變化趨勢呈現較為一致的狀態,可以證明各神經網絡在模型構建和參數設置上較為合理。GA-SELM相較BPNN、標準ELM神經網絡以及GA-ELM模型在預測值上更接近實際監測值,預測效果較為穩定,沒有較大的波動點。圖3為各算法水溫預測絕對誤差比較圖,圖9顯示GA-SELM和GA-ELM算法在15:00點以前呈現較為一致的預測效果,預測值與真實值差值均在0上下波動,15:00以后預測差值出現較大的變化,說明兩算法的預測效果出現了較大的差異。BPNN和ELM算法的預測誤差波動明顯,整體預測結果不理想,GA-SELM相較與這兩種算法有明顯的優勢。

圖3 各模型誤差對比圖

在所有測試集中,GA-SELM預測算法僅在兩個時間段內(7:00am～11:00、17:00am～21:00)的預測誤差較其他時間段誤差偏大,這一時間段內分別為一日之內光合作用開始和結束的時間,水溫變化幅度最大。

同時,由于水溫隨著氣溫存在一定的延時性,所以這兩個時間段內水溫預測難度很大。為了驗證GA-SELM算法的準確性,在GA-SELM預測波動較大的時間段中選取7:00am和18:00am時間前后的預測結果列出,如表2所示。

表2 時間段內各神經網絡預測效果表

從表2的預測效果對比表來看,在GA-SELM模型預測結果波動最大的兩個時間段中,其預測相對誤差仍優于標準ELM和GA-ELM預測模型,更接近實際監測數據。而在07:00的時間段內,GA-SELM的預測相對誤差略高于BPNN神經網絡模型,在17:00的時間段內,GA-SELM的預測相對誤差明顯低于BPNN模型。為了綜合全面的評價這4個模型的預測性能,對3個模型的MAE、MAPE和RMSE進行對比,其對比結果如表3所示。

表3 3種水溫預測模型的預測性能對比表

基于表3的3個模型的綜合預測性能的所有數據可以發現,本文所提出的GA-SELM與BPNN神經網絡的預測效果相比,其性能指標MAE、MAPE、RMSE分別降低了55.94%、55.37%和59.17%。同時,GA-SELM相較于標準ELM算法的預測性能,MAE、MAPE、RMSE則分別降低了49.92%、47.57和 43.95%。GA-SELM相較于GA-ELM算法的預測性能,MAE、MAPE、RMSE則分別降低了24.73%、23.94% 和22.86%,表明新的激活函數有更好的預測性能。GA-ELM算法較標準ELM算法在MAE、MAPE、RMSE值上降低了30.81%、31.06%和27.34%,表明GA算法的優化過程能提高水溫的預測精度。

綜合圖2、圖3、表2和表3的數據可以發現,本文提出的GA-SELM水溫預測模型能夠很好地預測工廠化水產養殖中的水溫。改進激活函數的ELM算法能夠對非線性系統中的數據特征進行提取和訓練,快速有效的找到水溫數據的變化規律,同時對水溫的延時問題有一定的抗干擾性,保證ELM算法的穩定。而GA算法則是避免了ELM算法中初始權值和偏置的隨機性問題,幫助改進激活函數的ELM算法快速獲取最佳參數組合,為高性能的水溫預測模型提供最優條件。

4 結束語

在應用遺傳算法的基礎上對改進激活函數的極限學習機的初始權值和偏置進行優化,解決極限學習機中參數的隨機性問題,提出了基于GA-SELM的工廠化水產養殖水溫預測模型,為解決傳統水產養殖中水溫預測的不穩定、強時滯性問題提供了新的方向,并應用在了江蘇省無錫市羅非魚工廠化養殖的水質監測中。經過與BPNN和標準ELM預測結果的對比分析,其仿真結果表明,GA算法和改進激活函數的ELM算法結合所建立的預測模型預測精度高、穩定性好、實時性強,能夠為水產養殖中水溫預測提供較為合理的依據,幫助漁民和從業者高效的管理和監控水質。